第二章曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析

1、第二章 曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)11 曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)一、中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)（正置曲柄連桿機(jī)構(gòu)） 圖中：A活塞銷中心 B曲柄銷中心L連桿長度 R曲柄半徑S活塞行程，S=2R 曲柄半徑連桿長度比（連桿 比），=R/L曲柄轉(zhuǎn)角：曲柄順時針方向 旋轉(zhuǎn)時，從氣缸中心線的上 方起順時針方向?yàn)檎B桿擺角：自氣缸中心線向右 為正x活塞位移，從上止點(diǎn)位置向下 為正1、活塞位移：（精確式）（近似式）)sin11 ()cos1 ()coscos()(22LRRLRLxIIIxxRRx)2cos1 (4)cos1 (近似式與精確式相比誤差很小，如當(dāng)=1/3.5時，曲柄轉(zhuǎn)角為90度時誤差為最大，在0.003R左右，此精度在

2、工程上已足夠。2、活塞速度：（精確式） （近似式）cos)sin( RvIIIvvRRRv2sin2sin)2sin2(sin由近似式可得出活塞最大速度及最大速度時曲軸轉(zhuǎn)角由活塞速度精確式，近似取cos=1，在近似估計時，可認(rèn)為最大速度出現(xiàn)在+=90時，即連桿中心線與曲柄成直角位置，此時 與精確式相比，計算=k90時的速度，近似式?jīng)]有誤差；其余角度時的誤差很小，如當(dāng)=0.32時，最大誤差不大于0.0057R，相對誤差小于0.83%。)2sin2(sinmaxmaxmaxvvRv18141arccos2maxv2max2221cos111cosRRvRLL由近似式可得出活塞平均速度活塞的最大速度

3、和平均速度之比是反映活塞運(yùn)動交變程度的一個指標(biāo)：（此值約為1.6）302)2sin2(sin10SnRdRcm22max1221RRcvm3、活塞加速度（精確式）（近似式）用近似式計算加速度在=0、180時沒有誤差，在=90、270時誤差最大。以=0.32時為例，相對誤差約為 5.3%322coscoscoscosRaIIIaaRRRa2coscos)2cos(cos222由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值： 當(dāng)1/4時，=0時活塞正向最大加速度 （極大值） 時活塞負(fù)向最大加速度 （極小值，在180360范圍內(nèi)還有一個） （極大值）)1(2min Ra)41arccos(812minRa

4、=180時活塞的加速度已不是最大負(fù)向加速度)1(2min Ra)1 (2max Ra)1 (2max Ra可以看出，對于中低速柴油機(jī)其連桿較長，小于1/4，活塞加速度在360范圍內(nèi)只有兩個極值；對于高速內(nèi)燃機(jī)，一般大于1/4，活塞加速度在360范圍內(nèi)有四個極值實(shí)際發(fā)動機(jī)的活塞最大加速度：汽油機(jī)amax=(500-1500)g 柴油機(jī)amax=(200-800)g4、連桿的運(yùn)動連桿在擺動平面內(nèi)的運(yùn)動是隨活塞的往復(fù)運(yùn)動和繞活塞銷的擺動的復(fù)合運(yùn)動。往復(fù)運(yùn)動規(guī)律上面已給出，這里只考慮擺動。連桿擺角： （精確式）（近似式）在=90或270時達(dá)到極值： （精確式） （近似式）連桿擺動角速度L： （精確式）

5、（近似式）)sinarcsin(22sin611sinarcsine)611 (2e22sin1cosL22sin211cosL在=0或180時達(dá)到極值： 連桿擺動角加速度L： （精確式）（近似式）在=90或270時達(dá)到極值： （精確式） （近似式）擺動角速度和角加速度精確式中分母均近似等于1，因此兩者均隨近似按簡諧規(guī)律變化。Le2/32222sin1sin1L222cos31211sinL2/122)1 ( Le22211Le在曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)計算中，通常將活塞的位移、速度和加速度分別除以R、R、R2，無量綱化，寫成無量綱位移（活塞位移系數(shù)）： （精確式） （近似式）22sin111cos

6、1RxxIIIxxx2cos14cos1無量綱速度（活塞速度系數(shù)）：（精確式）（近似式）無量綱加速度（活塞加速度系數(shù)）： （精確式） （近似式）再將不同值下上述無量綱量的數(shù)值列成表格，以備查用。cossinRvvIIIvvv2sin2sin322coscoscos)cos(RaaIIIaaa2coscos二、偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)（偏置曲柄連桿機(jī)構(gòu)）1、采用偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)的原因凡是曲軸回轉(zhuǎn)中心線或者活塞銷中心線不與氣缸中心線相交的曲柄連桿機(jī)構(gòu)都是偏心機(jī)構(gòu)。根據(jù)偏心方向的不同，分為正偏心機(jī)構(gòu)和負(fù)偏心機(jī)構(gòu)。正偏心機(jī)構(gòu)（如圖a、圖b所示）在活塞下行時連桿擺角較小，使得作功行程中活塞側(cè)推力有所減小。（a）

7、曲軸正偏心 （b）活塞銷正偏心 （c）活塞銷負(fù)偏心 偏 心 曲 柄 連 桿 機(jī) 構(gòu)主推力側(cè)次推力側(cè)正偏心機(jī)構(gòu)多用于柴油機(jī)，目的是改善散熱，減輕主推力邊的熱負(fù)荷，使頂環(huán)隙整個圓周上不積碳。 負(fù)偏心機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于車用汽油機(jī)中，目的是減輕活塞對氣缸壁的敲擊，降低運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲。（a）進(jìn)、排氣上止點(diǎn)前后 （b）壓縮上止點(diǎn)前后 活 塞 銷 負(fù) 偏 置 的 作 用2、偏心機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)參數(shù)活塞銷或曲軸對氣缸中心線的偏心距e與曲柄半徑R的比值稱為偏心率：=e/R。規(guī)定正偏心機(jī)構(gòu)的e和為正，負(fù)偏心機(jī)構(gòu)的為負(fù)。各運(yùn)動學(xué)參數(shù)如下活塞上止點(diǎn)時的曲柄轉(zhuǎn)角： 1arcsin1 活塞下止點(diǎn)時的曲柄轉(zhuǎn)角： 活塞行程： 活塞位移：1a

8、rcsin1802222222212121/11/1RRS12sin2cos14cos1cos1cos1/12222RRx 活塞速度：cos2sin2sincos)sin(RRv活塞加速度： 連桿擺角：連桿擺動角速度：連桿擺動角加速度：將上述各式與中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)相比，只是多了含的項(xiàng)。由于汽車發(fā)動機(jī)的偏心率通常都很小，兩者的差別很小。 sin2coscoscoscoscoscos2322RRasinarcsin2/122sin1cosL2/322222222sin1)sin1 (sin)1 (L 22 曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析氣體作用力慣性力 作用在曲柄連桿 重力 機(jī)構(gòu)上的作用力 負(fù)荷的反

9、作用扭矩及機(jī)構(gòu)的支撐反力機(jī)構(gòu)相對運(yùn)動的摩擦力 一、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力 慣性力：加速度 質(zhì)量 （一）曲柄連桿機(jī)構(gòu)的換算質(zhì)量曲柄連桿機(jī)構(gòu)加速度有往復(fù)運(yùn)動加速度和離心運(yùn)動加速度兩種，計算兩種加速度引起的慣性力需將整個曲柄連桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量分別換算成往復(fù)運(yùn)動質(zhì)量和離心運(yùn)動質(zhì)量。 1、 活塞組質(zhì)量mp：含活塞、活塞環(huán)、活塞銷質(zhì)量2、 式中 mz曲柄銷部分質(zhì)量；m單個曲柄臂不平衡質(zhì)量；曲柄臂不平衡質(zhì)量質(zhì)心到曲軸回轉(zhuǎn)中 心距離 曲柄換算質(zhì)量mk：Rmmmzk23、 連桿組換算質(zhì)量 處 的 換 算 質(zhì) 量mCA和集中在大頭處的質(zhì)量mCB來代替連桿的實(shí)際質(zhì)量。換算的原則是： 換算系統(tǒng)兩質(zhì)量之和等于原連桿的質(zhì)量mC

10、,即 mCA+mCB=mC 換算系統(tǒng)的質(zhì)心與原連桿質(zhì)心重合，即 mCAlA=mCBlBlA：連桿質(zhì)心至連桿小頭中心距離lB：連桿質(zhì)心至連桿大頭中心距離由上述兩個條件得 常采用的方法為二質(zhì)量替代系統(tǒng)：用集中在小頭LlLmmACCALlmLlLmmACBCCB對于有的高速發(fā)動機(jī)還須滿足一個條件： 兩個換算質(zhì)量對連桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量之和等于原來連桿的轉(zhuǎn)動慣量，即 式中IC為原連桿的轉(zhuǎn)動慣量。但采用二質(zhì)量替代系統(tǒng)時，在連桿擺動角加速度下的慣性力矩要偏大 MC=（mCAlA2+mCBlB2）-IC 為此，可用三質(zhì)量替代系統(tǒng)：CBCBACAIlmlm22)/()/()/(22BACBCBACABCBACAB

11、CBACACCBCAllImmLlImLlImIlmlmlmlmmmmm通常m較小。為確定mCA、mCB需要知道連桿組的質(zhì)心位置，為此可用天平稱量法、力學(xué)索多邊形法確定質(zhì)心，現(xiàn)在的三維CAD軟件也有此功能。最后可得出整個曲柄連桿機(jī)構(gòu)的換算質(zhì)量：往復(fù)運(yùn)動質(zhì)量 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動質(zhì)量 LlmmmmmBCPCAPjLlmmmmmACkCBkr（二）曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力1、 離心慣性力 也可寫成復(fù)數(shù)形式：2、 往復(fù)慣性力 式中a按近似式；PjI：一次往復(fù)慣性力；PjII：二次往復(fù)慣性力 令 ，可將一次、二次往復(fù)慣性力分別寫成復(fù)數(shù)形式：rBrkCBkrrPPRmRmRmP222irreRmP2jIIjIjjjjPP

12、RmRmamP2coscos222RmCjiijIeeCP2iijIIeeCP2二、曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的作用力1、 燃?xì)庾饔昧εc往復(fù)慣性力的合成 盡管往復(fù)慣性力是體積力，在機(jī)構(gòu)上的作用是在傳遞過程中逐 步積累起來的，但在動力學(xué)計算中，假定沿著氣缸中心線方向的作用力為氣體壓力和參加往復(fù)運(yùn)動的總質(zhì)量mj所產(chǎn)生的往復(fù)慣性 力的總和，即 實(shí)際計算中，為了便于預(yù)測與比較不同類型發(fā)動機(jī)的機(jī)械負(fù)荷，常采用單位面積的作用力，即amFpPFpPjhgjhgjghjgppaFmpp2、曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析傳給連桿的往復(fù) 總作用力 p活塞側(cè)推力 pH連桿推力 pC法向力 pN切向力 pT作用在曲柄銷處的 離心力 prB

13、曲柄不平衡質(zhì)量引 起的離心慣性力 prk(pr=prB+prK)曲柄銷處作用力 合力 RB 主軸頸處作用力 合力 RK3、曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的作用力方向及性質(zhì) pg使機(jī)體受拉，在機(jī)體內(nèi)部平衡，不傳到機(jī)外去，不引起振動p=pg+pj中的pj往復(fù)運(yùn)動產(chǎn)生的自由力，在機(jī)體內(nèi)不能平衡，將傳 到機(jī)外去；由于其大小、方向周期性變化，會引起 發(fā)動機(jī)上下、前后振動pr其垂直、水平分量周期性變化，使發(fā)動機(jī)上下、左右振動pHh氣缸壁上的側(cè)推力pH與作用在主軸承處水平分力形成力偶，組 成一個使發(fā)動機(jī)傾倒的傾覆力矩，使發(fā)動機(jī)左右搖擺4、單缸機(jī)的輸出扭矩由切向力確定：即MK可理解為兩部分：一由Pg產(chǎn)生，一由Pj產(chǎn)生，其中P

14、j產(chǎn)生的扭矩在曲軸旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)所做的功為零。它只影響總輸出扭矩的波動規(guī)律。jKgKjgTkMMRPRPRPRPMcossincossincossin實(shí)際上：04sin43sin432sin21sin42coscos2sin2sincossin2coscos2022220222022020dRmdRmRdRmdRPdMWjjjjTjKj5、多缸機(jī)的輸出扭矩、各主軸頸扭矩、曲柄銷扭矩 以6缸機(jī)為例，各缸發(fā)火間隔角如下圖所示單缸切力曲線及六缸合成圖各軸頸輸出扭矩 各軸頸輸出扭矩如圖)6()5()4()3()2()1(TTVITVIITTVTVITTIVTVTTIIITIVTTIITIIITTIIMMM

15、MMMMMMMMMMMMMM根據(jù)發(fā)動機(jī)輸出扭矩曲線可以求出平均指示扭矩 （Nm）和平均有效扭矩 （Nm）式中 j 輸出扭矩曲線在一個循環(huán)內(nèi)的計算點(diǎn)數(shù)； m 發(fā)動機(jī)機(jī)械效率也可以先求出一個循環(huán)內(nèi)輸出扭矩曲線下的面積，再用此面積除以橫坐標(biāo)長度求得平均扭矩。 用上面按曲線求得的平均扭矩來計算發(fā)動機(jī)的功率，誤差一般應(yīng)不超過5%：發(fā)動機(jī)指示功率 （kW）發(fā)動機(jī)有效功率 （kW）式中：n 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/minjMMjiiKmK 1mmKmeMMmKiMnP9550meeMnP955023 內(nèi)燃機(jī)曲柄排列與發(fā)火順序一、氣缸編號： 氣缸號由自由端依次向功率輸出端（也即飛輪端）編：1、2、3 飛輪1234單列

16、發(fā)動機(jī)一、氣缸編號與曲柄端面圖列的編號：由自由端朝功率輸出端看，以垂直于輸出軸中心線的水平軸為基準(zhǔn)，從水平線的左端順時針方向依次計數(shù)，第I列、第II列。對V型機(jī)，有時也稱為左列（第一列）、右列(第二列）。 多列發(fā)動機(jī)曲柄端面圖：由自由端看曲軸得出的各曲柄的排列的相互位置及其夾角。下圖左側(cè)所示為四沖程六缸機(jī)的曲柄端面圖：二、單列式發(fā)動機(jī)的曲柄排列與發(fā)火順序曲柄排列與發(fā)火順序直接相關(guān)。決定發(fā)動機(jī)的曲柄排列與發(fā)火順序時，應(yīng)考慮下面幾個方面：1、各缸發(fā)火間隔盡可能均勻（間隔角盡可能相同）一臺發(fā)動機(jī)的所有氣缸都應(yīng)在一個工作循環(huán)內(nèi)發(fā)火完畢，并希望各缸間的發(fā)火間隔盡可能相等。單列式發(fā)動機(jī)的發(fā)火間隔角：二沖程

17、機(jī) 四沖程機(jī) 對于二沖程及奇數(shù)缸四沖程機(jī) 對于偶數(shù)缸的四沖程機(jī) （即在曲柄端面圖上看到的曲柄數(shù)為缸數(shù)的一半） 可以看出：對于二沖程及偶數(shù)四沖程機(jī)， =；對于奇數(shù)缸四沖程機(jī)，=2Z360Z360Z720Z720為此希望反映在曲柄端面圖上的曲柄也是均勻布置的，即相鄰曲柄間夾角相同：2、整機(jī)有較好的平衡性3、盡量避免相鄰缸連續(xù)發(fā)火4、發(fā)動機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動較小5、對于渦輪增壓發(fā)動機(jī)的排氣管分支的影響三、V型機(jī)的發(fā)火順序V型發(fā)動機(jī)相當(dāng)于兩臺單列發(fā)動機(jī)共用一根曲軸，并按一定夾角布置而結(jié)合起來的發(fā)動機(jī)。與單列機(jī)相比，曲柄端面圖沒有不同，但缸數(shù)已翻倍。V型機(jī)發(fā)火方案有兩種：1、 交替式發(fā)火方案：兩列氣缸交替發(fā)火

18、，列內(nèi)順序與單列機(jī)相同，間隔均勻，但與單列機(jī)相比列內(nèi)發(fā)火間隔角大一倍；兩列氣缸的發(fā)火順序相同。2、插入式發(fā)火方案：兩列氣缸間的發(fā)火順序與間隔角不相同，列內(nèi)的發(fā)火間隔也不均勻，兩列氣缸間有跳隔和補(bǔ)償，使得整臺機(jī)的發(fā)火間隔均勻24 曲軸的回轉(zhuǎn)不均勻性與飛輪設(shè)計一、發(fā)動機(jī)輸出扭矩不均勻性與回轉(zhuǎn)不均勻度如前所述，發(fā)動機(jī)的輸出扭矩是不均勻的，通常用扭矩不均勻系數(shù)來表示不均勻程度：式中 MKmax、MKmin 分別表示輸出扭矩的最大值與最小值；MKm 輸出扭矩的平均值對同一發(fā)動機(jī)來說，隨工況而變，標(biāo)定工況下較?。粚τ诓煌l(fā)動機(jī)，還與氣缸數(shù)和沖程數(shù)有關(guān)KmKKMMMminmax表 不同氣缸數(shù)四沖程發(fā)動機(jī)的扭

19、矩不均勻性系數(shù)與盈虧功系數(shù)Z（氣缸數(shù)）（扭矩不均勻系數(shù)）（盈虧功系數(shù)）110201.11.328150.50.83-45100.20.461.53.50.060.180.61.20.010.03120.20.40.0050.01穩(wěn)定工況下，假定外部負(fù)荷的阻力矩均勻穩(wěn)定，則當(dāng)發(fā)動機(jī)瞬時扭矩大于負(fù)載扭矩時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速上升；反之，當(dāng)發(fā)動機(jī)瞬時輸出扭矩小于負(fù)載扭矩時，轉(zhuǎn)速下降，因此曲軸各瞬時的回轉(zhuǎn)角速度將隨著輸出扭矩的周期性變化而變化，用回轉(zhuǎn)不均勻度表示：mminmax二、內(nèi)燃機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動慣量的確定內(nèi)燃機(jī)飛輪慣量可根據(jù)回轉(zhuǎn)不均勻度的設(shè)計要求值由內(nèi)燃機(jī)扭矩曲線計算。為簡便起見，設(shè)曲軸系統(tǒng)為剛體，并設(shè)外部負(fù)載的阻力矩MBH是穩(wěn)定的，并等于輸出扭矩的平均值，則根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，內(nèi)燃機(jī)扭矩在任一瞬間應(yīng)與加在曲軸上的阻力矩平衡，有式中 MK 發(fā)動機(jī)瞬時扭矩，N.mI0 發(fā)動機(jī)總的當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量，N.m.s2 曲柄回轉(zhuǎn)角度，1/sdtdIMMKmK0因 所以 如圖所示，最大剩余功dddddtddddtd)(212ddIMMKmK)(220202min2max020)(2)(2)(maxmin41mKmKIIdIdMME)(2)(20dIdMMKmK 代表max(點(diǎn)1)與min（點(diǎn)4）之間曲軸扭矩所做功的最大“剩余功”，在上圖中式中 F 面積A1+A3-A2 M、