第一章結(jié)構(gòu)動力學(xué)概述1

1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)講義結(jié)構(gòu)動力學(xué)講義 陳星燁陳星燁 長沙理工大學(xué)長沙理工大學(xué) Tel.:mail: 教材教材結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)（楊（楊茀茀康康 人民交通出版社人民交通出版社 張子明張子明 清華大學(xué)出版社）清華大學(xué)出版社）第一章、第一章、結(jié)構(gòu)動力學(xué)概論結(jié)構(gòu)動力學(xué)概論1.1 概述概述1.2 基本概念基本概念1.3 彈性系統(tǒng)的動力自由度彈性系統(tǒng)的動力自由度1.4 結(jié)構(gòu)振動中的能量耗散結(jié)構(gòu)振動中的能量耗散- -阻尼力阻尼力1.5結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程的建立結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程的建立1.1概述概述 首先請大家看中國唐山、日首先請大家看中國唐山、日本阪神地震錄像，希望能從中本阪神地震錄像，希望能從中體會

2、到學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)動力學(xué)的重要體會到學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)動力學(xué)的重要性。更希望大家能學(xué)好結(jié)構(gòu)動性。更希望大家能學(xué)好結(jié)構(gòu)動力學(xué)！力學(xué)！1940年7月1日，造型優(yōu)美的塔科馬鋼鐵大橋建成通車。大橋剛投入使用就出現(xiàn)上下起伏的振動，引得許多人驅(qū)車前往享受這種奇妙的感覺。11月7日晨7:00，順峽谷刮來的8級大風(fēng)帶著人耳不能聽到的振蕩，激起了大橋本身的諧振。在持續(xù)3個小時的大波動中，整座大橋的上下起伏竟達(dá)1米之多。10:00時振動變得更加強(qiáng)烈了，其幅度之大簡直令人難以置信。數(shù)千噸重的鋼鐵大橋由剛性變成了柔性，像一條緞帶一樣以8.5米的振幅左右來回起伏飄蕩。高達(dá)數(shù)米的長長波浪在沉重的結(jié)構(gòu)上緩慢爬行，從側(cè)面看起來就像是一條正在發(fā)

3、怒的巨蟒。在整個過程中共振在不斷地逐漸加強(qiáng)，但是誰也想不到將會產(chǎn)生什么樣的后果。結(jié)局本來是設(shè)計師們應(yīng)該預(yù)料到的，現(xiàn)在它馬上就要發(fā)生了。11:10，正在橋上觀測的一位教授保證說：大橋絕對安全?？伤捯魟偮?，大橋就開始斷裂，教授沿著橋上的標(biāo)志線安全地退了下來。就在這一瞬之間，橋上那承受著大橋重量的鋼索在怪物般起伏的進(jìn)攻下失去了束縛力，猝然而斷。大橋的主體從天而降，整個拍落到萬丈深淵。橋上的其他構(gòu)件也難逃噩運(yùn)，仿佛電影中的慢鏡頭一樣，各種構(gòu)件像巨人手中的玩具一樣飛旋而去。當(dāng)時正在橋中央的一名記者趕忙鉆出汽車，拼命抓住橋邊的欄桿，用手和膝蓋爬行著脫了險。整座大橋坍塌了！車?yán)锏男」泛推囈黄饛臉蛏系袈洌?/p>

4、成為這次事故的唯一犧牲者。美國的美國的TOCOMA大橋在風(fēng)載下垮塌的案例大橋在風(fēng)載下垮塌的案例一、結(jié)構(gòu)中的動力問題 工程中當(dāng)結(jié)構(gòu)物受到隨時間而變的荷載作用時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生振動，當(dāng)這種振動對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形有顯著影響時，那么在結(jié)構(gòu)設(shè)計時就必須認(rèn)真考慮，使結(jié)構(gòu)能承受這種影響。二、結(jié)構(gòu)的動力分析結(jié)構(gòu)動三力階分段析的結(jié)構(gòu)模型分析結(jié)構(gòu)動力特性分析連續(xù)模型分析偏微分方程離散模型分析常微分方程自由振動特性獲得頻率與振型強(qiáng)迫振動特性獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)包括位移、應(yīng)變、應(yīng)力結(jié)構(gòu)的軸力、剪力、彎矩等模型運(yùn)動方程推導(dǎo)達(dá)朗伯原理推導(dǎo)拉格朗日方程或哈密頓原理推導(dǎo)1.2 基本概念基本概念1 1、結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù)、結(jié)構(gòu)動力

5、學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù) 2、動力荷載及其分類動力荷載及其分類3、動力分析方法 理論計算法 對所設(shè)計的結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，通過計算機(jī)計算從理論上驗證設(shè)計是否滿足動力性的要求。 試驗量測法 用來檢驗數(shù)學(xué)模型的正確性，為理論計算提供確切數(shù)據(jù)。 試驗與計算混合法 重要結(jié)構(gòu)的動力研究常常需要將數(shù)值計算和試驗結(jié)合起來，一方面利用數(shù)值計算為結(jié)構(gòu)試驗提供依據(jù)，另一方面，根據(jù)試驗結(jié)果，不斷修正模型以便數(shù)學(xué)模型能更好地反映實際情況。1.3 結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度mm)(xy1)()(iiixaxyniiixaxy1)()(ia0)()0(lii)(xim廣義坐標(biāo)個數(shù)即廣義坐標(biāo)個數(shù)即為自由度個數(shù)為自

6、由度個數(shù)結(jié)點(diǎn)位移個數(shù)即結(jié)點(diǎn)位移個數(shù)即為自由度個數(shù)為自由度個數(shù))(xi)(xi1y2y1y1y2yEI1y2yEIm1y1y2yEI1.4 結(jié)構(gòu)振動中的能量耗散結(jié)構(gòu)振動中的能量耗散- -阻尼力阻尼力 阻尼：結(jié)構(gòu)振動過程中由于結(jié)點(diǎn)與支座之間的摩擦、結(jié)構(gòu)周圍的介質(zhì)以及地基與土壤間的摩擦等使振動能量消耗而造成各種能量耗散的因素總稱為阻尼。 動力計算中，反映能量耗散通常用阻尼力表示，根據(jù)不同耗散機(jī)理對阻尼和阻尼力有不同的理論，主要有三種： 粘性阻尼、滯變阻尼、摩擦阻尼。1、粘性阻尼 當(dāng)系統(tǒng)在粘滯性液體中以不大的速度運(yùn)動時，它所受到的阻尼力大小與位移速度成正比，而其方向和速度的方向相反。即： (t)=-c(t)dFy 式中 為粘性阻尼力，c為阻尼系數(shù)， 為位移速度，式中負(fù)號表示阻尼力的方向與速度的方向相反。( )dFt( )y t2、滯變阻尼 4(t)=-(t+)ThdFky 式中 為滯變阻尼力， 為滯變阻尼系數(shù)，k 為勁度系數(shù)，T為周期。 設(shè)彈性力為 則： 于是： ( )sF t24( )( )()( )siTssF tky tF tF te2422(t)=-()( )( )(cossin )(t)=( )iThdssshdsFF tF t eF tiFi F t