2015高考數(shù)學（人教版a版）一輪配套題庫：2-2函數(shù)的定義域與值域

1、第二節(jié)函數(shù)的定義域與值域時間：45分鐘分值：75分一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1(2013·江西卷)函數(shù)yln(1x)的定義域為()A(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1解析由yln(1x)，知解得0x<1，故選B.答案B2(2013·長沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，)的是()AyBy(x(0，)Cy(xN)Dy解析選項A中y可等于零；選項B中y顯然大于1；選項C中xN，值域不是(0，)；選項D中|x1|>0，故y>0.答案D3函數(shù)y2的值域是()A2,2 B1,2C0,2 D，解析x24x(x2)244,02，20,022，

2、所以0y2.答案C1 / 64若函數(shù)f(x)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析若m0，則f(x)的定義域為R；若m0，則16m212m0，得0m，綜上可知，所求的實數(shù)m的取值范圍為.選D.答案D5若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由題意，得0x1，選B.答案B6(2014·三明檢測)函數(shù)y的值域為()A. B(，0)C. D(2,0解析若x2，則x11,02x12，22x120.若x2，則1x1,021x，221x2.綜上，函數(shù)的值域為(2,0，選D.答案D二、填空題(本大

3、題共3小題，每小題5分，共15分)7(2013·安陽模擬)函數(shù)y的定義域是_解析由得則所以定義域是x|1x<1，或1<x<2答案x|1x<1，或1<x<28已知函數(shù)f(x)的定義域為0,1，值域為1,2，則函數(shù)f(x2)的定義域為_，值域為_解析由已知可得x20,1，故x2，1，所以函數(shù)f(x2)的定義域為2，1函數(shù)f(x)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)f(x2)的圖象，所以值域不發(fā)生變化，所以函數(shù)f(x2)的值域仍為1,2答案2，11,29函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域是_解析x(，1)2,5)，故x1(，0)1,4)，(，0).答案

4、(，0)三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10求下列函數(shù)的值域(1)y；(2)y2x1.解(1)y，因為0，所以y.所以函數(shù)y的值域為.(2)解法1：(換元法)設(shè)t，則t0，x，于是yg(t)2·1tt2t(t1)26，顯然函數(shù)g(t)在0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以g(t)g(0)，因此函數(shù)的值域是.解法2：(單調(diào)性法)函數(shù)定義域是，當自變量x增大時，2x1增大，減小，所以2x1增大，因此函數(shù)f(x)2x1在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當x時，函數(shù)取得最大值f，故函數(shù)的值域是.11求下列函數(shù)的定義域和值域(1)y；(2)ylog2(x22x)；(3)ye.解(1)要使函數(shù)y有意義，則0x1.即函數(shù)的定義域為0,1函數(shù)y為減函數(shù)，函數(shù)的值域為1,1(2)要使函數(shù)ylog2(x22x)有意義，則x22x0，0x2.函數(shù)的定義域為(0,2)又當x(0,2)時，x22x(0,1，log2(x22x)0.即函數(shù)ylog2(x22x)的值域為(，0(3)函數(shù)的定義域為x|x0，函數(shù)的值域為y|0y1或y112設(shè)O為坐標原點，給定一個定點A(4,3)，而點B(x,0)在x軸的正半軸上移動，l(