八年級(jí)下冊(cè)二次根式的計(jì)算專(zhuān)題

1、八年級(jí)下冊(cè)二次根式的計(jì)算專(zhuān)題八年級(jí)下冊(cè)二次根式的計(jì)算專(zhuān)題一解答題（共30小題）1（2016太倉(cāng)市模擬）計(jì)算：（1）3+|2（2016丹東模擬）計(jì)算：3（2016海南校級(jí)一模）（1）計(jì)算：（1）3（25）+×； （2）化簡(jiǎn)：4（2016崇明縣二模）計(jì)算：5（2016春羅定市期中）計(jì)算：（）|6（2016春津南區(qū)校級(jí)期中）+357（2016春蕭山區(qū)期中）計(jì)算：（1）；（2）8（2016春臺(tái)安縣期中）（+）29（2016春封開(kāi)縣期中）計(jì)算：10（2016春中山市期中）計(jì)算：11（2016春江門(mén)校級(jí)期中）計(jì)算：5+212（2016春浦東新區(qū)期中）計(jì)算：2+13（2016春臨沭縣期中）（1）（

2、+）（）（+3）2（2）÷（）×+14（2016春新昌縣校級(jí)期中）計(jì)算（1）2+2；（2）（+）2（+）（）15（2016春薊縣期中）計(jì)算：（1）（2）16（2016春定州市期中）計(jì)算：（1）4+4（2）（2）2÷（+3）17（2016春固始縣期中）（1）計(jì)算：4+4；（2）計(jì)算：÷2×18（2016春蚌埠期中）計(jì)算：（1）（2）19（2016春泰興市期中）計(jì)算：（1）+|3|（）2；（2）（2）20（2016春浦東新區(qū)期中）計(jì)算：（）2（+）221（2016春東湖區(qū)期中）計(jì)算：（1）（）（3）（2）3+22（2016春鄒城市校級(jí)期中）計(jì)算（1

3、）（2）（+1）2（23）23（2016春安陸市期中）計(jì)算：（1）；（2）（）224（2016春微山縣期中）計(jì)算：（1）26+3（2）（）（+）+（23）225（2016春天津校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（）（）（）2（2）26（2016春杭州期中）計(jì)算（1）+（2）（3+）（3）+（1+）227（2016春召陵區(qū)期中）計(jì)算：（1）（）（2）（a2）28（2016春張家港市期中）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）+（2）÷3×（3）÷×+（4）÷（x+2）29（2016春閘北區(qū)期中）計(jì)算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）×6÷

4、7;（4）（）1+（）2×÷（5）23+2×+（1）（2）30（2016春慶云縣期中）計(jì)算（1）+|1|0+（）1 （2）（1）（+1）+（1）2（3）÷× （4）+2（）八年級(jí)下冊(cè)二次根式的計(jì)算專(zhuān)題參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2016太倉(cāng)市模擬）計(jì)算：（1）3+|【分析】首先去絕對(duì)值以及化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=1+2（1）=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵2（2016丹東模擬）計(jì)算：【分析】根據(jù)平方差公式、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算【解答】解：原式=314+2

5、=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)法則，以及公式的使用3（2016海南校級(jí)一模）（1）計(jì)算：（1）3（25）+×； （2）化簡(jiǎn)：【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算和二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可【解答】解：（1）原式=1+3+=1+3+4=6；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍也考查了分式的乘除法4（2016崇明縣

6、二模）計(jì)算：【分析】分別依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化化簡(jiǎn)各式，再合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：原式=+（）22+1+=3+32+12+=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算順序是解題的根本，準(zhǔn)確運(yùn)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、完全平方公式及分母有理化等是解題的關(guān)鍵5（2016春羅定市期中）計(jì)算：（）|【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并求出答案【解答】解：原式=3（2） =32+，=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6（2016春津南區(qū)校級(jí)期中）+35【分析】根

7、據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則求解，即可求得答案【解答】解：+35=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，注意法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變7（2016春蕭山區(qū)期中）計(jì)算：（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先乘方、化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式【解答】解：（1）原式=4=；（2）原式=62=6【點(diǎn)評(píng)】二次根式的加減實(shí)際就是合并同類(lèi)二次根式，一般需要先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并8（2016春臺(tái)安縣期中）（+）2【分析】先把二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，

8、再計(jì)算即可【解答】解：原式=2+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵9（2016春封開(kāi)縣期中）計(jì)算：【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式求出答案【解答】解：原式=2+33+=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵10（2016春中山市期中）計(jì)算：【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式求出答案【解答】解：原式=4+2+2=3+2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵11（2016春江門(mén)校級(jí)期中）計(jì)算：5+2【分析】直接合并同類(lèi)二次根式，進(jìn)而得出答案【解答】解：5+2=7【點(diǎn)評(píng)】此

9、題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12（2016春浦東新區(qū)期中）計(jì)算：2+【分析】直接利用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算法則合并求出答案【解答】解：原式=2+=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵13（2016春臨沭縣期中）（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計(jì)算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式=75（3+18）=2216=196；（2）原式=+2=4+2=4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式

10、14（2016春新昌縣校級(jí)期中）計(jì)算（1）2+2；（2）（+）2（+）（）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=4+=；（2）原式=2+2+3（23）=2+2+3+1=6+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式15（2016春薊縣期中）計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算（2）觀察，可以首先把括號(hào)內(nèi)的化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后相乘【解答】解：（1）原式=4+32+4=7；（2）原式=（8）=【點(diǎn)評(píng)】本題

11、考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算16（2016春定州市期中）計(jì)算：（1）4+4（2）（2）2÷（+3）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+4）=48÷（2）=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式17（2016春固始縣期中）（1）計(jì)算：4+4；（2）

12、計(jì)算：÷2×【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=1××=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式18（2016春蚌埠期中）計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)平方差公式對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題【解答】解：（1）=5；（2）=543+2=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合

13、運(yùn)算的計(jì)算方法19（2016春泰興市期中）計(jì)算：（1）+|3|（）2；（2）（2）【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：（1）原式=4+33=3；（2）原式=25=5105=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20（2016春浦東新區(qū)期中）計(jì)算：（）2（+）2【分析】先進(jìn)行完全平方公式的運(yùn)算，然后合并【解答】

14、解：原式=32+2322=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式以及二次根式的合并21（2016春東湖區(qū)期中）計(jì)算：（1）（）（3）（2）3+【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式、同時(shí)去括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式可得；（2）先計(jì)算二次根式的乘法，再化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）原式=2+23+=2+33；（2）原式=3+=43+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算22（2016春鄒城市校級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）（+1）2（23）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先利用完全平方

15、公式計(jì)算，然后利用平方差公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=42+6=4+4；（2）原式=（23）（23）=（2）232=89=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23（2016春安陸市期中）計(jì)算：（1）；（2）（）2【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式計(jì)算【解答】解：（1）原式=2+3=4；（2）原式=×2××+=+=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式

16、的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍24（2016春微山縣期中）計(jì)算：（1）26+3（2）（）（+）+（23）2【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并求出答案；（2）直接利用乘法公式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（1）26+3=46×+3×4=2+12=14；（2）（）（+）+（23）2=65+12+1812=3112【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵25（2016春天津校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（

17、）（）（）2（2）【分析】（1）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并求出答案；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式求出答案【解答】解：（1）（）（）（）2=35（10+24）=212+4=14+4；（2）=91+1+1=8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵26（2016春杭州期中）計(jì)算（1）+（2）（3+）（3）+（1+）2【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類(lèi)二次根式即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把原式展開(kāi)，合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：（1）原式=2+4=5；（2）原式=32（）2+1+2+2=92+3+2=10+2【點(diǎn)

18、評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，正確把二次根式化簡(jiǎn)、掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵27（2016春召陵區(qū)期中）計(jì)算：（1）（）（2）（a2）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：（1）原式=5+4=； （2）原式=a2=9a3=a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍28（2016春張家港市期中）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）+（2

19、）÷3×（3）÷×+（4）÷（x+2）【分析】（1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)二次根式乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；（4）根據(jù)分式的乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題【解答】解：（1）+=；（2）÷3×=；（3）÷×+=；（4）÷（x+2）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法29（2016春閘北區(qū)期中）計(jì)算：（1）3+（2）（2+3）2（23）2（3）×6÷÷（4）（）1+（）2×÷（5）23+2×+（1）（2）【分析】（