連續(xù)信號的采樣與重構(gòu)實驗

1、連續(xù)信號的采樣與重構(gòu)一. 實驗?zāi)康?. 驗證采樣定理2. 熟悉信號的抽樣與恢復(fù)過程3. 通過實驗觀察欠釆樣時信號頻譜的混疊現(xiàn)彖4. 掌握采樣前后信號頻譜的變化，加深對采樣定理的理解5. 掌握采樣頻率的確定方法二. 實驗內(nèi)容與原理抽樣定理指出：一個有限頻寬的連續(xù)信號f(t),最高頻率為(p,經(jīng)過等間隔抽樣，只 要頻率不小于的兩倍，就能從抽樣信號屮恢復(fù)原信號，得到。與相比沒有失真，只有幅 度和相位的差異。f(t)的幅度頻譜為|f(t)|,開關(guān)信號s(t)為周期矩形脈沖，其脈寬相對周期t非常 小，故將其視為沖擊序列，所以s(t)的幅度頻譜|s(t)|亦為沖擊序列。抽樣信號的幅度 頻譜為;的幅度頻譜為

2、。觀察抽樣信號的頻譜| f(t) |,可以發(fā)現(xiàn)利用低通濾波器就能恢復(fù)原信號。原理框圖：f(t)a /r fcfc數(shù)字信d/a轉(zhuǎn)換低通a/d錢玦號處理濾波器fo(t)三. 實驗內(nèi)容與方法1. 驗證性試驗(1) 正弦信號的采樣function aaat=0:0.0005:1; f=13; xa=cos(2*pi*f*t);subplot(2,l,l) plot(t,xa);grid xlabelc 時間,msec');ylabel( 幅值'); titled連續(xù)時間信號x_a(t)'); axis(0 1 1.2 1.2) subplot(2,l,2);t=0.1; n=0

3、:t:l; xs=cos(2*pi*f*n);k=0:le ngth(n)l; stem(k,xs);grid;xlabelc 時間,msec');ylabel('幅值 j; title(連續(xù)時間信號xn*)； axis(o length(n)-l -1.2 1.2);采樣結(jié)果如圖:連續(xù)時間信號xn1<>0-1111iv111>：t:；:!:<><>aa: <><> 10.5-0.5012345678910時間.msec(2).模擬低通濾波器設(shè)計程序functio n cccfp=3500;fs=4500;wp=

4、2*pi*fp;ws=2*pi*fs;n,wn =buttord(wpzws,0.5,30,'s,);bza=butter(n,wn,'s');wa=a:(3*ws)/511:3*ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*logl0(abs(h);gridxlabel('frequency,hz');ylabel('gain,db');title('gain response');axis(0 3*fs -60 5);模擬結(jié)果:-60gain response-502000400060008

5、000frequency,hz10000 12000203040 8pcw0(3).時域過采樣 程序function dddn=0:50;x=sin(2*pi*0.12*n);y=zeros(l,3*length(x);y(l:3:length(y)=x;subplot(l,2,l);stem(n,x);title。輸入序列j;subplot(l, 2,2);stem(n,y(l:le ngth(x);title"輸出序列瀕域過采樣程序function eeefreq=0 0.45 0.5 1;mag=0 1 0 0;x=fir2(99,freq,mag);xz,w=freqz(x,

6、1,512);subplot(l,2,l);plot(w/pi,abs(xz);axis(0 1 0 l);gridtitlec輸入譜j;subplot(l, 2,2);l二inputs過采樣因子二*);y=zeros(l,l*length(x);y(l:l:length(y)=x;yz,w=freqz(y,l,152);plot(w/pi,abs(yz);axis(0 1 0 l);giridtitlec輸入譜');輸入譜論入語2. 程序設(shè)計實驗?zāi)M信號 x(t)=sin(2 *7t*/* t),采樣頻率 5120 hz信號頻率f=150hz (正常采樣)連續(xù)時間信號xn信號頻率f=3000hz (欠采