集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一章集合與函數(shù)概念課時(shí)一：集合有關(guān)概念1. 集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。2. 一般的研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為集。3. 集合的中元素的三個(gè)特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、中國(guó)古代四大美女、（優(yōu)秀的，漂亮的，聰明的，難的，簡(jiǎn)單的，都不可以構(gòu)成集合）（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。（3）元素的無(wú)序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：a,b,c和a,c,b是表示同一

2、個(gè)集合3. 集合的表示：如：我校的籃球隊(duì)員, 太平洋，大西洋,印度洋，北冰洋（1 ）用大寫(xiě)字母表示集合： A=我校的籃球隊(duì)員,B=1,2,3,4,5（2 ）集合的表示方法：列舉法與描述法。1）列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái)a,b,c2 ）描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合。x WR| x-3>2 ,x| x-3>2 語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形 Venn圖:畫(huà)出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類(lèi)：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：x|x2= 55、元素與集合的關(guān)

3、系：（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：A（2 ）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a A非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R課時(shí)二、集合間的基本關(guān)系1“包含”關(guān)系一子集（1 ）定義：如果集合 A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合 A是集合B的子集。記作：A B （或B二A）注意：A二B有兩種可能（1） A是B的一部分，（2） A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B二A9 n2.真子集:如果A B,且A = B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作B（或B A）或若集合A B

4、,存在x，B且x A，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集。3 “相等”關(guān)系:A=B （5海，且5哥，貝U 5=5）實(shí)例：設(shè)A=x|x 2-仁0 B=-1,1"元素相同則兩集合相等”4. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有 2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集（真子集總比子集少一個(gè)）5、集合的性質(zhì)即:任何一個(gè)集合是它本身的子集。A二A 空集是任何集合的子集 空集是任何一個(gè)非空集合的真子集課時(shí)三、集合的運(yùn)算運(yùn)算 類(lèi) 型交集并集補(bǔ)集疋義由所有屬于 A 且屬于B的元 素所組成的集 合，叫做A,B的 交集.記作A B （讀作A 交B ',即A口B= x|x壬A，且由所有屬于集 合A或?qū)儆诩?合B的兀素所 組成的集合， 叫做A,B的并 集.記作： aUb （讀作A 并B ',即AUB全集：一般，若一 個(gè)集合漢語(yǔ)我們 所研究問(wèn)題中這 幾道的所有元