函數(shù)與方程課件

1、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.8函數(shù)與方程函數(shù)與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為這個的圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)稱為這個函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)(2)幾個等價關(guān)系幾個等價關(guān)系方程方程f(x)0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖像與的圖像與_有交點(diǎn)有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)yf(x)有有_橫軸橫軸零點(diǎn)零點(diǎn)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其

2、應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用思考探究思考探究函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)yf(x)的圖像與的圖像與x軸的交軸的交點(diǎn)嗎？點(diǎn)嗎？是否任意函數(shù)都有零點(diǎn)？是否任意函數(shù)都有零點(diǎn)？提示：提示：函數(shù)的零點(diǎn)不是函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)不是函數(shù)yf(x)的圖像與的圖像與x軸的交點(diǎn)，而是軸的交點(diǎn)，而是yf(x)的圖像與的圖像與x軸交點(diǎn)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是說函數(shù)的零點(diǎn)不是一個點(diǎn)，橫坐標(biāo)，也就是說函數(shù)的零點(diǎn)不是一個點(diǎn)，而是一個實(shí)數(shù)而是一個實(shí)數(shù)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用并非任意函數(shù)都有零點(diǎn)，只有并非任意函數(shù)都有零點(diǎn)，只有f(x)0有根的有根的函數(shù)函數(shù)yf(x)才有

3、零點(diǎn)才有零點(diǎn)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2利用函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)零點(diǎn)利用函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)零點(diǎn)若函數(shù)若函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上的圖像是上的圖像是_，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號號_，即，即_，則在區(qū)間，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)內(nèi)，函數(shù)yf(x)至少有一個零點(diǎn)，即至少有一個零點(diǎn)，即相應(yīng)的方程相應(yīng)的方程f(x)0在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一內(nèi)至少有一個實(shí)數(shù)解個實(shí)數(shù)解連續(xù)曲線連續(xù)曲線相反相反f(a)f(b)0欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3二分法二分法(1

4、)每次取區(qū)間的每次取區(qū)間的_，將區(qū)間一分為二，將區(qū)間一分為二，再經(jīng)比較，按需要留下其中再經(jīng)比較，按需要留下其中_的的方法稱為二分法方法稱為二分法(2)將將 稱為區(qū)間稱為區(qū)間a，b的中點(diǎn)的中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)一個小區(qū)間一個小區(qū)間欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1函數(shù)函數(shù)f(x)ex 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0， )B( ,1)C(1， ) D( ,2)答案：答案：B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2若函數(shù)若函數(shù)f(x)axb有一個零點(diǎn)是有一個零點(diǎn)是2，那么，那么函數(shù)函數(shù)g(x)bx2a

5、x的零點(diǎn)是的零點(diǎn)是()A0,2 B0，1,2C0， D2，解析：選解析：選C.2ab0，g(x)2ax2axax(2x1)，所以零點(diǎn)為，所以零點(diǎn)為0和和 .欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3(2012濟(jì)源質(zhì)檢濟(jì)源質(zhì)檢)函數(shù)函數(shù)f(x)ex2x6(e2.718)的零點(diǎn)屬于區(qū)間的零點(diǎn)屬于區(qū)間(n，n1)(nZ)，則則n_.解析：可以估算相鄰兩個自然數(shù)的函數(shù)值，解析：可以估算相鄰兩個自然數(shù)的函數(shù)值，f(1)e40，f(2)e220，從而可知函，從而可知函數(shù)數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間的零點(diǎn)位于區(qū)間(1,2)內(nèi)，故內(nèi)，故n1.答案：答案：1欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引

6、第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用4用二分法求方程用二分法求方程x32x50在區(qū)間在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x02.5，那么下一個，那么下一個有根區(qū)間是有根區(qū)間是_解析：由計算器可算得解析：由計算器可算得f(2)1，f(3)16，f(2.5)5.625，f(2)f(2.5)0)的零點(diǎn)，的零點(diǎn)，并畫出其大致圖像并畫出其大致圖像欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【解解】由由f(x)0得得x 30.x0，x23x20，解得解得x11，x22.函數(shù)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是的零點(diǎn)是1,2.其大致圖像如圖

7、所示其大致圖像如圖所示欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】(1)函數(shù)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，當(dāng)自變量取該值時，其函數(shù)值等于零當(dāng)自變量取該值時，其函數(shù)值等于零(2)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)定義可知，函數(shù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)定義可知，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)就是就是f(x)0的根，因此判斷一個函數(shù)是否有的根，因此判斷一個函數(shù)是否有零點(diǎn)，有幾個零點(diǎn)，就是判斷方程零點(diǎn)，有幾個零點(diǎn)，就是判斷方程f(x)0是是否有實(shí)根，有幾個實(shí)根否有實(shí)根，有幾個實(shí)根欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(3)函數(shù)函數(shù)

8、F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)yf(x)的圖像的圖像與與yg(x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用備選例題備選例題(教師用書獨(dú)具教師用書獨(dú)具)例例 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)x (x0)(1)若若g(x)m有零點(diǎn)，求有零點(diǎn)，求m的取值范圍；的取值范圍；(2)確定確定m的取值范圍，使得的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩有兩個相異實(shí)根個相異實(shí)根欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)

9、、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【解解】(1)法一：法一：g(x)x 2e22e，等號成立的條件是等號成立的條件是xe，故故g(x)的值域是的值域是2e，)，因而只需因而只需m2e，則，則g(x)m就有零點(diǎn)，就有零點(diǎn)，故故m的取值范圍是的取值范圍是2e，)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用法二：法二：作出作出g(x)x (x0)的大致圖像如圖：的大致圖像如圖：可知若使可知若使g(x)m有零點(diǎn)，則只需有零點(diǎn)，則只需m2e.故故m的取值范圍是的取值范圍是2e，)法三：由法三：由g(x)m得得x2mxe20.此方程有大于零的根，此方程有大于零的根，欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章

10、第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用故故m的取值范圍是的取值范圍是2e，)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(2)若若g(x)f(x)0有兩個相異的實(shí)根，有兩個相異的實(shí)根，即即g(x)與與f(x)的圖像有兩個不同的交點(diǎn)，的圖像有兩個不同的交點(diǎn)，作出作出g(x)x (x0)的大致圖像的大致圖像f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其圖像的對稱軸為其圖像的對稱軸為xe，開口向下，最大值，開口向下，最大值為為m1e2.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用故當(dāng)故當(dāng)m1e22e，即即

11、me22e1時，時，g(x)與與f(x)有兩個交點(diǎn)，有兩個交點(diǎn)，即即g(x)f(x)0有兩個相異實(shí)根有兩個相異實(shí)根m的取值范圍是的取值范圍是(e22e1，)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)函數(shù)函數(shù)f(x) 的零點(diǎn)的的零點(diǎn)的個數(shù)是個數(shù)是()A0 B1C2 D3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解析：選解析：選A. 解得解得x3.即函數(shù)定義域是即函數(shù)定義域是x|x3令令f(x) 0，得得x1或或x2，但但1和和2均不在函數(shù)的定義域中，它們都不均不在函數(shù)的定義域中，它們

12、都不是函數(shù)的零點(diǎn)，故零點(diǎn)個數(shù)為是函數(shù)的零點(diǎn)，故零點(diǎn)個數(shù)為0.故選故選A.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)2 確定函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間確定函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間例例2 函數(shù)函數(shù)f(x)log3x 的零點(diǎn)所在的零點(diǎn)所在的區(qū)間是的區(qū)間是()A(0,1B(1,3)C(3，) D(1，)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【解析解析】根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，畫出函數(shù)根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，畫出函數(shù)ylog3x和和y 的圖像，觀察可知函數(shù)的圖像，觀察可知函數(shù)ylog3x和和y 圖像的交點(diǎn)就介于圖像的交點(diǎn)就介于1和和3之之

13、間，故選間，故選B.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【答案答案】B【思維升華思維升華】要正確理解和運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的要正確理解和運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)在函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷中的應(yīng)用，若性質(zhì)在函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷中的應(yīng)用，若f(x)圖像在圖像在a，b上連續(xù)，且上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則，則f(x)在在(a，b)上必有零點(diǎn)，若上必有零點(diǎn)，若f(a)f(b)0，則，則f(x)在在(a，b)上不一定沒有零點(diǎn)上不一定沒有零點(diǎn)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用備選例題備選例題(教師用書獨(dú)具教師用書獨(dú)具)例例

14、 (2010高考上海卷高考上海卷)若若x0是方程是方程 x 的解，則的解，則x0屬于區(qū)間屬于區(qū)間()A( ,1) B( ， )C( ， ) D(0， )欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【答案】【答案】C欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2函數(shù)函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)

15、、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn)3 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例例3用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù)f(x)x3x1在區(qū)間在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)的一個零點(diǎn)內(nèi)的一個零點(diǎn)(精確到精確到0.1)【解】由于【解】由于f(1)11110，f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,1.5內(nèi)存在零點(diǎn)內(nèi)存在零點(diǎn)取區(qū)間取區(qū)間1,1.5作為計算的初始區(qū)間，作為計算的初始區(qū)間，用二分法逐次計算列表如下：用二分法逐次計算列表如下：欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)

16、引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用區(qū)間區(qū)間1.3125,1.34375兩個端點(diǎn)精確到兩個端點(diǎn)精確到0.1的近似值都是的近似值都是1.3，所以原函數(shù)精確到，所以原函數(shù)精確到0.1的的近似解為近似解為x1.3.即原函數(shù)在區(qū)間即原函數(shù)在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)的內(nèi)的一個零點(diǎn)是一個零點(diǎn)是1.3.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，首先要選好計算的初始區(qū)間，這個區(qū)間值，首先要選好計算的初始區(qū)間，這個區(qū)間既要符合條件，又要使其長度盡量小，其次既要符合條件，又要

17、使其長度盡量小，其次要依據(jù)條件給定的精確度及時檢驗(yàn)計算所得要依據(jù)條件給定的精確度及時檢驗(yàn)計算所得到的區(qū)間是否滿足這一精確度，以決定是停到的區(qū)間是否滿足這一精確度，以決定是停止計算還是繼續(xù)計算止計算還是繼續(xù)計算欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用備選例題備選例題(教師用書獨(dú)具教師用書獨(dú)具)例例在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到在一個風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線發(fā)生了故障，這是一條防洪指揮部的電話線發(fā)生了故障，這是一條10 km長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿長的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難

18、很多，每查一個著線路一小段一小段查找，困難很多，每查一個點(diǎn)要爬一次電線桿，點(diǎn)要爬一次電線桿，10 km長，大約有長，大約有200根電根電線桿，應(yīng)怎樣工作最合理？線桿，應(yīng)怎樣工作最合理？欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【解解】可以用二分法原理進(jìn)行查找，如圖：可以用二分法原理進(jìn)行查找，如圖：他首先從中點(diǎn)他首先從中點(diǎn)C查，用隨身帶的話機(jī)兩端測試查，用隨身帶的話機(jī)兩端測試時，可以確定是時，可以確定是AC段故障，還是段故障，還是CD段故障，段故障，而檢查一次時故障范圍變?yōu)槎鴻z查一次時故障范圍變?yōu)? km線路，即線路，即100根電線桿依次進(jìn)行下去如下表：根

19、電線桿依次進(jìn)行下去如下表：欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用次數(shù)次數(shù)電線桿電線桿1100250325412566371所以他最多需要爬所以他最多需要爬7 7根電線桿子，檢查根電線桿子，檢查7 7次，次，即可查到故障線路即可查到故障線路欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3借助計算器或計算機(jī)，用二分法求方程借助計算器或計算機(jī)，用二分法求方程ln(2x6)23x在區(qū)間在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解內(nèi)的近似解(精精確到確到0.1)解：原方程即解：原方程即ln(2x6)3x20，令令f(x)ln(

20、2x6)3x2，因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)1.0790，f(2)4.69740，所以所以f(1)f(2)0.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用說明這個函數(shù)在區(qū)間說明這個函數(shù)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn)x0.取區(qū)間取區(qū)間(1,2)的中點(diǎn)的中點(diǎn)x11.5，用計算器可算得，用計算器可算得f(1.5)1.00.因?yàn)橐驗(yàn)閒(1)f(1.5)0，所以，所以x0(1,1.5)再取再取(1,1.5)的中點(diǎn)的中點(diǎn)x21.25，用計算器可算得，用計算器可算得f(1.25)0.20.因?yàn)橐驗(yàn)閒(1.25)f(1.5)0，所以，所以x0(1.25,1.5)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二

21、章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用由此繼續(xù)下去，可得由此繼續(xù)下去，可得x0(1.25,1.3125)，此時，此時區(qū)間區(qū)間(1.25,1.3125)的兩個端點(diǎn)精確到的兩個端點(diǎn)精確到0.1的近的近似值都是似值都是1.3，所以原方程精確到，所以原方程精確到0.1的近似的近似解為解為1.3.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用方法技巧方法技巧1函數(shù)零點(diǎn)的判定常用的方法有：函數(shù)零點(diǎn)的判定常用的方法有：(1)零點(diǎn)存零點(diǎn)存在性定理；在性定理；(2)數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合；(3)解方程解方程f(x)0.2研究方程研究方程f(x)g(x)的解

22、，實(shí)質(zhì)就是研究的解，實(shí)質(zhì)就是研究G(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3二分法是求方程的根的近似值的一種計二分法是求方程的根的近似值的一種計算方法其實(shí)質(zhì)是通過不斷地算方法其實(shí)質(zhì)是通過不斷地“取中點(diǎn)取中點(diǎn)”來逐來逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，當(dāng)達(dá)到一定的精確步縮小零點(diǎn)所在的范圍，當(dāng)達(dá)到一定的精確度要求時，所得區(qū)間的任一點(diǎn)均是這個函數(shù)度要求時，所得區(qū)間的任一點(diǎn)均是這個函數(shù)零點(diǎn)的近似值零點(diǎn)的近似值欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用失誤防范失誤防范1對于函數(shù)對于函數(shù)yf(x)(xD

23、)，我們把使，我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)的零點(diǎn)，注意以下幾點(diǎn)：叫作函數(shù)的零點(diǎn)，注意以下幾點(diǎn)：(1)函數(shù)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，當(dāng)函數(shù)的自變量函數(shù)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，當(dāng)函數(shù)的自變量取這個實(shí)數(shù)時，其函數(shù)值等于零取這個實(shí)數(shù)時，其函數(shù)值等于零(2)函數(shù)的零點(diǎn)也就是函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)也就是函數(shù)yf(x)的圖像與的圖像與x軸軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(3)一般我們只討論函數(shù)的實(shí)數(shù)零點(diǎn)一般我們只討論函數(shù)的實(shí)數(shù)零點(diǎn)(4)函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是方程函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是方程f(x)0的根的根2對函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：對

24、函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：(1)f(x)在在a，b上連續(xù)；上連續(xù)；(2)f(a)f(b)0；(3)在在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)內(nèi)存在零點(diǎn)事實(shí)上，這是零點(diǎn)存在的一個充分但不必要事實(shí)上，這是零點(diǎn)存在的一個充分但不必要條件條件欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近兩年的高考試題來看，函數(shù)的零點(diǎn)、方程從近兩年的高考試題來看，函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根的問題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、的根的問題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題填空題，又有解答題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理或函數(shù)的圖像，對利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理或函數(shù)的圖像，對函數(shù)是否存在零點(diǎn)函數(shù)是否存在零點(diǎn)(方程是否存在實(shí)根方程是否存在實(shí)根)進(jìn)行判進(jìn)行判斷或利用零點(diǎn)斷或利用零點(diǎn)(方程實(shí)根方程實(shí)根)的存在情況求相關(guān)參的存在情況求相關(guān)參數(shù)的范圍，是高考中常見的題目類型數(shù)的范圍，是高考中常見的題目類型預(yù)測預(yù)測2013年高考仍將以函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根年高考仍將以函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根存在問題為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查相應(yīng)函數(shù)的圖存在問題為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查相應(yīng)函數(shù)的圖像與性質(zhì)像與性質(zhì)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章第二章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)