一元一次不等式的應用教案(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上華東師大版七年級下冊第八章“8.2.3一元一次不等式的應用” 第一課時教學感想：實際問題與一元一次不等式是初中學數學中的一個難點，那么如何能突破這個難點，順利完成這節(jié)課的教學任務呢？老師們在一起探討后，都認為不好教學。于是今天把我的教學課堂實例和大家一起來分享探討。教學目標：（1）知識與技能：列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題。（2）過程與方法：經歷由實際問題轉化為數學問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過運用一元一次不等式解決實際問題，進一步強化運用數學的意識，從而使學生樂于接觸社會環(huán)境中的數學信息，愿意談論某些數

2、學話題，能夠在數學活動中發(fā)揮積極作用。教學重點：由實際問題中的不等關系列出不等式 教學難點： 列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系。教學方法：以探究式教學為主，以活動教學、啟發(fā)式教學等教學方法為輔。教學過程（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)情意1、簡陽市中小學生籃球比賽將于5月28號在簡陽市舉行，下面老師帶來了一組云龍學區(qū)籃球運動選拔賽的圖片。2、涌泉初中女子籃球隊代表云龍學區(qū)租車去參賽，從涌泉初中到簡陽市路程是50千米，他們打算2小時到達，請你他們算一算，司機的車速至少是多少？（設計理念：興趣是最好的老師。情境的創(chuàng)設針對學生的年齡特點，利用籃球運動會這一具特定情境的設置，不僅充分激起了學生的關注和興趣

3、，還順其自然引出了蘊含的數學信息，真正起到了“敲門磚” 的作用）（二）師生互動，探究新知1、大膽嘗試，上面問題中不超過2小時，則速度應滿足什么？50/x2 50/2x 2x50及時分析三種方法，并表揚學生（設計理念：復習不等式的幾種情況，為下面學習新知打下基礎）2、學生參賽完后要回來時，老師想給家人買點禮物。比賽場地有甲、乙兩家超市正在搞活動，請幫老師選擇。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場的優(yōu)惠措施是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95收費 問題1：從這個活動中，你能發(fā)現什么信息？問題2：如果老師打算購買40元的一件禮物，去哪家超市好呢？

4、80元呢？大于100元呢？（設計理念：通過購物這個學生非常熟悉的生活實例，引起學生濃厚的學習興趣，感受到數學來源于生活，生活中更需要數學.）（這里學生有可能得出兩種結果，那就讓學生探究到底哪家商店便宜；如果學生們只有一種答案，那么教師可舉例說120元呢？180元呢？讓學生知道兩種結果都有，那么怎么界定這兩種結果呢？進入探究）分組活動先獨立思考，理解題意再組內交流，發(fā)表自己的觀點最后小組匯報，派代表論述理由在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案： (1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？ (2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個商場收費相同？（設計理念：鼓勵

5、學生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路教師及時予以引導、歸納和總結，讓學生感知不等式的建模.）我們先來考慮方案： 設累計購物x（x>100）元時，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題1：如何列不等式？ 問題2：如何解這個不等式？在學生充分討論的基礎上，小組派代表板書，并解釋這樣列不等式的根據是什么？其他同學幫忙補充，最后老師進行點評。（設計理念：完整的解題過程的展現，有利于培養(yǎng)學生有條理地思考和表達的習慣）讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況（設計理念：這是上面問題的重現，讓學生獨立完成，不僅可以培養(yǎng)學生自己解決問題的能力，還可以鞏固上面所

6、學的內容，可以說一舉兩得） 最后師生共同總結分析：（1）如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小（3）如果累計購物超過100元，又有三種情況： A、什么情況下，在甲商場購物花費??？ B、什么情況下，在乙商場購物花費??？C、什么情況下，在兩家商場購物花費相同？ （設計理念：過程的重現就是解題過程的重現，可以幫助學生更好的理清思路，培養(yǎng)學生開放型思維的能力）3、總結一元一次不等式的解法和解決實際問題的步驟去分母-去括號-移項-合并同類項-系數化為1實際問題-數學問題（列一元一次不等式）-數學問題的解-實際問題的解答（

7、設計理念：通過總結，理清學生思路的同時，讓學生體會建模和分類的數學思想方法）（三）誰是聰明的消費者小明準備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了3個筆記本，請你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？（設計理念：讓學生通過親身經歷體會，使學生認識到數學源于生活，引導學生用數學的眼光審視生活）（四）社會問題-幫幫我為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，A型設備的價格是每臺12萬元，B型設備的價格是每臺10萬元。經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。請你設計該企業(yè)有幾種購買方案。補充條件：若企業(yè)每月生產的污水量為2040噸，A型設備每月可

8、處理污水240噸，B型機每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種方案？（設計理念：通過本題的練習，讓學生進一步體會到數學知識在生活中的應用，樹立學生學好數學的信念）（五）課堂小結我學會了使我感觸最深的是我感到困難的是（六）課堂后檢測1、解下列不等式,并在數軸上表示解集5x+15>4x-1 2(x+5)<3(x-5)2、當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2（x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的四分之一小于-2 。3、某工程隊計劃在10天內修路6km，施工前2天修完1.2km，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少千米？4、課外思考某人問一位老師，他所教的班有多少名學生，老師說：“一半的學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足6位同學在操場上踢足球”。求這個班共有多少名學生？( 設計理念:課堂檢測是幫助學生掌握新知