第五講：ABAQUS中的材料

1、 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司第五講 ABAQUS中的材料 王慎平 北京怡格明思工程技術(shù)有限公司 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司在ABAQUS中的材料庫允許模擬絕大多數(shù)的工程材料，包括金屬、塑料、橡膠、泡沫塑料、復(fù)合材料、顆粒狀土壤、巖石、以及素混凝土和鋼筋混凝土。 三種最常用的材料模型：線彈性、金屬塑性和橡膠彈性。 延性金屬的塑性 許多金屬在小應(yīng)變時(shí)表現(xiàn)出近似線彈性的性質(zhì)，材料剛度是一個(gè)常數(shù)，即楊氏或彈性模量。線彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變行為，如在小應(yīng)變下的鋼材 Innovating t

2、hrough simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司線彈性材料模型：l只有在小的彈性應(yīng)變時(shí)是有效的（一般不超過5）；l可以是各向同性、正交各向異性或者完全各向異性；l可以具有依賴與溫度或者其他場變量的屬性；l如果是正交各向異性或者完全各向異性，則需要采用局部坐標(biāo)來定義材料 方向； Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司Temperature-dependence在ABAQUS/CAE中定義線彈性： Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司在高應(yīng)力（和應(yīng)變）情況下，金屬開始具有非線性、非彈性的

3、行為，稱其為塑性。 彈塑性材料在拉伸實(shí)驗(yàn)中的名義應(yīng)力應(yīng)變行為 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司在ABAQUS中定義塑性 當(dāng)在ABAQUS中定義塑性數(shù)據(jù)時(shí)，必須采用真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變真實(shí)應(yīng)變。ABAQUS需要這些值以便正確地?fù)Q算數(shù)據(jù)。材料實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)常常是以名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的值的形式給出。在這種情況下，必須應(yīng)用下面給出的公式將塑性材料的數(shù)據(jù)從名義應(yīng)力/應(yīng)變的值轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力/應(yīng)變的值。為了建立真實(shí)應(yīng)變和名義應(yīng)變之間的關(guān)系，首先將名義應(yīng)變表示為：1000000lllllllllnom在表達(dá)式兩邊同時(shí)加上1，并取自然對數(shù)可以得到真實(shí)應(yīng)變和

4、名義應(yīng)變之間的關(guān)系為：ln(1)nom考慮到塑性變形的不可壓縮性，并假定彈性變形也是不可壓縮的，建立了真實(shí)應(yīng)力和名義應(yīng)力之間的關(guān)系為：lAAl00當(dāng)前面積與初始面積的關(guān)系為：llAA00)(000llllAFAFnom Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司得到真實(shí)應(yīng)力和名義應(yīng)力和名義應(yīng)變之間的關(guān)系：)1 (nomnom應(yīng)用ABAQUS定義金屬材料的性能時(shí)候，需要采用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變，而一般我們通過實(shí)驗(yàn)獲得的材料數(shù)據(jù)大多是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，所以需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。ABAQUS會在提供的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間進(jìn)行線性插值（或者，在ABAQUS/Explic

5、it中采用規(guī)則化數(shù)據(jù)）得到材料響應(yīng)，并假設(shè)在輸入數(shù)據(jù)定義范圍之外的響應(yīng)為常數(shù)。ABAQUS所用的材料曲線 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司 屈服面 ABAQUS中提供了Mises（針對各向同性材料）和Hill（針對各向異性材料）兩種屈服準(zhǔn)則。Mises屈服準(zhǔn)則適用于金屬在發(fā)生屈服時(shí)初始表現(xiàn)為各向同性的情況。可以應(yīng)用于承受單調(diào)載荷的金屬材料（例如，進(jìn)行碰撞分析和成型模擬）。Hill屈服準(zhǔn)則適用于金屬在發(fā)生屈服時(shí)初始表現(xiàn)為各向異性的情況。Hill屈服準(zhǔn)則假設(shè)各向異性并不會導(dǎo)致金屬的塑性變形；只有在確保金屬的塑性變形比較?。?）的時(shí)候才能應(yīng)用該屈

6、服準(zhǔn)則； Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司材料硬化屈服面會由于塑性變形而發(fā)生改變。屈服面的改變是由硬化法則來定義的。ABAQUS中提供了以下幾種硬化法則： 理想塑性 適用于碰撞分析、成型分析和一般的失效分析； 各向同性硬化法則 單調(diào)加載情況； 運(yùn)動(dòng)硬化法則 適用于循環(huán)加載情況；只能在/Standard 中應(yīng)用； 混合的各向同性/運(yùn)動(dòng)硬化法則 Johnson-Cook 塑性 非常適合于模擬具有高應(yīng)變率變形的金屬材料； 只能在/Explicit中應(yīng)用； Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司lin

7、ear elasticityplastic strain at initial yield 0.0true stress and log strain在ABAQUS/CAE中定義材料塑性：Mises 塑性 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司Hills plasticityHill塑性 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司材料失效（只能在ABAQUS/Explicit中定義和應(yīng)用）*BRITTLE CRACKING: 該材料模型用于拉伸開裂的脆性材料，比如混凝土。*BRITTLE FAILURE

8、: 該選項(xiàng)允許單元脆性開裂并失效，然后從模型中刪除。 *EOS: 材料的狀態(tài)方程可以用于模擬流體動(dòng)力學(xué) (爆炸)材料，或幾乎不可壓流體。*SHEAR FAILURE: 該選項(xiàng)用于模擬金屬材料的韌性失效 。*TENSILE FAILURE: 該選項(xiàng)用于模擬材料的拉伸失效。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司彈-塑性問題的單元選取 當(dāng)模擬材料不可壓縮特性時(shí)，在ABAQUS/Standard中的完全積分二次實(shí)體單元對體積 自鎖非常敏感，因此，不能應(yīng)用于彈塑性問題的模擬。在ABAQUS/Standard中的完全 積分一次實(shí)體單元不受體積自鎖的影響，因

9、為在這些單元中ABAQUS實(shí)際上采用了常數(shù)體積應(yīng)變。因此，它們可安全地應(yīng)用于塑性問題。減縮積分的實(shí)體單元在很少的積分點(diǎn)上需要滿足不可壓縮約束，因此，不會發(fā)生過約束，并且可用于大多數(shù)彈塑性問題的模擬。如果應(yīng)變超過了20%-40%，在使用ABAQUS/Standard中的減縮積分二次單元時(shí)需要注意，因?yàn)樵诖肆考壣纤鼈兛赡軙惺荏w積自鎖。這種影響可以通過加密網(wǎng)格來降低。如果不得不使用ABAQUS/Standard的完全積分二次單元，則選用雜交單元（hybrid）；但是，在這些單元中的附加自由度將使得分析計(jì)算更加昂貴?？梢圆捎眯拚亩稳切魏退拿骟w單元族，它們提供了對于一次三角形和四面體單元的改進(jìn)，

10、并避免了存在于二次三角形和四面體單元的一些問題。特別是，這些單元展示了很小的剪切和體積自鎖。在ABAQUS/Standard中除了完全積分和雜交單元外，可以使用這些單元；在ABAQUS/Explicit中，它們是唯一的二次實(shí)體單元。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司超彈性 （Hyperelasticity） Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司典型的橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變行為是彈性的，但是高度的非線性，如圖所示。這種材料行為稱為超彈性（hyperelasticity）。超彈性材料的變形在大應(yīng)變值

11、時(shí)（通常超過100%）仍然保持為彈性，如橡膠。橡膠的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司ABAQUS當(dāng)模擬超彈性材料時(shí)，作出如下假設(shè)：l材料行為是彈性。l材料行為是各向同性。l模擬將考慮幾何非線性效應(yīng)。另外，ABAQUS/Standard默認(rèn)地假設(shè)材料是不可壓縮的。ABAQUS/Explicit假設(shè)材料是接近不可壓縮的（默認(rèn)的泊松比是0.475）。彈性泡沫是另一類高度非線性的彈性材料。它們與橡膠材料不同，當(dāng)承受壓力載荷時(shí)它們具有非常大的可壓縮性。在ABAQUS中，應(yīng)用不同的材料模型來模擬它們 。ABAQUS應(yīng)用應(yīng)變勢能（U）（

12、strain energy potential）來表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，而不是用楊氏模量和泊松比。有幾種不同的應(yīng)變勢能：多項(xiàng)式模型、Ogden模型、Arruda-Boyce模型、Marlow模型和van der Waals模型。還有多項(xiàng)式模型的比較簡單的形式，包括Mooney-Rivlin模型、 neo-Hookean模型、簡縮多項(xiàng)式模型和Yeoh 模型。多項(xiàng)式形式的應(yīng)變勢能是常用的形式之一，可以表達(dá)為：NjiNiielijiijJDIICU11221) 1(1) 3() 3( Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司其中，U是應(yīng)變勢能；e

13、lJ是彈性體積比；1I和2I是在材料中的扭曲度量；N、ijC和iD是材料參數(shù)，它們可能是溫度的函數(shù)。參數(shù)ijC描述了材料的剪切特性，和參數(shù)iD引入了可壓縮性。如果材料是完全的不可壓縮（在ABAQUS/Explicit中不允許這種條件），iD值設(shè)置為0，并且可以忽略上述公式中的第二部分。如果項(xiàng)數(shù)N為1，則初始剪切模量0和體積模量0K給出為：所有的10100102)(2DKCC如果材料也是不可壓縮的，則應(yīng)變能密度的公式為：)3()3(201110ICICU 該表達(dá)式就是通常所謂的Moongy-Rovlin材料模型。 也為0，則稱為neo-Hookean材料模型。01C如果 Innovating t

14、hrough simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司小變形、中等變形：Mooney-RivlinNeo-HookeanArruda-Boyce大變形YeohOgden模型（二階或以上）Van der Wals Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司為了應(yīng)用超彈性材料，你必須向ABAQUS提供相關(guān)的材料參數(shù)。對于多項(xiàng)式形式，它們是N、ijC和iD。 當(dāng)模擬超彈性材料時(shí)，你可能已經(jīng)提供了這些參數(shù)；然而，更多的情況是為你提供了必須模擬的材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。幸運(yùn)的是，ABAQUS可以直接地接受試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并為你計(jì)算出材料的參數(shù)（應(yīng)用最小二乘擬合）。定

15、義超彈性材料的一種方便的方法是向ABAQUS提供試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。然后，ABAQUS應(yīng)用最小二乘法計(jì)算常數(shù)。ABAQUS能夠擬合下面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 單軸拉伸和壓縮 等雙軸拉伸和壓縮 平面拉伸和壓縮（純剪） 體積拉伸和壓縮對于超彈性材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)必須作為名義應(yīng)力名義應(yīng)力和名義應(yīng)變名義應(yīng)變的值提供給ABAQUS。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司關(guān)于定義超彈性材料行為的各種試驗(yàn)的變形模式 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司應(yīng)用超彈性材料進(jìn)行模擬，其結(jié)果的質(zhì)量強(qiáng)烈地依賴于所提供給ABAQUS的材料試驗(yàn)數(shù)

16、據(jù)。 如何獲得更好的ABAQUS材料數(shù)據(jù)？1.如果可能，盡量從多于一種的變形狀態(tài)獲得更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這樣允許 ABAQUS生成一個(gè)更精確和穩(wěn)定的材料模型。2.對于不可壓縮材料，某些試驗(yàn)將產(chǎn)生等效的變形模式。下面是不可壓縮材料的等效試驗(yàn)： 單軸拉伸-等雙軸壓縮 單軸壓縮-等雙軸拉伸 平面拉伸-平面壓縮 如果你已經(jīng)從模擬一種特殊變形模式的其它的試驗(yàn)中得到了數(shù)據(jù)，則無需包括來自一個(gè)特殊試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。3.從可能發(fā)生在你的模擬中的變形模式獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)。例如，如果你的部件是受到壓縮載荷，確認(rèn)你的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含了壓縮載荷而不是拉伸載荷。4.拉伸和壓縮數(shù)據(jù)均允許使用，其中壓縮應(yīng)力和應(yīng)變作為負(fù)值鍵入。如果可能，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要使用壓縮或拉伸數(shù)據(jù)，因?yàn)橥瑫r(shí)滿足拉伸和壓縮數(shù)據(jù)的單一材料模型的擬合通常比滿足每一種單獨(dú)試驗(yàn)的精度要低。 Innovating through s