2022年一元一次方程方案設(shè)計問題

1、七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)1、 一個周末，王老師等 3 名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），旅費為每人 500 元，他們聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費; 乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？2. 某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45 座的客車，則有 15 個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60 座的客車，則多出1 輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250 元，60 座的客車日租金為300 元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？3. 光華農(nóng)機公司共有 50 臺聯(lián)合收割機 ,

2、 其中甲型 20 臺, 乙型 30 臺, 現(xiàn)將 50 臺聯(lián)合收割機派往 a、b兩地收割小麥 , 其中 30臺派往 a地,20 臺派往 b地. 兩地與農(nóng)機公司商定的每天的租金如下表: 每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金a 地1800 元1600元b 地1600 元1200元 (1)設(shè)派往 a地 x 臺乙型聯(lián)合收割機，農(nóng)機公司這臺收割機一天獲得的租金為 y 元，請用的代數(shù)式表示，寫出x 的取值范圍。(2) 若使這臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600 元, 使說明有多少種分配方案。(3) 如果要使這50 臺收割機每天獲得的租金最高, 請你為光華農(nóng)機公司提出一條合理建議。精品學(xué)習(xí)資料 可選

3、擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -4、 為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)困難問題, 我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制 , 其中一項就是免交借讀費 , 據(jù)統(tǒng)計 2014年秋有 5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí) . 預(yù)測 2015 年秋季進進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2014年有所增加 , 其中小學(xué)增加 20%,中學(xué)增加 30%,這樣一來 2

4、015年將新增 1160名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí) (1)如果按照小學(xué)每生每年收借讀費500 元. 中學(xué)每生每年收借讀費1000 元計算, 求 2015 年新增的 1160 名中小生共免收借讀費多少元? (2) 如果小學(xué)每 40 名學(xué)生配備 2 名教師 , 中學(xué)每 40 名學(xué)生配備 3 名教師 , 若按照 2015 年秋季入學(xué)后 , 農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)就讀的學(xué)生人數(shù)計算, 一共需要配備多少名中小學(xué)教師? 5、某商店銷售10 臺 a 型和 20 臺 b 型電腦的利潤為4000 元，銷售 20 臺 a 型和 10 臺 b 型電腦的利潤為3500 元（1)求每臺 a 型電腦和b 型

5、電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100 臺，其中 b 型電腦的進貨量不超過a 型電腦的 2 倍。設(shè)購進a 掀電腦 x 臺，這 100 臺電腦的銷售總利潤為y 元。求 y 與 x 的關(guān)系式；該商店購進a 型、 b 型各多少臺，才能使銷售利潤最大？6、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利 15% ，并可用本和利再投資其他商品；到月底又可獲利10% ，如果月末出售可獲利 30% ，但要付出倉儲費700元。（1）如果這筆資金是25000 元，則什么時候出售好？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

6、 - - 第 2 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -（2）月初出售與月末出售獲利一樣能一樣多嗎？若能，請求出這筆資金數(shù)，若不能，說明理由。7、現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只價格為20 元，茶杯每只5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯，乙店按總價的 92% 付款，某單位辦公室需購茶瓶4 只，茶杯若干只（不少于4 只） 。（1）當(dāng)需購買 40 只茶杯時， 若讓你去辦這件事， 你將打算去哪家商店購買？為（2）8

7、、汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)，我市某企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐助價值 94 萬元的 a、b兩種帳篷共 600 頂，已知 a種帳篷每頂 1700 元，b種帳篷每頂 1300 元，該企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐贈a、b兩種帳篷各多少頂？9、商店對某種商品作調(diào)價，按標價的8 折出售，此時商品的利潤率是10% ，此商品的進價為 1600 元，該商品的標價是多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 1

8、4 頁 - - - - - - - - -10、某校組織七年級師生春游，如果單獨租用45 座客車若干輛，則剛好坐滿，如果單獨租用 60 座客車，則可少租1 輛，并且剩余 15 個座位，（1）該校參加春游有多少人？（2）已知 45 座客車的日租金為每輛250元，60 座客車的日租金為每輛300 元，該校租用哪種車更合算？11、 甲、乙兩家高科技公司都準備面向社會招聘人才，兩家公司的條件基本相同，只有工資待遇有如下差異， 甲公司的年薪為四萬元， 每年加工資 600 元，乙公司半年薪為兩萬元， 每半年加工資 300元，求甲、乙兩家公司第 n 年的年薪分別是多少？從經(jīng)濟利益來考慮， 選擇哪家公司有利？

9、甲、 乙兩家公司收入每年相差多少？12、中國移動寧波分公司開設(shè)適合普通用戶的兩種通訊業(yè)務(wù)分別是：“e 家通”用戶先繳 16 元月租，然后每分鐘通話費用0.2 元， “神州行” 用戶不用繳納月租費，每分鐘通話 0.4 元，通話均指撥打本地電話，通話時間按整數(shù)計算。（1）設(shè)一個月內(nèi)通話時間約為x 分鐘，則這兩種通訊方式的用戶每月需繳的費用分別是多少元？（用含x（2）若李老師一個月的通話時間約為100 分鐘，請你給他提個建議，應(yīng)選擇哪種通訊方式更合算？請說明理由。（3） 若陳老師 10月份付了話費 52 元， 則陳老師 10月份的通話時間約為幾分鐘？請說明理由。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

10、 - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -13、某班將賣一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍， 乒乓球拍每副定價40 元，乒乓球每盒 10 元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9 折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6 盒） 。（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2） 當(dāng)購買 20 盒乒乓球時

11、，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？（3） 當(dāng)購買 40 盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？14、某中學(xué)庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16 套，乙每天修桌凳比甲多8 套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用 20 天，學(xué)校每天付甲組80 元修理費，付乙組120 元修理費。（1）問該中學(xué)庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中， 學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔(dān)他每天 10 元生15、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9 噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500 元，制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200 元，制成奶片銷售，

12、每噸可獲取利潤 2000 元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3 噸，制成奶片每天可加工 1 噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：方案一、盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶。方案二、將一部分制成奶片， 其余制成酸奶銷售， 并恰好 4 天完成。 則方案一與方案二的總利潤各為多少？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

13、- - - - - - 第 5 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -16、為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司為了更好得節(jié)約能源決定購買一批節(jié)省能源的10 臺新機器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購買一臺a型設(shè)備比購買一臺b型設(shè)備多2 萬元，購買 2 臺甲型設(shè)備比購買3 臺乙型設(shè)備少6 萬元（1）求 a，b 的值；（ 2）經(jīng)預(yù)算： 該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110 萬元， 請列式解答有幾種購買方案可供選擇；（3）在（ 2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040 噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案解答題難度：中檔來源：17、某公司經(jīng)

14、營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12 萬元，售價 14.5 萬元，每件乙種商品進價8 萬元，售價 10 萬元，且它們的進價和售價始終不變?，F(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20 件，所用資金不低于190 萬元不高于 200（1）該公司有哪幾種進貨方案？（218、為了加強學(xué)生的交通安全意識，某中學(xué)和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動。星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維護交通秩序，若每一個路口安排4 人，那么還剩下78 人，若每個路口安排8 人，那么最后一個路口不足 8 人，但不少于 4 人，求這個中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人，共有多少個交通路口安排值勤？甲型 乙型價格（萬元 / 臺）產(chǎn)

15、量（噸 / 月）240 180 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -19、某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”。計劃用不超過1900 本科技類書籍和1620 本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30 個。已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50 本，組建一個小型圖書角需科技

16、類書籍30 本，人文類書籍60 本。（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來。（2） 若組建一個中型圖書角的費用是860 元， 組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（ 1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？20、某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買a、b兩種型號的污水處理設(shè)備共8 臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表。經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57 萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490（1）企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種購買方案更省錢？21、我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料 212 千克。計劃利用這兩種原料生產(chǎn) a、b兩種產(chǎn)品共 80件，生產(chǎn)

17、一件 a產(chǎn)品需要甲種原料5 千克，乙種原料 1.5 千克，生產(chǎn)一件 b種產(chǎn)品需要甲種原料2.5 千克，乙種原料 3.5 千克。該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來。型號a b 價格（萬元 / 臺）8 6 月處理污水量（噸 / 月）200 180 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -22、某電器超市銷售

18、每臺進價分別為200 元、170 元的、兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入a種型號b種型號第一周3 臺5 臺1800 元第二周4 臺10 臺3100 元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本）（1）求 a.b 兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400 元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30 臺，求 a種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在的條件下，超市銷售完這30 臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400 元的目標， 若能， 請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23、某商場計劃購進a ，b兩種新型節(jié)能臺燈共100 盞，這兩種臺燈的進價、售

19、價如表所示：類型價格進價（元 /盞）售價（元 / 盞）a型30 45 b型50 70 （1）若商場預(yù)計進貨款為3500 元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定b型臺燈的進貨數(shù)量不超過a型臺燈數(shù)量的3 倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -l街道圖（ 1 ）ba24

20、、某商場計劃銷售一批運動衣后可獲總利潤12000 元. 在進行市場調(diào)查后，為了促銷降低了定價，使得每套運動衣少獲利潤10 元，結(jié)果銷售比計劃增加了400 套，總利潤比計劃多得了 4000 元 . 問實際銷售運動衣多少套?每套運動衣實際利潤多少元? 25、已知甲、乙兩種商品的原單價和為100 元，因市場變化，甲商品降價10% ，乙商品提價5% ，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2% ，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？26、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70% 銷售）和九折（按售價的90% 銷售） ，共付款

21、386 元，這兩種商品原售價之和為500 元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？27、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)28、如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)a、b 提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從a， b 到它的距離之和最短？29如圖， aob 內(nèi)有一點p，在 oa和 ob 邊上分別找出m、n，使 pmn 的周長最小b p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可

22、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -30、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13% 的財政補貼 . 村民小李購買了一臺a型洗衣機，小王購買了一臺b型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351 元，又知 b型洗衣機售價比 a型洗衣機售價多500 元.求： （1）a型洗衣機和b型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？31、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100 25

23、0 450 現(xiàn)在該公司收購了140 噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6 噸或粗加工蔬菜16 噸（兩種加工不能同時進行）（1）如果要求在18 天內(nèi)全部銷售完這140 噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工， 剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15 天內(nèi)剛好加工完140 噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？o a. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

24、 - - - - 第 10 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -32、一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8 天可以完成，需付兩組費用共3520 元；若先請甲組單獨做6 天，再請乙組單獨做12 天可以完成，需付兩組費用共3480 元若只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個組？33、 已知服裝廠現(xiàn)有a 種布料 70 米,b 種布料 52 米,現(xiàn)計劃用這兩種面料生產(chǎn)m,n 兩種型號的時裝共80 套.已知做一套m 型號的時裝需用a 種布料 0.6 米,b 種布料 0.9 米,可獲利45 元;做一套 n 型號的時裝需用a 種布料 1.1 米,b 種布料

25、0.4 米,可獲利潤50 元.若設(shè)生產(chǎn) n型號碼的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y 元. (1) 求 y(元)與 x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x 的取值范圍 ; (2) 服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當(dāng) n 型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大 ?最大利潤是多少? 34、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有 1、2、3、4 的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（） （a）第 1 塊（b）第 2 塊（ c）第 3 塊（d）第 4 塊35、 一個n邊形削去一個角后， 變成 (n+1)邊形的內(nèi)角和為2

26、520， 則原n邊形的邊數(shù)是 ( )36如圖是一個44 的正方形網(wǎng)格， 圖中所標示的7 個角的角度之和等于（）(a) 585 (b) 540(c) 270 (d) 3153421精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -37一個等腰三角形的周長為25cm ，其中一條邊長為10cm ，求另兩邊的長38已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分

27、為9cm和 15cm兩部分，求這個三角形的腰和底邊39若 a，b，c 分別是三角形的三邊，化簡a-b-c +b-c-a -c-a+b40. 草原上有 4 口油井，位于四邊形 abcd 的 4 個頂點，現(xiàn)在要建立一個維修站h，?試問 h建在何處，才能使它到4 個油井的距離和最小？并說明理由41如圖，五角星 abcde 中，求 a+b+c+d+ e的度數(shù)和42. 如圖，已知 d是acb 外角的平分線與ba延長線的交點，說明： bac b? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 14 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 14 頁