2022年《圓的面積》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓的面積教案藁城市崗上學(xué)區(qū)崗上小學(xué)：蘆金肖一、教案背景1、面向?qū)W生：小學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)2、課時： 2 3、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）、把圓 8 等分、 16 等分和 32 等分的硬紙板。（2）、剪刀一把。二、教學(xué)課題1學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。三、教材分析教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。由于以前學(xué)生所求的圖形面積都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）的面積，而像

2、圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積。由于讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度的，教材上給出了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。四、教學(xué)方法教學(xué)本課時， 我先從網(wǎng)上搜索了一些圓的圖片，再通過割拼把圓變成我們學(xué)過的圖形， 這些都是通過課件展示的， 學(xué)生很容易接受。 再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，

3、并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。五、教學(xué)過程（一）、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？預(yù)設(shè)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算

4、公式。師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1 份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀

5、察，明確這個近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - -

6、 - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說

7、：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64 份、128 份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。4推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r ，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母 r ，如圖九。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共

8、 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課

9、件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是r 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積

10、計(jì)算公式。（二）、運(yùn)用公式，解決問題1教學(xué)例 1。師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例 1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m ，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第 1 題。訂正。3教學(xué)例 2。師：（出示例 2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：

11、找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（三）、課堂作業(yè)。教材第 70頁第 2 、3、4 題。（四）、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、教學(xué)反思（一）、以舊引

12、新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。多媒體演示，學(xué)生觀察：正多邊形的邊數(shù)增加，讓學(xué)生感知隨著正多邊形邊數(shù)的增加，圖形越來越接近圓形。這讓學(xué)生觀察到“直線圖形”和“曲線圖形”之間的聯(lián)系，并且很自然地聯(lián)想到推導(dǎo)圓的面積可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形，從而進(jìn)一步進(jìn)行探究。（二）、動手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”通過對比復(fù)習(xí)平面圖形的面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生大膽猜測圓的面積可以怎樣推導(dǎo)。學(xué)生猜測后，再拿出準(zhǔn)備好的兩個同樣大小的圓片，將其中一個平均分

13、成若干份，然后拼成平行四邊形或長方形，學(xué)生動手剪拼好后，選擇其中23組進(jìn)行觀察對比，發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多，這個圖形就越接近平行四邊形或長方形。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也是“極限”思想滲透的最好體驗(yàn)。（三）、演示操作，感受知識的形成通過學(xué)生操作，通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣引導(dǎo)，使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形等的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。（四）、多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容立體呈現(xiàn)本節(jié)課運(yùn)用了多媒體輔助教學(xué)手段。最大程度上突出教學(xué)重點(diǎn)，分散教學(xué)難點(diǎn)。有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性、創(chuàng)造性。這樣，教學(xué)中教師能夠充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)