全國卷高考文科數(shù)學(xué)模擬試題匯編圓錐曲線綜合應(yīng)用

1、2016全國卷高考文科數(shù)學(xué)模擬試題匯編-圓錐曲線綜合應(yīng)用2015-11-2111.已知點(diǎn)A (0, 2),拋物線C： y2=ax (a>0)的焦點(diǎn)為F,射線FA與拋物線C相交于點(diǎn) M與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,若|FM| : |MN|=1 : 泥，則a的值等于()A. 1 B . 1 C . 1 D . 44222x y15.過橢圓 +匚 =1的中心任作一直線交橢圓于 P、Q兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則 PQF 面 2516積的最大值是20.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1:(x+3)2+(y1)2=4和圓C2:(x4)2 (y5)2"(I)若直線l過點(diǎn)A(4,

2、0),且被圓C1截得的弦長為2J3 ,求直線l的方程；(II )設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和 l2,它們分別與圓 Ci和圓C2相交，且直線1i被圓Ci截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).25.過拋物線y =4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于 A, B兩點(diǎn)，若| AF | =5,則| BF | =A. 1B. 1C. 5D. 244.一226.已知圓c： x + y = 4 ,右點(diǎn)p ( x0, y0)在圓C外，則直線l: x0x+ y0y=4與圓c的位置關(guān)系為A .相離B .相切C.相交D.不能確定22_13,雙曲線 -2 =

3、 1 (b>0)的離心率為 亞,則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 。4 b20.(本小題滿分12分)設(shè)M是焦距為2的橢圓MA與MB的斜率分別為(1)求橢圓E的方程；2,一一 x , (2)已知橢圓E: 4a2.2E:k1x y，一-2-+ At=1(a>b>0)上一點(diǎn)，A、B是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線卜2,b? = 1且 k1k2=- 12(a>b>0)上點(diǎn)N(x0, y0)處切線方程為 券 + 丹 =1, 4、a b已知過定點(diǎn) P（2,0 ）的直線 l與曲線y =，2-x2相交于A , B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)S故B =1時(shí),直線l的傾斜角為（）A. 150!B

4、. 135c. 120Cd.不存在8、若雙曲線C:b2二1的一條漸近線傾斜角為6 ,則雙曲線C的離心率為（A.2.3B, 丁2.3C. 2或 3D.20、（本小題滿分12分）已知圓E：4經(jīng)過橢圓C：工a2b2二1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)F1F2,且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A,且F1, E, A三點(diǎn)共線.直線l交橢圓C于M , N兩點(diǎn)，且MN =九OA （K手0）.（1）求橢圓C的方程;（2）當(dāng)三角形AMN的面積取到最大值時(shí)，求直線l的方程.27.已知拋物線 C: y =8x焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，若 POF的面積為2,則|PF尸A. 5B. 3C. 7D. 42222已知橢圓

5、E:三+4 =1（a Ab A0）的焦距為2, A是E的右頂點(diǎn)，P、Q是E上關(guān)于 a b3原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，且直線 PA的斜率與直線QA的斜率之積為-34（I ）求E的方程；（口）過E的右焦點(diǎn)作直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，直線MA、NA與直線x=3分別交18于C、D兩點(diǎn)，記 ACD與 AMN的面積分別為 &、S2 ,且S1G =一，求直線l的方程.22、拋物線y2 =12 x的焦點(diǎn)為（）A. (6,0 ) B .(0,6 ) c . (3,0) D . (0,3)5、若圓C的半徑為1,點(diǎn)c與點(diǎn)（2,0）關(guān)于點(diǎn)（1,0）對稱，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）-22., 一 22.a. x +y =1

6、b . (x3) +y =12222c. (x-1) +y =1 D - x +(y-3) =122一，一，八、x y211、已知雙曲線 3f =1(a >0,b >0)的虛軸端點(diǎn)到直線 y=a x的距離為1,則該雙曲線的離心 a b率為()A. 3 B . 33C . 72D - 221、（本小題滿分12分）定長為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A, B分別在x軸，y軸上滑動，動點(diǎn)P滿足BP = 2PA.（D求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；（2）若過點(diǎn)（1,0 ）的直線與曲線C交于M , N兩點(diǎn)，求OM ON的最大值。._、2228.若圓（x 5）2+（y 1）2 =r2上有且僅有兩點(diǎn)到直線 4

7、x+3y + 2 = 0的距離等于1,則r的取值范 圍為A. 4,6 B. （4,6） C. 5,7 D. （5,7）2213.雙曲線4x - y =1的漸近線萬程為 .20.（本小題滿分12分）22已知橢圓C1 : j+4=1（b >0）,拋物線C2 :x2 =4（y b）.過點(diǎn)F（0, b+1）作x軸的平行4b2 b2線，與拋物線C2在第一象限的交點(diǎn)為 G,且該拋物線在點(diǎn)G處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O.（I）求橢圓C1的方程；（口）設(shè)直線l : y =kx與橢圓Ci相交于兩點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)A為橢圓Ci的右頂點(diǎn)，求四邊形 ACFD面積的最大彳！及此時(shí)l的方程.222_x

8、 y10、已知拋物線y =2px（p >0）的交點(diǎn)f恰好是雙曲線 F j = 1（a A0,b >0）的一個(gè)焦點(diǎn)，兩 a b條曲線的交點(diǎn)的連線過點(diǎn) F,則雙曲線的離心率為A. 22B .邪 C . 1 +72D .1+7320、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一動圓經(jīng)過點(diǎn)（1,0）且與直線x = 1相切，若該動圓圓心的軌跡為曲線 巳（1）求曲線E的方程；（2）已知點(diǎn)A（5,0）,傾斜角為三的直線l與線段OA相交（不經(jīng)過點(diǎn)O或點(diǎn)A且與曲線E交于M N 4兩點(diǎn)，求，AMN勺面積的最大值，及此時(shí)直線的方程。3.已知拋物線的焦點(diǎn)F（a,0）（ a <0）,則拋物線的標(biāo)

9、準(zhǔn)方程是（）2,2 cA y =4ax B y =2ax2,2cC y = Tax D y =_2ax20.（本小題滿分12分）已知圓O:x2+y2=4,點(diǎn)AS，0)以線段AB為直徑的圓°1內(nèi)切于圓0 ,記點(diǎn)B的軌跡為r.（D求曲線r的方程；（“）當(dāng)0B與圓°1相切時(shí)，求直線AB的方程.隊(duì)著雙曲線=的一條漸近找修斜柏火土.則雙曲線C的離心率為 =* h*6A、2 我6B. -c 2或等D 23320.（本小邃涓分12分）已如脫£：/（/一?3經(jīng)過橢圓（？：捺4，=1（。>6>0）的左、6焦點(diǎn),且、橢圓c在第一致限的交點(diǎn)為彳,且6，£，彳三點(diǎn)共

10、 線.H線/交橢圓CM,N兩點(diǎn)，且而=蘇。=0）.（1）求橢回C的方程：（2）當(dāng)三角形4WV的面枳取到最大值時(shí),求出線/的方程.6.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為 301則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為B.mW = 1C£V=1 .蕓一吉712.已知橢圓亍+M=l（a>6>0）的兩焦點(diǎn)分別是B, B，過K的直線交橢圓于P, Q兩點(diǎn),若|PF/ = IBF/,且21PBi =3|QFJ,則橢圓的離心率為20.（本小題清分12分）設(shè)橢圓C：+=l（a>d>0）.F,Fx為左右焦點(diǎn).B為短軸端點(diǎn).且Sg/,-4離 心率為號，0為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求確EIC的方程，（D）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)M、 N,且滿足|C商+研| = |加一函I?若存在，求出該圓的方程,若不存在說明理由.3.已知實(shí)數(shù)4,m.9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則用錐曲線5+V-1的離心率為mK.b.#c.塔或ad噂或aOv12.巳知雙曲線三一£ 二 1，*beR，B，B分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn). 點(diǎn)尸為雙曲線上一點(diǎn)滿足|OP|-3a,且|PFJ, IHF/, IPFJ成等比數(shù)列，則此雙曲線的 離心率為20.（本小題滿分】2分）巳知橢圓馬+當(dāng)-1（。>