初中數(shù)學(xué)專題命題、定理、證明含答案

1、中考必練試題5.3.2命題、定理、證明要點(diǎn)感知1 一件事情的語句叫做命題,命題?？梢詫懗?“假如那么”的形式 ,“假如”后面接的部分是 , “那么”后面接的部分是 .預(yù)習(xí)練習(xí)1-1以下語句中 ,是命題的是 a. 有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角b. 在直線 ab 上任取一點(diǎn)cc. 用量角器量角的度數(shù)d. 直角都相等嗎1-2 將 “ 兩 點(diǎn) 之 間 ， 線 段 最 短 ” 寫 成 “ 如 果那 么” 的 形 式 ： .要點(diǎn)感知2題設(shè)成立 ,并且結(jié)論肯定成立的命題叫做 ；題設(shè)成立 ,不能保證結(jié)論 的命題叫做假命題.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1以下命題中的真命題是a. 銳角大于它的余角b.銳角大于它的補(bǔ)角c. 鈍角大于

2、它的補(bǔ)角d. 銳角與鈍角之和等于平角要點(diǎn)感知3經(jīng)過推理證明為正確并可以作為推理的依據(jù)的真命題叫做 . 許多情況下 ,一個命題的正確性需要經(jīng)過推理,才能做出判定,這個推理的過程叫做 .預(yù)習(xí)練習(xí)3-1如圖， bd 平分 abc ，如 bcd 70°， abd 55° .求證： cd ab.學(xué)問點(diǎn) 1命題的定義1.以下語句中，是命題的是如 1=60°， 2=60°，就 1= 2；同位角相等嗎？畫線段ab=cd ；假如 a>b,b>c,那么 a>c；直角都相等.a. b.c.d. 學(xué)問點(diǎn) 2命題的結(jié)構(gòu) 2.命題的題設(shè)是 事項(xiàng)，結(jié)論是由 事項(xiàng)推出

3、的事項(xiàng).3. 把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“假如那么”的形式是 . 4.把以下命題改寫成“假如那么”的形式,并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論：(1) 兩點(diǎn)確定一條直線；(2) 同角的補(bǔ)角相等；(3) 兩個銳角互余 .學(xué)問點(diǎn) 3命題的真假及證明中考必練試題5.以下命題中，是真命題的是a. 如|x|=2，就 x=2b. 平行于同一條直線的兩條直線平行c. 一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角d. 任何一個角都比它的補(bǔ)角小6.以下命題中，是假命題的是a. 相等的角是對頂角b. 垂線段最短c. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種d. 兩點(diǎn)確定一條直線7.命題“兩直線平行,內(nèi)錯角的平

4、分線相互平行”是真命題嗎？假如是,請給出證明；假如不是,請舉出反例 .8.以下說法正確選項(xiàng)a. “作線段 cd=ab ”是一個命題b. 過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條c. 命題“如 x=1 ，就 x2=1”是真命題d. “具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義9.以下命題是假命題的是a. 等角的補(bǔ)角相等b. 內(nèi)錯角相等c. 兩點(diǎn)之間，線段最短d. 兩點(diǎn)確定一條直線10.以下三個命題：同位角相等，兩直線平行；兩直線和第三條直線相交，同位角相等；過兩點(diǎn)有且只有一條直線.其中真命題有 a.0 個b.1 個c.2 個d.3 個11.把命題“同角的余角相等”改寫成“假如那么”的形式，正

5、確選項(xiàng)a. 假如是同角，那么余角相等b. 假如兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角c. 假如是同角的余角，那么相等d. 假如兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等12.“直角都相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 .13.對于以下假命題,各舉一個反例寫在橫線上.(1) “假如 ac=bc,那么 a=b”是一個假命題.反例： ；(2) “假如 a2=b 2,就 a=b”是一個假命題.反例： .14. 把 “ 等 角 的 余 角 相 等 ” 改 寫 成 “ 如 果那 么” 的 形 式 是 ，該命題是 命題 填“真”或“假”.15.如圖，已知：ab cd ， b= d.求證： bc ad.中考必練試題16

6、.把以下命題寫成“假如那么”的形式，并判定其真假.(1) 等角的補(bǔ)角相等；(2) 不相等的角不是對頂角；(3) 相等的角是內(nèi)錯角.17.1 如圖，請?jiān)赼b cd ， a=30 °， cda=30 °三項(xiàng)中挑選兩個作為條件，一個作為結(jié)論，寫一個命題：假如 且 ，那么 .(2) 請說明你寫的命題是真命題.18.如下列圖 ,假如已知 1= 2,就 ab cd, 這個命題是真命題嗎？如不是,請你再添加一個條件 ,使該命題成為真命題,并說明理由 .挑戰(zhàn)自我19.閱讀以下問題后做出相應(yīng)的解答.“同位角相等,兩直線平行”和“兩直線平行,同位角相等”這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好

7、對調(diào),我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.請你寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論 .參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1判定題設(shè)結(jié)論預(yù)習(xí)練習(xí)1-1a1-2假如有兩點(diǎn)，那么在連接兩點(diǎn)的全部線中，線段最短要點(diǎn)感知2真命題肯定成立預(yù)習(xí)練習(xí)2-1c要點(diǎn)感知3定理證明預(yù)習(xí)練習(xí)3-1證明： bd 平分 abc ， abd 55°， abc 2abd 110° .又 bcd 70°， abc+ bcd 180° .中考必練試題 cd ab.當(dāng)堂訓(xùn)練1.a2.已知已知3.假如兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行4.1 假如

8、在平面上有兩個點(diǎn)，那么過這兩個點(diǎn)確定一條直線題設(shè)：在平面上有兩個點(diǎn)；結(jié)論：過這兩個點(diǎn)確定一條直線.2 假如兩個角是同角的補(bǔ)角，那么它們相等.題設(shè)：兩個角是同角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個角相等.(3) 假如兩個角是銳角，那么這兩個角互余.題設(shè)：兩個角是銳角；結(jié)論：這兩個角互余.5.b6.a7.是真命題 ,證明如下：已知： ab cd,be,cf 分別平分 abc 和 bcd.求證： be cf.證明： ab cd, abc= bcd. be,cf 分別是 abc, bcd 的角平分線 , 2= 12 abc, 3= 12 bcd. 2= 3. be cf.課后作業(yè)8.c9.b10.c11.d12.兩個角是直角這兩個角相等13.13 ×0=-2 ×023 2=-3 214.假如兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等真15.證明： ab cd ， b+ c=180 ° . b= d， d+ c=180 °. bc ad.16.1 假如兩個角是兩個相等的角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等.是真命題 .(2) 假如兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角.是真命題 .(3) 假如兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角.是假命題 . 17.1ab cda=30 °cda=30 °2 ab cd ， a=30 °， cda