2021-2022高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)I2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3作業(yè)（含解析）新人教版必修1

1、2021-2022高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)I2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)3作業(yè)（含解析）新人教版必修1基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹，則MN等于 ()Ax|x1Bx|x1Cx|1x1D答案C解析由題意各Mx|x1，Nx|x1，則MNx|1x1，故選C.2函數(shù)ylog2x在1,2上的值域是 ()ARB0，)C(，1D0,1答案D解析1x2，log21log2xlog22，即0y1，故選D.3函數(shù)f(x)log2(3x3x)是 ()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)答案B解析3x3x0恒成立，f(x)的定義域?yàn)镽.又f(x)log2

2、(3x3x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)，故選B.4函數(shù)yax與ylogax(a>0且a1)在同一坐標(biāo)系中的圖象正確的是 ()答案A解析yax與ylogax的單調(diào)性相反，可排除C、D選項(xiàng)又ylogax中x>0，可排除B.5若函數(shù)yloga(xb)(a0，且a1)的圖象過(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則 ()Aa2，b2Ba，b2Ca2，b1Da，b答案A解析函數(shù)yloga(xb)過(1,0)，(0,1)兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)滿足yloga(xb)，解得ab2，故選A.6已知函數(shù)f(x)若f(a)，則實(shí)數(shù)a的值為 ()A1 B.C1或D1或答案C解析當(dāng)a0時，log2a，則a2；當(dāng)a0時，2a，即

3、2a21，則a1.綜上，a1或.二、填空題7(2016·陜西工大附中高一質(zhì)檢)設(shè)f(x)則f(f(2)_.答案2解析f(2)102，ff(2)lg1022.8(2016·瓊海高一檢測)設(shè)函數(shù)f(x)logax(a>0且a1)，若f(x1x2x2 015)8，則f(x)f(x)f(x)的值等于_.答案16解析f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(xxx)2loga(x1x2x2015)2f(x1x2x2015)2×816.三、解答題9求下列函數(shù)定義域：(1)f(x)lg(x2)；(2)f(x)logx1(164x)分析(1)真數(shù)要大于

4、0，分式的分母不能為0，(2)底數(shù)要大于0且不等于1，真數(shù)要大于0.解析(1)由得x2且x3，定義域?yàn)?2,3)(3，)(2)由即解得1x0或0x4.定義域?yàn)?1,0)(0,4)10已知f(x)lg.x(1,1)若f(a)，求f(a).解析方法1：f(x)lglg()1f(x)，f(a)f(a).方法2：f(a)lg，f(a)lglg()1lg.能力提升一、選擇題1若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(，a)，則f(x)等于 ()AxBlog2xC.Dx2答案A解析由題意知f(x)logax，又f()a，logaa，a，f(x)x，故選A.2函數(shù)ylog2|x|的

5、大致圖象是 ()答案D解析當(dāng)x0時，ylog2xlog2x，即可排除選項(xiàng)A、B、C，故選D.3已知函數(shù)f(x)2x的值域?yàn)?,1，則函數(shù)f(x)的定義域是 ()A，B1,1C，2D(，)答案A解析12x1，x.()x().yx為減函數(shù)()x().4(2015·廣西桂林中學(xué)段考)已知f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 ()A(0,1)B(0，)C，)D，1)答案C解析由題意得a.二、填空題5函數(shù)f(x)lg(3x1)的定義域是_.答案x|x1解析依題意得解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)閤|x16函數(shù)yloga的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_.答案(2,0)解析對一切a(0,1)(1，)，當(dāng)x2時，loga0，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)三、解答題7若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x(0，)時，f(x)lg(x1)，求f(x)的表達(dá)式，并畫出大致圖象.解析f(x)為R上的奇函數(shù)，f(0)0.又當(dāng)x(，0)時，x(0，)，f(x)lg(1x)又f(x)f(x)，f(x)lg(1x)，f(x)的解析式為f(x)f(x)的大致圖象如圖所示：8設(shè)函數(shù)f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)證明：ab1.證明作出函數(shù)f(x)|lgx|的圖象，如圖所示0ab，且f(a)f(b