七年級數(shù)學實踐與探究練習

1、7. 3 實踐與探究（1）預備知識知識要點1.如圖，于多少?方程組與實際問題的聯(lián)系；方程組的求解.探索實際問題中的數(shù)量關系及方程組的應用.5個一樣大小的小矩形拼接成一個大的矩形，如果大矩形的周長為14cm ,那么小矩形的周長等2 .小紅家種植水果，去年收支相抵，結余 1200元.今年她家水果豐收，估計收入可比去年增加15%;而因改進了種植技術，支出可望比去年減少5% .這樣今年可比去年多結余1140元.請將有關數(shù)據(jù)填入下表，再列二元一次方程組，？求出小紅家去年種植水果的收入、支出數(shù).項目收入支出結余去年1200 元今年3.閱讀以下材料:某城市出租車收費標準為：起步費（3千米）6.00元;3千米

2、后每千米1.20元.翁老師第一次乘了 8千米，花去12.00元；第二次乘了 11千米，花去15.60元.請你利用上面的信息編制一道適當?shù)膯栴}，列出相應的二元一次方程組，寫出求解過程.答案:設小矩形的長、寬分別為 xcm、ycm,根據(jù)圖示，可列方程組lx =2y,3x 8y =14,6cmx = 2,解得,即小矩形的周長為y =1,2.填表可得可列方程組即去年收入3.略x-y = 1200,xj15% - y_95% =1200 1140,6000元，支出4800元.解得x = 6000,y =4800.項目收入支出結余去年x元y元1200 元今年x 115% 元y 95% 元(1200+114

3、0 )元7. 3實踐與探索(2)預備知識 在實際問題中抽象出基本數(shù)量關系的過程.知識要點分析實際問題，運用方程組解決問題.1 .某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒.？該廠利用邊角材料裁出了長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等.現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長方形紙片，用來制作這兩種小盒(不計連接部分). ？試問可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？(1)設可做成甲種小盒 x個，乙種小盒y個，如何列方程組求解？(2)設做甲種小盒要用去 x張長方形紙片，做乙種小盒要用去y張長方形紙片，？又如何列方程組求解?2.北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提

4、供10臺，？上?？商峁?臺.已知重慶需要 8臺，武漢需要 6臺.從北京、上海將儀器運往重慶、？武漢的費用如下表所示.有關部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需的儀器，而且運費正好夠用.又能否修改方案，降低整個運費?運費表(單位：元/臺)終點起點、武漢北京400800上海300500x =30, 解得y = 60,答案:x 2y =150,i.(i)可列方程組w4x 3y =300,即可做成甲種盒 30個，乙種盒60個;(2)可列出方程組x y =300,*x解得_ _ y =150, 4 3x =120,y =180,V30,2=60,即可做成甲種盒2.設北京運往武漢x30個，乙種盒60個臺，上海運往武漢 y臺，由題意，可列方程組lx y =6,400x 800(10-x) 300y 500(4 - y) =8000, x - 4.解得 ,y =2,即北京分別往武漢、重慶各運送 4 臺、 6 臺，上海分別往武漢、重慶各運送2 臺又從運費表中，可以看出北京運往重慶的單位運費最高， ? 考慮適當減少北京運往重慶的臺數(shù)，如北京往重慶運送的臺數(shù)減