概念結(jié)構(gòu)力學中十個關(guān)系

1、十大關(guān)系十大關(guān)系 1. 強與弱的關(guān)系強與弱的關(guān)系在機制公平條件下，在機制公平條件下，強者強者承擔承擔更多更多荷載荷載 。解釋解釋: 強弱強弱, , 指支座約束的強弱指支座約束的強弱. . 機制公平機制公平, , 是指是指ACAC與與BDBD線線剛度相同。圖中剛度相同。圖中CDCD線剛度為無窮大線剛度為無窮大. . 實際上實際上, CD, CD剛度為任一剛度為任一值值, ,結(jié)論不變。結(jié)論不變。理論上，支座的水平反力與梁剛度有關(guān)。理論上，支座的水平反力與梁剛度有關(guān)。當梁剛度變化下當梁剛度變化下，如果你計算出兩個不同的兩個不同的VA，請不要慌張。請不要慌張。梁柱剛度比例梁柱剛度比例-2倍倍梁柱剛度比

2、例梁柱剛度比例10倍倍梁柱剛度比例梁柱剛度比例2000倍倍梁的剛度增加，梁的剛度增加，更有利于水平荷載傳遞到強壯支座上。更有利于水平荷載傳遞到強壯支座上?？?！VA減小了！因此，這里涉及一個傳導機制問題因此，這里涉及一個傳導機制問題o梁剛度越大梁剛度越大，傳導水平力的機制越好，支，傳導水平力的機制越好，支座座B的強，越能夠發(fā)揮作用；的強，越能夠發(fā)揮作用；o如果梁剛度越小，傳導機制越差，支座強如果梁剛度越小，傳導機制越差，支座強的能力顯現(xiàn)不出來，的能力顯現(xiàn)不出來，VA,與與VB的差別越小。的差別越小。o這正如。這正如。中央有個好政策，中央有個好政策，o由于由于中層干部中層干部故意曲解誤解，導致下層

3、執(zhí)故意曲解誤解，導致下層執(zhí)行結(jié)果的偏差。行結(jié)果的偏差。o不過要記住，結(jié)構(gòu)力學中的偏差，沒有不過要記住，結(jié)構(gòu)力學中的偏差，沒有社社會生活會生活中的偏差中的偏差那么大！那么大！2. 剛與柔的關(guān)系剛與柔的關(guān)系在機制公平條件下，在機制公平條件下，剛者剛者承擔承擔更多更多荷載。荷載。解釋解釋： 剛與柔是指桿件體系的抗彎抗剪線剛度。線剛度大者，剛；線剛度小者，柔。這里沒有絕對的標準，只是比較而言。本圖中，BD線剛度是AC線剛度的2倍，那末，VB是VA的兩倍。機制十分公平。柱與柱比較柱與柱比較當梁柱剛度比不斷增大，當梁柱剛度比不斷增大，反彎點不斷下移反彎點不斷下移，直到最后直到最后穩(wěn)定在柱子穩(wěn)定在柱子中點中

4、點。因此，剛?cè)崾窍鄬Φ?，不是絕對的！因此，剛?cè)崾窍鄬Φ?，不是絕對的！柱與梁比較柱與梁比較當梁的剛度無窮大的時候，三根柱子的最大彎矩與支座剪力當梁的剛度無窮大的時候，三根柱子的最大彎矩與支座剪力完全一樣；但是，完全一樣；但是，一般條件下，中間柱子彎矩與剪力最大一般條件下，中間柱子彎矩與剪力最大。請注意實際反彎點與水平剛度無窮大反彎點的細小差距。請注意實際反彎點與水平剛度無窮大反彎點的細小差距。剛?cè)岽钆湟卯?，配合不協(xié)調(diào)，剛?cè)岽钆湟卯?，配合不協(xié)調(diào)，剛者不能發(fā)揮作用剛者不能發(fā)揮作用3 3. 曲與直曲與直力的自然屬性是盡快入土為安。因此，力的自然屬性是盡快入土為安。因此，只要有可能只要有可能，主要傳

5、力路徑，就是接地的直桿；，主要傳力路徑，就是接地的直桿；承受剪力的直桿必然有承受剪力的直桿必然有連續(xù)連續(xù)的彎曲變形的彎曲變形。力的最短傳遞路徑力的最短傳遞路徑朋友們朋友們, ,再見再見, ,我直接我直接下地獄了下地獄了沒有可能直接下地！沒有可能直接下地！支座絕對沒有水平反力形式上不對稱，實質(zhì)上對稱，因為荷載特殊。形式上不對稱，實質(zhì)上對稱，因為荷載特殊。連續(xù)的彎曲變形連續(xù)的彎曲變形拱形結(jié)構(gòu)中的直線傳力路徑拱形結(jié)構(gòu)中的直線傳力路徑解釋解釋: 曲線是相對直線而言的。 從拱形結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)直線，從拱形結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)直線， 是判斷各個截面受力狀態(tài)的一種簡便方法。一種簡便方法。對連續(xù)介質(zhì)力學而言，所有的變形曲線必

6、須分段光滑，或者整體光滑。4. 4. 遠與近關(guān)系遠與近關(guān)系 荷載作用在主體部分，謂之荷載作用在主體部分，謂之近近； 荷載作用在附屬部分，謂之荷載作用在附屬部分，謂之遠。遠。解釋：主體部分解釋：主體部分能夠自身作為剛片與大地直接能夠自身作為剛片與大地直接 靜定或超靜定靜定或超靜定 相連的部分；相連的部分； 附屬部分附屬部分自身不是剛片自身不是剛片，或者是剛片但，或者是剛片但 不能自身穩(wěn)定平衡的部分不能自身穩(wěn)定平衡的部分荷載離支座的遠與近荷載離支座的遠與近一對孿生的彎矩圖一對孿生的彎矩圖哎,公共財政的陽光何時才能照到咱們邊遠山區(qū)遠與近的關(guān)系受力圖遠與近的關(guān)系受力圖荷載離支座雖然很近，但沒有反力，荷

7、載離支座雖然很近，但沒有反力，這是因為右半部分為這是因為右半部分為附屬結(jié)構(gòu)。附屬結(jié)構(gòu)。5. 5. 主從關(guān)系主從關(guān)系 荷載作用在主體部分一定荷載作用在主體部分一定不會不會傳播到從屬部分；傳播到從屬部分； 反過來，結(jié)論恰反過來，結(jié)論恰 好相反。好相反。 但有時一個非基本部分，由于其內(nèi)力能夠自相平衡，但有時一個非基本部分，由于其內(nèi)力能夠自相平衡， 所以也所以也不能不能傳播到主體部分。傳播到主體部分。從屬部分從屬部分內(nèi)力自相平衡內(nèi)力自相平衡我的地盤我做主荷載作用在主體部分荷載作用在主體部分附屬部分不受力附屬部分不受力6. 靜定與超靜定關(guān)系靜定與超靜定關(guān)系 有有多余約束多余約束的結(jié)構(gòu)叫超靜定結(jié)構(gòu)。的結(jié)構(gòu)

8、叫超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定總體而言使內(nèi)力分布更超靜定總體而言使內(nèi)力分布更均勻均勻，相應(yīng)，相應(yīng)地，使變形量也相對地，使變形量也相對減少減少。一般情況下，只要是能夠承受彎矩的地方，一般情況下，只要是能夠承受彎矩的地方，不管距離遠近，多少要承擔一點，不然不管距離遠近，多少要承擔一點，不然不不夠意思。夠意思。超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)使內(nèi)力分布相對均勻使內(nèi)力分布相對均勻靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)比較：靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)比較：超靜定結(jié)構(gòu)彎矩傳播距離遠超靜定結(jié)構(gòu)彎矩傳播距離遠差別在于：差別在于：超靜定結(jié)構(gòu)受力點超靜定結(jié)構(gòu)受力點，不可以自由轉(zhuǎn)動。，不可以自由轉(zhuǎn)動。靜定結(jié)構(gòu)的最大彎矩為靜定結(jié)構(gòu)的最大彎矩為pa, 但超靜定絕對

9、小于但超靜定絕對小于pa.paM2.為什么我認為為什么我認為M1M2?同學們同學們：請首先相信你的感覺，保護好你這種簡單的直覺；然后用理論知識：請首先相信你的感覺，保護好你這種簡單的直覺；然后用理論知識檢驗它。檢驗它。這是結(jié)構(gòu)力學的全部！這是結(jié)構(gòu)力學的全部！在支座轉(zhuǎn)動相同的情況下，在支座轉(zhuǎn)動相同的情況下，那不是違背那不是違背剛者彎矩更大剛者彎矩更大的準則了嗎？的準則了嗎？簡單看簡單看，B2的轉(zhuǎn)動剛度大！的轉(zhuǎn)動剛度大！這是因為：這是因為：可是：可是：復雜看復雜看，B2的轉(zhuǎn)動剛度還是大！的轉(zhuǎn)動剛度還是大！下面精確計算：下面精確計算：這是最后的結(jié)果！這是最后的結(jié)果！顯然，我關(guān)于右上角彎矩顯然，我關(guān)于

10、右上角彎矩0點位置判斷失誤。點位置判斷失誤。承認這點承認這點，對我而言，確實很痛苦！，對我而言，確實很痛苦！1XYZ -.477E+07-.405E+07-.333E+07-.261E+07-.189E+07-.117E+07-454701265188985077.170E+07JUN 10 200718:26:57LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1M6 M12MIN =-.477E+07ELEM=240MAX =.170E+07ELEM=81為什么為什么夸大了夸大了C點的彎矩？明明是疊加的嗎？點的彎矩？明明是疊加的嗎？或許或許，在應(yīng)用，在應(yīng)用概念結(jié)構(gòu)力學概念結(jié)構(gòu)力學的

11、時候，的時候，要確定下這樣一條原則：要確定下這樣一條原則：o當判斷結(jié)果與計算結(jié)果矛盾的時候，當判斷結(jié)果與計算結(jié)果矛盾的時候，o首先首先懷疑自己，懷疑自己，o其次是懷疑計算機。其次是懷疑計算機。o在開始學習概念結(jié)構(gòu)力學之前，所有判斷在開始學習概念結(jié)構(gòu)力學之前，所有判斷工具來自工具來自結(jié)構(gòu)的變形趨勢；結(jié)構(gòu)的變形趨勢；o在應(yīng)用概念結(jié)構(gòu)力學的時候，所有判斷工在應(yīng)用概念結(jié)構(gòu)力學的時候，所有判斷工具，來自基本具，來自基本超靜定結(jié)構(gòu)的完整解答。超靜定結(jié)構(gòu)的完整解答。概念結(jié)構(gòu)力學的概念結(jié)構(gòu)力學的第二條原則是：第二條原則是：對稱結(jié)構(gòu)在中間支座的位移下內(nèi)力對稱對稱結(jié)構(gòu)在中間支座的位移下內(nèi)力對稱1XYZ -668.

12、819-567.905-466.991-366.078-265.164-164.251-63.33737.576138.49239.403JUN 5 200722:01:04LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1SMISC1 SMISC7MIN =-668.819ELEM=240MAX =239.403ELEM=15對前面框架，計算機計算的軸力圖。請大家注意，對前面框架，計算機計算的軸力圖。請大家注意，中柱軸力為中柱軸力為0。1XYZ -1109-856.825-604.964-353.104-101.244150.616402.476654.337906.1971158J

13、UN 5 200722:00:15LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1SMISC6 SMISC12MIN =-1109ELEM=1MAX =1158ELEM=120請大家注意：請大家注意：ANSYS 有自己的內(nèi)外之分，所以，同樣的彎矩用不同顏色。有自己的內(nèi)外之分，所以，同樣的彎矩用不同顏色。解釋解釋：對稱與反對稱的利用，是學習：對稱與反對稱的利用，是學習結(jié)構(gòu)力學的高級技術(shù)結(jié)構(gòu)力學的高級技術(shù), , 也是上帝管理也是上帝管理地球的美學原則。問題是我們要理解地球的美學原則。問題是我們要理解他的苦心。他的苦心。9. 原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu)與基本結(jié)構(gòu) 原結(jié)構(gòu)是原結(jié)構(gòu)是彼岸彼岸，基本

14、結(jié)構(gòu)是，基本結(jié)構(gòu)是渡船渡船。你是準備租船呢，（你是準備租船呢，（結(jié)構(gòu)概念分析結(jié)構(gòu)概念分析）還是準備造船還是準備造船（位移法位移法） ？或者你體力超強，游泳過河？或者你體力超強，游泳過河？力法！力法！顯然顯然o結(jié)構(gòu)概念分析，結(jié)構(gòu)概念分析，o是面對是面對復雜原結(jié)構(gòu)復雜原結(jié)構(gòu)的的o首選方案。首選方案。o比如：比如：這是一個很復雜的框架，這是一個很復雜的框架，但我們可以借助概念結(jié)構(gòu)力學的方法，但我們可以借助概念結(jié)構(gòu)力學的方法，近似解決它！近似解決它！也許個別節(jié)點的彎矩不平衡，但是，要適當調(diào)整梁上彎矩也許個別節(jié)點的彎矩不平衡，但是，要適當調(diào)整梁上彎矩0點位置點位置（在給定的范圍內(nèi)調(diào)），可以解決這個問題。

15、（在給定的范圍內(nèi)調(diào)），可以解決這個問題。絞（絞（反彎點反彎點）所在區(qū)間估計：）所在區(qū)間估計：o對于對于1絞絞；如果上榀框架不存在，應(yīng)該在；如果上榀框架不存在，應(yīng)該在2a/3處，處，o但是，上榀框架存在，但是，上榀框架存在，使右邊加強使右邊加強，0點點應(yīng)該左移；應(yīng)該左移；o但是，但是，左移不能過梁中點左移不能過梁中點。要解釋這點。要解釋這點 十分困難十分困難。我們嘗試一下：。我們嘗試一下：o對于對于1絞絞；如果上榀框架不存在，應(yīng)該在；如果上榀框架不存在，應(yīng)該在2a/3處處;o只需要考慮上榀作用，分為兩個只需要考慮上榀作用，分為兩個剪力剪力與兩與兩個個彎矩彎矩；o兩個剪力的作用效果，與底層框架受剪

16、效兩個剪力的作用效果，與底層框架受剪效果完全一樣，果完全一樣，說明說明2a/3處處0點彎矩的概念點彎矩的概念得到加強。得到加強。下面討論下面討論兩個彎矩兩個彎矩的作用效果的作用效果o顯然，對于左邊梁，顯然，對于左邊梁，M1 與與M2的作用效果的作用效果完全相反；完全相反；o雖然他們的反彎點在另一個三分點上，雖然他們的反彎點在另一個三分點上，o但由于其彎矩數(shù)值比較?。ǖ捎谄鋸澗財?shù)值比較?。◤澗胤峙湎禂?shù)彎矩分配系數(shù)小?。?，使真實的彎矩），使真實的彎矩0點，只能使向左偏點，只能使向左偏移，移，但沒有越過中點的實力。但沒有越過中點的實力。o所以，我們說反彎點在稍微偏右一點的地所以，我們說反彎點在稍微

17、偏右一點的地方。請方。請ANSYS驗證。驗證。這大致是這大致是概念結(jié)構(gòu)力學概念結(jié)構(gòu)力學的魅力了的魅力了o1）按按8，9不離不離10的標準，概念結(jié)構(gòu)力學的標準，概念結(jié)構(gòu)力學的精度足夠了；的精度足夠了；o2）所有的原則如）所有的原則如剛度大小原則剛度大小原則，荷載遠近原則荷載遠近原則，對稱與反對稱原則對稱與反對稱原則，剪力，剪力等剛度分配原則，等剛度分配原則，基本上全能滿足?；旧先軡M足。o3）也有不如人意的地方。誤差最大達）也有不如人意的地方。誤差最大達20。但絕對沒有方向錯誤。但絕對沒有方向錯誤。 或者你只想坐在岸邊，搭乘或者你只想坐在岸邊，搭乘光波光波過河？過河？ 所以，彼岸是確定的，所以

18、，彼岸是確定的， 過河的方式過河的方式 是可以自己選擇的。是可以自己選擇的?；蛟S你覺得這個還是太難，或者覺得這個不規(guī)矩？或許你覺得這個還是太難，或者覺得這個不規(guī)矩？原始結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)1基本結(jié)構(gòu)2基本結(jié)構(gòu)3撤除多于約束復雜結(jié)構(gòu)由基本結(jié)構(gòu)組成復雜結(jié)構(gòu)由基本結(jié)構(gòu)組成解釋解釋：如果如果承認支座的價值就在于承受荷承認支座的價值就在于承受荷載，并保持支座處位移為載，并保持支座處位移為0（或者保持支（或者保持支座位移為座位移為給定值給定值），），那么那么所有的超靜定結(jié)所有的超靜定結(jié)構(gòu)都不過只是構(gòu)都不過只是多了一些未知反力多了一些未知反力、并在反并在反力處有確定位移力處有確定位移的靜定結(jié)構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu)。 10.力

19、法與位移法關(guān)系力法與位移法關(guān)系 力法力法是位移法的根，是位移法的根，位移法位移法是力法的果實；是力法的果實；力法力法有清晰的概念，道理很簡單，有清晰的概念，道理很簡單，但過程不直觀，容易將但過程不直觀，容易將概念淹沒在計算之中。概念淹沒在計算之中。 位移法位移法概念難懂，需要想象力，概念難懂，需要想象力， 但計算方法簡單，過程很直觀，但計算方法簡單，過程很直觀， 容易與結(jié)構(gòu)最終的變形趨勢結(jié)合，容易與結(jié)構(gòu)最終的變形趨勢結(jié)合， 是一種技術(shù)先進的方法。是一種技術(shù)先進的方法。力法位移位原結(jié)構(gòu)利用原結(jié)構(gòu)利用力法力法和和位移法位移法化為不同的基本結(jié)構(gòu)化為不同的基本結(jié)構(gòu)因此，正如靜定與因此，正如靜定與超靜定

20、超靜定沒有鴻溝一樣沒有鴻溝一樣,力法與力法與位移法位移法沒有鴻溝沒有鴻溝. 我的要求是：我的要求是：o忘掉什么是忘掉什么是力法力法，什么是，什么是位移法，位移法， 那玩意不重要，是那玩意不重要，是人人為了把問題系統(tǒng)化為了把問題系統(tǒng)化進行的分類。進行的分類。 我們的面前，我們的面前，沒有方法沒有方法，只有問題！，只有問題！ 記住這樣一句話：記住這樣一句話：o人類一思考，上帝就發(fā)笑！人類一思考，上帝就發(fā)笑！在計算機面前，在計算機面前，o所有的方法，顯得十分地可笑！所有的方法，顯得十分地可笑！o可是，還是有人倡導可是，還是有人倡導這個那個這個那個方法，方法， 或不合時宜，或不愿面對現(xiàn)實?；虿缓蠒r宜，

21、或不愿面對現(xiàn)實。o什么方法可以解決什么方法可以解決C點橈度過大的問題？點橈度過大的問題？o既不是力法；既不是力法；o也不是位移法；也不是位移法；o更不是清華大學推崇的混合法。更不是清華大學推崇的混合法。o方法只是方法只是工具工具，不可能幫你建立，不可能幫你建立概念概念！如果覺得如果覺得C點點橈度太大，橈度太大，采用那種采用那種設(shè)計方式設(shè)計方式更有效？更有效？加斜撐？加斜撐？還是還是加強加強上下弦？上下弦？條件是材料用量條件是材料用量基本一致?；疽恢?。概念概念1：o它基本上就是一個它基本上就是一個簡支梁！簡支梁！o均布荷載下的簡支梁！均布荷載下的簡支梁！o所有關(guān)于梁的知識，所有關(guān)于梁的知識，不

22、會改變！不會改變！比如：比如：o下弦桿全部下弦桿全部受拉，受拉，且跨中最大；且跨中最大；o上弦桿全部上弦桿全部受壓受壓，且跨中最大。，且跨中最大。概念概念2：o這是一個對稱結(jié)構(gòu)，這是一個對稱結(jié)構(gòu)，C點立桿上不會有任點立桿上不會有任何彎矩；它是一個壓桿，只有壓力！何彎矩；它是一個壓桿，只有壓力！o這個桿件一定是垂直下沉的！這個桿件一定是垂直下沉的！o其他立桿以它為中心，對稱傾斜！其他立桿以它為中心，對稱傾斜！概念概念3：o立桿中點必然是彎矩立桿中點必然是彎矩0點！因為上弦是壓，點！因為上弦是壓，下弦是拉，總體而言，壓到拉是逐步過渡下弦是拉，總體而言，壓到拉是逐步過渡的，顯然中點連線如同簡支梁的中

23、性軸，的，顯然中點連線如同簡支梁的中性軸，上下弦以它為中心轉(zhuǎn)動；上下弦以它為中心轉(zhuǎn)動；o將它假設(shè)為可以轉(zhuǎn)動的絞，比較合理！將它假設(shè)為可以轉(zhuǎn)動的絞，比較合理！概念概念4：o立桿與弦的交點上，立桿與弦的交點上，o三個彎矩必然平衡，三個彎矩必然平衡，o兩個彎矩必然相等（對兩個邊立桿）。兩個彎矩必然相等（對兩個邊立桿）。o上述概念十分重要，但他們不是來自上述概念十分重要，但他們不是來自方法。方法。o事實上，我們也不可能用事實上，我們也不可能用力法位移法力法位移法計算這樣復計算這樣復雜的題目。雜的題目。那么，讓我們看看框架彎矩近似計算方法！那么，讓我們看看框架彎矩近似計算方法！1XYZ -3.587-2

24、.78-1.972-1.165-.357236.4502061.2582.0652.8733.68JUN 11 200721:12:12LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1M6 M12MIN =-3.587ELEM=320MAX =3.68ELEM=281這是電算成果，與概念分析結(jié)構(gòu)大致一樣，這是電算成果，與概念分析結(jié)構(gòu)大致一樣，細部有差別細部有差別。1XYZ -5.137-3.996-2.854-1.712-.570811.5708111.7122.8543.9965.137JUN 11 200721:12:50LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1M6 M12MIN =-5.137ELEM=921MAX =5.137ELEM=681有理由相信這樣的計算結(jié)果是可靠的，除了具體參數(shù)要再核實外。有理由相信這樣的計算結(jié)果是可靠的，除了具體參數(shù)要再核實外。因此因此,通過手算與電算方法比較發(fā)現(xiàn)通過手算與電算方法比較發(fā)現(xiàn):o1)將立桿反彎點設(shè)在立桿中部將立桿反彎點設(shè)在立桿中部,是可行的是可行的;o2)將上下弦的反彎點全部設(shè)在中部將上下弦的反彎點全部設(shè)在中部,是不是不合適的合適的;靠近跨中的弦桿沒有反彎可能靠近跨中的弦桿沒有反彎可能,靠靠近支座的弦桿才有可能反彎近支座的弦桿才有可能反彎;o3)手算方法需要手算方法需要2次以上近似調(diào)整次以上近似調(diào)