2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案(九)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上-在-此-卷-上-答-題-無-效-絕密啟用前2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案（九）畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號_ _ _數(shù) 學(xué)（本試卷滿分150分,考試時間120分鐘）第卷(選擇題 共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.在,這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是 ()A.與B.與C.與D.與2.如圖,則等于 ()A.B.C.D.3.生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇,現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃.持續(xù)四屆的成功舉辦,已相繼吸引近名各國政要及嘉賓出席.這個數(shù)用科學(xué)

2、記數(shù)法可表示為 ()A.B.C.D.4.如圖,水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體體粉筆盒,其俯視圖是 ()ABCD5.某學(xué)校在進行防溺水安全教育活動中,將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好,內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池.小穎從這6張紙條中隨機抽出一張,抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是 ()A.B.C.D.6.若直線與直線的交點坐標(biāo)為,則的值為 ()A.B.C.D.7.貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水,從我做起”的活動,一個月后,社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上個月的用水量進行比較,統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表

3、：節(jié)水量()家庭數(shù)(個)22411那么這10個家庭的節(jié)水量()的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.與B.與C.與D.與8.如圖,在中,對角線的垂直平分線分別交,于點,連接,若的周長為6,則的周長為 ()A.B.C.D.9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下四個結(jié)論：；.正確的是 ()A.B.C.D.10.如圖,四邊形中,且.以,為邊向外作正方形,其面積分別為,.若,則的值為 ()A.B.C.D.第卷(非選擇題 共120分)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.請把答案填在題中的橫線上)11.關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式的解集為.12.方程的根是.13.如圖,正六邊形

4、內(nèi)接于,的半徑為6,則這個正六邊形的邊心距的長為.14.袋子中有紅球、白球共個,這些球除顏色外都相同,將袋中的球攪勻,從中隨機摸出一個球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù)這一過程,摸了次后,發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球.請你估計這個袋中紅球約有個.15.如圖,在矩形紙片中,點是的中點,點是邊上的一個動點,將沿所在直線翻折,得到,則的長的最小值是.三、解答題(本大題共10小題,共100分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分8分)下面是小穎化簡整式的過程,仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.解：第一步第二步(1)小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2)對此整式進行化簡.17.(本小題滿分1

5、0分)年6月2日,貴陽市生態(tài)委發(fā)布了年貴陽市環(huán)境狀況公報,公報顯示,年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升,小英根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù),制成了下面的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題：(1),；(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到)(3)據(jù)了解,年月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為天,優(yōu)良率為,與年全年的優(yōu)良率相比,年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.18.(本小題滿分10分)如圖,在中,點,分別是邊,上的中點,連接并延長至點,使,連接,.(1)證明：；(2)當(dāng)時,試判斷四邊形的形狀并說明理由

6、.19.(本小題滿分10分)-在-此-卷-上-答-題-無-效-畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號_ _ _年5月25日,中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕,博覽會設(shè)了編號為號的展廳共6個.小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個,第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個,且每個展廳被選中的機會均等.(1)第一天,1號展廳沒有被選中的概率是；(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.20.(本小題滿分8分)貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在處正上方17米的處又有一名求救者,消防官兵立

7、刻升高云梯將其救出.已知點與居民樓的水平距離是15米,且在點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角.求第二次施救時云梯與水平線的夾角的度數(shù).(結(jié)果精確到)21.(本小題滿分10分)“年張學(xué)友演唱會”于6月3日在貴陽市觀山湖奧體中心舉辦.小張去離家米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心.已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的倍.(1)求小張跑步的平均速度；(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理

8、由.22.(本小題滿分10分)如圖,是半圓上的三等分點,直徑,連接,垂足為,交于點.(1)求的度數(shù)；(2)求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號)23.(本小題滿分10分如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點,平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點,交于點,連接.(1)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線沿軸方向平移,當(dāng)為何值時,的面積最大？24.(本小題滿分12分)(1)閱讀理解：如圖1,在四邊形中,是的中點,若是的平分線,試判斷,之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點,易證,得到,從而把,轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.,之間的等量關(guān)系為；(2)問題探究：如圖2,在四

9、邊形中,與的延長線交于點,是的中點,若是的平分線,試探究,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論；(3)問題解決：如圖3,與交于點,點在線段上,且,試判斷,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.25.(本小題滿分12分)我們知道,經(jīng)過原點的拋物線可以用表示,對于這樣的拋物線：(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點和時,求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)拋物線的頂點在直線上時,求的值；(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點,在直線上,橫坐標(biāo)依次為,(為正整數(shù),且),分別過每個頂點作軸的垂線,垂足記為,以線段為邊向左作正方形,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點,求此時滿足條件的正方形的邊長.2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案（九）數(shù)學(xué)答

10、案解析第卷一、選擇題1【答案】A【解析】只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，1和互為相反數(shù)，故選A【提示】理解相反數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵.【考點】相反數(shù)的概念2【答案】C【解析】如圖，又，故選C【提示】利用角之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)換是解答本題的關(guān)鍵.【考點】平行線的性質(zhì)3【答案】B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念，將已知的數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，故選B【提示】確定和的值是用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，先根據(jù)概念確定的值，再移動原數(shù)的小數(shù)點，移動的位數(shù)即為.【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4【答案】D【解析】根據(jù)題意，已知圖形中有一個圓柱體和一個正方體，所以它們的俯視圖是一個圓和一個正

11、方形，故選D【提示】熟記常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.【考點】立體圖形的三視圖5【答案】C【解析】根據(jù)題意，標(biāo)語提示正確的有，共4種，而總共有6種等可能情況，概率，故選C【提示】掌握概率的概念是解答本題的關(guān)鍵.【考點】求隨機事件的概率6【答案】B【解析】根據(jù)題意，點在直線上，解得，點也在直線上，解得，故選B【提示】因為兩條直線相交于點，所以將兩個解析式組成方程，得 ，則，故選B【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值7【答案】A【解析】根據(jù)題意平均數(shù)，又根據(jù)中位數(shù)的概念，將這組數(shù)據(jù)從小到大進行排序，共有個數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第5個和第6個的平均數(shù)，即為，故選A【提示】掌握求平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念是

12、解答本題的關(guān)鍵.【考點】數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)8【答案】B【解析】是的垂直平分線，的周長，的周長為，故選B【提示】垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距高相等：反之，到線段兩個端點距離相等的點都在這條線段的垂直平分線上.【考點】垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)9【答案】C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象，拋物線開口向上，；拋物線與y軸交于負(fù)半軸，；拋物線與軸有兩個交點，；拋物線的對稱軸在軸的正半軸上，。綜上，正確的結(jié)論有，故選C【提示】根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷系數(shù)及系數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.【考點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)10.【答案】D【解析】如圖，過點作交于點，四邊形是平行四邊

13、形，則，又，即，在中，由勾股定理得，即，則，故選D【提示】轉(zhuǎn)換得到與的關(guān)系是解答本題的突破點.【考點】正方形的性質(zhì)，勾股定理第卷二、填空題11【答案】【解析】根據(jù)數(shù)軸信息可知，表示的解集應(yīng)為.【提示】數(shù)軸上標(biāo)的點是實心圓點，故解集內(nèi)要包含這個點表示的數(shù)，即需加“”號.【考點】數(shù)軸上表示不等式的解集12【答案】，【解析】根據(jù)幾個因式的積為0，則令這幾個因式分別為0，所以原方程可化為或，解得，.【提示】根據(jù)因式的積的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵點.【考點】解一元二次方程.13【答案】【解析】連接，由正六邊形的性質(zhì)可知，在中，。.【提示】作輔助線構(gòu)造直角三角形是解答本題的突破點.【考點】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，

14、銳角三角形函數(shù)14【答案】3【解析】設(shè)袋子中有個紅球，根據(jù)題意可得，解得，即估計袋中有紅球3個.【提示】以試驗結(jié)果所得的頻率作為概率進行求解是解答本題的關(guān)鍵.【考點】用試驗估計隨機事件的概率15【答案】【解析】根據(jù)題意，當(dāng)點在上運動時，點的運動路徑是以點為圓心，為半徑的半圓，當(dāng)點，在同一條直線上時，的長最短，如圖，連接，在中，由勾股定理可得，而，所以.【提示】找到的長為最小值時點的位置是解答本題的關(guān)鍵點.【考點】矩形的性質(zhì)，勾股定理，動點探究三、解答題16【答案】（）一（）原式 【解析】（）根據(jù)題意，去括號屬于化簡過程，所以化簡是從第一步開始的；（）先進行單項式乘多項式和完全平方式的計算，然后

15、合并同類項，將整式化到最筒.【考點】整式的化筒17【答案】（）14，125（）因為2016年全年總天數(shù)為（天），則。所以空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)約為.（）2016年貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率為因為，所以與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率降低了。建議：如低碳出行，少開空調(diào)等。(言之有理即可)【解析】（）先根據(jù)“良”的天數(shù)和所占的百分比可計算出調(diào)查的總天數(shù)，再結(jié)合“輕度污染”所占的百分比可求出的值，然后根據(jù)總天數(shù)和各類天數(shù)可求出的值；（）根據(jù)b的值和調(diào)查總天數(shù)可求出“優(yōu)”所占的百分比，從而計算出圓心角度數(shù)；（）先計算出2016年的優(yōu)良率，再和2

16、017年相比，同時結(jié)合實際發(fā)表意見即可.【考點】統(tǒng)計的初步知識18【答案】（）證明：在中，點，分別是邊，上的中點，是的中位線，四邊形是平行四邊形，.（）當(dāng)時，四邊形為菱形.理由：在中，。，為等邊三角形，.又四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形.【解析】（）根據(jù)已知條件可得三角形中位線，利用中位線定理可得四邊形的一組對邊平行且相等，從而判定四邊形是平行四邊形，即可證得對邊相等；（）根據(jù)已知條件可證明為等邊三角形，從而證得平行四邊形的鄰邊相等，可證明四邊形是菱形.【考點】三角形中位線定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定19【答案】（）（）列表如下 第二天第一天123456123456由表格可知，總

17、共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有10種，所以（兩天中4號展廳被選中.【解析】（）根據(jù)題意，可確定展廳總數(shù)，再確定符合條件的結(jié)果數(shù)，從而求出概率；（）列表或面樹狀圖得到所有等可能的情況，再結(jié)合題意確定符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可求解.【考點】求隨機事件的概率20.【答案】解：如圖，延長交所在直線于點，由題意，得米，米，。在中，（米）在中，.答：第二次施敦時云梯與水平線的夾角約為.【解析】根據(jù)已知條件可知相關(guān)線段的長度，在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)即可求解.【考點】直角三角形的應(yīng)用，作輔助線得直角三角形21【答案】（）設(shè)小張跑步的平均速度為

18、米/分，則小張騎車的平均速度為米/分，根據(jù)題意，得，解這個方程，得，經(jīng)檢驗，是所列方程的根，所以小張跑步的平均速度為米/分.（）由（）得小張跑步的平均速度為米/分，則小張跑步所用時間為（分），騎車所用時間為（分），在家取票和尋找“共享單車”共用了5（分）.故小張從開始跑步回家到趕回奧體中心需要（分）.因為，所以小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.【解析】（）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列分式方程，求出方程的解，并進行檢驗，從而確定方程的根，即可求解；（）根據(jù)路程和速度求出時間，與題目中已知的時間進行比較，即可判斷.【考點】列分式方程解決實際問題22【答案】（）如圖，連接，是半圓的三等分點，.于點，.（）由（）可知，為等邊三角形，.，為的高，且，.【解析】（）當(dāng)根據(jù)已知條件得，從而得所對的角相等，進而求得角的度數(shù)；（）據(jù)已知可判定為等邊三角形，求出相關(guān)線段的長，利用進行求解.【考點】圓的相關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，扇形和三角形面積的計算