2020年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、秘密啟用前2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試魅分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁F滿分150分考試用 時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)，宀1. 考生務(wù)必在答趣卡第L面、第3面、第5巒上用黑邑字辻的擁筆或簽字 筆填罵自己的*生號(hào)、IL名：規(guī)寫淆點(diǎn)考場號(hào)、用住號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩 個(gè)號(hào)瑪?shù)臉?biāo)號(hào)涂黑2. 逸擇題每小題選出各案后，用2B擇筆把備題卡上對(duì)應(yīng)趙目的霍案標(biāo)號(hào)涂黑：如需 改動(dòng)，用樓皮擦干凈后，再選涂其他答喪標(biāo)號(hào)：不能答在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字避的鋼毛或萎字筆作答，渉及作圖的題目，用2B鉛筆畫 圖.答類必須再在簽越卡各逸目據(jù)定區(qū)琰內(nèi)的相應(yīng)ax±：如需及動(dòng).

2、先劃拝原來 的答棗，然后再寫上新的答矣；改動(dòng)的毎案也不腿理出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、 El珠昌看涂改液.不按以上妥術(shù)作答的各案無效.4. 考生必須味持答題卡妁整沽，考試結(jié)朿后，將本試卷牝答題卡一并交回.第一部分選擇題(共30分-K選擇題(本大題共10小題，毎小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中I 只有一項(xiàng)是符合題目要求的)、1. 廣州市作為國家公交都市建設(shè)示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運(yùn)施己達(dá)15 233 000人 次.將15 233 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(* ).(A) 52.33x10'(B) 15.233×06(C) 1.5233xlO7(D) .152

3、33XIOS2. 某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了 IOo名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行 問卷調(diào)査后(每入選一種)，繪制了如圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖 中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是(* ).(A) 套餐一(B)套餐二(C)套餐三(D)套餐四3. F列運(yùn)算正確的是().數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁(A) a-i-yjb =a+b(B) 2Vg ×3>a =6(C) -x6 = xi0<O> (2)5=(B) 68°(C) 96°圖26. 次函數(shù)y二一3x + l的圖象過點(diǎn)(Xry )(A)另<丿2<>3(B) 3<y2<y1(fj+b

4、 兒人(X+2,跆)，則(*)(C) j2<vi< (D) yi<y<yl4 ABC中，點(diǎn)D E分別是ZMC的邊AB, AC的中點(diǎn)，連接若ZC = 68° ,則AED ( * )(A) 22°5. 如圖2所示的圓錐，下列說法正確的是(*)(A) 該圓錐的主視圖是釉對(duì)稱圖形(B) 該圓錐的主視圖焰中心對(duì)稱圖形(C) i亥圓錐的主視圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形(D) 該圓錐的主視圖既不是軸對(duì)稱圖影.又不是中心對(duì)稱圖形圖3-48- 圖47如圖 3, RlJBC中，ZC = 90% AB = 5, CoSJ =以點(diǎn)為圓心,5r為半徑作OB,當(dāng)廠=3時(shí)，

5、OB與MC的位置關(guān)系是(*)(A)相離 (B)相切(C)相交(D)無濃確定&往直徑為52 Cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖4所示， 若水面寬AB= cm,則水的最大深度為(* >.(A) 8cm (B) IOCIn (C) 16 Cm (D) 20 Cm9.直線+第二象限，則關(guān)于X的方程 + 2x + 1=0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是(*)(A) O個(gè) (B)】個(gè)(C) 2個(gè)(D) 1個(gè)或2個(gè)10 如圖5.矩形仙CD的對(duì)角線XG BD交于 g ARf 5C = 8, 過點(diǎn)O作OE丄才C,交4D于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF丄妣)，垂足為F, 則OE +EF的值為(* )(A) CB) (C)

6、 (D) Z5555第二部分非選擇題(共120分二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11. BZ=Iooo t則的補(bǔ)角等于*。12, 計(jì)算：20-vz5= » L，13. 方程=-2_的解是J + 1 2x + 2M.如圖6,'點(diǎn)貳的坐標(biāo)為1, 3).在才軸上，把AOMB沿;t軸向右平移到ZkECD,若四邊形AHDC的面積為9, 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為“ 4. ABC中，點(diǎn)D E分別是ZUBC的邊4C的中點(diǎn)，連接QG若2C68c則ZZeD= ( * )(A) 22°(B> 68A(C) 96°5.如圖2所示的圓錐，下列說法正確的是(*)(該圓錐

7、的主視圖是軸對(duì)稱圖形(B) 該©錐的主視圖是中心對(duì)稱圖形(C) 該圓錐的主觀圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心用稱Ia形(D) 該圓錐的主視圖既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形圖26, 次踴數(shù)y = -3x十1的圖象過點(diǎn)(Xl y)(冊+】山)，(召*2兒)，則 4)(Ayl<y2<y3 (B) yt<j2<Z(C) J<>3(D) y2<yl<y27.如因攵 Rt J SC 中.ZC = W, A5y CoSA =-,以點(diǎn) E 為圓心，5r為半徑作OB ,當(dāng)廠二3吋，OB與的位直關(guān)系是( (A)相離 (B)相切(C)相交(D)無法確定因3往直

8、徑為52 Cnl的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截西如圖4所示, 若水面寬M =48 cm,則水的最大深度為(* ).(A) 8cm (B) IoCm (C) 16cm (D) 20 Cm9.直線), = x十G否雜淮第二象限，則關(guān)于孑的方程后+2“ I=O 實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是C * .(A) 0個(gè) CB) 1個(gè)(C) 2個(gè)(D) 1個(gè)或2個(gè)48-圖410如圖h 矩形ABCD的對(duì)角線/Q,勸 交于成O ABf 5C=8, 過點(diǎn)O作OE丄/1C,交4D于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF丄BD垂足為F, 則0E +EF的值為< * ). (A) CB) (C) (D) 25555圖5二、IL第二部分非選擇題(共

9、120分)填空題(本大題共6小甌每小題3分.滿分18分Q 已知ZJf二100° ,則Nyf的補(bǔ)角等于* Q . 計(jì)算；20-5 *_ 方程丄=_2_的解是* .x + 12x÷2如圖6,點(diǎn)/的坐標(biāo)為(1, 沿X軸向右平移到£/, 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為丄_3).點(diǎn)在Jr軸上，把AO4F 若四邊形/BDC的面積為9,圖614.數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁C圖&化簡;(+1)f-4A 15. 1S7,正方形ABCD中，朋C繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ABC, AB'. /C分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn), 若&麗4,則EF-ED的值為* ，16. 對(duì)榮條線段的長度進(jìn)行了

10、3次測®：，御到3個(gè)結(jié)果（單位Z mm>9.9, 10l,】0： a 作為這條線段長度的近似值，當(dāng)"亠mm時(shí)，-9.殲+（"ml）O（"l°°）臨I對(duì) 另_條線段的長度進(jìn)行了幷次測Eb得到”個(gè)結(jié)果（單位，nIm） Y xr'：，右用 X作為這條線段長孫近似值,當(dāng)e亠Inm時(shí)（-兀尸+匕一訂十+（_X）最小三、解答題（本大題共9小題，滿分102 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小國滿分9分）解不等式組：力-IMx十2, x+5 <k-l,18. (本小題満分9分)如圖 8* AB AD. ZbnC

11、=ZDACV' ZD80o. 求ZBe4的度數(shù)19. （本小題滿分K）分）己知反比例函數(shù)y-的圖象分別位于第二、第四象限, Jr數(shù)學(xué)試卷3 JI井4頁圖920. （本小題満分10分為了車好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老 人提供居家養(yǎng)老服務(wù)收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下二E67687375767880328384858S909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根抵以上信息解答下列問題：<1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)； 2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)

12、情 況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的槪率21. （本小題溺分12分） 如圖平面恵角坐標(biāo)系天OF中.OOAffC邊OC在 龍軸上，對(duì)角線HG OB交于點(diǎn)M函數(shù)y = ± （>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)方（3, 4）和點(diǎn)"（1）或&的值和點(diǎn)"的坐標(biāo)：（2）求OABC的周長（本小題滿分12分尊港澳大灣區(qū)自動(dòng)駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積雌進(jìn)自動(dòng)駕駛岀租車應(yīng)用落地工作，無人化是自 動(dòng)駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資§ OOO萬元改裝260輛無人駕駛 出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費(fèi)用是50萬元，預(yù)計(jì)明年每輛無人 駕駛出租車的改裝費(fèi)用可下降50%

13、.（1）求明年毎輛無人駕駛岀租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.B23（本小題滿分12分）如圖 10, >!BD 中 厶BD=ZADB（1）作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Ci要求：尺規(guī)作圖，不寫作法.保田作圖痕跡）（2）在（1所作的圖中，連接EC, DC,連接/C, 交BD于點(diǎn)O. 求證2四邊形ABCD是菱形；1 Z 取BC的中點(diǎn)耳 連接OE.若OE =二 M>=IQ,求點(diǎn)E到蟲D的距離.224-（本小題滿分14分）Q11, OO為等邊ABC的外接圓，半徑為2點(diǎn)Z）在 劣弧亦上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)4 ”匝合），連接 加，DR, DC.（1）求證：DC是XADB的

14、平分線：（2）四邊形ADBC的面積S是線段QC的長工的函數(shù)嗎？ 如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由：<3）若點(diǎn)N分別在線段C，M上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到每-個(gè)確定的位置，DMN的周長有最小值人隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，/的值會(huì)發(fā)生變化, 求所有f值中的酸大值25.（本小題滿分14分）平面直角坐標(biāo)系工Oy中，拋物線6 y=r2+Z>÷c<0 <o G2 ）過點(diǎn)/（】C5o >» B CJI 3，3人頂點(diǎn)D不在第_象限，線段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)Z0BE的 面積為Sr MQE的面積為S" S嚴(yán)工舟（1）用含CJ的式子表示如&

15、lt;2）求或E的坐標(biāo)：（3）若宜線DE與拋物線G的月一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為3.求 = r+6x+c在IVXV6時(shí)的取值范圍（用含0的式子表示）數(shù)學(xué)試卷第#頁共4頁2020年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試答案數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CADBABBCDC二. 填空題（每小題3分，共18分）11 8012. R13. X = -914. （4,3）15. 1616. 10.0 ； = + + + .H三、解答題（共102分）17. （木小題滿分9分）f 2x-lx + 2W:廠、x + 5<4x-l由得：2x-x2 + X3由得：兀一4XV-I-5-3x&

16、lt;-6/. x>2不等式組的解為:x>318. （本小題滿分9分）解：-BAC =ZDAC = 25°ZD = SO0 ZQCM = I80o-ZD4C-ZD= 180o-25o-80o= 75°圖8在MBC和JQC中AB = AD-ZBAC = DACac=ac:.MBCmMDC(SAS) ZBCA = ZDCA = 75°19. (木小題滿分10分)解；.反比例函數(shù)y =-的圖像分別位于第二、第四象限 X k<0k2I4='二 1° +Jyp 十 2斤十1一4斤 k_4=(M)(心)+応茹 k_4= Jl÷4&

17、#247;/(Zr-I)2= £ + 4 + (- +1)=520. (本小題滿分10分) 解：(1)中位數(shù):82眾數(shù)：85(2) 解：設(shè)甲社區(qū)70歲以下的老人分別為JpJ2,乙社區(qū)70歲以下的老人為坊,色, 畫樹狀圖如下：開始 Z BI AI Bl B2B? Ai A2 L共12種等可能的情況，分別為（Ai9A2 （£0）,（4廻兒（冷皿），（佔(zhàn)），（4“2），（BvAi ） , （ B,A2> ,（牛場），（4），（場趙） （B2、BJ ,這2名老人恰好來自同一社區(qū)的有4情況，分別為（Ay,A2 ）, （£,£）,（場,冋）.41IilIl P

18、=- = -人U這2名老人怡好來自同一社區(qū)）12321. (本小題滿分12分)b(1) 解：把/(3, 4)代入尹=_, WA: = 12.X設(shè)點(diǎn)C為(,0)M為/C中點(diǎn),.字,2), SW代入y =號(hào).得 X = 6 , +- = 6, a = 9.2. M(G,2)(2) .M(6,2). C(9,0). OABOOC=A = 9. /(3,4),. OJ = 32 +42 =5. OA=BC = 5Cc=(9 + 5)×2 = 28322. （本小題滿分12分）解：（1） 50x（1-50%） = 25 （萬元）答：明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計(jì)改裝費(fèi)用是25萬元.（2）設(shè)明年改

19、裝的無人駕駛岀租車是x輛，則今年改裝（260-x）輛. 依題意：25x +50（260- X） = 9000解得X= 160答：明年改裝的無人駕駛出租車是160輛.23. （本小題滿分12分） 解：（1）如圖即為所求.（2）證明:. ZABD = AADB：.AB = AD. C點(diǎn)與/點(diǎn)關(guān)于3D對(duì)稱，4C與BD交于點(diǎn)、O. Ao 丄 BD, AO = OC:.BO = OD在D 和 ZkCOB 中：AO = OC-zAOD = ZBOCD = BO:厶 AOD 竺HCOB (SAS):.BC = ADi ZBCA=CAD:.BC / AD四邊形ABCD是平行以邊形. AB = AD四邊形血CD

20、是菱形過點(diǎn)E作丄M交AD-F點(diǎn)F四邊形初CQ為菱形 BO = OD = -BD = 52在RtHAOB中，AO = AB2 - BO2 = 132-52 =12B EC AC = IAO = 24ABCD= LAcD = EAD24×1O=Xl3120TT點(diǎn)EAD的距離為120TT524. （本小題滿分14分）解：（1） .BC為等邊三角形 ZBAC=ZABC=60° ZBAC與ZBDC為弧BC所對(duì)圓周角ZABC與ZADC為弧AC所對(duì)圓周角 ZBDC=ZADC=60°即DC為ZADB的角平分線（2）四邊形/ID9C的面積S是線段DC的長X的函數(shù)=SgECVCD 為

21、 X易得SM)EC129TD在弧ABAL運(yùn)動(dòng)，連接CO并延長至G .BC<DCWCG半徑為2CG=4,且易得 5C=2323<x4 S四邊形ADBC =V x 4)(3) 作D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)Q,關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)P.連接PQ.此時(shí)PQ與AC. BC的交點(diǎn)即 為ADMN的周長最小值的M、N兩點(diǎn).CMfN = DM+ DN+MN=PM+ QN+ MN=PQ連接CPt CQV ADCB=A QCB. ZDCA=ZPCA ZPCQ=2 (ZDCB十ZDG4) =2×60 =120T CD 二 CQ 二 CP CPQ為120?的等腰三角形TCQ 為 X易得P0二岳=0 Jx(2J g 4)當(dāng)X = 4時(shí)，CiMV的周長最大值為4525. (本小題滿分14分)解：(1 )把/(1,C-5)代入y = 2+Zzx+c得 + b + c = c-5 . b = -6(2) y = ax2+bx+c = ax2-6cx+c ,對(duì)稱軸工=3Ia 3,3), C(A：2,3) XZ 二 3 2 一 x1 + x2 = 6設(shè) E(3)/. BE = Ix-XII, CE = x-x2I7I35i = 2xx,'3"2xx, 52=-23 = -x-2 S 嚴(yán) S2 + AllX-Xll=IlX： 3x -XII = 3x-x2 + 3當(dāng)B在C左