2015屆高考數(shù)學(xué)（文、理）新一輪專題復(fù)習(xí)：專題十一+選考部分

1、1 / 6專題十一選考部分1.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為x 5cosy 5sin為參數(shù)，02和x122ty22t(t為參數(shù))，則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ _2.(幾何證明選講選做題)如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，PBADBA，若ADm，ACn，則AB_3.在極坐標(biāo)系中，曲線C1：( 2cossin)1 與曲線C2：a(a0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則a_4.(考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分)A(不等式選做題)若存在實(shí)數(shù)x使|xa|x1|3 成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_B(幾何證

2、明選做題)如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EFDB，垂足為F，若AB6，AE1，則DFDB_C(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線 2cos1 與圓2cos相交的弦長為_5.選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是x2cos，y3sin，(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C、D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，3)() 求點(diǎn)A、B、C、D的直角坐標(biāo)；() 設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范圍6.選修 45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x

3、a|x2|.() 當(dāng)a3 時(shí)，求不等式f(x) 3 的解集；2 / 6() 若f(x)|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍7.選修 41：幾何證明選講如圖，O和O相交于A，B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交O于點(diǎn)E.證明：()ACBDADAB；()ACAE.8.選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2y24，圓C2：(x2)2y24.()在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；()求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程9.選修 45：不等式選講已知f(x)|ax

4、1|(aR R)，不等式f(x)3 的解集為x|2x1()求a的值；()若|f(x)2fx2 |k恒成立，求k的取值范圍3 / 64 / 6專題十一選考部分1.(2，1)曲線C1的方程為x2y25(0 x5)，曲線C2的方程為yx1，則x2y25yx1x2 或x1(舍去)，則曲線C1和C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)2.mn由弦切角定理得PBACDBA， 則ABDACB，ABACADAB， 則AB2ACADmn，即ABmn.3.22把曲線C1、C2化成普通方程得C1： 2xy1，C2：x2y2a2，令y0，解得a212a22(a0)4.A.2a4由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)|a1|xa|x1|3，3a13，

5、2a4.B5由相交弦定理，可得DE2AEBE155，在BED中由射影定理，可得DE2DFDB5.C. 3由直線 2cos1，圓的方程2cos，可得直線方程為 2x1，圓的方程為(x1)2y21，l212（12）2 3.5.解：()由已知可得A(2cos3，2sin3)，B(2cos(32)，2sin(32)，C(2cos(3)，2sin(3)，D(2cos(332)，2sin(332)，即A(1， 3)，B( 3，1)，C(1， 3)，D( 3，1)()設(shè)P(2cos，3sin)，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，則S16cos236sin2163220sin2.因?yàn)?0sin21

6、 ，所以S的取值范圍是32，526.解：()當(dāng)a3 時(shí)，f(x)2x5，x2，1，2x3，2x5，x3.當(dāng)x2 時(shí)，由f(x)3 得2x53，解得x1；當(dāng) 2x3 時(shí)，f(x)3 無解；當(dāng)x3 時(shí)，由f(x)3 得 2x53，解得x4.所以f(x)3 的解集為x|x1x|x4()f(x)|x4|x4|x2|xa|.當(dāng)x1，2時(shí)，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由條件得2a1 且 2a2，即3a0.故滿足條件的a的取值范圍為3，07.證明：()由AC與O相切于A，得CABADB，同理ACBDAB，所以ACBDAB.從而ACADABBD，5 / 6即ACBDADAB.()由AD

7、與O相切于A，得AEDBAD，又ADEBDA，得EADABD.從而AEABADBD，即AEBDADAB.結(jié)合()的結(jié)論，ACAE.8.解：()圓C1的極坐標(biāo)方程為2，圓C2的極坐標(biāo)方程4cos.解24cos，得2，3，故圓C1與圓C2交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，(2，3)注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一()法一：由xcosysin，得圓C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(1， 3)，(1， 3)故圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程為x1yt， 3t 3.(或參數(shù)方程寫成x1yy， 3y 3)法二：將x1 代入xcosysin，得cos1，從而1cos.于是圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程為x1ytan，33.9.解：()由|ax1|3，得4ax2.又f(x