青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元 ：熟悉正、負(fù)數(shù)；共二條1、像 4、這樣的數(shù)都是正數(shù)；像-4 、這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)；2、0 既不是正數(shù)， 也不是負(fù)數(shù)； 正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；3、描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)；其次單元 ：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“ 1：”一個(gè)物體或很多物體組成的一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1 來(lái)表示，通常把它叫做單位 “1；”2、分?jǐn)?shù)：把單位 “ 1平”均分成如干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)；3、分?jǐn)?shù)單位：把單位 “ 1平”均分成如干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；4、分?jǐn)?shù)大小的比較方法同分母的：同分母，分子大，就分?jǐn)?shù)大；同分子的：同分子，分母

2、小，就分?jǐn)?shù)大；7、異分母異分子的：先通分，再比較；8、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系a 是 b 的幾分之幾： a÷b（b0）被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；被除數(shù)÷除數(shù)=8、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)； 分子比分母大的分?jǐn)?shù)肯定是假分?jǐn)?shù)，分子等于分母的分?jǐn)?shù)肯定假分?jǐn)?shù)；（b0）是真分?jǐn)?shù)，就ab， 1；（ b0）是假分?jǐn)?shù)，就 ab，1或 ab，1，a 是 b 的倍數(shù)可以化成整數(shù)；帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)仍可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)；9、假分?jǐn)?shù)化成

3、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)分子÷分母被除數(shù) ÷除數(shù)商10、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，整數(shù)分子÷分母11、整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)：整數(shù)=12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；13、分?jǐn)?shù)虛實(shí)量的比較把 3 米的繩子平均分成2 段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第三、五單元14、最大公因數(shù)： （約分用）把一個(gè)數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；約分時(shí)，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（1）、互質(zhì)關(guān)系：1 是最大公因數(shù)；兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)互質(zhì)： （ 5， 13） 150 以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)（15 個(gè)）：

4、2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、 41、43、47兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)：（4， 5） 1質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì)：（ 7， 15） 1兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1：（ 4，9） 1（2）、因倍關(guān)系：小的是最大公因數(shù)；（ 4， 16） 4（3）、不互質(zhì)不因倍：法 1：用短除法求：22832214167828 和 32 的最大公因數(shù)：2×2 4從小到大依次除以質(zhì)數(shù)除到商互質(zhì)為止除數(shù)連乘的積是最大公因數(shù)法 2：小的依次除以2、3、4、所得的商是大的因數(shù)，這個(gè)商就是最大公因數(shù)；法 3：（6， 9） 3 （ 6， 10） 2（6， 27） 3 （ 9，12） 3 （ 9

5、， 15） 3 （ 10， 12） 2（10， 15） 5（ 10， 35） 5（ 12， 18） 6 （12， 20） 4 （ 15， 21） 3（15， 25） 5（ 16， 20） 4（ 18， 30） 6（18， 45） 9（ 18， 51） 3（21， 35） 7 （ 24， 42） 6（ 25， 35） 5（ 28， 32） 4（ 30， 36） 6（30， 45） 15（ 45， 60） 15（ 52， 78） 2615、最小公倍數(shù)（通分用）：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分； 通分時(shí)， 相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母；用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母；1

6、、互質(zhì)關(guān)系：積是最小公倍數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)： 5， 13 65兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)：4， 5 20質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì)：（ 7， 15） 105兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1： 4，9 362、因倍關(guān)系：大的是公倍數(shù)； 4， 16 163、不互質(zhì)不因倍關(guān)系：法 1：用短除法求：246學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)234 和 6 的最小公倍數(shù)：2×2×312法 2：大的乘2、3、4、···所得的積是小的倍數(shù)，這個(gè)積就是最小公倍數(shù)；法 3：4， 6 12 4，10 20 4， 14 28 4， 18 36 6，8 246， 10 30 6，14 42 6， 16 48

7、6， 20 60 8，10 408， 12 24 8， 14 56 8， 18 72 8， 20 40 9， 12 369， 15 45 10， 12 60 10， 14 70 10， 16 80 10， 18 9012， 14 84 12， 16 48 12， 18 36 12， 20 60 16、異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法就：先通分，分母不變，分子相加減，化整化簡(jiǎn)；17、分子為1，分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算±（ a b,ab 互質(zhì)）18、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分?jǐn)?shù)分子÷分母小數(shù)，小數(shù)末尾的零要省略；留意：a/16 可以除盡，如： 0.5625， 0.1

8、25， 0.25， 0.375， 0.5，0.625 ， 0.75， 0.875 ， 1小數(shù)化成分?jǐn)?shù): 一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾；再化簡(jiǎn)；0.6 19、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：同分母的、分母互質(zhì)分子都是1 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)先加減；連加式： a +b+c+d配對(duì)連減式： a b c=a b c連減 2 個(gè)數(shù) =減 2 個(gè)數(shù)的和；去括號(hào)： a b c=a b ca b c=a bc特殊留意：不變號(hào)括號(hào)外，有加號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)，不變號(hào)；a b c=ab ca b c=a b c特殊留意：變號(hào)括號(hào)外，有減號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)，要變號(hào)；其次部分：空間與圖形第四、七單元20

9、、有關(guān)數(shù)對(duì)的概念豎排叫做列，橫排叫做行；（ 4 ， 3）列行21、表達(dá)物體的位置的方法：a 在 b 北偏東或北偏西或南偏東或南偏西（） 0 方向千米或米處；22、表達(dá)行駛路線的方法：先從向方向走千米到，再?gòu)南蚍较蜃咔椎剑?3、長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱三視圖學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)長(zhǎng)方體6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn) 1 2 條棱三 視 圖 都 最 多 看到三個(gè)面三組對(duì)面對(duì)面相同不相交最多有兩個(gè)正方形相 交 于 一 個(gè) 頂 點(diǎn) 最 多看到一個(gè)面的 三 條 棱 的 長(zhǎng) 度 是正方形分 別 叫 做 長(zhǎng) 方 體的長(zhǎng)、寬、高； 四條長(zhǎng)，四條寬， 四條高正方體鄰面相交相 對(duì) 的 棱 長(zhǎng) 度 相等

10、六個(gè)面都是正方形正方體六條棱的長(zhǎng)度叫正方體的棱長(zhǎng)12 條棱長(zhǎng)看到的三個(gè)面都是正方形正方體是特殊的長(zhǎng)方體；正方體長(zhǎng)方體24、表面積長(zhǎng)方體和正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積；s 長(zhǎng)方體 s 上面 ×2 s 前面 ×2 s 右面 ×2（ s 上面 s 前面 s 右面） ×2（長(zhǎng) ×寬長(zhǎng) ×高寬 ×高） ×2（ ab ah bh） ×2s 正方體 s×6棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×6 6a2 25、求面積的各種情形求六個(gè)面：表面積，油桶，煤氣桶求五個(gè)面：無(wú)蓋（手提袋、水桶等）無(wú)底（房間刷墻

11、）求四個(gè)面：四周的，排水（氣）管求三個(gè)面：包書皮求二個(gè)面：樓梯上鋪地毯求一個(gè)面： （房間鋪地板）26、圖形所占平面的大小叫做圖形的面積；物體所占空間的大小叫做物體的體積；27、計(jì)量體積要用體積單位；常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成 cm3、dm3 和 m3；28、單位體積：棱長(zhǎng)為1 厘米的正方體，體積是1 立方厘米；棱長(zhǎng)為1 分米的正方體，體積是 1 立方分米；棱長(zhǎng)為1 米的正方體，體積是1 立方米； 1 指尖大約是1 立方厘米； 1 手抱大約是 1 立方分米； 1 臂抱大約是1 立方米； 29、大立方至少有8 個(gè)小立方組成；30、計(jì)量單位間的進(jìn)率：常用單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)長(zhǎng)度單位厘米，分米，米10面積單位平方厘米，平方分米，平方米公頃，平方千米100體積單位立方厘米，立方分米，立方米1000容積單位毫升、升100031、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積；1 升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米32、長(zhǎng)方體或正方體的體積底面積×高v 長(zhǎng)方體和正方體sh長(zhǎng)方