常用邏輯用語復習課教案

1、.選修11第一章常用邏輯用語復習課綠春縣第一中學 白 霞一、 目標認知考試大綱要求： 1. 理解命題的概念；了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非的含義.2. 了解命題“若p,則q的形式及其逆命題、否命題與逆否命題，分析四種命題相 互關系.3. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.4. 理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.重點：四種命題間關系的真假判定，充分條件與必要條件的判定難點：根據(jù)命題關系或充分(或必要)條件進行邏輯推理。二、教學的基本流程：構(gòu)建知識網(wǎng)絡知識要點梳理相對應的例題講解 鞏固練習鞏固練習進展 小結(jié) 1、知識網(wǎng)絡：2、知識要點梳理知識點一：命題1

2、. 定義： 一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的語句叫做命題.（1命題由題設和結(jié)論兩部分構(gòu)成. 命題通常用小寫英文字母表示，如p,q,r,m,n等.（2命題有真假之分，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題. 數(shù)學中的定義、公理、定理等都是真命題（3命題的形式：“若P, 則q” 也可寫成 “如果P,那么q” 的形式 也可寫成 “只要P,就有q” 的形式通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論. 記做:四種命題1. 四種命題的形式： 用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定，則四種命題的形式為：原命題：若p則q； 逆命題：若q則p；

3、否命題：若p則q； 逆否命題：若q則p.注意：三種命題中最難寫 的是否命題。要嚴格區(qū)分命題的否定與否命題之間的差別原語句是都是>至少有一個至多有一個xA使p(x)真否認形式不是不都是一個也沒有至少有兩個xA使p(x)假2. 四種命題的關系命題真假性判斷（1原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。（2若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。結(jié)論：(1)原命題與逆否命題同真假。(2)原命題的逆命題與否命題同真假。（3四種命題中,真命題的個數(shù)可能為0個、2個或4個熱身練習：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假： n 面積相等

4、的兩個三角形是全等三角形。原命題：若兩個三角形面積相等，則它們?nèi)?（假）逆命題：若兩個三角形全等，則它們面積相等 （真）否命題：若兩個三角形面積不相等，則它們不全等 （真）逆否命題：若兩個三角形不全等，則它們面積不相等 （假）經(jīng)典例題a，b，c為三個人，命題A：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小和命題B：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大都是真命題，則a，b，c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由.【解析】能確定。b>a>c 理由如下：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應該從它的逆否命題來考慮知識點二:邏輯聯(lián)結(jié)詞： “或”、“且”、“非這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)

5、詞.（1不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫簡單命題，由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復合命題.（2復合命題的構(gòu)成形式：p或q；p且q；非p即命題p的否定）.（3復合命題的真假判斷利用真值表）：非真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 當p、q同時為假時，“p或q為假，其它情況時為真，可簡稱為“一真必真”； 當p、q同時為真時，“p且q為真，其它情況時為假，可簡稱為“一假必假”。 “非p與p的真假相反。pq pq 鞏固練習：已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的( D) A q Bpq C D 高考鏈接：(2021·山東煙臺)已知命題p：xR，使si

6、nx；命題q：xR，都有x2x1>0.給出下列結(jié)論：命題“pq是真命題；命題“q是真命題；命題“”是真命題；命題“p”是假命題，其中正確的是(B)A B C D知識點三：充分條件與必要條件1. 定義： 對于“若p則q形式的命題：若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若pq，但qp，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件；若既有pq，又有qp，記作pq，則p 是q的充分必要條件充要條件）. 利用集合間的包含關系判斷，比如AB可判斷為AB；A=B可判斷為AB，且BA，即AB.如圖：“”“，且是的充分不必要條件.“”“”是的充分必要條件. （高考鏈接充分條件、必要條件與充要條

7、件(1)(2021·安徽高考)“(2x-1)x=0是“x=0的 (B)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件(2)(2021·山東高考)給定兩個命題p,q,假設¬p是q的必要而不充分條件,則p是¬q的(A)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件知識點四：全稱量詞與存在量詞1. 全稱量詞與存在量詞全稱量詞及表示：表示全體的量詞稱為全稱量詞。表示形式為“所有”、“任意”、“每一個等，通常用符號“”表示，讀作“對任意”。含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。存在量詞及表示：含有存在性的量詞

8、。表示形式為“存在一個”，“至少有一個”，“有個”，“某個”，“有的”，”有些等，通常用符號表示，讀作“存在”。含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。全稱命題P:" ÎM, p(x） 否定為Ø P: $ ÎM, Ø Px）存在性命題P: $ ÎM, p(x） 否定為Ø P: " ÎM, Ø Px）注意：（1命題的否定與命題的否命題是不同的.命題的否定只對命題的結(jié)論進行否定否定一次），而命題的否命題則需要對命題的條件和結(jié)論同時進行否定否定二次）。（2一些常見的詞的否定：正面詞等于大于小于是一定是至少一個至多一個否定詞不等于不大于不小于不是一定不是一個也沒有至少兩個鞏固練習：1、(2021·安徽理，7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)的否定是()A所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)答案D解析本題主要考查全稱命題的否定