平行四邊形的判定基礎(chǔ)練習(xí)

1、平行四邊形的判定根底練習(xí)一知識(shí)要點(diǎn)：平行四邊形的判定方法：(1) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(2) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。(3) 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(5) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2. 三角形的中位線：(1) 三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.(2) 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半.二例題教學(xué)：知識(shí)點(diǎn)1兩組對(duì)邊分別相等或平行的四邊形是平行四邊形例1:如圖，BD是/ABC的平分線，點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上，ED/ B

2、C, EF/ AC.求證：BE=CF.例 2:如圖，AB/ DE,AB=DE,AF=DC.(1) 求證： AB3 DEC;(2) 求證：四邊形BCEF是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形例3：一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)如下，其中能判定該四邊形是平行四邊形的是()。A 88 0,1O80,88 0.B 880 0 0,104 ,108 .C 92 °,88°,92 0.D 880 0 0,72 ,88 .知識(shí)點(diǎn)3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例4:如圖在 ABC沖，M,N在對(duì)角線 AC上，且AM=CN, 求證：四邊形BMD為平行四邊形。知識(shí)點(diǎn)4 一

3、組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形例 5:如圖在 ABC中，/ C=9C°,點(diǎn) D,E分別為 BC,AC上一點(diǎn)，BD=CE,AE=BC,BE=EF, 且 BE! EF,連接 AF,BF.判斷四邊形BDAF的形狀；(2)假設(shè) AD=4,求 BE的長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)5三角形中位線定理例6:如圖，ABC中，M為BC的中點(diǎn)，AD為/ BAC的平分線，BDL AD于D. 1(1) 求證：DM=(AC AB)；2(2) 假設(shè) AD=6,BD=8,DM=2求 AC的長(zhǎng)。BJ/C三穩(wěn)固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1平行四邊形的判定方法1 能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是A . AB/ CD AD=BCB./ A=

4、Z B,Z C=ZDC . AB=CD AD=BCD. AB=AD CB=CD2.具備以下條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為.A .相鄰的角互補(bǔ)B.兩組對(duì)角分別相等C .一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 D .對(duì)角線交點(diǎn)是兩對(duì)角線中點(diǎn)3. 如下左圖所示，四邊形ABCD勺對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,以下判斷正確是.A .假設(shè)A0=0C那么ABCD是平行四邊形；B .假設(shè)AC=BD那么ABCD是平行四邊形； C .假設(shè)A0=B0 C0=D0那么ABCD是平行四邊形；D.假設(shè)A0=0C B0=0D那么ABCD是平行四邊形4. 如上右圖所示，對(duì)四邊形 ABCD1平行四邊形的以下判斷，正確的打“V 錯(cuò)

5、誤的打“ X.1因?yàn)锳D/ BC，AB=CD所以ABCD是平行四邊形.2因?yàn)锳B/ CD AD=BC所以ABCD是平行四邊形.3因?yàn)锳D/ BC，AD=BC所以ABCD是平行四邊形.4 因?yàn)锳B/CD AD/ BC，所以ABCD是平行四邊形.5 因?yàn)锳B=CD AD=BC所以ABCD是平行四邊形.6 因?yàn)锳D=CD AB=AC所以ABCD是平行四邊形.5. AD/ BC，要使四邊形ABCD%平行四邊形，需要增加條件 .6. 如下圖，在四邊形 ABCD中, AB=CD BC=AD E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且 AE=CF 求證：BE=DF7. 如下圖，DABC的邊 AB上一點(diǎn)，DF交 AC于點(diǎn)

6、E,且 AE=CE FC/ AB.求證：CD=AF8如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，在BF=BD連接CE DF,相交于點(diǎn) M 求證：CD=CM9 如下圖，在四邊形 ABCD中，DC/ AB,以AD，AC為邊作 ACED延長(zhǎng)DC? 交EB于F,求證：EF=FB知識(shí)點(diǎn)2三角形的中位線10.如下圖，E為口ABCD中 DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC連接AE分別交BC，BD于點(diǎn)F, G 連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OF，求證：AB=2OFB11.如下圖，在ABCD中, EF/ AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE BF? 交于點(diǎn)M 連接CF, DE交于點(diǎn)N,求證：BC=8 貝U DE=L1

7、3. 如下圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O, OE/ BC交CD?于E, ? 假設(shè)OE=3cm那么AD的長(zhǎng)為.A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm14. 如下圖，在四邊形 ABCD中, E, F, G, H分別是AB BC, CD AD的中點(diǎn), ?那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？15 .如下圖，在 ABC中，AC=6cm BC=8cm AB=10cm D, E, F 分別是 AB, BC, CA的中點(diǎn)，求 DEF的面積.規(guī)律方法應(yīng)用16. 如下圖，A, B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 A, B外選一點(diǎn)C,連接AC和BC, ? 并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M, N,如果測(cè)得MN=20m那么A, B兩點(diǎn)間的距離是多少?17. 如下圖，在 ABCD中, AB=2ADZ A=60° , E, F分別為AB CD的中點(diǎn),EF=1cm那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)度是多少？你是怎樣得到的?開(kāi)放探索創(chuàng)新18. 如下圖，在 ABC中，/ BAC=90 , ADLBC 于 D, BE平分/ ABC交 AD? 于E, EF/ BC交AC于F,那么AE與CF相等嗎？請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論.中考真題實(shí)戰(zhàn)19. 長(zhǎng)沙如下左圖所示，在四邊形 ABCD中 AB/CD要使四邊形ABCD?為 平行四邊形，那么應(yīng)添加的條件是添加一個(gè)即可