青島版圓柱的體積

1、圓柱的體積教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學六年級下冊 23頁信息窗 3 第 1 課時 教學目標： 1運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來 推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。2會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單 的問題。3引導學生逐步學會轉化的教學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的 能力。教學準備：圓柱的體積公式演示教具。教學重難點教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。 教學難點：圓柱體積公式的推導過程。 。教具、學具教師準備：多媒體課件教學過程一、創(chuàng)設情境 提出問題1、復習（ 1） 什么叫體積，怎樣求長方體的體積（2） 怎樣求圓的面積？圓的面積公式是

2、什么？（3） 圓的面積公式是怎樣推導的？師設疑揭題： 我們能把一個圓采用化曲為直、 化圓為方的方法推導出了圓面 積的計算公式 , 現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形 來求它的體積呢 ?今天我們一起來探討這個問題。板書課題 : 圓柱的體積。2課件出示學習目標（1）通過操作、觀察，推導出圓柱體積的計算公式，并能解決一些簡單的 實際問題。（2）在圓柱體積計算公式的推導過程中，學會轉化的教學思想和數(shù)學法， 培養(yǎng)我們解決實際問題的能力（3）努力做到：積極動手、動腦，與同伴合作，勇于表達，勇于質疑，認 真傾聽。3創(chuàng)設情境 提出問題出示課本情境圖 師談話：從圖中你們獲得了哪些信息？你們

3、能提出什么數(shù)學問題？ 要求“這種規(guī)格的包裝盒的體積是什么？”就是求什么？ 生：這個圓柱的體積。師：今天我們就來研究怎樣求圓柱的體積。二、自主學習 合作探究1. 個人自主學習師：大家猜想一下，怎樣求圓柱的體積呢？ 預測：圓柱的底面積乘高。師：怎樣推導呢？預測：把圓柱平均分成若干份， 再拼成近似長方體， 再推導出圓柱的體積公 式。課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫。想象：如果把圓柱像這樣平均分成 32 份、64 份、 128份后，再拼起來 會怎么樣？如果分成無限份呢？小結：平均分的分數(shù)越多， 拼成的立體圖形越接近于長方體， 如果照這樣分 下去，分成無限多份，拼出的立體圖形就是長方體。動畫演示：

4、將圓柱底面等分成 32 份、 64 份2. 觀察、思考、討論： 把圓柱拼成長方體后，什么變了？什么沒變？ 拼成的長方體的底面積等于什么？高等于什么？ 圓柱的體積 =（ ）×（ ）。三、展示交流 評價質疑1. 師：各個小組都研究出結果了，誰想先來展示一下？請你們小組先說。 把圓柱拼成長方體后，什么變了？什么沒變？ 生：圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積 =圓柱的體積） 拼成的長方體的底面積等于什么？高等于什么？配合回答，演示課件， 閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。 ）生：拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高 圓柱的體積 =（ ）×（

5、）。學生討論并得出結果。圓柱的體積 =底面積×高字母公式是 V=Sh（板書公式）師：你能把公式的推導過程再說一遍嗎？ 學生把推導過程說一遍。2. 抽象概括 總結提升 師：（邊演示邊講解）圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體，體積 是相等的。 這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等， 這個長方體的高與圓柱 體的高相等。 因為長方體的體積等于底面積乘高， 所以， 圓柱體的體積計算公式 是：圓柱體的體積 = 底面積×高。這種方法我們歸為“轉化法”其實有很多新的 圖形都可以轉化成我們學過的圖形， 這種數(shù)學思想方法非常重要， 在我們數(shù)學學 習中會經(jīng)常用到它， 希望同學們以的遇到困

6、難要多想一想， 一定能找到合適的解 決辦法。長方體體積 =底面積×高 圓柱體體積 =底面積×高 現(xiàn)在要求圓柱的體積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓柱的體 積了？預測：圓柱的底面積和高。 知道直徑或半徑和高。四、鞏固應用 拓展提高解決紅點問題一。1師：現(xiàn)在你能解決 “這種規(guī)格的包裝盒的體積是什么？” 這個問題了嗎？ 學生在練習本上解決這一問題 ，做后組內(nèi)交流全班匯報。2課本 26 頁自主練習第 1 題。練習時讓學生獨立完成，提醒學生注意計算要仔細。這是一道計算圓柱體積的基礎練習題， 由已知的底面直徑或半徑先求出圓柱 的底面積， 再結合所給的關于高的信息就能求出圓柱的體

7、積了。 通過適當?shù)木毩?幫助學生進一步理解和熟悉公式。3課本 26 頁自主練習第 2 題。這是一道解決實際問題的題目， 練習時先通過圖示使學生理解求木料體積的 大小就要先分別計算兩根木料的體積， 再比較求出木料的大小。 然后由學生獨立 完成，做后小組交流，全班匯報。4課本 26 頁自主練習第 4 題。這是一道解決實際問題的題目， 練習時先引導學生明確兩點： 一是為什么要 從里面量； 二是求一桶純凈水大約可以盛滿多少杯水， 就是求桶的容積是水杯容 積的多少倍。計算時，可以讓學生使用計算器，并注意統(tǒng)一單位名稱。七、課堂小結師：通過今天的學習，你有什么收獲？預設：我學會了圓柱的體積計算公式 v= s

8、h，知道圓柱的底面積和高就可以求出圓柱的體積我學會了圓柱的體積公式的推導， 先把圓柱平均分成若干份， 拼組成近似長 方體，這個長方體的長相當于圓柱底面周長的一半， 寬相當于半徑， 高就是圓柱 的高，因為長方體的體積 =長×寬×高，所以圓柱的體積 = c/2 × r × h=r×r×h= sh八、板書設計圓柱的體積長方形的體積 = 長 × 寬× 高 圓柱的體積 = c/2 × r × h = r ×r ×h =r 2h v= sh使用說明1教學反思本課重點是探究圓柱的體積計算公

9、式， 因此上課伊始， 先回憶平行四邊形圓 面積的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的 好方法，為下面探究圓柱的體積計算的方法奠定基礎。先讓學生猜測圓柱體積的計算方法， 再設想怎樣轉化， 當學生想出把圓柱平 均分成 8 份、16 份、 32份，能拼成什么圖形？并想想它與圓柱有怎樣的關 系，通過課件演示，把抽象思維變?yōu)閯幼餍蜗笏季S。通過觀察、比較、分析，發(fā) 現(xiàn)圓柱體轉化成近似的長方體， 體積是相等的。 這個長方體的底面積與圓柱體的 底面積相等， 這個長方體的高與圓柱體的高相等。 因為長方體的體積等于底面積 乘高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱體的體積 = 底面積×高。這樣，讓 學生始終參與到如何把圓柱轉化為長方體的探究活動中。學生思維在交流中碰 撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)， 探索能力、 分析問題