大學物理學(第3版修訂版)下冊答案

1、習題1010.1選擇題(1) 對于安培環(huán)路定理的理解，正確的是：（A）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定是H處處為零； （B）若環(huán)流等于零，則在回路L上必定不包圍電流；（C）若環(huán)流等于零，則在回路L所包圍傳導電流的代數(shù)和為零；（D）回路L上各點的H僅與回路L包圍的電流有關。答案：C(2) 對半徑為R載流為I的無限長直圓柱體，距軸線r處的磁感應強度B（）（A）內外部磁感應強度B都與r成正比； （B）內部磁感應強度B與r成正比，外部磁感應強度B與r成反比；（C）內外部磁感應強度B都與r成反比；（D）內部磁感應強度B與r成反比，外部磁感應強度B與r成正比。答案：B(3）質量為m電量為q的粒子，以速率v與

2、均勻磁場B成角射入磁場，軌跡為一螺旋線，若要增大螺距則要（）（A） 增加磁場B；（B）減少磁場B；（C）增加角；（D）減少速率v。答案：B(4）一個100匝的圓形線圈，半徑為5厘米，通過電流為0.1安，當線圈在1.5T的磁場中從=0的位置轉到180度（為磁場方向和線圈磁矩方向的夾角）時磁場力做功為（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。答案：A10.2 填空題(1)邊長為a的正方形導線回路載有電流為I，則其中心處的磁感應強度 。答案：，方向垂直正方形平面(2)計算有限長的直線電流產(chǎn)生的磁場 用畢奧薩伐爾定律，而 用安培環(huán)路定理求得（填能或不能）。答案：能, 不能(

3、3)電荷在靜電場中沿任一閉合曲線移動一周，電場力做功為 。電荷在磁場中沿任一閉合曲線移動一周，磁場力做功為 。答案：零，正或負或零(4)兩個大小相同的螺線管一個有鐵心一個沒有鐵心，當給兩個螺線管通以 電流時，管內的磁力線H分布相同，當把兩螺線管放在同一介質中，管內的磁力線H分布將 。答案：相同，不相同10.3 在同一磁感應線上，各點的數(shù)值是否都相等?為何不把作用于運動電荷的磁力方向定義為磁感應強度的方向?解: 在同一磁感應線上，各點的數(shù)值一般不相等因為磁場作用于運動電荷的磁力方向不僅與磁感應強度的方向有關，而且與電荷速度方向有關，即磁力方向并不是唯一由磁場決定的，所以不把磁力方向定義為的方向題

4、10.3圖10.4 (1)在沒有電流的空間區(qū)域里，如果磁感應線是平行直線，磁感應強度的大小在沿磁感應線和垂直它的方向上是否可能變化(即磁場是否一定是均勻的)?(2)若存在電流，上述結論是否還對? 解: (1)不可能變化，即磁場一定是均勻的如圖作閉合回路可證明 （2）若存在電流，上述結論不對如無限大均勻帶電平面兩側之磁力線是平行直線，但方向相反，即. 10.5 用安培環(huán)路定理能否求有限長一段載流直導線周圍的磁場?答: 不能，因為有限長載流直導線周圍磁場雖然有軸對稱性，但不是穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理并不適用10.6 在載流長螺線管的情況下，我們導出其內部，外面=0，所以在載流螺線管外面環(huán)繞一周(見題

5、10.6圖)的環(huán)路積分·d=0但從安培環(huán)路定理來看，環(huán)路L中有電流I穿過，環(huán)路積分應為 ·d=這是為什么?解: 我們導出,有一個假設的前提，即每匝電流均垂直于螺線管軸線這時圖中環(huán)路上就一定沒有電流通過，即也是，與是不矛盾的但這是導線橫截面積為零，螺距為零的理想模型實際上以上假設并不真實存在，所以使得穿過的電流為，因此實際螺線管若是無限長時，只是的軸向分量為零，而垂直于軸的圓周方向分量,為管外一點到螺線管軸的距離題 10.6 圖10.7 如果一個電子在通過空間某一區(qū)域時不偏轉，能否肯定這個區(qū)域中沒有磁場?如果它發(fā)生偏轉能否肯定那個區(qū)域中存在著磁場?解：如果一個電子在通過空間某

6、一區(qū)域時不偏轉，不能肯定這個區(qū)域中沒有磁場，也可能存在互相垂直的電場和磁場，電子受的電場力與磁場力抵消所致如果它發(fā)生偏轉也不能肯定那個區(qū)域存在著磁場，因為僅有電場也可以使電子偏轉 10.8 已知磁感應強度Wb·m-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題9-6圖所示試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量解： 如題10.8圖所示題10.8圖(1)通過面積的磁通是(2)通過面積的磁通量(3)通過面積的磁通量 (或)題10.9圖10.9 如題10.9圖所示，、為長直導線，為圓心在點的一段圓弧形導線，其半徑為若通以電流，求點的磁感應強度解：如題10.9圖

7、所示，點磁場由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里10.10 在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題10.10圖所示，兩點與導線在同一平面內這兩點與導線的距離均為5.0cm試求，兩點處的磁感應強度，以及磁感應強度為零的點的位置題10.10圖解：如題10.10圖所示,方向垂直紙面向里(2)設在外側距離為處則 解得 題10.11圖10.11 如題10.11圖所示，兩根導線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點，并在很遠處與電源相連已知圓環(huán)的粗細均勻，求環(huán)中心的磁感應強度解： 如題10.11圖所示，圓心點磁場由直

8、電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在點產(chǎn)生的磁場為零。且.產(chǎn)生方向紙面向外，產(chǎn)生方向紙面向里 有 10.12 在一半徑=1.0cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流=5.0 A通過，電流分布均勻.如題10.12圖所示試求圓柱軸線任一點處的磁感應強度 題10.12圖解：因為金屬片無限長，所以圓柱軸線上任一點的磁感應強度方向都在圓柱截面上，取坐標如題10.12圖所示，取寬為的一無限長直電流，在軸上點產(chǎn)生與垂直，大小為 10.13 氫原子處在基態(tài)時，它的電子可看作是在半徑=0.52×10-8cm的軌道上作勻速圓周運動，速率=2.2×108cm·s-1求電子在

9、軌道中心所產(chǎn)生的磁感應強度和電子磁矩的值解：電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應強度如題10.13圖，方向垂直向里，大小為 電子磁矩在圖中也是垂直向里，大小為 題10.13圖 題10.14圖10.14 兩平行長直導線相距=40cm，每根導線載有電流=20A，如題10.14圖所示求：(1)兩導線所在平面內與該兩導線等距的一點處的磁感應強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元10.15 一根很長的銅導線載有電流10A，設電流均勻分布.在導線內部作一平面，如題10.15圖所示試計算通過S平面的磁通量(沿導線長度方向取長為1m的一段作計算)銅的磁

10、導率.解：由安培環(huán)路定律求距圓導線軸為處的磁感應強度 題 10.15 圖磁通量 10.16 設題10.16圖中兩導線中的電流均為8A，對圖示的三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：(1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應強度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點的是否為零?為什么?解： (1)在各條閉合曲線上，各點的大小不相等 (2)在閉合曲線上各點不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點題10.16圖題10.17圖10.17 題10.17圖中所示是一根很長的長直圓管形導體的橫截面，內、外半徑分別為,，導體內載有沿軸線方向的電流，且均勻地分布在管的橫截面上設導體的磁導率，試證明導

11、體內部各點 的磁感應強度的大小由下式給出： 解：取閉合回路 則 10.18 一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱(半徑為)和一同軸的導體圓管(內、外半徑分別為,)構成，如題10.18圖所示使用時，電流從一導體流去，從另一導體流回設電流都是均勻地分布在導體的橫截面上，求：(1)導體圓柱內(),(2)兩導體之間()，（3）導體圓筒內()以及(4)電纜外()各點處磁感應強度的大小解： (1) (2) (3) (4) 題10.18圖題10.19圖10.19 在半徑為的長直圓柱形導體內部，與軸線平行地挖成一半徑為的長直圓柱形空腔，兩軸間距離為,且，橫截面如題10.19圖所示現(xiàn)在電流I沿導體管流動，電流均勻分

12、布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行求：(1)圓柱軸線上的磁感應強度的大??；(2)空心部分軸線上的磁感應強度的大小解：空間各點磁場可看作半徑為，電流均勻分布在橫截面上的圓柱導體和半徑為電流均勻分布在橫截面上的圓柱導體磁場之和 (1)圓柱軸線上的點的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的磁場 (2)空心部分軸線上點的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的，電流產(chǎn)生的 題10.20圖10.20 如題10.20圖所示，長直電流附近有一等腰直角三角形線框，通以電流，二者共面求的各邊所受的磁力解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小為同理 方向垂直向上，大小 題10.21圖10.21 在磁感應強度為的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平

13、面內有一段載流彎曲導線，電流為，如題9-19圖所示求其所受的安培力解：在曲線上取則 與夾角，不變，是均勻的 方向向上，大小題10.22圖10.22 如題10.22圖所示，在長直導線內通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導線共面 題10.23圖10.23 邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應強度

14、=1T 的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如題10.23圖所示，使線圈通以電流=10A，求：(1) 線圈每邊所受的安培力；(2) 對軸的磁力矩大??；(3)從所在位置轉到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 (3)磁力功 10.24 一正方形線圈，由細導線做成，邊長為，共有匝，可以繞通過其相對兩邊中點的一個豎直軸自由轉動現(xiàn)在線圈中通有電流，并把線圈放在均勻的水平外磁場中，線圈對其轉軸的轉動慣量為.求線圈磁矩與磁場的夾角為時，線圈受到的轉動力矩.解：由線圈所受磁力矩得到10.25 一長直導線通有電流20A，旁邊放一導線，

15、其中通有電流=10A，且兩者共面，如題10.25圖所示求導線所受作用力對點的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對點力矩方向垂直紙面向外，大小為 題10.25圖10.26 電子在=70×10-4T的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑=3.0cm已知垂直于紙面向外，某時刻電子在點，速度向上，如題10.26圖(1) 試畫出這電子運動的軌道；(2) 求這電子速度的大?。?3)求這電子的動能題10.26圖 解：(1)軌跡如圖(2) (3) 10.27 一電子在=20×10-4T的磁場中沿半徑為=2.0cm的螺旋線運動，螺距h=5.0cm，如題10.27圖(1)求這電子的速度；(2)磁場的

16、方向如何? 解: (1) 題10.27 圖 (3) 磁場的方向沿螺旋線軸線或向上或向下，由電子旋轉方向確定10.28 在霍耳效應實驗中，一寬1.0cm，長4.0cm，厚1.0×10-3cm的導體，沿長度方向載有3.0A的電流，當磁感應強度大小為=1.5T的磁場垂直地通過該導體時，產(chǎn)生1.0×10-5V的橫向電壓試求：(1) 載流子的漂移速度；(2) 每立方米的載流子數(shù)目 解: (1) 為導體寬度， (2) 10.29 兩種不同磁性材料做成的小棒，放在磁鐵的兩個磁極之間，小棒被磁化后在磁極間處于不同的方位，如題10.29圖所示試指出哪一個是由順磁質材料做成的，哪一個是由抗磁質

17、材料做成的?解: 見題10.29圖所示.題10.29圖題10.30圖10.30 題10.30圖中的三條線表示三種不同磁介質的關系曲線，虛線是=關系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質?哪一條是表示抗磁質?哪一條是表示鐵磁質?答: 曲線是順磁質，曲線是抗磁質，曲線是鐵磁質10.31 螺繞環(huán)中心周長=10cm，環(huán)上線圈匝數(shù)=200匝，線圈中通有電流=100 mA(1)當管內是真空時，求管中心的磁場強度和磁感應強度；(2)若環(huán)內充滿相對磁導率=4200的磁性物質，則管內的和各是多少?*(3)磁性物質中心處由導線中傳導電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少?解: (1) (2) (3)由傳導電流產(chǎn)生的即(1

18、)中的由磁化電流產(chǎn)生的10.32 螺繞環(huán)的導線內通有電流20A，利用沖擊電流計測得環(huán)內磁感應強度的大小是1.0 Wb·m-2已知環(huán)的平均周長是40cm，繞有導線400匝試計算：(1) 磁場強度；(2) 磁化強度；*(3)磁化率；*(4)相對磁導率解: (1)(2)(3)(3) 相對磁導率 10.33 一鐵制的螺繞環(huán)，其平均圓周長=30cm，截面積為1.0 cm2，在環(huán)上均勻繞以300匝導線，當繞組內的電流為0.032安培時，環(huán)內的磁通量為2.0×10-6Wb試計算：(1)環(huán)內的平均磁通量密度；(2)圓環(huán)截面中心處的磁場強度； 解: (1) (2) 習題1111.1選擇題(1

19、）一圓形線圈在磁場中作下列運動時，那些情況會產(chǎn)生感應電流（）（A）沿垂直磁場方向平移；（B）以直徑為軸轉動，軸跟磁場垂直；（C）沿平行磁場方向平移；（D）以直徑為軸轉動，軸跟磁場平行。答案：B(2)下列哪些矢量場為保守力場（）（A） 靜電場；（B）穩(wěn)恒磁場；（C）感生電場；（D）變化的磁場。答案：A (3) 用線圈的自感系數(shù) L 來表示載流線圈磁場能量的公式（）( A )只適用于無限長密繞線管； ( B ) 只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)； ( C ) 只適用于單匝圓線圈； ( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線圈。答案：D(4)對于渦旋電場，下列說法不正確的是（）：（A）渦旋電場對電

20、荷有作用力； （B）渦旋電場由變化的磁場產(chǎn)生；（C）渦旋場由電荷激發(fā)； （D）渦旋電場的電力線閉合的。答案：C11.2 填空題(1)將金屬圓環(huán)從磁極間沿與磁感應強度垂直的方向抽出時，圓環(huán)將受到 。答案：磁力(2)產(chǎn)生動生電動勢的非靜電場力是 ，產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場力是 ，激發(fā)感生電場的場源是 。答案：洛倫茲力，渦旋電場力，變化的磁場(3)長為l的金屬直導線在垂直于均勻的平面內以角速度轉動，如果轉軸的位置在 ，這個導線上的電動勢最大，數(shù)值為 ；如果轉軸的位置在 ，整個導線上的電動勢最小，數(shù)值為 。答案：端點，；中點，011.3一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場中回路平面與垂直

21、當回路半徑以恒定速率=80cm·s-1 收縮時，求回路中感應電動勢的大小解: 回路磁通 感應電動勢大小 11.4 一對互相垂直的相等的半圓形導線構成回路，半徑=5cm，如題11.4圖所示均勻磁場=80×10-3T，的方向與兩半圓的公共直徑(在軸上)垂直，且與兩個半圓構成相等的角當磁場在5ms內均勻降為零時，求回路中的感應電動勢的大小及方向解: 取半圓形法向為， 題11.4圖則 同理，半圓形法向為，則 與夾角和與夾角相等， 則 方向與相反，即順時針方向 題11.5圖11.5 如題11.5圖所示，載有電流的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)與長直導線共面，且端點的連線與長直導線垂直半

22、圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導線相距設半圓環(huán)以速度平行導線平移求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向及兩端的電壓 解: 作輔助線，則在回路中，沿方向運動時 即 又 所以沿方向，大小為 點電勢高于點電勢，即題11.6圖11.6如題11.6所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內有一矩形線圈兩導線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 11.7 如題11.7圖所示，用一根硬導線彎成半徑為的一個半圓令這半圓形導線在磁場中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉整個電路的電阻為求：感應電流的最大值題11.7圖解: 11

23、.8 如題11.8圖所示，長直導線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠離求：=0.05m時線圈中感應電動勢的大小和方向題11.8圖 解: 、運動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應電動勢 方向沿順時針11.9 長度為的金屬桿以速率v在導電軌道上平行移動已知導軌處于均勻磁場中，的方向與回路的法線成60°角(如題11.9圖所示)，的大小為=(為正常)設=0時桿位于處，求：任一時刻導線回路中感應電動勢的大小和方向解: 即沿方向順時針方向 題11.9圖1

24、1.10 一矩形導線框以恒定的加速度向右穿過一均勻磁場區(qū)，的方向如題11.10圖所示取逆時針方向為電流正方向，畫出線框中電流與時間的關系(設導線框剛進入磁場區(qū)時=0)解: 如圖逆時針為矩形導線框正向，則進入時,； 題11.10圖(a)題11.10圖(b)在磁場中時,； 出場時，故曲線如題10-9圖(b)所示.題11.11圖11.11 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉動，=磁感應強度平行于轉軸，如圖11.11所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點電勢高 題11.12圖11.12 如題11.12圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導線

25、所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動兩直導線通以大小相等、方向相反的電流，兩導線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導線為，則 實際上感應電動勢方向從，即從圖中從右向左， 題11.13圖11.13 磁感應強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題11.13圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內、另一半在磁場外當0時，求：桿兩端的感應電動勢的大小和方向解： 即從11.14 半徑為R的直螺線管中，有0的磁場，一任意閉合導線，一部分在螺線管內繃直成弦，,兩點與螺線管絕緣，如題10-13圖所示設=，試求：閉合導線中的感應電動勢 解：如圖，閉合導線內磁通量

26、 ，即感應電動勢沿，逆時針方向題11.14圖題11.15圖11.15 如題11.15圖所示，在垂直于直螺線管管軸的平面上放置導體于直徑位置，另一導體在一弦上，導體均與螺線管絕緣當螺線管接通電源的一瞬間管內磁場如題11.15圖示方向試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩點電勢高低的情況解： 由知，此時以為中心沿逆時針方向 (1)是直徑，在上處處與垂直 ,有(2)同理， 即題11.16圖11.16 一無限長的直導線和一正方形的線圈如題11.16圖所示放置(導線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導線間的互感系數(shù)解： 設長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為 11.17兩線圈順串聯(lián)后總自感為1.0H，在它

27、們的形狀和位置都不變的情況下，反串聯(lián)后總自感為0.4H試求：它們之間的互感解： 順串時 反串聯(lián)時 題11.18圖11.18 一矩形截面的螺繞環(huán)如題11.18圖所示，共有N匝試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導線內通有電流，環(huán)內磁能為多少?解：如題11.18圖示(1)通過橫截面的磁通為 磁鏈 (2) 11.19 一無限長圓柱形直導線，其截面各處的電流密度相等，總電流為求：導線內部單位長度上所儲存的磁能解：在時 取 (導線長)則 習題1212.1 選擇題(1)對于位移電流，下列說法正確的是（）：（A）與電荷的定向運動有關； （B）變化的電場；（C）產(chǎn)生焦耳熱； （D）與傳導電流一樣。答案：B

28、(2)對于平面電磁波，下列說法不正確的是（）：（A）平面電磁波為橫波； （B）電磁波是偏振波；（C）同一點E和H的量值關系為； （D）電磁波的波速等于光速。答案：D(3) 圖示為一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負電，開關K合上時，A、B位移電流方向為（按圖上所標X軸正方向回答）（）：（A） x軸正向（B） x軸負向（C） x軸正向或負向（D） 不確定（E）答案：B12.2填空題(1)一個變化的電場必定有一個磁場伴隨它，方程為 ；答案：(2)一個變化的磁場必定有一個電場伴隨它，方程為 ；答案：(3)磁力線必定是無頭無尾的閉合曲線，方程為 ；答案： (4)靜電平衡的導體內部不可能有電荷的

29、分布，方程為 。答案： 12.3 圓柱形電容器內、外導體截面半徑分別為和()，中間充滿介電常數(shù)為的電介質.當兩極板間的電壓隨時間的變化時(為常數(shù))，求介質內距圓柱軸線為處的位移電流密度解：圓柱形電容器電容 12.4 試證：平行板電容器的位移電流可寫成式中為電容器的電容，是電容器兩極板的電勢差如果不是平板電容器，以上關系還適用嗎?解： 不是平板電容器時 仍成立 還適用題12.5圖12.5 如題12.5圖所示，電荷+以速度向點運動，+到點的距離為，在點處作半徑為的圓平面，圓平面與垂直求：通過此圓的位移電流解：如題12.5圖所示，當離平面時，通過圓平面的電位移通量 題12.5圖12.6 如題12.6

30、圖所示，設平行板電容器內各點的交變電場強度=720sinV·m-1，正方向規(guī)定如圖試求：(1)電容器中的位移電流密度；(2)電容器內距中心聯(lián)線=10-2m的一點P，當=0和=s時磁場強度的大小及方向(不考慮傳導電流產(chǎn)生的磁場)解：(1) , (2) 取與極板平行且以中心連線為圓心，半徑的圓周，則時s時，12.7 半徑為=0.10m的兩塊圓板構成平行板電容器，放在真空中今對電容器勻速充電，使兩極板間電場的變化率為=1.0×1013 V·m-1·s-1求兩極板間的位移電流，并計算電容器內離兩圓板中心聯(lián)線()處的磁感應強度以及=處的磁感應強度解: (1) (2

31、) 取平行于極板，以兩板中心聯(lián)線為圓心的圓周，則 當時， *12.8 有一圓柱形導體，截面半徑為，電阻率為,載有電流(1)求在導體內距軸線為處某點的的大小和方向；(2)該點的大小和方向；(3)該點坡印廷矢量的大小和方向；(4)將(3)的結果與長度為、半徑為的導體內消耗的能量作比較解:(1)電流密度由歐姆定律微分形式得，方向與電流方向一致(2)取以導線軸為圓心，垂直于導線的平面圓周，則由 可得，方向與電流成右螺旋(3) 垂直于導線側面而進入導線，大小為(4)長為，半徑為導體內單位時間消耗能量為單位時間進入長為，半徑為導體內的能量說明這段導線消耗的能量正是電磁場進入導線的能量*12.9 一個很長的

32、螺線管，每單位長度有匝，截面半徑為，載有一增加的電流，求：(1)在螺線管內距軸線為處一點的感應電場；(2)在這點的坡印矢量的大小和方向 解: (1)螺線管內 由 取以管軸線為中心，垂直于軸的平面圓周，正繞向與成右螺旋關系，則，方向沿圓周切向，當時，與成右螺旋關系；當時，與成左旋關系。題12.9圖(2) ，由與方向知，指向軸，如圖所示.大小為*12.10 一平面電磁波的波長為3.0cm，電場強度的振幅為30V·m-1，試問該電磁波的頻率為多少?磁場強度的振幅為多少?對于一個垂直于傳播方向的面積為0.5m2的全吸收面，該電磁波的平均幅射壓強是多大?解: 頻率利用 可得由于電磁波具有動量，

33、當它垂直射到一個面積為的全吸收表面時，這個表面在時間內所吸收的電磁動量為，于是該表面所受到的電磁波的平均輻射壓強為： 可見，電磁波的幅射壓強(包括光壓)是很微弱的習題1313.1選擇題（1）在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小 (C) 把兩個縫的寬度稍微調窄(D) 改用波長較小的單色光源答案：C（2）兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方

34、向平移(D) 間隔變小，并向遠離棱邊方向平移答案：A（3）一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為 (A) l / 4 (B) l / (4n)(C) l / 2 (D) l / (2n)答案：B（4）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d 答案：A （5）在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n 的透明介質薄膜后，測出

35、兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n)(C) l / n (D) l / 2(n-1)答案：D13.2 填空題（1）如圖所示，波長為l的平行單色光斜入射到距離為d的雙縫上，入射角為q在圖中的屏中央O處()，兩束相干光的相位差為_ 答案：（2）在雙縫干涉實驗中，所用單色光波長為l562.5 nm (1nm10-9 m)，雙縫與觀察屏的距離D1.2 m，若測得屏上相鄰明條紋間距為Dx1.5 mm，則雙縫的間距d_答案：0.45mm（3）波長l600 nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二個明環(huán)與第五個明環(huán)所對應的空氣膜厚度之差為_nm(1

36、 nm=10-9 m)答案：900nm （4）在楊氏雙縫干涉實驗中，整個裝置的結構不變，全部由空氣中浸入水中，則干涉條紋的間距將變 。（填疏或密）答案：變密 （5）在楊氏雙縫干涉實驗中，光源作平行于縫S1，S2聯(lián)線方向向下微小移動，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動。答案：向上 （6）在楊氏雙縫干涉實驗中，用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫，則屏幕上的干涉條紋將向 方移動。答案：向下 （7）由兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向離開平移，則干涉條紋將向 平移，并且條紋的間距將 。答案：棱邊，保持不變 13.3 某單色光從空氣射入水中，其頻

37、率、波速、波長是否變化?怎樣變化?解: 不變，為波源的振動頻率；變?。蛔冃?3.4 什么是光程? 在不同的均勻媒質中，若單色光通過的光程相等時，其幾何路程是否相同?其所需時間是否相同?在光程差與位相差的關系式32中,光波的波長要用真空中波長,為什么?解:不同媒質若光程相等，則其幾何路程定不相同；其所需時間相同，為因為中已經(jīng)將光在介質中的路程折算為光在真空中所走的路程。13.5 用劈尖干涉來檢測工件表面的平整度，當波長為的單色光垂直入射時,觀察到的干涉條紋如題13.5圖所示，每一條紋的彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分的連線相切試說明工件缺陷是凸還是凹?并估算該缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各級

38、等厚線(在缺陷附近的)向棱邊方向彎曲按題意，每一條紋彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分連線相切，說明彎曲部分相當于條紋向棱邊移動了一條，故相應的空氣隙厚度差為，這也是工件缺陷的程度 題13.5圖 題13.6圖13.6 如題13.6圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動，若以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動?解: 條紋向中心收縮，透鏡應向上移動因相應條紋的膜厚位置向中心移動13.7 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1) 若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2) 相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 1

39、3.8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置若入射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 13.9 洛埃鏡干涉裝置如題13.9圖所示，鏡長30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm的平面內，與鏡面的垂直距離為2.0mm，光源波長7.2×10-7m，試求位于鏡右邊緣的屏幕上第一條明條紋到鏡邊緣的距離 題13.9圖解: 鏡面反射光有半波損失，且反射光可視為虛光源發(fā)出所以由與發(fā)出的兩光束到達屏幕上距鏡邊緣為處的光程差為 第一明紋處，對應13.10 一平面單色光

40、波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，若單色光的波長可由光源連續(xù)可調，可觀察到5000 與7000 這兩個波長的單色光在反射中消失試求油膜層的厚度解: 油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有 當時，有 當時，有 因，所以;又因為與之間不存在滿足式即不存在 的情形，所以、應為連續(xù)整數(shù)，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度為13.11 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800 的肥皂膜上，設肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?背面呈現(xiàn)什么顏色?解: 由反射干涉相長公式有 得 , (紅色), (紫色)所以肥皂膜正

41、面呈現(xiàn)紫紅色由透射干涉相長公式 所以 當時， =5054 (綠色)故背面呈現(xiàn)綠色13.12 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=5500 的光，問膜的厚度應取何值?解: 設光垂直入射增透膜，欲透射增強，則膜上、下兩表面反射光應滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求13.13 如題13.13圖，波長為6800的平行光垂直照射到0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細鋼絲隔開求：(1) 兩玻璃片間的夾角?(2) 相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3) 相鄰兩暗條紋的間距

42、是多少?(4) 在這0.12 m內呈現(xiàn)多少條明條紋?題13.13圖 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條13.14 用365000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)求：(1)膜下面媒質的折射率與的大小關系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0 m，原來的第10條暗紋處將被哪級暗紋占據(jù)?解: (1) 因為劈尖的棱邊是暗紋，對應光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質的反射光有半波損失才合題意；(2

43、) (因個條紋只有個條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級條紋向棱邊方向移動若m，原來第條暗紋處現(xiàn)對應的膜厚為現(xiàn)被第級暗紋占據(jù)13.15 (1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，6000，4500，觀察到用時的第k個暗環(huán)與用時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm求用時第k個暗環(huán)的半徑(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個明環(huán)與用波長為的第6個明環(huán)重合，求未知波長解: (1)由牛頓環(huán)暗環(huán)公式據(jù)題意有 ，代入上式得 (2)用照射，級明環(huán)與的級明環(huán)重合，則有 13.16 當牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以液體時，第十個亮環(huán)的直徑由1.40×10-2m變?yōu)?.27×10-2m，求液體的折射率解: 由牛頓環(huán)明環(huán)公式 兩式相除得，即 13.17 利用邁克耳遜干涉儀可測量單色光的波長當移動距離為0.322mm時，觀察到干涉條紋移動數(shù)為1024條，求所用單色光的波長解: 由 得 13.18 把折射率為=1.632的玻璃片放入邁克耳遜干涉儀的一條光路中，觀察到有150條干涉條紋向一方移過若所用單色光的波長為=385000，求此玻璃片的厚度解: 設插入玻璃片厚度為，則相應光程差變化為 習題1515.1 選擇題（1）一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個