上海初中物理競(jìng)賽浮力專題

1、海量資源，歡迎共閱浮力問(wèn)題一1 .測(cè)定血液的密度不用密度計(jì)（因?yàn)檫@樣做需要的血液量太大）， 而采用巧妙的辦法：先在幾個(gè)玻璃管內(nèi)分別裝入濃度不同的、 呈淡藍(lán) 色的硫酸銅溶液，然后分別在每個(gè)管中滴進(jìn)一滴血液。 分析人員只要 看到哪一個(gè)管中血滴懸在中間，就能判斷血液的密度。其根據(jù)是： A.帕斯卡定律B.液體內(nèi)同一深度各方向壓強(qiáng)相等C.物體的浮沉條件D.血滴上部所受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)等于下部所 I I受硫酸銅溶液的壓強(qiáng)答：（）思路點(diǎn)撥若血滴所懸浮在某硫酸銅溶液中，則由物體的浮沉條件知此時(shí)血 滴所受浮力應(yīng)剛好等于它排開(kāi)的硫酸銅溶液的重量，血滴排開(kāi)硫酸銅 溶液的體積就與其自身體積相等，可見(jiàn)血滴所受浮力大小就

2、等于與其 自身等體積的硫酸銅溶液的重量，由于血滴處于懸浮狀態(tài)，其所受浮 力大小應(yīng)與其自身重力大小相等.所以血滴的重力就和與它等體積的 硫酸銅溶液的重力相等，故得此時(shí)兩者的密度相等.由上可見(jiàn)，血滴在哪個(gè)管中能懸浮，則血滴的密度就和該管中硫酸銅 溶液的密度相等.以上是根據(jù)物體的浮沉條件而得出結(jié)論的.答案：C2 .兒童練習(xí)游泳時(shí)穿的一種“救生衣”實(shí)質(zhì)是將泡沫塑料包縫在背海量資源，歡迎共閱心上。使用時(shí)，穿上這種“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。為確 保人的安全，必須使人的頭部露出水面兒童的體重約為300N ,人的密度約為l.06 x 3kg/m 3,人的頭部體積約占人體總體積的十分之 一，泡沫塑料的密

3、度約為10kg/m 3,則此兒童使用的“救生衣”的最小體積為?思路點(diǎn)撥設(shè)此兒童體積為Vi,密度為pi,水的密度為p,所需泡沫塑料的最小體積為“密度為p2.則此兒童使用由這一最小體積的泡沫塑 r I I料構(gòu)成的救生衣游泳時(shí)，可以漂浮于水面上使其頭部剛好露出水面， 此時(shí)應(yīng)有此兒童和泡沫塑料塊的總重力與兒童和泡沫塑料塊所受到 的總浮力相等，即由阿基米德原理有即 Mg2V2g (V2 Vi) g10而該兒童的體積為Vi G- 3003m3 2.88 10 2m3 g 1.06 109.8故得泡沫塑料塊的最小體積為V2 0.16 2.88 10 2m3 4.6 10 3m3答案：4.6X 10-3m3浮

4、力問(wèn)題二1 .我們發(fā)現(xiàn)：在抗洪搶險(xiǎn)中，大堤上的許多人都身穿厚厚的“背心”， 這種“背心”的主要作用是：口A.能阻礙熱傳遞，從而可以抵御風(fēng)寒B.跌倒或碰撞時(shí)減小其他物體對(duì)人體的作用力，起保護(hù)作用海量資源，歡迎共閱C.不同的背心反射不同顏色的光，便于識(shí)別D.以上說(shuō)法都不對(duì)思路點(diǎn)撥抗洪救災(zāi)中，大堤上許多人都穿著厚厚的“背心”， 這些背心的主要 作用不是題述的幾條，而是為了起保障安全的作用，即萬(wàn)一人落水而 遇到危險(xiǎn)時(shí)，這些背心可使人浮在水面而不至沉入水中.這些背心內(nèi)部都充有密度很小的物質(zhì)（如泡沫塑料等），由此它們 掉入水中時(shí)，能提供足夠的浮力以使與之相連的物體不至沉沒(méi)入水» I 中.答案：D

5、2 .已知空氣的密度為1.29kg/m 3,人體的平均密度與水的密度相當(dāng)。質(zhì)量為60kg的人在空氣中受到的浮力大約是 N。思路點(diǎn)撥人在空氣中，人體外表各部分都與空氣接觸而受到空氣的壓力，- 'I I類似于在液體中，這些壓力也會(huì)總合地對(duì)人形成一個(gè)向上的浮力.由于形成機(jī)制的類似，所以也可以借助于阿基本德原理來(lái)求這一浮力的 大小.答案:人的體積的大小為V人旦旦 人 人根據(jù)阿基米德原理，可得人所受空氣浮力大小為即一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在空氣中時(shí)受到空氣的浮力大小約為0.76N .海量資源，歡迎共閱浮力問(wèn)題三1.1978年夏天，法國(guó)、意大利、西班牙等國(guó)的科學(xué)工作者曾乘坐容 積為3.3萬(wàn)m3的充氨

6、氣球升入高空。如果氣球本身所受的重力（不 包括里面的氨氣）是它在低空所受浮力的1/4 ,氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是 kg。（常溫時(shí)一個(gè)大氣壓下空氣的密度是1.29kg/m 3,氨氣的密度是0.18kg/m 3） 思路點(diǎn)撥 由阿基米德原理，氣球在低空所受浮力的大小為F浮V排空g.I 11則入球本身重力為G自F# V空g 44設(shè)氣球在低空飛行時(shí)可吊起最重物體的質(zhì)量是m，則由此時(shí)氣球的受力平衡應(yīng)該有1 即V排空g V排空g V排氨g mg 4答案：2.6 X 104浮力問(wèn)題四1 .節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來(lái)越小，逐漸看不見(jiàn)了。設(shè)想，氣球最后可能會(huì)怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識(shí)作出預(yù)言，并說(shuō)明

7、理由。思路點(diǎn)撥此問(wèn)題應(yīng)從兩個(gè)方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓 強(qiáng)越小，氣球體積將會(huì)膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密 度越小，對(duì)于同樣體積來(lái)論，則大氣對(duì)氣球的浮力會(huì)逐漸變小.答案：氣球的最后情況有兩種可能. ：: I一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強(qiáng)降低，氣球上升過(guò)程中，球內(nèi)壓強(qiáng)大于球外壓強(qiáng)，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會(huì)“爆炸”破裂.另一種可能是因?yàn)楦呖湛諝庀”?，大氣密度隨高度升高而減小， 氣球上升到一定高度后其體積無(wú)明顯變化， 則氣球上升過(guò)程中所受浮 力將逐漸減小，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，氣球上升的速度值達(dá)到最大，然I后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開(kāi)始向上做減速運(yùn)動(dòng)

8、.當(dāng) 氣球的速度減為零時(shí)，又會(huì)加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過(guò)浮 力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開(kāi)始向下做減速運(yùn)動(dòng).在 氣球的速度減為零之后，又開(kāi)始加速上升.如此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×?等于重力這一特殊位置附近上下往復(fù)運(yùn)動(dòng).2 .某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為G,木筏露出水面的體積是木筏總體積的 1/3,則此要筏的載貨重 到多為。海量資源，歡迎共閱思路點(diǎn)撥以V表示木筏的體積，則由阿基米德原理可知，不載貨物時(shí)：木筏在載貨時(shí)，至多是使木筏剛好全部浸入水中，即此時(shí)木筏排開(kāi)水的體積就等于木筏自身的體積，以 G貨表示此時(shí)的貨重，則有：解得G貨1g2海量資源，歡迎共閱

9、浮力問(wèn)題五小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計(jì)。將它放在水中，液面到木桿下 端的距離為16.5cm ,再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為 14.5cm 。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測(cè)得的鹽水密 度是多少？ 思路點(diǎn)撥小明自制的密度計(jì)在水中和鹽水中都是豎直漂浮.則兩情況下此 、:r I I密度計(jì)所受浮力大小相等（都等于此密度計(jì)的重力）.而由阿基米德原 理，又可以建立浮力大小與液體密度的關(guān)系，據(jù)此建立方程，則可求 得鹽水的密度.答案：以P表示鹽水密度，卬表示水的密度，設(shè)密度計(jì)漂浮于液面上 時(shí)，浸入鹽水中的深度為h,浸入水中的深度為

10、ho.并以S表示木桿 的橫截面積.由于不考慮鉛絲的體積，則由阿基米德原理知，密度計(jì) 在鹽水中時(shí)所受到的浮力大小為密度計(jì)在水中時(shí)所受到的浮力大小為由于兩情況下浮力大小都與密度計(jì)本身重力相等，即F F0故有 ghS °gh°S故得鹽水的密度為海量資源，歡迎共閱浮力問(wèn)題六如圖所示，一根細(xì)繩懸掛一個(gè)半徑為 rm、質(zhì)量為m kg的半球， 半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為fkg/m3,高度為Hm,大氣壓強(qiáng)為p°Pa,已知球體的體積公式是丫= 4兀r3/3, 球面積公式是S球=4兀r2,圓面積公式是S圓=兀r 2.則液體對(duì)半球 的壓力為 .若要把半球從水中拉起

11、，則至少要用 的豎直向上的拉力.思路點(diǎn)撥 ：:L. " I假設(shè)圖中半球下表面處全部為液體，則半球?qū)⑹艿揭后w對(duì)它的浮力F浮，F(xiàn)浮的方向豎直向上，F(xiàn)浮的大小則由阿基米德原理可知為F浮2 r3 g ,這一浮力是由半球表面各處所受液體對(duì)它的壓力的總合 3結(jié)果.半球表面各處所受液體壓力的分布如圖所示.其中半球下表面的受液體壓力年的方向豎直向上，大小為 F下=p下S圓=T(r2(po+ p gH),以F上表示液體對(duì)半球的球面部分的壓力，由于對(duì)稱，F(xiàn)上的方向應(yīng)為豎直向下，顯然，F(xiàn)上與F下的差值就是半球所受的浮力.即% Fr F 上在本題給出的條件中，半球底部與容器底部緊密接觸(即半球的 下表面處并

12、不與液體接觸)，但這并不改變半球上表面受液體壓力作 用的情況，則液體對(duì)半球的壓力仍為以上解得的F上.此時(shí)，若要把半球從水中拉起，則剛要拉起時(shí)，容器底板對(duì)半球的下表面已無(wú)向上 的支持力，則豎直向上的拉力F拉至少要等于上述的F上與半球本身的 重力之和，即海量資源，歡迎共閱答案：r2(p0 gH)lr3g(N)，廠 i I. B/海量資源，歡迎共閱浮力問(wèn)題七如圖所示，粗細(xì)均勻的蠟燭長(zhǎng)1。，它底部粘有一質(zhì)量為m的小鐵 塊.現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面 h.如果將蠟燭點(diǎn)燃，假定 蠟燭燃燒時(shí)油不流下來(lái)，且每分鐘燒去蠟燭的長(zhǎng)為則從點(diǎn)燃蠟燭 時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng) 時(shí)間蠟燭熄滅(設(shè)蠟燭的密度為p ,水的密度為pi

13、,鐵的密度為他).思路點(diǎn)撥蠟燭燃燒時(shí)，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自 ' J I I I水中不斷上浮.當(dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時(shí)，蠟燭將會(huì)熄滅.以S表示蠟燭的截面積，以Fl表示鐵塊所受到的水的浮力，則在 最初時(shí)，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為mg+ doSg= pi(1。 h)Sg+Fi設(shè)蠟燭被燒去的長(zhǎng)度為x時(shí)，蠟燭剛好熄滅，此時(shí)蠟燭剛好懸浮于水 I 面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有 mg+ p(lo-x) Sg= p(1o-h)Sg + Fi由上兩式相減得融Sg= p(x h)Sg此時(shí)蠟燭的燃燒時(shí)間為：t -也- 1( i ) 1答案：一也浮力

14、問(wèn)題八如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去， 則剩下的部分將（）A.上浮一些B.靜止不動(dòng)C.下沉一些D.無(wú)法確定思路點(diǎn)撥設(shè)木塊原體積為V ,截去一部分后體積變?yōu)?V由阿基米德原理有P 水V排 g= P 木Vg即 pzK（vV露）g= P 木Vg/_- _ i- I_ p r j ； s !得V露_1V水截去一部分后，以V'表示剩下木塊的體積，以 V'露表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到 V露 二_* V水比較以上兩式可見(jiàn)，由于 V' <V,則有V'露<V故剩下部分將下沉一些.' I , /I答案：C引申拓展本

15、題以上的解法是根據(jù)計(jì)算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸?另 外，本題也可以通過(guò)分析說(shuō)理來(lái)得出結(jié)論，例如，還可以有如下的幾 條思路途徑：思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的 密度.若將木塊浸入水中的部分截去一段，對(duì)于原來(lái)木塊來(lái)說(shuō)，相當(dāng) 于它排開(kāi)水的體積減少一些，則其對(duì)應(yīng)的浮力也就減少一些，同時(shí)其 本身重力也減少一些.由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力 小于其減少的浮力.而原來(lái)整個(gè)木塊的重力與其所受浮力是平衡的， 截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩 下部分在水面上時(shí)，若保持其露出水面的部分體積不變， 則其受力不 平衡：其重力將大于浮力，故木

16、塊將下沉一些，即其露出水面部分的 體積將減少.思路二：由于木塊和水的密度都是一定的， 則漂浮在水面上的木塊具露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來(lái)決定，而與 I I木塊的體積大小無(wú)關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體 積也應(yīng)越小.思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位 置并沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，可見(jiàn)若將該虛線的位置向上移一些或者向下移 一些并不會(huì)影響本題的結(jié)論.由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中 的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原I位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無(wú)法平衡的， 而為使其達(dá) 到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些.海量資

17、源，歡迎共閱浮力問(wèn)題九如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A , 在木塊 的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊 B,金屬塊B浸沒(méi)在 液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊.某瞬間細(xì)線突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了 h 1；然后取出金屬塊B,液面又 下降了 h 2；最后取出木塊A,液面又下降了 h 3.由此可判斷A與B 的密度比為()A. h3： (h - h2)寧國(guó)r T I 1 B. hi： (h2+h3)二三仁三三C. ( h 2 h i) : h 3一-D. ( h 2 h 3): h i尸- z / )八f )內(nèi) J思路點(diǎn)撥以Vo表示容器的容積，Va入表示最初A

18、浸入水中部分的體積，Vb表水B的體積，V水表示容器中水的體積，則對(duì)于最初狀態(tài)有V。Vaa Vb V木以S表示容器的截面積，則當(dāng) A、B間連線斷后，容器中水面下降I；hi,并以V' a入表示此時(shí)A浸入水中部分的體積，乃有V。 Vaa Vb hiS V 水取出B后，水面又下降h2,仍有V。Vaa V水(h1 h2)S再取走A后，水面又下降h3,上述的體積關(guān)系則變?yōu)閂。 V 水(hi h2 h3)S海量資源，歡迎共閱又分別以PA、©表示A、B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面上時(shí)受力平衡的關(guān)系針對(duì)題述的先后兩情況可列方程為：依題述還有A、B體積相等，設(shè)其為V,即：Va=Vb = V綜

19、合解上述各式得：上B hl h2答案：A浮力問(wèn)題十如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì) 量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，全部沒(méi)入水中,設(shè)繩的拉力分別為Ti和T2,磅秤的示數(shù)分別為 則()A. Fi = F2, Ti=T2B. Fi>F2, Ti<T2 I JC . Fi = F2,D. Fi<F2, Ti>T2思路點(diǎn)撥 / f J/ Jr. I_J兩盛水容器中水的深度相同，所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對(duì)它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同.顯然，這一結(jié)論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無(wú)關(guān)系的，因?yàn)槿萜魇艿降氖撬畬?duì)它的壓力， 而水中的鋁球或鉛球并沒(méi)有 v a f力直接作用于容器上.所以有Fi = F2I；又對(duì)于懸吊在水中的球來(lái)說(shuō)，它受到自身的重力G、水對(duì)它的浮力f和懸線對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為T = G-f以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實(shí)心球，故海量資源，歡迎共閱有Gi = G2而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩 者均浸沒(méi)