八年級下冊二次根式的計算專題

1、八年級下冊二次根式的計算專題八年級下冊二次根式的計算專題一解答題（共30小題）1（2016太倉市模擬）計算：（1）3+|2（2016丹東模擬）計算：3（2016海南校級一模）（1）計算：（1）3（25）+×； （2）化簡：4（2016崇明縣二模）計算：5（2016春羅定市期中）計算：（）|6（2016春津南區(qū)校級期中）+357（2016春蕭山區(qū)期中）計算：（1）；（2）8（2016春臺安縣期中）（+）29（2016春封開縣期中）計算：10（2016春中山市期中）計算：11（2016春江門校級期中）計算：5+212（2016春浦東新區(qū)期中）計算：2+13（2016春臨沭縣期中）（1）（

2、+）（）（+3）2（2）÷（）×+14（2016春新昌縣校級期中）計算（1）2+2；（2）（+）2（+）（）15（2016春薊縣期中）計算：（1）（2）16（2016春定州市期中）計算：（1）4+4（2）（2）2÷（+3）17（2016春固始縣期中）（1）計算：4+4；（2）計算：÷2×18（2016春蚌埠期中）計算：（1）（2）19（2016春泰興市期中）計算：（1）+|3|（）2；（2）（2）20（2016春浦東新區(qū)期中）計算：（）2（+）221（2016春東湖區(qū)期中）計算：（1）（）（3）（2）3+22（2016春鄒城市校級期中）計算（1

3、）（2）（+1）2（23）23（2016春安陸市期中）計算：（1）；（2）（）224（2016春微山縣期中）計算：（1）26+3（2）（）（+）+（23）225（2016春天津校級期中）計算：（1）（）（）（）2（2）26（2016春杭州期中）計算（1）+（2）（3+）（3）+（1+）227（2016春召陵區(qū)期中）計算：（1）（）（2）（a2）28（2016春張家港市期中）計算與化簡：（1）+（2）÷3×（3）÷×+（4）÷（x+2）29（2016春閘北區(qū)期中）計算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）×6÷

4、7;（4）（）1+（）2×÷（5）23+2×+（1）（2）30（2016春慶云縣期中）計算（1）+|1|0+（）1 （2）（1）（+1）+（1）2（3）÷× （4）+2（）八年級下冊二次根式的計算專題參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2016太倉市模擬）計算：（1）3+|【分析】首先去絕對值以及化簡二次根式，進而求出答案【解答】解：原式=1+2（1）=【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵2（2016丹東模擬）計算：【分析】根據(jù)平方差公式、二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算【解答】解：原式=314+2

5、=0【點評】本題考查了二次根式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握有關法則，以及公式的使用3（2016海南校級一模）（1）計算：（1）3（25）+×； （2）化簡：【分析】（1）先進行乘方運算和二次根式的乘法運算，然后進行加減運算；（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可【解答】解：（1）原式=1+3+=1+3+4=6；（2）原式=【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了分式的乘除法4（2016崇明縣

6、二模）計算：【分析】分別依據(jù)分數(shù)指數(shù)冪、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化化簡各式，再合并同類二次根式即可【解答】解：原式=+（）22+1+=3+32+12+=4【點評】本題主要考查二次根式的混合運算，掌握分式的混合運算順序是解題的根本，準確運算分數(shù)指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、完全平方公式及分母有理化等是解題的關鍵5（2016春羅定市期中）計算：（）|【分析】直接利用二次根式乘法運算法則化簡進而利用絕對值的性質(zhì)化簡，再合并求出答案【解答】解：原式=3（2） =32+，=1【點評】此題主要考查了二次根式的乘法以及絕對值的性質(zhì)，正確掌握運算法則是解題關鍵6（2016春津南區(qū)校級期中）+35【分析】根

7、據(jù)二次根式的加減運算法則求解，即可求得答案【解答】解：+35=【點評】此題考查了二次根式的加減運算此題比較簡單，注意法則：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變7（2016春蕭山區(qū)期中）計算：（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先乘方、化簡二次根式，再合并同類二次根式【解答】解：（1）原式=4=；（2）原式=62=6【點評】二次根式的加減實際就是合并同類二次根式，一般需要先化為最簡二次根式，再合并8（2016春臺安縣期中）（+）2【分析】先把二次根式為最簡二次根式，

8、再計算即可【解答】解：原式=2+=【點評】本題考查了二次根式的加減運算，把二次根式化為最簡二次根式是解題的關鍵9（2016春封開縣期中）計算：【分析】首先化簡二次根式進而合并同類二次根式求出答案【解答】解：原式=2+33+=3【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵10（2016春中山市期中）計算：【分析】首先化簡二次根式進而合并同類二次根式求出答案【解答】解：原式=4+2+2=3+2【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵11（2016春江門校級期中）計算：5+2【分析】直接合并同類二次根式，進而得出答案【解答】解：5+2=7【點評】此

9、題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵12（2016春浦東新區(qū)期中）計算：2+【分析】直接利用分數(shù)加減運算法則合并求出答案【解答】解：原式=2+=【點評】此題主要考查了二次根式加減運算，正確進行通分運算是解題關鍵13（2016春臨沭縣期中）（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算【解答】解：（1）原式=75（3+18）=2216=196；（2）原式=+2=4+2=4+【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式

10、14（2016春新昌縣校級期中）計算（1）2+2；（2）（+）2（+）（）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算【解答】解：（1）原式=4+=；（2）原式=2+2+3（23）=2+2+3+1=6+2【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式15（2016春薊縣期中）計算：（1）（2）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算（2）觀察，可以首先把括號內(nèi)的化簡，合并同類項，然后相乘【解答】解：（1）原式=4+32+4=7；（2）原式=（8）=【點評】本題

11、考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算16（2016春定州市期中）計算：（1）4+4（2）（2）2÷（+3）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+4）=48÷（2）=8【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式17（2016春固始縣期中）（1）計算：4+4；（2）

12、計算：÷2×【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=1××=1【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式18（2016春蚌埠期中）計算：（1）（2）【分析】（1）先對式子進行化簡，再合并同類項即可解答本題；（2）根據(jù)平方差公式對式子進行化簡，然后再合并同類項即可解答本題【解答】解：（1）=5；（2）=543+2=0【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合

13、運算的計算方法19（2016春泰興市期中）計算：（1）+|3|（）2；（2）（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再利用絕對值的意義去絕對值，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=4+33=3；（2）原式=25=5105=10【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20（2016春浦東新區(qū)期中）計算：（）2（+）2【分析】先進行完全平方公式的運算，然后合并【解答】

14、解：原式=32+2322=4【點評】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是掌握完全平方公式以及二次根式的合并21（2016春東湖區(qū)期中）計算：（1）（）（3）（2）3+【分析】（1）先化簡二次根式、同時去括號，再合并同類二次根式可得；（2）先計算二次根式的乘法，再化簡即可【解答】解：（1）原式=2+23+=2+33；（2）原式=3+=43+【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算22（2016春鄒城市校級期中）計算（1）（2）（+1）2（23）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先利用完全平方

15、公式計算，然后利用平方差公式計算【解答】解：（1）原式=42+6=4+4；（2）原式=（23）（23）=（2）232=89=1【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23（2016春安陸市期中）計算：（1）；（2）（）2【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式計算【解答】解：（1）原式=2+3=4；（2）原式=×2××+=+=5【點評】本題考查了二次根式

16、的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍24（2016春微山縣期中）計算：（1）26+3（2）（）（+）+（23）2【分析】（1）首先化簡二次根式進而合并求出答案；（2）直接利用乘法公式進而化簡求出答案【解答】解：（1）26+3=46×+3×4=2+12=14；（2）（）（+）+（23）2=65+12+1812=3112【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵25（2016春天津校級期中）計算：（1）（

17、）（）（）2（2）【分析】（1）直接利用乘法公式化簡二次根式，進而合并求出答案；（2）首先化簡二次根式，進而合并同類二次根式求出答案【解答】解：（1）（）（）（）2=35（10+24）=212+4=14+4；（2）=91+1+1=8【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵26（2016春杭州期中）計算（1）+（2）（3+）（3）+（1+）2【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把原式展開，合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=32（）2+1+2+2=92+3+2=10+2【點

18、評】本題考查的是二次根式的混合運算，正確把二次根式化簡、掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵27（2016春召陵區(qū)期中）計算：（1）（）（2）（a2）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=5+4=； （2）原式=a2=9a3=a3【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍28（2016春張家港市期中）計算與化簡：（1）+（2

19、）÷3×（3）÷×+（4）÷（x+2）【分析】（1）先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題；（2）根據(jù)二次根式乘除法的計算方法進行計算即可；（3）先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題；（4）根據(jù)分式的乘除法的計算方法進行計算即可解答本題【解答】解：（1）+=；（2）÷3×=；（3）÷×+=；（4）÷（x+2）=【點評】本題考查二次根式的混合運算、分式的混合運算，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法29（2016春閘北區(qū)期中）計算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）×6÷÷（4）（）1+（）2×÷（5）23+2×+（1）（2）【分析】（