中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)控制原理期末總復(fù)習(xí)和期末試卷

1、中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)控制原理期末總復(fù)習(xí)與試卷兩套中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)控制原理總復(fù)習(xí)第一章的概念1、典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成框圖：2、自動(dòng)控制系統(tǒng)基本控制方式：(1)、反饋控制方式；(2)、開(kāi)環(huán)控制方式；(3)、復(fù)合控制方式。3、基本要求的提法：可以歸結(jié)為穩(wěn)定性（長(zhǎng)期穩(wěn)定性）、準(zhǔn)確性（精度）和快速性（相對(duì)穩(wěn)定性）。第二章要求:1、掌握運(yùn)用拉氏變換解微分方程的方法；2、牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質(zhì)；3、明確傳遞函數(shù)與微分方程之間的關(guān)系；4、能熟練地進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖等效變換；5、明確結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖之間的關(guān)系；6、熟練運(yùn)用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；例1 某一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2、: ，。 例2 某一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：。例3： 將上圖匯總得到：Ui(s)Uo(s)Uo(s)U(s)I2(s)IC(s)-1-1-11/R11/C1s1/C2s1/R2例4、一個(gè)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。W1W2W3W5W4 X(S) X（S）例5 如圖RLC電路，試列寫網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) Uc(s)/Ur(s).RLCi(t)ur(t)uc(t)解: 零初始條件下取拉氏變換：例6某一個(gè)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程和脈沖響應(yīng)。解：傳遞函數(shù)： ，微分方程：脈沖響應(yīng)：例7一個(gè)控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分

3、方程、單位階躍響應(yīng)。解：傳遞函數(shù)： ，微分方程：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)為：第三章 本章要求：1、穩(wěn)定性判斷 1）正確理解系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及穩(wěn)定的充要條件。 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說(shuō)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在平面的左半部。 2）熟練運(yùn)用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進(jìn)行分析計(jì)算。2、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算 1）正確理解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念及終值定理應(yīng)用的限制條件。 2）牢固掌握計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法。 3）牢固掌握靜態(tài)誤差系數(shù)法及其應(yīng)用的限制條件。 3、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算1）掌握一階、二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和典型響應(yīng)的特點(diǎn)。 2）牢固掌握一階、二階系統(tǒng)特征參數(shù)及欠阻尼系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能計(jì)算。3）掌握典型欠阻尼

4、二階系統(tǒng)特征參數(shù)、極點(diǎn)位置與動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系。 例3 已知圖中Tm=0.2，K=5，求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)指標(biāo)。R(s)(-)C(s)解3：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 化為標(biāo)準(zhǔn)形式即有 2zwn=1/Tm=5, wn2=K/Tm=25解得 wn=5, =0.5例4某控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下，要求系統(tǒng)阻尼比=0.6,確定K值；并計(jì)算單位階躍函數(shù)輸入時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的%、t（5%）。 閉環(huán)傳遞函數(shù)：，由 得K=0.56； 例5：設(shè)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)為 ，試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定在復(fù)平面的右半平面上特征根的數(shù)目。解：特征方程：勞斯表 控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半平面有兩個(gè)特征根。例6：一個(gè)單位負(fù)反饋控制系

5、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，要求系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。試確定K的范圍(用勞斯判據(jù))。解：特征方程：勞斯表 系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍（0，14） 例6：系統(tǒng)的特征方程：解：列出勞斯表：因?yàn)閯谒贡碇械谝涣性責(zé)o符號(hào)變化，說(shuō)明該系統(tǒng)特征方程沒(méi)有正實(shí)部根，所以：系統(tǒng)穩(wěn)定。第四章 根軌跡1、根軌跡方程2、根軌跡繪制的基本法則 3、廣義根軌跡（1）參數(shù)根軌跡 （2）零度根軌跡 例1: 某單位反饋系統(tǒng)，（1）3條根軌跡的起點(diǎn)為 (2) 實(shí)軸根軌跡 （0，-1）；（-2，-）（3）漸近線：3條。 漸近線的夾角： 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： （4）分離點(diǎn)： 得： ， （5）與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的特征方程：實(shí)部方程: 虛部方程：解得

6、： (舍去) 臨界穩(wěn)定時(shí)的=6 例2已知負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，試?yán)L制以為可變參數(shù)的根軌跡圖； 由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的值； 解 特征方程得根軌跡方程為；（1）根軌跡的起點(diǎn)為（無(wú)開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)）；（2） 根軌跡共有3支，連續(xù)且對(duì)稱于實(shí)軸；（3） 根軌跡的漸近線有，；（4） 實(shí)軸上的根軌跡為；（5）分離點(diǎn)，其中分離角為，分離點(diǎn)滿足下列方程 ；解方程得 ；（7） 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：將代入特征方程，可得實(shí)部方程為；虛部方程為 ； 由根軌跡圖可得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)；由上述分析可得系統(tǒng)概略根軌跡如右圖所示： 例3已知負(fù)反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程, 試?yán)L制以為可變參數(shù)的根軌跡圖; 由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)

7、的值. 解 特征方程得根軌跡方程為；（1）3條根軌跡的起點(diǎn)為 (2) 漸近線：3條。 漸近線的夾角： 漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)： （3）分離點(diǎn)： 即 得 （舍去）（4）與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的特征方程：s(s+4)(s+6)+K*=0令 代入，求得 實(shí)部方程: 虛部方程： 解得： (舍去) 臨界穩(wěn)定時(shí)的=240 第五章 本章要求： 1、正確理解頻率特性基本概念； 2、掌握開(kāi)環(huán)頻率特性曲線的繪制；（1）開(kāi)環(huán)幅相曲線的繪制方法 1）確定開(kāi)環(huán)幅相曲線的起點(diǎn) 和終點(diǎn) ;2）確定開(kāi)環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn) 或 為穿越頻率，開(kāi)環(huán)幅相曲線曲線與實(shí)軸交點(diǎn)為 3）開(kāi)環(huán)幅相曲線的變化范圍（象限和單調(diào)性）。 （2）開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特

8、性曲線1）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解； 2）確定一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)的交接頻率，將各交接頻率標(biāo)注在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的 軸上；3）繪制低頻段漸近特性線：低頻特性的斜率取決于 ，還需確定該直線上的一點(diǎn)，可以采用以下三種方法： 方法一：在 范圍內(nèi)，任選一點(diǎn) ，計(jì)算: 方法二：取頻率為特定值 ，則 方法三：取 為特殊值0，則有 ，即4）每?jī)蓚€(gè)相鄰交接頻率之間為直線，在每個(gè)交接頻率點(diǎn)處，斜率發(fā)生變化，變化規(guī)律取決于該交接頻率對(duì)應(yīng)的典型環(huán)節(jié)的種類，如下表所示。 3、熟練運(yùn)用頻率域穩(wěn)定判據(jù)；奈氏判據(jù)： 反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉合曲線 包圍臨界點(diǎn) 點(diǎn)的圈數(shù)R等于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的正實(shí)部極點(diǎn)數(shù)P。 4、掌握穩(wěn)定裕

9、度的概念；相角裕度 ：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性上幅值為1時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率，記為 ，即定義相位裕度為 例4已知兩個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1）， （2） 試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過(guò)負(fù)實(shí)軸： （2）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過(guò)負(fù)實(shí)軸：， 例5已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1） （2） 試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）（1）起點(diǎn)：終點(diǎn)：穿過(guò)負(fù)實(shí)軸： （2）穿過(guò)負(fù)實(shí)軸：，例3最小相位控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（S）。傳遞函數(shù)： 在低頻段有 所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳

10、遞函數(shù)為 例4最小相位控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。試求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（S）；并求單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。， ，第六章 本章要求 :1、掌握常用校正裝置的頻率特性及其作用； 2、掌握選擇校正裝置的方法； 3、重點(diǎn)掌握串聯(lián)校正設(shè)計(jì)方法； 4、了解反饋校正、復(fù)合校正的設(shè)計(jì)方法；目前工程實(shí)踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正三種。例1：一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，要求相位裕量不小于50，校正后的，試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。解：作伯德圖，取 ，由 ，得 ，挍正裝置傳遞函數(shù)： ，挍正后開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：，校驗(yàn)：滿例2：一個(gè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為C（S）

11、=，要求相位裕量不小于50，校正后的，試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。解 作伯德圖取 ，由 ，得 ，挍正裝置傳遞函數(shù)： ，挍正后開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：，校驗(yàn)：滿足第八章本章要求 : 1、了解非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)2、掌握研究非線性系統(tǒng)描述函數(shù)法3 描述函數(shù)法 描述函數(shù)法是基于頻域分析法和非線性特性諧波線性化的一種圖解分析方法。 例1 非線性控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)圖;非線性特性部分用描述函數(shù)代替，如果N（A）和G（j）曲線分別為：（a）、（b）、（c），試判斷其穩(wěn)定性 曲線（c）A、B兩點(diǎn)哪個(gè)是自振點(diǎn)。 結(jié)構(gòu)圖 卷20102011學(xué)年第1學(xué)期自動(dòng)控制原理試卷（閉卷） 專業(yè)班級(jí) 測(cè)控08級(jí) 班 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室

12、自動(dòng)化 考試日期 2011年1月11日 題 號(hào)一二三四五六七八總分得 分閱卷人一、填空題（每空1分，共20分）1. 自動(dòng)控制基本控制方式包括_、_和復(fù)合控制。2. 對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的基本要求歸結(jié)為三個(gè)方面，分別是：_、_、_。3. 線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為，在_條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)的_，而與系統(tǒng)輸入量的形式無(wú)關(guān)。4. 對(duì)于穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)負(fù)實(shí)部的絕對(duì)值越大，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量衰減得越_（快/慢）。在所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，有些極點(diǎn)距離虛軸最近且周圍沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)，這樣的閉環(huán)極點(diǎn)稱為_(kāi)。5. 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)_（有關(guān)/無(wú)關(guān)）

13、，與系統(tǒng)輸入信號(hào)的大小和形式_ (有關(guān)/無(wú)關(guān)），線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入信號(hào)大小和形式_（有關(guān)/無(wú)關(guān)）。6. 在適當(dāng)位置附加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)可以改善系統(tǒng)性能。當(dāng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)不變，附加一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)會(huì)使得根軌跡向S平面_(左/右)半平面彎曲。附加的零點(diǎn)越靠近虛軸，其對(duì)系統(tǒng)的影響就越_ (大/小)。7. 串聯(lián)超前校正是利用了校正環(huán)節(jié)的_特性，滯后校正是利用校正環(huán)節(jié)的_特性，兩種校正方法都能增加了原系統(tǒng)的相角裕度。8. 如果離散控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益不變而增大采樣周期則系統(tǒng)的穩(wěn)定性變_（強(qiáng)/弱）；如果其采樣周期不變而減小開(kāi)環(huán)增益則系統(tǒng)的穩(wěn)定性變_(強(qiáng)/弱）。9. 非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別在于不再適用_，非線性

14、系統(tǒng)穩(wěn)定分析更加復(fù)雜，可能存在_個(gè)平衡狀態(tài)，也可能出現(xiàn)自激振蕩現(xiàn)象。二、計(jì)算題（共80分）1、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求系統(tǒng)輸入輸出變量之間的傳遞函數(shù)。（10分）2、已知二階系統(tǒng)如圖所示，求輸入輸出變量之間的傳遞函數(shù)，選擇參數(shù)和，使系統(tǒng)的自然振蕩頻率和阻尼比分別為，。（10分）三. (10分)某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖21寫出傳遞函數(shù)，。2求r(t)=1(t), n(t)=0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。 3求r(t)=t, n(t)=1(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 圖2四、（12分）單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1繪制從時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡；2確定使得系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍；3求閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)阻尼比為0.

15、5時(shí)的值。五、（12分）已知某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，其中G(s)為最小相位系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖4所示，為校正環(huán)節(jié)。圖3圖41. 寫出校正前系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)。2. 求校正前系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3. 如果，給出一組參數(shù)和T使得校正后系統(tǒng)相角裕度不小于40度，截止頻率為2.7rad/s，分析這是何種校正方式？并說(shuō)明其特點(diǎn)。六、 （10分）已知系統(tǒng)如圖所示，非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為，1.系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍2. K=12時(shí)，分析系統(tǒng)是否存在穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)，如果存在求出振幅和頻率。 圖5七、（8分）已知采樣控制系統(tǒng)如下圖所示，采樣周期。（注：）圖61寫出該系

16、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；2判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；3當(dāng)r(t)=t作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。八、（8分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖7，K=10時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相頻率特性曲線如圖8，分別求下述情況時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍：1沒(méi)有右半S平面的極點(diǎn)和零點(diǎn)；2有一個(gè)右半S平面極點(diǎn)，沒(méi)有右半S平面的零點(diǎn)；3有兩個(gè)右半S平面極點(diǎn)，一個(gè)右半S平面的零點(diǎn)。圖7圖8卷20122013學(xué)年第1學(xué)期自動(dòng)控制原理（閉卷，適用于：自動(dòng)化、測(cè)控、電氣）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室 自動(dòng)化系 考試日期 2013年1月18日 題號(hào)一二三四五六七合計(jì)得 分閱卷人一填空題（20分，每空0.5分）10. 自動(dòng)控制基本控制方式包括開(kāi)環(huán)

17、控制、_反饋控制_和 復(fù)合控制 。11. 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面： 穩(wěn)定性 、快速性 和 準(zhǔn)確性 。12. 線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定，要求所有的閉環(huán)特征根位于 s平面左半平面_；線性定常離散系統(tǒng)穩(wěn)定，要求所有的閉環(huán)特征根位于z平面 單位圓內(nèi)部_。13. 傳遞函數(shù)是在零初始條件下，線性系統(tǒng)的輸出信號(hào)拉氏變換與 輸入信號(hào)拉氏變換 之比。14. 線性控制系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 拉氏變換 ，主要數(shù)學(xué)模型是 傳遞函數(shù) 。線性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 Z變換 ，主要數(shù)學(xué)模型是 脈沖傳遞函數(shù) 、差分方程等。15. 線性系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的 導(dǎo)數(shù)；線性系統(tǒng)對(duì)輸入

18、信號(hào)積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的 積分。16. 對(duì)于穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)負(fù)實(shí)部的絕對(duì)值越大，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量衰減得越 快_（快/慢）。因此高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以利用其 主導(dǎo) 極點(diǎn)的響應(yīng)成分近似代替。17. 影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素包括：系統(tǒng)型別、開(kāi)環(huán)增益、輸入信號(hào)的形式和幅值。18. 根軌跡起始于 開(kāi)環(huán)極點(diǎn) ， 終止于 開(kāi)環(huán)零點(diǎn) 。19. 勞斯穩(wěn)定性判據(jù)中，勞斯表第一列各系數(shù)符號(hào)改變的次數(shù)，代表 s右半平面閉環(huán)特征根的個(gè)數(shù)。 20. 根軌跡是描述系統(tǒng)的參數(shù)從0變化到無(wú)窮大時(shí)的 閉環(huán) 極點(diǎn)在S平面的變化軌跡。若相鄰兩極點(diǎn)間有根軌跡，則必有 分離點(diǎn) 。21. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z

19、 = P R, 其中P是指 開(kāi)環(huán)系統(tǒng) 的s右半平面極點(diǎn)數(shù) ，Z是指 閉環(huán)系統(tǒng) 的s右半平面極點(diǎn)數(shù)，R是指奈奎斯特曲線繞 (-1,j0) 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)。22. 系統(tǒng)帶寬是指當(dāng) 閉環(huán)(開(kāi)環(huán)/閉環(huán))頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為帶寬頻率。系統(tǒng)帶寬頻率越大，則系統(tǒng)響應(yīng)速度越 快 （快/慢）。23. PID控制器的傳遞函數(shù)為，由于引入積分環(huán)節(jié)，改善了系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài) 性能。24. 串聯(lián)超前校正是利用了校正環(huán)節(jié)的 相角超前 特性， 增大 （增大/減?。┝讼到y(tǒng)截止頻率和系統(tǒng)帶寬，增加穩(wěn)定裕度。25. 滯后校正是利用校正環(huán)節(jié)的 高頻衰減 特性， 減小 （增大/減?。┝私刂诡l率和系統(tǒng)帶寬，

20、但增加了原系統(tǒng)的相角裕度。26. 非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別在于，是否滿足 疊加原理。非線性系統(tǒng)分析方法包括主要包括 相平面法 、 描述函數(shù)法 和逆系統(tǒng)法。其中，相平面 方法是一種圖解分析法，有一定的局限性，僅適用于一階和二階系統(tǒng)。二、(15分) 求圖1所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖1解： （1）回路共有5條, 【5分】?jī)蓛刹幌嘟换芈罚海?【2分】 【2分】（2）前向通道共有2條, 【2分】 【2分】（3）傳遞函數(shù)為 【2分】三、 (13分) 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中G(s)為無(wú)零點(diǎn)的二階環(huán)節(jié)，當(dāng)Gc(s)=0時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖3所示。1求G(s)的表達(dá)式。2. 若，求誤差傳遞函數(shù)；若

21、輸入時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，試確定a, b。1.163 0.906 Gc(s)G(s)R(s)E(s)C(s)+_圖2 圖3解：（1）由超調(diào)量=16.3% 求出 【3分】 由峰值時(shí)間 求出 【3分】系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 【2分】（2）系統(tǒng)的誤差傳函為，穩(wěn)態(tài)誤差為 【2分】 【2分】由穩(wěn)態(tài)誤差為零，得 【1分】5鍵入文字中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)控制原理期末復(fù)習(xí)和期末試卷2套鍵入文字四、（15分）已知某控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，其中控制器為比例微分作用且其傳遞函數(shù)為：，為比例系數(shù)；執(zhí)行器的傳遞函數(shù)為；控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為；變送器的傳遞函數(shù)。（1）求該控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）繪制出比例系數(shù)從變化時(shí)閉

22、環(huán)控制系統(tǒng)的根軌跡（要求出分離點(diǎn)、漸近線、與虛軸的交點(diǎn)等）；（3）確定使該系統(tǒng)穩(wěn)定且階躍響應(yīng)為過(guò)阻尼狀態(tài)時(shí)的取值范圍。圖4 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 【1分】閉環(huán)傳遞函數(shù)： 【1分】由可知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為Ds=1+Gs=1+s+ks(s2+6s+7)=0整理可得系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：s3+6s2+8s+k=0;系統(tǒng)的等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G1s=ks3+6s2+8s=kss+2(s+4) 【2分】（二）繪制根軌跡（1） 無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為p1=-4, p2=-2, p3=0; 【1分】（2） 有3條漸近線，且a=-2-43=-2,a=(2k+1)3=3, 53, 【1分】（3）

23、實(shí)軸上的根軌跡（-，-4）（-2，0）； 【1分】（4） 分離點(diǎn):1d+1d+2+1d+4=0; 【2分】3d2+12d+8=0;d1=-0.8453, d2=-3.1547（舍去）；（5） 與虛軸的交點(diǎn)；系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s3+6s2+8s+k=0; 【2分】勞斯表 s3 1 8 s2 6 k s1 48-k6 s0 k當(dāng)k=48時(shí), s1行元素全為0，此時(shí)輔助方程為6s2+48=0，s=±22j,所以根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為s=±22j, k=48，箭頭指明k增大的方向。 圖 系統(tǒng)的根軌跡圖 【1分】（三） 系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)范圍系統(tǒng)階躍響應(yīng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)，是指系統(tǒng)特征根全部

24、位于負(fù)實(shí)軸上。對(duì)應(yīng)分離點(diǎn)的K值是系統(tǒng)過(guò)阻尼和欠阻尼的臨界點(diǎn)。所以由系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程知Ds=s3+6s2+8s+k=0; 分離點(diǎn)d1=-0.8453，有：Dd1=d13+6d12+8d1+k=0; k=-（d13+6d12+8d1）=3.08；或由根軌跡模值條件計(jì)算得出。 取s=-0.8453，可得：系統(tǒng)穩(wěn)定且過(guò)阻尼狀態(tài)時(shí)k的取值范圍為0<k<3.08; 【3分】五、（15分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示KcGp(s)R(s)C(s)其中Gp(s)具有最小相位特性，其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如下圖所示（包括對(duì)數(shù)幅頻特性、幅頻特性漸近線、相頻特性，并標(biāo)注了已知參數(shù)）1. (8分)確定Gp(s)

25、的傳遞函數(shù)；2. (4分)利用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定Kc的取值范圍；3. (3分)求出使系統(tǒng)具有最大相位穩(wěn)定裕度的Kc值，并求出相應(yīng)的穩(wěn)定裕度及截止頻率。解：.由幅頻特性曲線知，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為 【3分】由于低頻段斜率為-40dB/dec，可得。 【1分】低頻段低頻段過(guò)，求得K=10。 【2分】根據(jù)幅頻特性曲線知，其轉(zhuǎn)折頻率為 【1分】所以。 【1分】2. 由于含有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，需要在w較小處向上補(bǔ)做180度虛直線。Kc變化不會(huì)影響系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性，但會(huì)使得對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上下平移，從而改變系統(tǒng)的截止頻率。由對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定性判據(jù)知，若系統(tǒng)穩(wěn)定，則要使系統(tǒng)截止頻率之前的=0，即通過(guò)選擇Kc使系統(tǒng)的截止頻率位于兩個(gè)穿越頻率之間。 【3分】若要使第一個(gè)穿越頻率=截止頻率，則需要求得,若要使第二個(gè)穿越頻率=截止頻率，則需要求得。因此要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則