小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《積的變化規(guī)律》教案

1、積的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容： 青島版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級上冊41-42 頁，相關(guān)鏈接教學(xué)目標(biāo)：1探究并發(fā)覺“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原先的多少倍（或幾分之幾），積也隨著擴(kuò)大（或縮?。┑皆鹊亩嗌俦叮ɑ驇追种畮祝钡淖兓?guī)律，仍能將這個規(guī)律恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于實(shí)際運(yùn)算和解決簡潔的實(shí)際問題中；2經(jīng)受“觀看摸索、猜想驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用”的探究過程，初步感悟探究規(guī)律的一般方法和體會；同時，通過逐層滲透以及多種形式感受函數(shù)思想；3通過針對性、層次性的練習(xí)，鞏固學(xué)問、形成技能、進(jìn)展思維、培育同學(xué)初步的觀看、推理、分析、概括才能及善于摸索、樂于溝通、勇于探究的良好習(xí)慣；4.在探究“積的變化規(guī)律”的過程中，感受像科學(xué)

2、家一樣爭論問題、發(fā)覺規(guī)律的艱辛和樂趣；教學(xué)重點(diǎn)： 探究規(guī)律的方法；感受函數(shù)思想；教學(xué)難點(diǎn)： 同學(xué)正確地發(fā)覺規(guī)律；教具、學(xué)具：多媒體課件、合作學(xué)習(xí)紙；教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1快速口算；8× 2 =24× 2 =8 × 20 =12× 2 =8 × 200 =6× 2 =同學(xué)獨(dú)立口算，老師課件逐步出示答案；2提出問題；觀看每組算式，你能發(fā)覺什么？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1在乘法算式中發(fā)覺規(guī)律認(rèn)真觀看我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，看看你發(fā)覺了什么？在小組內(nèi)溝通一下；老師巡察，提示同學(xué)：留意觀看什么不變，什么變，變化中有什么規(guī)律？匯報(bào)溝通，同學(xué)邊說

3、發(fā)覺，邊板書；預(yù)設(shè)一：只爭論一個數(shù)的問：你是怎么觀看的？（從上往下觀看，同學(xué)邊說老師邊畫）師：你是和哪個算式比較的？（都和8 × 2 = 16比較，把第一個算式描成紅色；）問：他是從上往下觀看的，以第一個算式為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)覺了什么？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾）師：其他同學(xué)仍有什么發(fā)覺？提示：仍可以怎樣觀看？預(yù)設(shè)二：補(bǔ)充除以一個數(shù)的；師：你是怎么觀看的？（從下往上觀看，同學(xué)邊說老師畫）師：你是以哪個算式做標(biāo)準(zhǔn)的？（都和 24 × 2 = 48 比較；） 師：依據(jù)你們的發(fā)覺，能把這兩種情形用一句話來概括嗎？板書：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也

4、乘（或除以）相同的數(shù)；2小組合作，舉例驗(yàn)證（ 1）設(shè)疑：同學(xué)們善于觀看、勤于摸索，只從這一組算式里就發(fā)覺了這么一個規(guī)律，這個規(guī)律是不是適用于全部的乘法呢？你覺得行嗎？同學(xué)多數(shù)認(rèn)為可以，老師引導(dǎo)：要讓別人認(rèn)可，仍要大量的例子，你能再舉出和老師不一樣的符合這個規(guī)律的例子嗎？ 給同學(xué)充分的自主摸索時間；（ 2）出示合作學(xué)習(xí)建議，舉例驗(yàn)證規(guī)律合作溝通紙同學(xué)們僅靠一組算式得出的規(guī)律，仍不能得到認(rèn)可；請你們也寫出一些算式，說說我們發(fā)覺的規(guī)律是否適用于全部的乘法；小組成員在各自摸索的基礎(chǔ)上進(jìn)行溝通，舉例；三、匯報(bào)溝通，評判質(zhì)疑1. 展現(xiàn)同學(xué)的小組合作溝通紙，引導(dǎo)同學(xué)評判例子是否符合規(guī)律，并評判同學(xué)小組合作的

5、情形；2. 設(shè)問：剛才同學(xué)們舉了這么乘法算式，你認(rèn)為這個規(guī)律適用于全部的乘法算式嗎？同學(xué)說明自己的想法；預(yù)設(shè)可能顯現(xiàn)的困惑：6 × 10 = 606 × 25 = 150先讓同學(xué)說說他們是怎么想的，然后老師告知： 10× 2.5=25 60×2.5=150 四、抽象概括，總結(jié)提升1. 老師講解： 我們目前爭論的都是乘或除以整數(shù)的，我們今后仍會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)；這樣的問題就可以解決了，其實(shí)全部的乘法算式都符合這個規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫“積的變化規(guī)律”；（板書課題）2. 引導(dǎo)回憶：同學(xué)們，回憶一下我們是怎么爭論發(fā)覺這個規(guī)律的？同學(xué)回憶爭論過程，總結(jié)梳理：

6、3. 總結(jié)提升：第一在解決生活中的問題時發(fā)覺規(guī)律想到在乘法中也有這樣的規(guī)律總結(jié)驗(yàn)證出規(guī)律；在這個過程中，我們“大膽推測，當(dāng)心求證”，確保了規(guī)律的正確性；五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1基本練習(xí)（ 1）課本 41 頁第 1 題同學(xué)獨(dú)立練習(xí)，老師巡察；算完的同學(xué)在小組里溝通是怎么算的； 匯報(bào)時，讓同學(xué)重點(diǎn)說說是怎么應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果的；（ 2）課本 42 頁第 2 題依據(jù) 67×35=2345，直接寫出下面各題的得數(shù)；670×35=6700×35=670×350=67×350=同學(xué)獨(dú)立練習(xí)；匯報(bào)時讓同學(xué)重點(diǎn)體會可以敏捷的應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)

7、果；仍要留意溝通出錯緣由，可讓其他同學(xué)防止同樣的錯誤；2課本 42 頁第 3、4 題（ 1）第 3 題，同學(xué)獨(dú)立填寫，集體訂正時，說一說是怎樣填寫的；（ 2）第 4 題；這是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題，寬不變即一個因數(shù)不變，長擴(kuò)大到原先的 3 倍，即一個因數(shù)擴(kuò)大到原先的3 倍，所以，積 公園的面積 也擴(kuò)大到原先的 3 倍；讓同學(xué)體會到學(xué)以致用；3. 拓展練習(xí)出示信息圖，讓同學(xué)發(fā)覺問題，自主解決問題，并匯報(bào)解決問題的方法；哦，你很棒！我用的天數(shù)和你一樣多，每天看的頁數(shù)是你的4 倍；爸爸，我每天看同樣多的頁數(shù)， 20 天我看了 180 頁 ；算一算：爸爸一共看了多少頁呢？這也是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問

8、題，看書的天數(shù)一樣即一個因數(shù)不變，爸 爸每天看的頁數(shù)是孩子的三倍，即一個因數(shù)擴(kuò)大到原先的4 倍，所以，爸爸看的頁數(shù)也擴(kuò)大到原先的4 倍；4. 總結(jié)：你能說說在這一節(jié)課中你有什么收成嗎.可讓同學(xué)從四個方面進(jìn)行總結(jié)：（ 1）你認(rèn)為積的變化規(guī)律爭論的方法是什么？簡潔描述；（ 2）你喜愛今日的數(shù)學(xué)課嗎？為什么？你的表現(xiàn)如何？（ 3）對于一個量不變，另外兩個量的關(guān)系，你有什么新的熟悉？（ 4）你仍有什么新的發(fā)覺或建議嗎？5. 課外延長引導(dǎo)同學(xué)摸索：許多同學(xué)已經(jīng)在猜想仍有沒有別的規(guī)律，課下同學(xué)們可以按著自己的猜想當(dāng)心求證，連續(xù)爭論；板書設(shè)計(jì)：積的變化規(guī)律大膽猜想：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)；舉例觀看當(dāng)心求證比較驗(yàn)證使用說明：1亮點(diǎn)：（ 1）在探究中提煉同學(xué)通過兩組乘法算式，在小組探究中同學(xué)發(fā)覺、概括出積的變化規(guī)律；感受到在乘法算式里也有一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)；再一次滲透函數(shù)思想；（ 3）在反思中升華在同學(xué)經(jīng)受“觀看特例發(fā)覺規(guī)律表達(dá)規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律”的過程后，支配同學(xué)回憶學(xué)習(xí)過程；看似簡潔的一個過程，卻包蘊(yùn)著深厚的含義；讓同學(xué)學(xué)會探尋規(guī)律的一般方法；進(jìn)一步滲透函數(shù)思想；（ 4）在運(yùn)用中深化通過層次性很強(qiáng)的練習(xí)， 讓同學(xué)進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律