市十三中12-13學年第二學期期末試題

1、期末高一數學試題第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. （ ） 2. 程序框圖“ ”的功能為( )表示一個算法的起止 表示賦值或計算 表示一個算法輸入和輸出信息 判斷某一條件是否成立3. 化簡的結果為 ( ) 4. 已知,且,則的值為( ) 5. 要得到的圖象,需要將函數的圖象( ) 向左平移個單位長度 向右平移個單位長度 向左平移 個單位長度 向右平移 個單位長度6.如圖,已知中,為邊上的中點, 則下列等式中正確的是( ) 7. 函數是( ) 最小正周期為的偶函數 最小正周期為的奇函數 最小正周期為

2、的偶函數 最小正周期為的奇函數8. 若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）A. B. C. D. 9. 在ABC中，則ABC為（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判定10.設，則大小關系（ ）A. B. C. D. 11. （ ）A. B. C. D. 12容量為的樣本數據，按從小到大的順序分為組，如下表：組號12345678頻數1013x141513129第三組的頻數和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）請把你認為正確的答案填在題中的橫線上.13若，則的值為 14

3、已知, 則 15下列命題：若則；若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量；若，則；單位向量都相等。其中正確的序號為 。 16已知直線l1:3x+4y12=0,l2:7x+y+13=0,則它們的夾角是_ _。三、解答題（本大題共6小題，滿分74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題12分）已知，求的值。 18（本題12分）一只口袋內裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中4只白球，2只紅球，從袋中隨機摸出2只球。 （1）求2只球都是紅球的概率； （2）求至少有1只球是紅球的概率。19.（本題12分） 已知函數. （1）求函數的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量的集合.

4、(2) 求函數的單調遞增區(qū)間. 20.（本題12分） 已知 (1) 若兩向量所成角, 求. (2) 若兩向量所成的角,求的大小. 21（本題14分）已知向量，且。（1）求和的函數解析式；（2）求函數的單調區(qū)間；（3）若函數的最小值為高一數學參考答案與評分標準1-6 CBADCD 7-12 CBCDBA13. 14. 15. 16. 45017.解：6分12分18（本小題滿分12分） 解：把每個小球標上號碼，4只白球分別記作：1，2，3，4，2只紅球分別記作：a，b，從袋中摸出2只球的結果為12，13，14，1a，1b，23，24，2a，2b，34，3a，3b，4a，4b，ab共有15種結果，因

5、為是隨機摸出2只球，所以每種結果出現的可能性都相等。4分 （1）用A表示“摸出的2只球都是紅球”，則A包含的結果為ab，6分 根據古典概型的概率計算公式，得8分 （2）解法1：用B表示“摸出的2只球中至少有1只是紅球”，則B包含的結果為 1a，1b，2a，2b，3a，3b，4a，4b，ab共9種結果，10分 根據古典概型的概率計算公式，得12分 解法2：用B表示“摸出的2只球中至少有1只球是紅球”，則包含的結果為 12，13，14，23，24，34共6種結果，10分 根據對立事件的概率公式及古典概型的概率計算公式， 得 20. 3分 5分 7分(2) 得x即 12分21.(1)由已知, 6分(2),故12分22解：（1）解： ，因此 4分（2）在上單調遞增，在上單調遞減。8分（3）9分 若0，則當且僅當時，取得最小值1，這與已知矛盾；