河南省三門峽市高三上學期一練前第二次強化訓練數(shù)學文試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.520 xx-20 xx20 xx-20 xx學年上期高三一練前第二次強化訓練學年上期高三一練前第二次強化訓練（文科）數(shù)學試題（文科）數(shù)學試題試卷滿分：150分考試時間：120分一選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數(shù)321izii（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為a12ib1ic1 id1 2i2已知集合 1 , 0a，ayaxyxzzb,，則b的子集個數(shù)為a3b4c7d83下列說法錯誤的是a自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系；b在線性回歸分析中，相關系數(shù)r的值越大，

2、變量間的相關性越強；c在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；d在回歸分析中，2r為0.98的模型比2r為0.80的模型擬合的效果好.4已知3 . 02a，3logb，100coslog4c，則cba,的大小關系為aacbbcabccbadbac5已知向量1, 3a ，3,bm，若向量b在a方向上的投影為3，則實數(shù)ma3b3c3d3 36已知34cossin)40(，則cossin的值為a32b32c31d317設ns為等差數(shù)列 na的前n項和，且65101aaa，則11s=a55b66c110d 1328函數(shù))sin()(xaxf, 0, 0(a)0的圖像如右圖所

3、示，為了得到這個函數(shù)的圖像，只需將xysin)(rx的圖像上的所有的點a. 向左平移6個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?1倍，縱坐標不變;b. 向左平移3個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變;c. 向左平移3個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?1倍，縱坐標不變;d. 向左平移6個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變.:9某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的s的值是a1007b 20 xxc20 xxd302410已知雙曲線122myx與拋物線xy82的一個交點為p，f為拋物線的焦開始1,0iscos12iiai issa2016?i

4、=1i i結束s輸出是否點，若5pf，則雙曲線的漸近線方程為a03yxb03 yxc02 yxd02yx11已知yxa, 0滿足約束條件,)3(31xayyxx若yxz23 的最小值為 1，則aa41b21c43d112如圖，偶函數(shù) xf的圖象如字母 m，奇函數(shù) xg的圖象如字母 n，若方程 0 xgf， 0 xfg的實根個數(shù)分別為m、n，則mn=a18b16c14d12二填空題：本大題共4小題，每小題5分.13設函數(shù)f(x)3xb，x1，2x，x1.若f f564，則b14已知| 2a ，| 3b ，,ab的夾角為 60，則|2|ab15已知圓 x2+y2+2x-4y+1=0，關于直線 2a

5、x-by+2=0（a，br）對稱，則32ab的最小值為16已知橢圓)0( 12222babyax的左右焦點分別為21,ff，過2f的直線與橢圓交于ba,兩點，若abf1是以a為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓離心率為三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 （本小題滿分 12 分）如圖所示，在四邊形abcd中，d=2 b，且1ad ，3cd ，3cos3b （）求acd的面積；（）若2 3bc ，求ab的長111212xyo12yoabcd18 （本小題滿分 12 分）陜州區(qū)旅游局為了了解地坑院景點在大眾中的熟知度， 隨機對 1565 歲的人群抽樣了n人， 問題是“地坑院是幾 a

6、 級旅游景點？”統(tǒng)計結果如下圖表組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第 1 組15，25）a05第 2 組25，35）18x第 3 組35，45）b09第 4 組45，55）9036第 5 組55，653y（）分別求出yxba,的值；（）從第 2，3，4 組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 組每組各抽取多少人？（）在（）抽取的 6 人中隨機抽取 2 人，求所抽取的人中恰好沒有第 3 組人的概率19 （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 na的前n項和ns滿足231nnsa，其中*nn（）求數(shù)列 na的通項公式；（）設23nnna bnn，數(shù)列 nb的前n項和

7、為nt，若22ntcc對*nn恒成立，求實數(shù)c的取值范圍20 （本小題滿分 12 分）已知橢圓2222:1(0)xycabab的離心率為63，以原點o為圓心，橢圓c的長半軸為半徑的圓與直線2260 xy相切（）求橢圓c標準方程；（）已知點,a b為動直線(2)(0)yk xk與橢圓c的兩個交點，問：在x軸上是否存在點e，使ebea為定值？若存在，試求出點e的坐標和定值，若不存在，說明理由21 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù)( )lnf xxbxc，( )f x在點(1,(1)f處的切線方程為40 xy（）求( )f x的解析式；（）求( )f x的單調區(qū)間；（）若在區(qū)間1,52內，恒有2(

8、)lnf xxxkx成立，求k的取值范圍請考生在第請考生在第 22、23、24 題中任選一題做答題中任選一題做答。如果多做如果多做，則按所做的第一題計分則按所做的第一題計分，答題時請寫清答題時請寫清題號。題號。22 （本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講如圖，正方形abcd的邊長為 2，以d為圓心、da為半徑的圓弧與以bc為直徑的半圓o交于點f，連結cf并延長交ab于點e（）求證：aeeb；（）求ef fc的值23 （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程已 知 曲 線c的 參 數(shù) 方 程 是sin2cos1yx（為 參 數(shù) ） ， 直 線l的 極 坐 標 方 程 為24

9、sin（其中坐標系滿足極坐標原點與直角坐標系原點重合， 極軸與直角坐標系x軸正半軸重合，單位長度相同 ）（）將曲線c的參數(shù)方程化為普通方程，把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；（）設m是直線l與x軸的交點，n是曲線c上一動點，求|mn的最大值.24 （本小題滿分 10 分）選修 4-5：不等式選講已知函數(shù)( )|2|,f xmxmr，且(2)0f x的解集為1,1（）求m的值；（）若, ,a b cr，且11123mabc，求證：239abc.20 xx-20 xx20 xx-20 xx 學年上期高三一練前第二次強化訓練參考學年上期高三一練前第二次強化訓練參考答案答案15adbcc610 b

10、bcdb 1112 ba13.1214.1315.62516.36 12. 【解析】由圖象知， 0 xf有 3 個根 0，, ,( 2, 1),(1,2)a b ab ， 0 xg有 3 個根 0，, ,( 1,0),(0,1)c d cd ，由 0 xgf，得 0 xg或, a b，由圖象可知 xg所對每一個值都能有 3 個根，因而 m=9； 由 0 xfg，知 0 xf或, c d，由圖象可以看出 0 時對應有 3 個根，d時有 4 個，c時只有 2 個，加在一起也是 9 個，即 n=9，m+n=9+9=18，故選 a17.【解析】（） 因為d=2b，3cos3b ， 所以311cos22

11、coscos2bbd（2分）因為0,d， 所以2 2sin3d ， （4 分） 所以acd的面積1sin22sad cdd（6分）（）在acd 中，12cos2222ddcaddcadac，所以2 3ac （8分）在abc 中，12cos2222bbcabbcabac（10 分）把已知條件代入并化簡得：042abab因為 ab0，所以 ab = 4（12 分）18.【解析】 ： （1）由頻率表中第 4 組數(shù)據(jù)可知，第 4 組總人數(shù)為2536. 09，1 分再結合頻率分布直方圖可知n10010025. 025,2 分55 . 01001. 0100a，279 . 01003. 0100b，2 .

12、 0153, 9 . 02018yx4 分（2）因為第 2，3，4 組回答正確的人數(shù)共有 54 人，5 分所以利用分層抽樣在 54 人中抽取 6 人，每組分別抽取的人數(shù)為：第 2 組：265418人；第 3 組：365427人；第 4 組：16549人8分（3）設第 2 組 2 人為：a1， a2；第 3 組 3 人為：b1，b2，b3；第 4 組 1 人為：c1則從 6 人中隨機抽取 2 人的所有可能的結果為： （a1,a2） ， （a1,b1） ， （a1,b2） ， （a1,b3） ， （a1,c1） ，（a2,b1） ， （a2, b2） ， （a2,b3） ， （a2,c1） ， （

13、b1,b2） ， （b1,b3） ， （b1,c1） ， （b2,b3） ， （b2,c1） ， （b3,c1）共15 個基本事件，其中恰好沒有第 3組人共 3 個基本事件，所抽取的人中恰好沒有第 3 組人的概率是：51153p12 分19. 解： （1）*31()22nnsann，當11311,22nsa，11a ，當2n，113122nnsa，1-：13322nnnaaa，即：13(2)nnaan 4 分又11a ， 13nnaa對*nn都成立， 所以 na是等比數(shù)列， 1*3()nnann 6分（2）23nnna bnn，23nbnn，111113(1)2231ntnn，133(1)31

14、1ntnn， 8 分301n，3nt 對*nn都 成立 10分232cc，3c 或1c ，實數(shù)c的取值范圍為, 13, ， 12 分20. 【解析】 （i）由36e，得36ac，即ac36，（1 分）以原點o為圓心，橢圓 c 的長半軸長為半徑的圓為222xya，（2 分）此圓與直線2260 xy相切，所以22662( 2)a ，代入得 c=2,（4 分）所以2222bac,所以橢圓的方程為12622yx （5 分）（）由)2(12622xkyyx得061212)31 (2222kxkxk， （6 分）設1122( ,), (,)a x yb xy,所以22213112kkxx，22213161

15、2kkxx， （7 分）根據(jù)題意,假設x軸上存在定點)0 ,(me,使得ebea為定值，則有ebea11221212(,) (,)() ()xm yxm yxmxmy y)2)(2()(21221xxkmxmx)4()(2() 1(22212212mkxxmkxxk)4(3112)2(31612) 1(22222222mkkkmkkkk13)6()10123(2222kmkmm（9 分）要使上式為定值，即與 k 無關，則應有)6(31012322mmm，（10 分）即37m， （11分）此時ebea9562 m為定值，定點為)0 ,37(（12 分）21.【解析】 （）11( ),( )|1x

16、fxbfxbx 又切線斜率為，故11b ，從而2b 2 分將(1,(1)f代入方程40 xy得：1(1)40f，從而(1)5f (1)5fb c ，將2b代入得3c故( )ln23f xxx4 分（）依題意知0 x ，1( )2fxx令( )0fx，得：102x，再令( )0fx，得：12x 故( )f x的單調增區(qū)間為1(0, )2，單調減區(qū)間為1( ,)26 分（）由在區(qū)間1,52內2( )lnf xxxkx得：2ln23lnxxxxkx，32kxx 8 分設3( )2g xxx ，23( )1g xx ，令( )0g x，得3x （負值舍去） 令( )0g x，得03x，令( )0g x

17、，得3x 故當1( , 3)2x時，( )g x單調遞增，當( 3,5)x時，( )g x單調遞減，從而( )g x的最小值只能在區(qū)間1,52的端點處取得10 分1117( )26222g ，338(5)5255g ， min17 ( )2g x 所以172k ，即k的取值范圍為17,2 12 分22 【解析】 （）以 d 為圓心 da 為半徑作圓，又 abcd 為正方形，ea 為圓 d 的切線 （1 分）依據(jù)切割線定理得2eaef ec（2 分）另外圓 o 以 bc 為直徑，eb 是圓 o 的切線，（3 分）同樣依據(jù)切割線定理得2ebef ec（4 分）故aeeb（5 分）（）連結bf，bc 為圓 o 直徑，bfec（6 分）由bfcebebcsbce2121，得552521bf（8 分）又在rt bce中，由射影定理得542bffcef（10 分）23.【解析】 （）曲線c的參數(shù)方程可化為12122yx（2 分）直線l的方程為24sin可化為2sincos（4 分）直線l的直角坐標方程為02 yx（6 分）（）令0y ，得2x ，即m點的坐標為（2，0）（7 分）又曲線c為圓，圓c的圓心坐標為2 , 1，半徑1r ，則5mc （8 分）所以51mnmcr，mn的最大值為