第四章土的壓縮性和地基沉降計(jì)算PPT課件

1、1工程實(shí)例4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。墨西哥某宮殿地基：20多米厚的粘土第1頁(yè)/共92頁(yè)2Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第2頁(yè)/共92頁(yè)3基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫第3頁(yè)/共92頁(yè)4修建新建筑物：引起原有建筑物開(kāi)裂第4頁(yè)/共92頁(yè)5高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第5頁(yè)/共92頁(yè)6建筑物立面高差過(guò)大第6頁(yè)/共92頁(yè)7建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:147m3915019419917587沉降曲線(mm)第7頁(yè)/共92頁(yè)8土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)

2、生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率第8頁(yè)/共92頁(yè)9變形特性及測(cè)試方法最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率多維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式簡(jiǎn)化條件主線、重點(diǎn)：一維問(wèn)題！4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 變形特性測(cè)試方法4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)室外試驗(yàn)室外試驗(yàn)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等概述4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？第9頁(yè)/共92頁(yè)104土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 變形特性測(cè)試方法4.2 一維壓縮性及

3、其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論第10頁(yè)/共92頁(yè)11特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題側(cè)限壓縮試驗(yàn)軸對(duì)稱問(wèn)題常規(guī)三軸試驗(yàn)4.1 變形特性測(cè)試方法4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算一般應(yīng)力狀態(tài)理論拓展、經(jīng)驗(yàn)積累室內(nèi)試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)原狀土荷載試驗(yàn)室外試驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)康模鹤冃?、?qiáng)度特性靜力觸探試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)第11頁(yè)/共92頁(yè)124土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法一、常規(guī)三軸試驗(yàn)二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型四、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)第12頁(yè)/共92頁(yè)134土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽3 3 13

4、3 類型類型施加施加3 3時(shí)時(shí)施加施加1 13 3時(shí)時(shí)量測(cè)量測(cè)固結(jié)排水固結(jié)排水固結(jié)固結(jié)排水排水體變體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水固結(jié)固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水不固結(jié)不固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力量測(cè)體變或孔壓一、常規(guī)三軸試驗(yàn)第13頁(yè)/共92頁(yè)14應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以正常固結(jié)粘土為例31 1 1Ei1Et11zzE31 xz 變形模量：彈性模量泊松比：固結(jié)排水試驗(yàn)一、常規(guī)三軸試驗(yàn) 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法與圍壓有關(guān)非線性剪脹性彈塑性第14頁(yè)/共92頁(yè)15二、側(cè)限壓縮試驗(yàn)4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法F 固結(jié)容器：環(huán)刀、護(hù)環(huán)、

5、導(dǎo)環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等F 加壓設(shè)備：杠桿比例1:10F 變形測(cè)量設(shè)備1、側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測(cè)量第15頁(yè)/共92頁(yè)16水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法二、側(cè)限壓縮試驗(yàn) 2、試驗(yàn)方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3第16頁(yè)/共92頁(yè)17應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以正常固結(jié)粘土為例zp z )e1(e00 1Es1Ee非線性彈塑性記憶性 zszE側(cè)限變形模量：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法二、側(cè)限壓縮試驗(yàn) 第17頁(yè)/共92頁(yè)

6、18側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較（趨勢(shì)圖）zp z )e1(e00 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法第18頁(yè)/共92頁(yè)19由虎克定律: yxzzEE xyxyz0;1 側(cè)限條件下:2zz2E11 則: 1211212EEEzzzE Es變形模量 E 與側(cè)限變形模量 Es 之間的關(guān)系（相同的初始狀態(tài)）2s2EE ,111 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法第19頁(yè)/共92頁(yè)20三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型1.土變形的物理機(jī)制（原因）土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出上述變形特性？ 土的特殊性 彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引

7、起的；剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點(diǎn)處彈性變形 彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓 塑性變形 大孔隙消失 接觸點(diǎn)顆粒破碎 顆粒相對(duì)滑移 扁平顆粒斷裂4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法 剪脹性 與圍壓有關(guān) 碎散性 記憶性 結(jié)構(gòu)性第20頁(yè)/共92頁(yè)213112131121非線性彈性31113243111324彈塑性線彈性-理想塑性311f1E311f311f1E2.土的本構(gòu)模型4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1變形特性測(cè)試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型四、現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)第21頁(yè)/共92頁(yè)224土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、

8、e -曲線二、e - lg曲線三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線低靈敏度粘性土第22頁(yè)/共92頁(yè)23應(yīng)力歷史與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系z(mì)p z 粘土地基一次沉積側(cè)限條件4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)上覆土取樣或剝蝕加載或再覆土應(yīng)力歷史非常重要第23頁(yè)/共92頁(yè)244土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0ei00i0ee(1e )S /HP1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3第24頁(yè)/共92頁(yè)254土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲

9、線e a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0eea 壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1e 1e0szE 側(cè)限壓縮模量,KPa ,MPa側(cè)限變形模量固體顆粒孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 體積壓縮系數(shù)，KPa-1 ，MPa-1第25頁(yè)/共92頁(yè)264土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線ea e a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)a1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮

10、性土0.1第26頁(yè)/共92頁(yè)27單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線第27頁(yè)/共92頁(yè)28a(kP ) e4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線e-曲線缺點(diǎn)：不能反映土的應(yīng)力歷史（對(duì)一個(gè)土樣，難以從e-曲線形狀或形態(tài)上判斷土樣過(guò)去經(jīng)受的應(yīng)力變化情況即應(yīng)力歷史）第28頁(yè)/共92頁(yè)294土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)二、e - lg曲線a(kP , lg) 10010

11、000.60.70.80.9eceC(lg) Cc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結(jié)土p1：超固結(jié)OCRp)：12zv1eeSHHH1e 1e2eACelg 1p2p1e2eBCelg 1p2ppp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A 第43頁(yè)/共92頁(yè)441、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法（a）基底壓力為線性分布 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降

12、（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和： iSS第44頁(yè)/共92頁(yè)452、計(jì)算步驟4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線第45頁(yè)/共92頁(yè)46d地面基底2、計(jì)算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底中心點(diǎn)下附加壓力p0

13、pp0dp0 = p - d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn 一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層：z=0.1 sz； 一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度sz從地面算起；z從基底算起；z是由基底附加應(yīng)力 p-d 引起的第46頁(yè)/共92頁(yè)472、計(jì)算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi不同土

14、層界面；地下水位線；每層厚度不宜0.4B或4m；z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SisziziHi第47頁(yè)/共92頁(yè)48d地面基底2、計(jì)算步驟情況24土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計(jì)算開(kāi)挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布f( d,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力第48頁(yè)/共92頁(yè)49 ee1ie2iszip2izi4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式12

15、zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1eziiziiisiiHHSEE （a）用e-曲線計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi第49頁(yè)/共92頁(yè)504土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式iii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e（a）用e-曲線計(jì)算iii1iaSA1e 二、地基最終沉降量分層總和法i0iii 1i 1Ap (zz) Ai規(guī)范法0zi0z(i-1)附加應(yīng)力p0zi-1zii 平均附加應(yīng)力系數(shù)(教材表44，講義附表41)第50頁(yè)/共92頁(yè)51正常

16、固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b）用e-lg曲線計(jì)算4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip sziziiiiiCi1i1iszieHSHClg1e1e 第51頁(yè)/共92頁(yè)522ipiii2iiiei1i1i1ip:eHpSHClg1e1ep 2ippiii2iieiCi1i1i1ipip:HHpSClgClg1ep1e 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基

17、最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHiBCelg piA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土1iszip （b）用e-lg曲線計(jì)算2iszizip 第52頁(yè)/共92頁(yè)53考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件正常固結(jié)土，e-lg曲線基面面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)i層地基的沉降量Si = 再壓縮沉降量 S1i + 壓縮沉降量S2i4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式類似于超固結(jié)土的計(jì)算：d地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力第53頁(yè)/共92頁(yè)544土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二

18、、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式szi szi sziziBCelg A1ie2ied地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力szi1ii1iiei1i1iszieHSHClg1e1e szizi2ii2iici1i1iszieHSHClg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSC lgC lg1e 第54頁(yè)/共92頁(yè)55各種假定導(dǎo)致 S 的誤差，如：取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使 S 偏大;側(cè)限壓縮假定使計(jì)算值偏小； 地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土 S偏小, s1 硬粘土 S偏大, s1sSS沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、

19、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正n基底壓力線性分布n彈性附加應(yīng)力計(jì)算n單向壓縮n只計(jì)主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)n參數(shù)為常數(shù)n按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算第55頁(yè)/共92頁(yè)56sSS 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表4-6 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ssE4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4-0.2, (1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(

20、2)與基底附加應(yīng)力p0/fk的大小有關(guān)fk：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值第56頁(yè)/共92頁(yè)57要點(diǎn)小結(jié)： 準(zhǔn)備資料 應(yīng)力分布 沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的szi，zi計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果修正sSS4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法第57頁(yè)/共92頁(yè)58三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)2、砂性土地基的沉降計(jì)算1、粘土地基的沉降量計(jì)算第58頁(yè)

21、/共92頁(yè)591、粘土地基的沉降量計(jì)算三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算2、砂性土地基的沉降計(jì)算砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。第59頁(yè)/共92頁(yè)603、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算多層地基；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)、不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu) 點(diǎn)：三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算較多相差比較大（3）精度：歐美 可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏大（4）e- 曲

22、線與e-lg 曲線的對(duì)比： 原蘇聯(lián) 無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏小e-e-lg第60頁(yè)/共92頁(yè)61關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)世界最大人工島1986年：開(kāi)工1990年：人工島完成1994年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)面積：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論第61頁(yè)/共92頁(yè)62關(guān)西國(guó)際機(jī)場(chǎng)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測(cè)沉降：5.77.5 m完成時(shí)實(shí)際沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：20年后比設(shè)計(jì)超填： 3.0 m問(wèn)題：沉降大且有不均勻沉降日期日期測(cè)測(cè) 點(diǎn)點(diǎn) 及及 沉沉 降降 值（值（m）1

23、23578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.79.114.3 11.94土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第62頁(yè)/共92頁(yè)63重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度 ？問(wèn)題：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算St S不可壓縮層可壓縮層p第63頁(yè)/共92頁(yè)644土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論

24、（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定五、多維滲流固結(jié)理論簡(jiǎn)介三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題第64頁(yè)/共92頁(yè)65 實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 1、物理模型2、數(shù)學(xué)模型（1）基本假定 （2）基本變量（3）建立方程3、問(wèn)題求解固結(jié)系數(shù)時(shí)間因數(shù)（1）求解思路 （2）初始、邊界條件（3）微分方程的解第65頁(yè)/共92頁(yè)66 1、物理模型4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0t t0 twph pphh 0h p附

25、加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過(guò)程變形逐漸增加附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=p一、一維滲流固結(jié)理論第66頁(yè)/共92頁(yè)672、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；假定z = const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)a是常數(shù)。（1）基本假定（2）基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布uz,t第67頁(yè)/共92頁(yè)68（3）建立方程微小

26、單元（11dz）微小時(shí)段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律表示超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方程超靜孔隙水壓力孔隙比超靜孔隙水壓力孔隙比土體的體積變化不透水巖層飽和壓縮層z單位截面積的水流量（q）第68頁(yè)/共92頁(yè)69（3）建立方程q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變

27、化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 第69頁(yè)/共92頁(yè)70（3）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：zea 有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達(dá)西定律:11eq1etz 孔隙體積的變化土體的體積變化土體過(guò)水面積A=1第70頁(yè)/共92頁(yè)71Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a

28、成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí)）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)（3）建立方程2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2v2uuCtz 第71頁(yè)/共92頁(yè)72 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算（1）求解思路2v2uuCtz 第72頁(yè)/共92頁(yè)73不透水巖層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t

29、 , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）邊界、初始條件3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算z第73頁(yè)/共92頁(yè)74(3) 微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，73、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zms

30、inm1p4u 第74頁(yè)/共92頁(yè)75H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解3、方程求解一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 第75頁(yè)/共92頁(yè)76二、固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)M： 地 層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU d

31、zdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1、基本概念M第76頁(yè)/共92頁(yè)772、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻： SUStt 確定St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積 SSUtt

32、在時(shí)間t的沉降與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計(jì)算第77頁(yè)/共92頁(yè)783. 地基沉降過(guò)程計(jì)算1) 基本計(jì)算方法均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 4UT2t2v tU0.6 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知解得近似簡(jiǎn)化圖表 講義P35，圖4-29，曲線 tvUfT 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算Tv反映固結(jié)程度第78頁(yè)/共

33、92頁(yè)794.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界透水邊界滲流123第79頁(yè)/共92頁(yè)80（1） 壓縮應(yīng)力（荷載或附加應(yīng)力）分布不同時(shí)2) 常見(jiàn)計(jì)算條件1 apbp0 110 實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零情況2、3：解析公式（4-59）和（4-60）圖表：圖4-29情況4、5：疊加原理，公式（4-61）（4-63）計(jì)算公式：應(yīng)力分布：12534基本情況：abpp應(yīng)力應(yīng)力透水

34、界面上作用的壓縮透水界面上作用的壓縮縮應(yīng)力縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓不透水界面上作用的壓 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3. 地基沉降過(guò)程計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算不透水邊界透水邊界第80頁(yè)/共92頁(yè)813. 地基沉降過(guò)程計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界透水邊界滲流123第81頁(yè)/共92頁(yè)822) 常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值，附加應(yīng)力 或應(yīng)力

35、增量取平均值4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算3. 地基沉降過(guò)程計(jì)算透水邊界apbp應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 第82頁(yè)/共92頁(yè)831 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3 3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系后的沉降時(shí)間關(guān)系4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題第83頁(yè)/共92頁(yè)841 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H22vvT4t,