方程的認(rèn)識最終稿趙震

1、方程的認(rèn)識方程的認(rèn)識北京市昌平區(qū)昌盛園小學(xué)北京市昌平區(qū)昌盛園小學(xué) 趙震趙震company logocompany logo100g200g50g20g10gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logo200g100g50g20g10gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logo100g200g50g10g20gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logo100g 50g200g20g10gcompany logo100g20

2、0g50g20g10gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logo 20002000多年前多年前，我國古代算書，我國古代算書九章算術(shù)九章算術(shù)中就中就有以有以“方程方程”命名的一章。命名的一章。早在早在36003600多年前多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題。，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題。 300300多年前多年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x x、y y、z z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。劉徽劉徽列出的列出的“方程方程”company logocompany logo一

3、共一共2525元元6.56.5元元6.56.5元元25x6.5+6.525 6.5 6.5 x元元 兩袋爆米花兩袋爆米花1 1個(gè)漢堡個(gè)漢堡2525元元company logo2x+200=20002x+200=2000company logo 學(xué)校運(yùn)來學(xué)校運(yùn)來5555棵樹苗，棵樹苗， 平均分給平均分給4 4個(gè)班之后，個(gè)班之后， 還剩下還剩下7 7棵?？?。 55 55 4 = 74 = 7company logo 一輛公共汽車到站后，有一輛公共汽車到站后，有1212人人下車，下車，1818人人上車，這時(shí)車上共有上車，這時(shí)車上共有4646人。人。 問：汽車上問：汽車上原來有多少人原來有多少人？co

4、mpany logo猜數(shù)游戲猜數(shù)游戲 默想一個(gè)數(shù)，先乘2，再加3，再把所得的和乘5，最后減去25，報(bào)出結(jié)果。（2 2+3+3）5 525=4025=401010+15+1525=4025=40101010=4010=401=41=4company logo20420方程方程42021628company logov方程，對小學(xué)生來說，不僅是形式上的認(rèn)識，也方程，對小學(xué)生來說，不僅是形式上的認(rèn)識，也是感受在解決實(shí)際問題過程中建立模型的過程。是感受在解決實(shí)際問題過程中建立模型的過程。本冊教材所教的方程都是一步計(jì)算的，學(xué)生已經(jīng)本冊教材所教的方程都是一步計(jì)算的，學(xué)生已經(jīng)熟悉了算術(shù)方法，所以很自然地就會(huì)

5、走老路（用熟悉了算術(shù)方法，所以很自然地就會(huì)走老路（用算術(shù)方法）。所以在出示圖的基礎(chǔ)上，都是引導(dǎo)算術(shù)方法）。所以在出示圖的基礎(chǔ)上，都是引導(dǎo)學(xué)生先用語言描述，即把日常語言抽象成數(shù)學(xué)語學(xué)生先用語言描述，即把日常語言抽象成數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成符號語言。在多次經(jīng)歷這樣的活言，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成符號語言。在多次經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過程中，學(xué)生感受到方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，動(dòng)過程中，學(xué)生感受到方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過程，順利實(shí)現(xiàn)從算領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過程，順利實(shí)現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡。術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡。company logocompany logo100g200g50g20g10

6、gcompany logo100g200g50g20g10gcompany logov“數(shù)感數(shù)感”與與“符號感符號感”培養(yǎng)分別是在學(xué)習(xí)算術(shù)和培養(yǎng)分別是在學(xué)習(xí)算術(shù)和學(xué)習(xí)代數(shù)的過程中實(shí)現(xiàn)的，所以學(xué)習(xí)代數(shù)的過程中實(shí)現(xiàn)的，所以“數(shù)感數(shù)感”的形成的形成和和“符號感符號感”的培養(yǎng)如何銜接的問題也就是如何的培養(yǎng)如何銜接的問題也就是如何由算術(shù)向代數(shù)過渡的問題。由算術(shù)向代數(shù)過渡的問題。 v明確感受方程學(xué)習(xí)的價(jià)值對學(xué)生很需要。明確感受方程學(xué)習(xí)的價(jià)值對學(xué)生很需要。company logo問卷+ 訪談?wù)n前課中課后四年級好好好五年級-好六年級-好company logo4x+3.6=11.44x+3.6=11.43co

7、mpany logov 197+28怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算？ 200+25？v等號的含義可以調(diào)研，如：你認(rèn)為在算式中，等等號的含義可以調(diào)研，如：你認(rèn)為在算式中，等號表示的意思是什么？你能舉個(gè)例子說說你的認(rèn)號表示的意思是什么？你能舉個(gè)例子說說你的認(rèn)識嗎？識嗎？v五、六兩個(gè)年級各兩個(gè)班（涉及四位教師，分別五、六兩個(gè)年級各兩個(gè)班（涉及四位教師，分別是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)型，一個(gè)骨干型，均任教過此方程單是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)型，一個(gè)骨干型，均任教過此方程單元教學(xué)，工作都在十年以上）元教學(xué)，工作都在十年以上）v在某省進(jìn)行的一次大規(guī)模調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高年在某省進(jìn)行的一次大規(guī)模調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高年級學(xué)生在求解方程級學(xué)生在求解方程2x+l.8=4的正確率可以達(dá)到的正確率可以達(dá)到77%，然而求解方程，然而求解方程x一一0.8x=5.6的正確率則的正確率則驟降到驟降到55