（人教b版）數(shù)學必修三練習：2.2.2（第1課時）用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1（含答案）

1、第二章2.22.2.2第1課時 一、選擇題1下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是()A數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定答案B解析極差、方差、標準差都可以反映數(shù)據(jù)的離散程度，而平均數(shù)不可以，故選B.210名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()Aa>b>c Bb>c>a Cc>a>b Dc>b>a答案D解析平均數(shù)a14.

2、7，中位數(shù)b15，眾數(shù)c17，c>b>a.3已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖(如圖所示)，則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是()A62 B58 C64 D65答案B解析由莖葉圖可知，甲的中位數(shù)為27，乙的中位數(shù)為31，故甲、乙中位數(shù)的和為273158，故選B.4已知數(shù)據(jù)5,7,7,8,10,11，則其標準差為()A8 B4 C2 D9答案C1 / 9解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，這組數(shù)據(jù)的標準差為s2，故選C.5若樣本1x1,1x2,1x3，1xn的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本2x1,2x2，2xn，下列結論正確的是()A平均數(shù)為10，方差為2B平均數(shù)為11，方差為

3、3C平均數(shù)為11，方差為2D平均數(shù)為12，方差為4答案C解析由已知(1x11x21xn)10，則(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11 x21xn)110111，即2x1,2x2，2xn的平均數(shù)是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22，即2x1,2x2，2xn的方差為2，故選C.6期中考試之后，班長算出了全班40個人數(shù)學成績的平均分為M.如果把M當成一個同學的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么MN為()A B1 C D2答案B解析設40個人的數(shù)學總分為z，則z40M，且z41

4、NM.由40M41NM，得MN，故選B.二、填空題7若a1，a2，a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為0.20，則a1，a2，a20，這21個數(shù)據(jù)的方差約為_答案解析(a1)2(a2)2(a20)20.20，(a1)2(a2)2(a20)24.且a1a2a2020，即a1，a2，a20，這21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是.這21個數(shù)據(jù)的方差為s24()28某醫(yī)院急診中心其病人等待急診的時間記錄如下：等待時間(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人數(shù)48521用上述分組資料計算得病人平均等待時間的估計值_，病人等待時間標準差的估計值s_.答案9.5min5.34min解析(2.5

5、×47.5×822.5×1)9.5(min)；s2(2.59.5)2×4(7.59.5)2×8(22.59.5)228.5，s5.34(min)三、解答題9甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽出6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下(單位：mm)甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)根據(jù)(1)的計算結果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求解析(1)甲100(102003)100；乙100(102100)1

6、00.s(1)202(2)2020232，s(1)20222(1)202021.(2)由(1)知，甲乙，s>s，乙機床加工的這種零件更符合要求一、選擇題1某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結果用條形圖表示(如圖)根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為()A0.6 h B0.9 h C1.0 h D1.5 h答案B解析0.9(h)2中央電視臺“夢想星搭檔”節(jié)目中，八組選手獲得觀眾的“贊”數(shù)統(tǒng)計如莖葉圖所示，由于不慎有兩個數(shù)殘缺，但是統(tǒng)計人員記得這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為293與33.5，則所殘缺的兩個數(shù)從小

7、到大分別為()A0,2 B1,2 C2,3 D4,5答案B解析設殘缺的兩個數(shù)分別為a與b(0<a<b)，則290293，122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5，ab3，由0<a<b，得a1，b2.故選B.二、填空題3在一項智力競賽中，甲、乙兩名選手都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，若甲選手的中位數(shù)為a，乙選手的眾數(shù)為b，則ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析將甲選手的成績從大到小排列為41,32,26,24,23,19,17,15,9,8,7，從而中位數(shù)a19；從莖葉圖中可

8、以看出乙選手的11分出現(xiàn)了兩次，所以他的眾數(shù)為b11，故ab8.4在繪制頻率分布直方圖的第三個矩形時，矩形高度：與這個矩形的寬度(組距)有關；與樣本容量n無關；與第三個分組的頻數(shù)有關；與直方圖的起始點無關以上結論中正確的共有_個答案2解析樣本容量、起始點與組距均影響第三組的頻數(shù)，所以矩形的高度與以上各因素均有關，正確三、解答題5為了了解市民的環(huán)保意識，高一某班50名學生在6月5日(世界環(huán)境日)這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況，有關數(shù)據(jù)如下表：每戶丟棄舊塑料袋個數(shù)2345戶數(shù)6161513(1)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的平均數(shù)；(2)求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的標準差解析(1)平

9、均數(shù)×(2×63×164×155×13)3.7.(2)這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的方差為s2×6×(23.7)216×(33.7)215×(43.7)213×(53.7)2×48.50.97，所以標準差s0.985.6甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間他們參加5項預賽，成績記錄如下：甲：78,76,74,90,82；乙：90,70,75,85,80.(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？試說明理由解析

10、(1)用莖葉圖表示如下：甲乙4687052805090(2)甲80，乙80，s×(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232，s×(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.s<s，甲乙，從統(tǒng)計學的角度考慮，選甲參加更合適7高一·三班有男同學27名，女同學21名，在一次語文測驗中，男同學的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學的平均分是80分，中位數(shù)是80分(1)求這次測驗全班平均分(精確到0.01)；(2)估計全班成績在80分以下(含80分)的同學至少有多少人？(3)分析男同學的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？解析(1)利用平均數(shù)計算公式(82&#