初中物理浮力典型例題解析3

1、中學(xué)物理浮力典型例題解析例 1以下說法中正確選項（） a 物體浸沒在水中越深，受的浮力越大b密度較大的物體在水中受的浮力大c重的物體受的浮力小d同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：f 浮液 gv 排，公式說明白物體受到的浮力大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)依據(jù)公式分析題目表達(dá)的內(nèi)容，問題就可以迎刃而解了解a 選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，v 排不變，水的密度不變，f 浮不變 a選項不正確b 選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關(guān)系，b 選項不正確c 選項： 重力的大小對物體所受的浮力無影響例如： 大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸

2、沒于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，由于大鐵塊的v 排大 c 選項不正確d 選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，v 排相同，水相同， f 浮鐵 f 浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大答案d留意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的外形無關(guān)3例 2質(zhì)量為79g 的鐵塊，密度是7. 9g/cm ，這個鐵塊的質(zhì)量是多少.重多少 .將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質(zhì)量是多少.所受浮力是多少.（ g 取 10n/ kg）精析這道題考查同學(xué)對運算物體重力和運算浮力的公式的區(qū)分運算物體重力：g物 gv 物運算物體在液體中受的浮力：f 浮液 gv 排 可以說：從運算的方法上沒有本質(zhì)的區(qū)分，但運算的結(jié)果

3、卻完全不同3已知： m 79g 0. 079kg鐵 7. 9g/cm求： m 鐵、g 鐵、m 排、f 浮解m 鐵 0. 079kgg 鐵 m 鐵 g0. 079kg× 10n/kg 0. 79nm鐵v 排 v 鐵鐵79g 7.8g/cm 33 10 cm3m 排液 gv 排 1g/ cm× 10 cm3 10g=0. 01kgf 浮 m 浮 g 0. 01kg×10n/kg 0. 1n從上面的運算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但運算方法委相像，關(guān)鍵是區(qū)分液和物，區(qū)分 v 排和 v 物，在懂得的基礎(chǔ)上進(jìn)行運算，而不是死記 硬背，亂套公式例 3

4、（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43n 的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為33. 25n，此銅球的空心部分的體積是 m3（已知銅的密度為 8. 9× 1033kg/m ）已知： g 43n，浸沒水中f33. 2n求： v 空解可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個球的體積，進(jìn)一步求出實心部分體積，最終得到結(jié)果f 浮 g f 43n 33. 2n 9. 8nvf浮排水 g1.01039.8nkg / m 39.8n / kg 1×10 33m33浸沒： v v 排 1× 10mm銅g銅球中所含銅的體積v 銅銅銅 g1.043n103 kg / m 39

5、.8n/ kg33 0. 49× 10m 33 33v 空 vv 銅 1× 10m 0. 49× 10m 0. 51× 10 33m答案0. 51× 103m3例 4體積相同的a、b、c 三個物體，放入水中靜止后，處于圖1 5 1 所示的狀態(tài)，試比較三個物體受的重力ga、gb、gc 和密度a、b、c圖 1 5 1精析不同物體的重力可借助浮力的學(xué)問來比較解法 1由圖來判定物體的狀態(tài)：a、b 漂浮， c 懸浮由狀態(tài)對物體進(jìn)行受力分析：ga f 浮 a， gbf 浮 b， gc f 浮 c 比較 a、b、c 三個物體受的浮力va 排 vb 排vc 排

6、 ，液 相同依據(jù) f 浮液 gv 排，可知：f 浮 a f 浮 b f 浮 c，ga gb gcmg比較物體密度vgvabc解法 2由物體的浮沉條件可知：a、 b 漂浮a水，b水，c水，a、 b 漂浮于水面：f 浮 a ga水 gva 排 agvf 浮 b gb水 gvb 排bgv由圖： vb 排 v 排ba比較密度：cba比較出密度后，由g mgvg，就可比較出物體重力：gc gb ga上述分析看出： 由物體的狀態(tài)， 作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵答案c 的重力和密度最大，b 居中， a 最小例 5將一個蠟塊（蠟 0. 9× 1033kg/m）分別放入酒精、

7、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大?。}水 水 蠟酒精 ）精析確定狀態(tài)受力分析比較浮力比較v 排此題考查同學(xué)能否在判定狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行分析，而不是急于用阿基米德原理去解題解蠟塊放入不同液體中，先判定蠟塊處于靜止時的狀態(tài)鹽水水蠟酒精蠟塊在酒精中下沉，最終沉底；在水和鹽水中最終處于漂浮狀態(tài)設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為f1、f2 和 f3，蠟塊重力為g對蠟塊進(jìn)行受力分析：f1 g， f2 g， f3 g同一物體，重力g 不變，所以f1f2 f3f浮依據(jù)阿基米德原理：v 排 液 g酒精中： v 排酒精 v 物f2水中： v 排水水 g鹽水中： v 排排水f3鹽水

8、 g酒精水鹽水（ a）（ b）圖 1 5 2（ c）f2 f3，水鹽水v 排水 v 排鹽水而 v 排酒精 v 排水 v 排鹽水把狀態(tài)用圖15 2 大致表示出來答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體積最大； 在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積3例 6（廣州市中考試題）將重為 4. 5n、體積為 0. 5dm的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是 n精析此題考查同學(xué)是否留意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時3是漂浮于水面，仍是沉于水中有的同學(xué)拿到題后，就認(rèn)定v 排 0. 5 dm，然后依據(jù)f 浮液 gv 排，求出浮力f 浮 4. 9n【分析】當(dāng)題目未說明銅球靜止

9、時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)m解法 1求出銅球的密度：球g4.5n（g 取 10n/ kg）球3v球gv球10n / kg0.5 dm30. 9kg/dm30. 9kg/dm× 1033kg/ m這是一個空心銅球，且球水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得f 浮g 4. 5n33解法 2求出銅球浸沒在水中時受的浮力f 浮液 gv 排 1× 10 kg/m × 10n/kg× 0. 53×103m 5n答案4. 5n例 7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精8g33（酒精 0. 8× 10

10、kg/m ），如把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）a 15gb 12. 5gc 10gd 8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關(guān)鍵解金屬 酒精 ，金屬 水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒v 金屬 v 排水 v 排酒精由 m 排酒精 8g得 v 排酒精 m排酒精酒精8 g0.8 g / cm 33 10cm3金屬塊在水中：v 排水 v 金屬塊 10cm3m 排水 水 v 排水 1g/ cm3× 10cm 10g答案c在上面的解題中，似乎我們并沒有用阿基米德原理的公式f 浮 g 排但實際上，由于g 排 m 排液 g，而其中 m 排液液 v 排

11、，所以實質(zhì)上仍是利用了阿基米德原理分析了問題3例 8體積是 50cm，質(zhì)量是 45g 的物體， 將其慢慢放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢 出 水 的 質(zhì)量 是 g 將 其 緩 緩 放 入 裝 滿酒 精 的 燒 杯中 ， 溢 出酒精的 質(zhì) 量是33 g（酒 0. 8× 10 kg/m ）解判定此物體在水中和酒精中的狀態(tài)求出物體密度：物 m v45 g 0. 9g/cm350cm 3物水 ，物體在水中漂浮f 水浮 gm 排水 g m 物 gm 排水 m 物 45g又物 酒精 ，物體在酒精中沉底3f 酒精浮 酒精 v 排 g，浸沒： v 排v 50cm3m 排精浮 酒精 v 排 0. 8

12、g/ cm3× 50cm40g答案溢出水的質(zhì)量是45g，溢出酒精的質(zhì)量是40g3有的同學(xué)對物體在液體中的狀態(tài)不加判定，而是兩問都利用v 排50cm3成結(jié)果錯誤 v 排 50 cm 進(jìn)行求解；造成結(jié)果錯誤進(jìn)行求值造例 9（南京市中考試題）如圖 15 3 中，重為 5n 的木塊 a，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時繩子的拉力為3n，如繩子突然斷了，木塊a 在沒有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是（）a 5 n，豎直向下b 3n，豎直向上c 2n，豎直向上d 8n，豎直向下圖 1 5 3精析結(jié)合浸沒在水中物體的受力分析，考查同學(xué)對受力分析、 合力等學(xué)問的把握情形【分析】繩子未斷時， a 物體受

13、 3 個力： 重力 ga，拉力 f，浮力 f 浮3 個力關(guān)系為：ga f f 浮，求得f 浮 5n 3n8n繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力，物體上浮，浮力大小仍等于8n合力 f 合 f 浮 g 8n 5n 3n合力方向：與浮力方向相同，豎直向上答案b例 10以下是浮力學(xué)問的應(yīng)用，說法正確選項（）a 一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大b一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大 c密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同 d密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，f 浮 g由于輪船重力不變，所以船在河里和海

14、里所受浮力相同a 選項正確 又由于海水河水，所以 v 排海水 v 排河水，在河水中沒入的深一些密度計的原理如圖1 5 4，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力可見， 密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小甲乙圖 1 5 4f 甲浮 f 乙浮 g依據(jù)阿基米德原理：甲 gv 排甲 乙 gv 排乙v 排甲 v 排乙甲乙答案a例 11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖 15 5，展現(xiàn)了一個廣為人知的歷史故事 “曹沖稱象” 曹沖運用了等效替代的方法，奇妙地測出了大象的體重請你寫出他運用的與浮力相關(guān)的兩條學(xué)問（ 1） ；（ 2） 圖 1 5

15、 5精析此題考查同學(xué)通過對圖形的觀看，明白此圖中g(shù) 象 g 石的原理【分析】當(dāng)大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，f 浮 g 船 g 象，曹沖在船上畫出標(biāo)記，實際上記錄了當(dāng)時船排開水的體積為v 排用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，f 浮 g 船 g 石，且裝石頭至剛才畫出的標(biāo)記處，說明此時船排開水的體積v 排 v 排 依據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮 力相等便可以推出：g 象 g 石答案（ 1）漂浮條件（2）阿基米德原理例 12（長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的兩個實心小球a和 b，它們的密度之比ab1 2，現(xiàn)將 a、b 放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)a、b 兩球靜止時，水對a、b 兩球的浮力之比

16、fa fb 8 5，就a kg/ m33，b kg/m（水 1×3310 kg/m ）精析由于 a、b 兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以， 可以實行運算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)【分析】（ 1）設(shè) a、 b 兩球的密度均大于水的密度，就a、b 在水中浸沒且沉底由已知條件求出a、b 體積之比， ma mbvama·vbmba 2b1a、b 浸沒： v 排 v 物f浮af浮b水 gva2水 gvb1題目給出浮力比f a8fb5，而現(xiàn)在得f浮 af浮b 2 與已知沖突說明假設(shè)（1）不成立1（ 2）設(shè)兩球均漂?。河捎趍a mb就應(yīng)有 f 浮 a f 浮 b ga gbf浮

17、af浮b 1 ，也與題目給定條件沖突，假設(shè)（2）不成立1用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知a 和 b 應(yīng)一個沉底，一個漂浮由于ab，所以 b 應(yīng)沉底， a 漂浮解a 漂浮fa gaagvab 沉底fb水 gvb 排水 gvb÷agv a水 gvaf a8fb5va2vb1代入favba×fbva· 水8 × 152× 1× 103kg/m33 0. 8× 103kg/ m33b 2a 1. 6× 10 kg/m答案a 0. 8× 1033kg/m，b 0. 8× 1033kg/m 例 13（北京市中

18、考試題）a、b 兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比ab 12將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不行能的是（酒精 0. 8×3310 kg/m）（）a 1 1b8 5c 2a水d 2酒精 b精析從 a、b 兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性a 漂， b 漂 a 懸， b 漂 a沉， b 漂a 漂， b 懸 a 懸， b 懸 a沉， b 懸a 漂， b 沉 a 懸， b 沉 a沉， b 沉由題目我們可以推出ma mb，ab 1 ，就 va vbab 2 12我們可以挑選表格中的幾種

19、狀態(tài)進(jìn)行分析：設(shè)：（ 1）a、b 均漂浮a酒精 ，b水，與已知不沖突，這時f 浮 a1 1，a選項可能（ 2）設(shè) a、b 都沉底f浮a酒精 gva428×f浮b水 gva515， b 選項可能（ 3）設(shè) a 漂浮， b 沉底，這時a酒精 ，b水，f浮af浮bgaf浮ba gva水 gvb 2a ， b 選項可能水（ 4）設(shè) a 沉底， b 漂浮a 應(yīng)酒精b 2a 應(yīng)有b酒精水， b 不行能漂浮上述狀態(tài)不行能，而這時的f浮 af浮b酒精 gva2酒精水 gvabd 選項不行能答案d例 14（北京市中考試題）如圖1 56（ a）所示，一個木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出

20、水面的體積是20cm3，時，細(xì)繩對木塊的拉力為0. 6n將細(xì)繩剪斷， 木塊上浮， 靜止時有5 的體積露出水面，如圖（ b）所示， 求此時木塊受到的浮力（ g2取 10n kg）（a）（ b）圖 1 5 6精析分別對（ a）（ b）圖當(dāng)中的木塊進(jìn)行受力分析3已知：圖（ a） v 露 120cm 2× 10253m ， f 拉 0. 6n圖（ b） v 露 2v5求：圖（ b） f 浮木 ，解圖（ a），木塊靜止：f 拉 g f 浮 1 f 拉 f 拉 1 f 拉 2f 拉水 g（ v v 露 1）水 g（v32 v）52f 拉 水 g（ v v 露 1v）水 g（5v v 露 1）53

21、32 53代入數(shù)值： 0. 6n10kg/m×10n/kg×（v 2× 10m ）5 43v 2× 10m圖（ b）中： f 浮乙 水 g 3 v5333 43 1. 0×10 1. 2nkg/m× 10n/kg×× 2× 10m5答案木塊在圖（ b）中受浮力1. 2n例 15如圖 1 5 7 所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為7. 9× 1033kg/m求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比圖 1 5 7精析當(dāng)幾個物體在一起時，可將木塊和鐵

22、塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力33已知：鐵 7. 9× 10 kg/mm甲求：m乙解甲在木塊上靜止：f 浮木 g 木 g 甲乙在木塊下靜止：f 浮木 f 浮乙 g 水 g 乙不要急于將公式綻開而是盡可能簡化f 浮乙 g 乙 g 甲水 g v 乙鐵 g v 乙鐵 g v 甲先求出甲和乙體積比鐵 v 甲（甲乙） v 乙v甲鐵水 7.91103 kg / m369v乙鐵7.9103 kg / m379m甲質(zhì)量比：m乙鐵v甲鐵 v乙v甲69v乙79答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為69 79例 16（北京市中考試題）如圖1 5 8 所示的木塊

23、浸沒在水中，細(xì)線對木塊的拉力是 2n剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1n3向下的壓力時，木塊有20cm 的體積露出水面求木塊的密度（ g 取 10n/kg）圖 1 5 8精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析如圖 1 5 9（ a）（ b）（ c）（a）（b）（ c）圖 1 5 9圖（ a）中，木塊受拉力f1，重力和浮力圖（ b）中，細(xì)線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開水的體積為v 排圖（ c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再施加 f2 1 n 的壓力，仍有部分體積露出水面已知： f1=2n， f23=1n， v 20cm 532×

24、10m求：水解依據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平穩(wěn)過程f浮1 f浮 2f浮3gf1gg2f2將公式中各量綻開，其中v 排指圖（ b）中排開水的體積水 gv水 gv排木 gvf1木 gv木 g v排v 木 gv排f2 v指圖 c中 露 出 的 體積代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）2水 v木 v10水 v 排木 v（水 v 排木 v 排）1 5水× 2× 101033約去 v 排和 v，求得：水 0. 6×10kg/ m3答案木塊密度為0. 6× 103kg/m 2例 17如圖 1 5 10（ a）所示的圓柱形容器，底面積為200cm，里面裝有高20

25、cm 的水，3將一個體積為500cm 的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（ a）（ b）圖 1 5 10求：（ 1）圖（ b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力3（ 2）圖（ b）中容器對水平桌面的壓強和壓力（不計容重視，鋁 2. 7× 103kg/m ，g 取 10n/kg）精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底500cm3 5× 10 43m，鋁2. 7× 10 43m求：（ 1）圖（ b）中水對容器底p，增加的壓力f，（ 2）圖（ b）中水對容器底p，增加的壓力f， 解放入鋁球后，液體增加的深度為h h v s3500cm 2. 5cm

26、0. 025m200cm 2（ 1）水對容器底的壓強p p 水 g（h h）33 1. 0× 10 kg/m × 10n/kg×（ 0. 2 0. 025） m 2250pa水對容器底增加的壓力 f ps水 g h· s水 gv 1. 0× 1033kg/m×10n/kg× 5× 10 43m 5n f g 鋁球（ 2）圖（ b）中，容器對水平桌面的壓力f g 水 g 球（水 sh鋁 v） g33233 43（水 v 水蝕 v） g（ 1. 0× 10kg/m× 0. 02m× 0.

27、2m 2. 7×10kg/m× 5×10m ）× 10n/kg 53. 5npf 53.5n 2675 pas0.02m 2答案圖（ b）中，水對容器底的壓強為2250pa，水對容器底增加的壓力為5n；容器 對水平桌面壓力為53. 5n，壓強為2675pa例 18（河北省中考試題）底面積為400cm2 的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm 的正方體木塊a 放入水后，再在木塊a 的上方放一物體3b，物體 b 恰好沒入水中， 如圖 15 11（a）所示 已知物體b 的密度為6× 103kg/m 質(zhì)量為 0. 6kg（

28、取 g 10n/kg）（ a）（ b）求：（ 1）木塊 a 的密度圖 15 11（ 2）如將 b 放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化已知：s 400cm22 0. 04m，a 邊長 a 10cm 0. 1m，b 6× 103kg/m2，mb 0. 6kg求：（ 1） pa；（ 2） pmb0.6 kg 33解（1） vb3b610kg / m3 0. 1× 10m圖（ a） a、b 共同懸?。?f 浮 a f 浮 b ga gb公式綻開：水 g（ va vb）水 gva mbg其中 va（ 0. 1m）3 33 1×10m水 vaa水vbmb va

29、代入數(shù)據(jù)：110 3 kg/m 310 3 m 3103 kg/m 30.110 3 m 30.6kga10 3 m 3a 0. 5× 1033kg/m（ 2） b 放入水中后， a 漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降a 漂?。?f 浮 a ga水 gva 排 agvava 排 a va 0.5105 kg/m 3310 3 m33水110 kg/m 0. 5× 10 33m液面下降 h v v asv a排s1103 m 30.510 3 m 320.04m 0. 0125m液面下降 p水 g h 1. 0× 103kg/m3× 10n/kg&#

30、215; 0. 0125 m 125pa33答案a 物體密度為0. 5× 10 kg/m 液體對容器底壓強削減了125pa例 19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為s 的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為1 的液體將掛在彈簧測力計下體積為v 的金屬浸沒在該液體中 （液體未溢出） 物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為f；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n 倍求（ 1）金屬球的密度； （2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量精析當(dāng)題目給出的各量用字母表示時，假如各量沒用單位，就結(jié)果也不必加單位過程分析方法仍從受力分析入手解（ 1）金屬球浸沒在液體中

31、靜止時f 浮 fg1gv fgv（為金屬密度）1f gv（2）解法 1如圖 1 5 12，球沉底后受力方程如下：f 浮 fg（ n 為支持力）n g f 浮 f液體對容器底的壓力f nf f m 液 g1gv圖 1 5 12m 液 fgnf1vb1vf ps1 gvnf1g（ v 液 v） nf1gv 液1gv nfnfm 液b1 v答案金屬球密度為1f，容器中液體質(zhì)量m液gvnf1vb例 20如圖 15 13（ a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平穩(wěn)（ a）（ b）圖 1 5 13（ 1）將一質(zhì)量為27g 的鋁塊（鋁 2. 7g/m3）放入左盤水中，水不溢出，天平仍能平衡嗎？（ 2

32、）將鋁塊如圖1 513（ b）方式放入左盤中，天平仍能平穩(wěn)嗎？解（ 1）由于鋁水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力天平此時不平穩(wěn)，左盤下沉，右盤增加27g 砝碼，可使天平再次平穩(wěn)（ 2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面上升h，容器底部增加的壓力f水 gh·s水 gv 鋁 f 浮鋁塊體積， v 積 m27g3310cm鋁2.7 g / cm33鋁塊排開水質(zhì)量：m 排水 v 鋁 1g/cm × 10cm10g天平不平穩(wěn)，左盤下沉右盤再放10g 砝碼，可使天平再次平穩(wěn)例 21如圖 1 5 14 中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：（1

33、） 冰在水中熔化后，水面如何變化.（ 2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化.（ a）（ b）圖 1 5 14精析這道題可以用運算的方法來判定，關(guān)鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前， 排開水的體積 v 排，一個是冰熔化成水后，水的體積v 水求出這兩個體積，再進(jìn)行比較，就可得出結(jié)論解（ 1）如圖 l 5 14（ a）冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài)f 浮 g 冰水 g v 排 m 冰 gm冰v 排冰冰熔化成水后，質(zhì)量不變：m 水 m 冰m冰m冰求得： v 水水水比較和，v 水v 排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原先冰熔化前在水中的體積所以，冰在水中熔化后液面不變（ 2）冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如

34、圖1 3 14（ b），就f 鹽浮 g 冰鹽水 g v 排鹽 m 冰 gm冰v 排鹽鹽水冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導(dǎo)與問題（1）相同m冰v 水水比較和，由于水鹽水v 水 v 排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原先冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不變（ 2）冰在鹽水中熔化后液面上升摸索冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化.例 22（北京市中考試題）如圖15 15 （ a），在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體a，此時木塊漂?。患偃鐚 從木塊上拿下，并放入水中，當(dāng)木塊和 a 都靜止時（水未溢出

35、） ，下面說法正確選項（）（ a）（ b）圖 1 5 15a 當(dāng) a 的密度小于水的密度時，容器中水面上升b當(dāng) a 的密度大于水的密度時，容器中水面下降c當(dāng) a 的密度等于水的密度時，容器中水面下降d當(dāng) a 的密度大于水的密度時，將a 拿下后懸掛在木塊下面，如圖1 3 15（ b），容器中水面不變解a 在木塊上面 ，a 和木塊漂浮，就f 浮 g 水 gav 排f浮g水ga水 g水 ga 從木塊上拿下后，如a水，就 a 和木塊均漂浮在水面，a 和木塊共同排開水的體積為va 排 v 木排f浮a水 gf浮木gag木水 g水 g比較和， a 選項中，容器中水面不變，而不是上升當(dāng)a水時， a 拿下放入水

36、中，a 懸浮在水中，容器中水面也是不變b 選項，當(dāng)a水時， a 放入水中， a 沉底，木塊和a 共同排開水的體積為：v 木排 v 木排 f浮木水 gg ag水ga水 g水 g水 g比較和，a水，式式液面下降d 選項中， a 放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，a 和木塊均漂浮，f 浮 ga g 水不變， v 排不變，前后兩次注解面無變化液面下降d 選項中， a 放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，a 和木塊均漂浮，木不變，v排不變，前后兩次液面無變化答案b、d例 23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1 5 16 所示， a 為厚壁玻璃廣口瓶， 瓶的容積是v0 ，b 為軟木塞， c

37、 為排水管， d 為進(jìn)氣細(xì)管， 正為圓柱形盛水容器當(dāng)瓶中空氣的體積為v1 時， 潛水艇模型可以停在液面下任何深處，如通過細(xì)管d 向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2 vl 時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰水 ，軟木塞b，細(xì)管c、d 的體積和重以及瓶中的空氣重都不計圖 1 5 16求：（ 1）潛水艇模型的體積；（ 2）廣口瓶玻璃的密度精析將復(fù)雜的實際向題轉(zhuǎn)化為理論模型把模型a 著成一個厚壁盒子，如圖1517 （ a），模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為y1 1 圖（ b）模型漂浮，有一半體積露出水面中空部分有2 v1 的氣體（ a）（ b）設(shè)：模型總體積為

38、v圖 1 5 17f浮解（ 1）圖（ a）， a 懸浮f浮gag1 模型里水重 g ag2圖（ b）， a 漂浮將公式綻開：水 gvg a1水 gvga 2水 g v0水 g v0v1 2v1 水 g 1 v水 gv12 2 v1（ 2）由（ 1）得： ga水 g v水 g（ v0 v1）水 g 2v1水 g v1水 g v0水 g（ 3v1 v0）v 玻 vv0 2v1 v0ma玻v玻gagv玻水 g 3v1g 3v1v0 v0 3v1v0· 水2v1v0例 24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)2的水面上升了4. 6cm當(dāng)冰熔化后，水面又下降了0

39、. 44cm設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為50cm ，求石塊的密度是多少？（水 0. 9× 1033kg/m ）精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降已知： s 50cm2， h1 4. 6cm，h2 0. 44cm求：石2解v 冰 v 石 sh1 50cm3× 4. 6cm 230 cm冰熔化后，水面下降h22v h2s 0. 44cm× 50cm3 22 cmm 冰 m 水冰 v 冰水 v 水v水0 .9v冰1 9 ，v 水 9 v 冰1010v v 冰 v 水 v 冰 91030. 1v 冰 22 cmv 冰 1 v 冰10333v 石 2

40、30 cm 220 cm 10 cm冰、石懸浮于水中：f 浮 g 冰 g 石水 g（ v 冰 v 石）水 g v 冰水 g v 石水 v冰石v石 冰冰v石1g / cm3230cm 30.9g / cm3220cm 310cm 3 3. 2g/ cm3答案石塊密度為3. 2g/ cm3例 25（北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達(dá)到的刻度是 v1，如圖 1 5 18（ a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達(dá)到的刻度是 v2，如圖（ b）所示；如將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達(dá)到的刻度是 v3如圖（ c）所示金屬密度 （ a）（ b）（ c）圖 1 5 18精析經(jīng)題是將試驗和理論綜合，要能從體積的變化，找到金屬塊的質(zhì)量