基于Simulink的5次諧波濾波器仿真實(shí)驗(yàn)

1、電力系統(tǒng)仿真課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告基于MATLAB/Simulink的Park變換、三相序分量分析與5次諧波濾波器時(shí)域分析仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告專 業(yè):電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化課程名稱:電力系統(tǒng)仿真指導(dǎo)教師:易 斌學(xué)員姓名:豆興偉學(xué) 號(hào):11109042012/12/23摘 要：以對(duì)三相電路的Park變換、三相序分量分析和5次諧波濾波器時(shí)域分析的Simulink仿真為例，介紹了在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中建立電力系統(tǒng)仿真模型的基本方法，以及如何利用仿真模型對(duì)電路節(jié)點(diǎn)進(jìn)行需要的波形分析和時(shí)域分析。通過對(duì)比電路仿真結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果，分析電路各器件工作原理與工作方式，論證了Simulink/ SimPower

2、System仿真平臺(tái)可以很方便地創(chuàng)建和維護(hù)一個(gè)完整的電力系統(tǒng)模型，對(duì)不同電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確分析并驗(yàn)證系統(tǒng)性能。關(guān)鍵詞：Park變換；三相序分量；5次諧波；時(shí)域分析；Simulink一、實(shí)驗(yàn)原理1、Park變換同步電機(jī)是電力系統(tǒng)的重要元件，主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。一般情況下，推導(dǎo)同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)是用abc坐標(biāo)系統(tǒng)表示的電壓和磁鏈方程。abc三軸就是定子三相繞組的中心軸線。定子三相繞組中的電流分別表示如下：ia=Imcosst+0=Imcosib=Imcos-120°ic=Imcos+120°利用該坐標(biāo)系統(tǒng)建立同步電機(jī)的電壓和磁鏈方程時(shí)非常容易理解，但是所建立的方程為變系

3、數(shù)微分方程，求解比較困難。為克服這一困難，將定子abc三相繞組的磁鏈和電壓方程用一組新的變量替換，即進(jìn)行一次坐標(biāo)變換，此處省略推導(dǎo)過程，直接給出最常用的變換是Park變換。Park變換是將abc坐標(biāo)系統(tǒng)下的ia、ib、ic表示成dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的id、iq、i0。d軸為轉(zhuǎn)子中心線，稱作縱軸或直軸；q軸為轉(zhuǎn)子間極軸，稱作橫軸或交軸，按轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，d軸比q軸超前90°；0坐標(biāo)軸是抽象的。這樣變換后的電流表示方式如下：i=id+iqia=iad+iaqib=ibd+ibqic=icd+icqAbc坐標(biāo)系統(tǒng)變換為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)的變換公式如下：idiqi0=23 cos cos-23 cos

4、+23-sin -sin-23 -sin+2312 12 12 iaibicSimPowerSystem元件庫中提供了abc_to_dq0 Transformation元件可以直接實(shí)現(xiàn)Park變換。其元件圖形與對(duì)話框如圖所示： 圖1 abc_to_dq0 Transformation元件圖形與對(duì)話框2、三相序分量分析電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)可以認(rèn)為是三相對(duì)稱的，即三相阻抗相同，各處三相電壓和電流對(duì)稱，且具有正弦波形和正常相序。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路或斷路時(shí)，則對(duì)稱運(yùn)行方式遭到破壞，三相電壓和電流將不對(duì)稱，且波形發(fā)生畸變。一般情況下，在電力系統(tǒng)分析中，對(duì)于不對(duì)稱故障采用簡單的對(duì)稱分量法進(jìn)行分析。對(duì)稱

5、分量法是指任意不對(duì)稱的三相相量均可以分解為三組相序不同的對(duì)稱分量：正序、負(fù)序、零序分量。它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：Fa1Fa2Fa0=13 1ej120°ej240°1 ej240°ej120°111FaFbFc已知正序、負(fù)序、零序分量時(shí)，可以用下式合成三相量：FaFbFc=111ej240°ej120°1ej120°ej240°1Fa1Fa2Fa0SimPowerSystem元件庫中提供了3-Phase Sequence Analyzer元件，可專門對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行三相序分量分析。在其參數(shù)對(duì)話框中，包括三個(gè)選項(xiàng)，分別

6、是Fundamental frequency f1：設(shè)置三相輸入信號(hào)的基波頻率；Harmonic n：指定進(jìn)行序分量分析的諧波；Sequence：選擇顯示的序分量，包括：Positive，Negative，Zero和Positive Negative Zero。參數(shù)設(shè)置界面如下圖所示： 圖2 3-Phase Sequence Analyzer元件圖形與對(duì)話框3、5次諧波濾波器時(shí)域分析5次諧波濾波器設(shè)計(jì)較簡單，主要的濾波是通過一個(gè)RLC串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)，通過對(duì)其參數(shù)的合理設(shè)置，達(dá)到濾波的目的。RLC串聯(lián)支路及其設(shè)置如圖所示： 圖3 RLC串聯(lián)支路作為5次諧波濾波器的元件圖形與對(duì)話框設(shè)置二、實(shí)驗(yàn)步驟及

7、結(jié)果分析1、Park變換在Simulink仿真環(huán)境中搭建的Park變換仿真電路圖如圖所示：圖4 在Simulink仿真環(huán)境中搭建的Park變換仿真電路圖經(jīng)過調(diào)試，參數(shù)設(shè)置合理后，運(yùn)行仿真得到輸出結(jié)果如圖所示：圖5 Park變換仿真輸出波形其中上部分曲線為三相坐標(biāo)系統(tǒng)下電壓波形，下部分曲線為dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下電壓曲線。2、三相序分量分析在Simulink仿真環(huán)境中搭建如圖所示電路圖模型：圖6 三相序分量分析電路圖模型分別對(duì)Three-Phase Source（三相交流電壓源）、Distributed Parameters Line（三相分布參數(shù)等值線路元件）、Three-Phase Fault（三

8、相短路元件）、3-Phase Sequence Analyzer（三相序分量分析元件）設(shè)置仿真參數(shù)，其中三相短路元件參數(shù)設(shè)置如以下對(duì)話框所示：圖7 三相短路元件參數(shù)設(shè)置最下面一項(xiàng)Measurement應(yīng)該選擇Fault voltages and current，否則Multimeter將無法工作，也就無法向三相序分量分析元件所需要的波形。仿真得到B相單相接地時(shí)三相電壓和電流曲線，如圖8所示：圖8 B相單相接地時(shí)三相電壓和電流曲線單相接地發(fā)生前，A、B、C三相電壓、電流均對(duì)稱運(yùn)行。0.03秒時(shí)，發(fā)生B相接地短路，此時(shí)三相電壓、電流發(fā)生變化B相電壓幅值迅速下降，其值大于零但小于相電壓，A、C相電壓

9、迅速上升，其值大于相電壓但小于線電壓。B相電流幅值迅速上升。在0.06秒時(shí)，故障解除，三相電壓、電流又逐漸恢復(fù)為三相對(duì)稱運(yùn)行的狀態(tài)。在Multimeter元件中選擇故障點(diǎn)A、B、C電壓：Ub: Three-Phase Fault/Fault A Ub: Three-Phase Fault/Fault B Ub: Three-Phase Fault/Fault C 得到故障相B相電壓的正序、負(fù)序、零序分量的幅值和相位，如圖所示：圖9 B相電壓的正序、負(fù)序、零序分量在Multimeter元件中選擇故障點(diǎn)A、B、C電流：Ib: Three-Phase Fault/Fault A Ib: Three-

10、Phase Fault/Fault B Ib: Three-Phase Fault/Fault C 得到故障相B相電流的正序、負(fù)序、零序分量的幅值和相位，如圖所示：圖10 B相電流的正序、負(fù)序、零序分量這種情況下，故障相B相電流的正序、負(fù)序、零序分量均相等，與電力系統(tǒng)理論分析的結(jié)果相同，證明了此仿真分析方法的有效性和可靠性。3、5次諧波濾波器時(shí)域分析3.1 5次諧波濾波電路設(shè)計(jì)與搭建設(shè)計(jì)一個(gè)基于RLC串聯(lián)電路的5次諧波濾波器，并在Simulink仿真環(huán)境中搭建如圖所示電路圖模型：圖11 在Simulink仿真環(huán)境中搭建的5次諧波濾波器對(duì)線性電路各元件參數(shù)的初步分析，對(duì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間進(jìn)行估算，仿

11、真參數(shù)設(shè)置如下：Start time：0；Stop time：0.1；Type：Variable-step,ode45(Dormand-Prince)Max step size：auto；Min step size：auto；Initial step size：auto；Relative tolerance：1e-3；Absolute tolerance：1e-6。3.2 仿真結(jié)果及分析運(yùn)行仿真，雙擊scope，看到輸出波形如下圖所示：圖12 5次諧波濾波器輸出波形以上結(jié)果的上面曲線是Voltage，為5次諧波濾波器穩(wěn)態(tài)電壓輸出波形，下面曲線是Current，為5次諧波濾波器穩(wěn)態(tài)電流輸出波形。

12、從結(jié)果看，濾波器RLC串聯(lián)支路元件參數(shù)設(shè)置合理。下面利用powergui對(duì)以上搭建的電路進(jìn)行時(shí)域分析。雙擊powergui，選擇Initial State Setting，則可以看到初始狀態(tài)設(shè)置對(duì)話框，選擇to zero，將所有的狀態(tài)變量初始值設(shè)置為零，則得到濾波器的輸出為零狀態(tài)響應(yīng)，輸出結(jié)果如圖所示：圖13 5次諧波濾波器的零狀態(tài)響應(yīng)在powergui中選擇Use LTI View，在這里選擇阻抗測(cè)量元件的電流I_Impedance Measurement作為系統(tǒng)輸入量，選擇阻抗測(cè)量元件的電壓作為系統(tǒng)輸出量，可以得到階躍響應(yīng)曲線如圖所示：圖14 濾波器的階躍響應(yīng)曲線在powergui中選擇Impedance vs Frequency Measurement，則出現(xiàn)阻抗或頻率測(cè)量對(duì)話框，在右側(cè)選擇需要顯示的頻率響應(yīng)元件后，則可以出現(xiàn)相應(yīng)的變化曲線，此處選擇阻抗測(cè)量元件，則出現(xiàn)的是阻抗值與頻率之間的關(guān)系曲線，如圖所示：圖15 阻抗與頻率的關(guān)系曲線三、心得體會(huì)本次仿真實(shí)驗(yàn)通過對(duì)三相電路的Park變換、三相序分量分析和5次諧波濾波