實驗二--典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析(共21頁)

1、實驗二 典型系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性分析一實驗目的1學習和掌握動態(tài)性能指標的測試方法。2研究典型系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。二實驗內容1觀測二階系統(tǒng)的階躍響應，測出其超調量和調節(jié)時間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。2觀測三階系統(tǒng)的階躍響應，測出其超調量和調節(jié)時間，并研究其參數(shù)變化對動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。三實驗步驟1熟悉實驗裝置，利用實驗裝置上的模擬電路單元，參考本實驗附錄中的圖2.1.1和圖2.1.2，設計并連接由一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成的二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U11和U8連成）。注意實驗接線前必須對運放仔細調零（出廠已調好，無需調節(jié)）。信號輸出采

2、用U3單元的O1、信號檢測采用U3單元的I1、運放的鎖零接U3單元的G1。2利用實驗設備觀測該二階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調量和調節(jié)時間。3改變該二階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。4利用實驗裝置上的模擬電路單元，參考本實驗附錄中的圖2.2.1和圖2.2.2，設計并連接由一個積分環(huán)節(jié)和兩個慣性環(huán)節(jié)組成的三階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U11、U10和U8連成）。5利用實驗設備觀測該三階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測出其超調量和調節(jié)時間。6改變該三階系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性與動態(tài)指標的影響。7分析實驗結果，完成實驗報告。軟件界面上的操作步驟如下

3、：按通道接線情況:通過上位機界面中“通道選擇” 選擇I1、I2路A/D通道作為被測環(huán)節(jié)的檢測端口,選擇D/A通道的O1（“測試信號1”）作為被測對象的信號發(fā)生端口.不同的通道,圖形顯示控件中波形的顏色將不同。硬件接線完畢后,檢查USB口通訊連線和實驗裝置電源后，運行上位機軟件程序,如果有問題請求指導教師幫助。進入實驗模式后，先對顯示模式進行設置：選擇“X-t模式”；選擇“T/DIV”為1s/1HZ。完成上述實驗設置，然后設置實驗參數(shù)，在界面的右邊可以設置系統(tǒng)測試信號參數(shù)，選擇“測試信號”為“周期階躍信號”，選擇“占空比”為50%，選擇“T/DIV”為“1000ms”， 選擇“幅值”為“3V”，

4、可以根據實驗需要調整幅值，以得到較好的實驗曲線，將“偏移”設為“0”。以上除必須選擇“周期階躍信號”外，其余的選擇都不是唯一的。要特別注意，除單個比例環(huán)節(jié)外，對其它環(huán)節(jié)和系統(tǒng)都必須考慮環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的時間常數(shù)，如仍選擇“輸入波形占空比”為50%，那么“T/DIV”至少是環(huán)節(jié)或系統(tǒng)中最大時間常數(shù)的68倍。這樣，實驗中才能觀測到階躍響應的整個過程。以上設置完成后，按LabVIEW上位機軟件中的 “RUN”運行圖標來運行實驗程序，然后點擊右邊的“啟動/停止”按鈕來啟動實驗，動態(tài)波形得到顯示，直至周期響應過程結束，如上述參數(shù)設置合理就可以在主界面圖形顯示控件中間得到環(huán)節(jié)的“階躍響應”。利用LabVIEW軟

5、件中的圖形顯示控件中光標“Cursor”功能觀測實驗結果；改變實驗裝置上環(huán)節(jié)參數(shù)，重復的操作；如發(fā)現(xiàn)實驗參數(shù)設置不當，看不到“階躍響應”全過程，可重復、的操作。按實驗報告需要，將圖形結果保存為位圖文件。3分析實驗結果，完成實驗報告。四實驗過程及分析1典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)的方塊結構圖如圖2.1.1所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為， 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中， 取二階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.1.2所示，實驗參數(shù)取R0Rf=200k，R1200k，R2100k，C11uF，C21uF，R=10k。Rx為元件庫U4單元 (針對使用的是自控實驗箱)或者U1單元(針對使用的是自控實驗臺)的220K可調電阻。在進行實

6、驗連線之前，先將U9單元兩個輸入端的100K可調電阻均順時針旋轉到底（即調至最大），使電阻R0、Rf均為200K;將U13單元輸入端的100K可調電阻順時針旋轉到底（即調至最大），使輸入電阻R1的總阻值為200K;C1在U13單元模塊上。將U15單元輸入端的100K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。?，使輸入電阻R2的總阻值為100K;C2位于U15單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最小），使輸入電阻R的總值為10K;注明：所有運放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經內部接好，實驗時不需外接。 調節(jié)Rx分析二階系統(tǒng)的三種情況,該系統(tǒng)的階躍

7、響應如圖2.1.3所示：2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分別對應二階系統(tǒng)在過阻尼，臨界阻尼，欠阻尼三種情況下的階躍響應曲線：打開labview的時域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設置如下:測試信號1：階躍幅值1：5V（偏移0）頻率/周期：2.5s（占空比90%）,運行程序，直接進行實驗。對電路連接圖分析可以得到相關參數(shù)的表達式T0 = R1C1 ; T1 = RxC2 ;K1 = Rx/R2 ; K = K1/T0 = Rx/R2R1C1根據所連接的電路圖的元件參數(shù)可以得到其閉環(huán)傳遞函數(shù)為其中n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)W(s) = 50/(s2+1000000/R

8、x*s +50)因此,調整Rx的阻值,能夠調節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)中的阻尼系數(shù),調節(jié)系統(tǒng)性能。當>1時,為過阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍響應不超調,響應速度慢,因此有如下的實驗曲線。此時Rx = 220k1）實驗圖像W(s) = 50/(s2+4.55s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=0.32超調量%=A/B=2.7*0.5/9.4*0.5=28.7%調節(jié)時間Ts = 16.4*0.1=1.64S2）仿真分析3）理論計算超調量 %=e- /(1- 2)1/2=34.6%調節(jié)時間Ts=t=3.5/()=1.54s·結果記錄實驗值理論值誤差輸出波形（時間坐標軸） n

9、= 52; =0.32處于欠阻尼衰減振蕩狀態(tài)，有超調量實驗與理論相符超調量28.7% %=e- /(1- 2)1/2=34.6%17.1%調節(jié)時間ts1.64s1.54s6.5%當=1時,為臨界阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍響應恰好不超調,在不發(fā)生超調的情況下有最快的響應速度,因此有如下的實驗曲線。對比上下兩張圖片,可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最后的穩(wěn)態(tài)誤差都比較明顯,應該與實驗儀器的精密度有關。此時Rx = 86.8k1）實驗圖像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=0.81超調量%= 0調節(jié)時間Ts = 6.3*0.1=0.63s2）仿真分析3）理論計算

10、超調量 %=0調節(jié)時間Ts=t=3.5/()=0.61s結果記錄實驗值理論值誤差輸出波形（時間坐標軸） n = 52; =0.81處于臨界阻尼狀態(tài)，超調量為0實驗與理論相符超調量000調節(jié)時間ts0.63s0.61s3%當0<<1時,為欠阻尼系統(tǒng),系統(tǒng)對階躍超調,響應速度很快,因此有如下的實驗曲線。此時Rx = 38.67k1）實驗圖像W(s) = 50/(s2+11.5s+50)n = 52; = 2 * 100000/(2Rx)=1.83超調量%= 0調節(jié)時間Ts =19.4*0.1=1.94s2）仿真分析3）理論計算超調量 %=0調節(jié)時間Ts=t=3.5/()=0.27s結果

11、記錄實驗值理論值誤差輸出波形（時間坐標軸） n = 52; =1.83處于過阻尼狀態(tài)，超調量為0，與臨界阻尼狀態(tài)類似，但上升速度稍慢實驗與理論相符超調量000調節(jié)時間ts1.94s0.27s2典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的方塊結構圖如圖2.2.1所示：其開環(huán)傳遞函數(shù)為，其中，取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.2.2所示：取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖2.2.2所示，實驗參數(shù)取R0Rf=200k，R1100k，R2100k，C110uF，C2C3=1uF，R=10k。Rx為元件庫U4單元 (針對使用的是自控實驗箱)或者U1單元(針對使用的是自控實驗臺)的220K可調電阻。在進行實驗連線之前，先將U9單元兩個輸入

12、端的100K可調電阻均順時針旋轉到底（即調至最大），使電阻R0、Rf均為200K;將U13單元輸入端的100K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最小），使輸入電阻R1的總阻值為100K;C1取元件庫U4單元上的10uF電容。將U15單元輸入端的100K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。?，使輸入電阻R2的總阻值為100K; C2位于U15單元上。Rx為U11單元的輸入端電阻，C3位于U11單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調電阻逆時針旋轉到底（即調至最?。?，使輸入電阻R的總值為10K;注明：所有運放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經內部接好，實驗時不需外接。該系統(tǒng)開環(huán)

13、傳遞函數(shù)為，,Rx的單位為KW。系統(tǒng)特征方程為，根據勞斯判據得到：系統(tǒng)穩(wěn)定0<K<12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12系統(tǒng)不穩(wěn)定K>12根據K求取Rx。這里的Rx可利用模擬電路單元的220K電位器，改變Rx即可改變K2，改變K，得到三種不同情況下的實驗結果。該系統(tǒng)的階躍響應如圖2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它們分別對應系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定的三種情況。打開labview的時域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設置如下: 測試信號1：階躍幅值1：3V（偏移0）頻率/周期：10s（占空比90%）,運行程序，直接進行實驗。該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)特征方程為，根據勞斯判據得到：1. 系統(tǒng)穩(wěn)定0<K<12Rx>41.67k仿真分析，取Rx = 220k ;K=2.272. 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12仿真分析，取Rx = 41.67k， K=123.系統(tǒng)不穩(wěn)定 K