數(shù)字圖像處理期末考試題

1、數(shù)字圖像處理技術(shù)與應(yīng)用練習(xí)題說明：不允許直接使用MATLAB（或者OPENCV等等軟件）所帶的圖像圖像函數(shù)，重點(diǎn)考察大家是否理解了各種處理算法，算法可用偽代碼描述。算法應(yīng)較詳細(xì)。1、 設(shè)一幅大小為M×N的灰度圖像I中，灰度為g的像素?cái)?shù)為h(g)， 。 請(qǐng)寫出對(duì)圖像I進(jìn)行直方圖均衡化，得到圖像J的計(jì)算方法。clc;clear;I= imread('a.jpg');I= rgb2gray(I) ; %將圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像J= histeq( I) ; %對(duì)I 進(jìn)行直方圖均衡化subplot( 121) ,imshow(I) ,title('原始圖像') ;

2、subplot (122), imshow(J), title('直方圖均衡化后的圖像');figure( 2) ;subplot( 121) ,imhist(I, 64), title( '原始的直方圖');subplot( 122) ,imhist(J,64) ,title(' 均衡化后的直方圖');2、 設(shè)一幅大小為M×N的灰度圖像I中，現(xiàn)要變成（放大或縮?。?P×Q的圖像J，請(qǐng)寫出J的生成算法（可以使用近鄰插值）。I=imread('f.jpg');%讀入圖像%圖像屬性% Filename: '

3、;f.jpg'% FileModDate: '24-Aug-2008 16:50:30'% FileSize: 20372% Format: 'jpg'% FormatVersion: ''% Width: 480% Height: 640% BitDepth: 8% ColorType: 'grayscale'% FormatSignature: ''% NumberOfSamples: 1% CodingMethod: 'Huffman'% CodingProcess: 'Seq

4、uential'% Comment: rows,cols=size(I);K1 = str2double(inputdlg('請(qǐng)輸入行縮放倍數(shù)', 'INPUT scale factor', 1, '0.6');%行默認(rèn)變?yōu)樵瓉淼?.6倍K2 = str2double(inputdlg('請(qǐng)輸入列縮放倍數(shù)', 'INPUT scale factor', 1, '0.4');%列默認(rèn)變?yōu)樵瓉淼?.4倍width = K1 * rows; height = K2 * cols;im2 = uin

5、t8(zeros(width,height); %定義輸出圖像矩陣widthScale = rows/width;heightScale = cols/height;for x = 6:width - 6 %為防止矩陣溢出而選擇的參數(shù)6 for y = 6:height - 6 oldX = x * widthScale; %oldX，oldY為原坐標(biāo)，x，y為新坐標(biāo) oldY = y * heightScale; if (oldX/double(uint16(oldX) = 1.0) & (oldY/double(uint16(oldY) = 1.0) im2(x,y) = I(in

6、t16(oldX),int16(oldY); else a = double(round(oldX); b = double(round(oldY); %若不是整數(shù)四舍五入后把臨近值賦過去 im2(x,y) = I(a,b); end endendimshow(I); %輸出原圖像figure;imshow(im2); %輸出縮放后圖像3、 設(shè)一幅大小為M×N的灰度圖像I中，現(xiàn)要將其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) A度，得到圖像J，請(qǐng)寫出J的生成算法（可以使用近鄰插值）。clear;%此題是用最近鄰域法實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)im1=imread('b.jpg');m,n,p=size(im1);%

7、 將圖像旋轉(zhuǎn)30度a=0.5; %a=sin30=0.5b=0.866; %b=cos30=0.866row=n*a+m*b;col=n*b+m*a;for i=1:row %先把圖象填充成全黑 for j=1:col im2(i,j,:)=uint8(0); endend for i=1:m %把原圖象像素點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)樾聢D象點(diǎn) for j=1:n xx=round(abs(i-m/2)*b-(j-n/2)*a+row/2); yy=round(abs(i-m/2)*a+(j-n/2)*b+col/2); for k=1:3 im2(xx,yy,k)=im1(i,j,k); end enden

8、dtemp1=uint8(0);temp2=uint8(0);temp3=uint8(0);for i=1:row %把畫面上的空點(diǎn)按照最近鄰插值法填充 temp1=uint8(0); temp2=uint8(0); temp3=uint8(0); for j=1:col %找到最右的圖象邊界點(diǎn) if (im2(i,j,:)=uint8(0) else kk=j; end end for j=1:kk if (im2(i,j,:)=uint8(0) im2(i,j,1)=temp1; im2(i,j,2)=temp2; im2(i,j,3)=temp3; else temp1=im2(i,j,

9、1); temp2=im2(i,j,2); temp3=im2(i,j,3); end endend imshow(im1);figure;imwrite(im1,'5.jpg'); %保存原圖像imshow(im2);imwrite(im2,'6.jpg');%保存旋轉(zhuǎn)后圖像4、 請(qǐng)寫出生成 （2N+1）×（2N+1）大小的高斯模板H（方差為sigma）的方法。5、 請(qǐng)寫出生成 （2N+1）×（2N+1）大小的高斯一階導(dǎo)數(shù)模板HX(水平方向的梯度)、HY（垂直方向的梯度）（高斯的方差為sigma）的方法。6、請(qǐng)寫出使用大小為（2N+1）&#

10、215;（2N+1）模板H對(duì)圖像I進(jìn)行濾波，生成圖像J的方法。7、請(qǐng)寫出使用大小為3×3的模板對(duì)圖像I進(jìn)行中值濾波，生成圖像J的方法。clear; A=imread('num22','bmp'); subplot(1,2,1); B=rgb2gray(A); subimage(B); title('處理前的圖'); C=B; xsize=size(B); for k=2:(xsize(1)-1) for j=2:(xsize(2)-1) t=B(k-1:k+1,j-1:j+1); C(k,j)=median(t(1:9); end en

11、d subplot(1,2,2); subimage(C); title('處理后的圖');8、 請(qǐng)寫出求 Otsu閾值（即最大類間距準(zhǔn)則）的計(jì)算方法。 試證明采用最大類間距準(zhǔn)則計(jì)算出的閾值與采用最小類內(nèi)距準(zhǔn)則計(jì)算出的閾值相同。9、 設(shè)有一幅二值圖像（元素取值為0或1），請(qǐng)生成該圖像的標(biāo)記圖像。（即第一個(gè)連通區(qū)域中的每一個(gè)白色像素的值都置為1，第二個(gè)連通區(qū)域中的每一個(gè)白色像素的值都置為2，依此類推。區(qū)域編號(hào)可不考慮順序）clear all;close all;clc;img=imread('liantong.bmp');imgn=img>128;s=uin

12、t8(1-imgn); % s=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0; %這個(gè)矩陣是維基百科中的矩陣1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0;0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0;0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0;1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0;0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0;0 0 0 0 0 0

13、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;%imshow(mat2gray(s);m n=size(s);tmp=zeros(m,n); %標(biāo)記圖像label=1;queue_head=1; %隊(duì)列頭queue_tail=1; %隊(duì)列尾neighbour=-1 -1;-1 0;-1 1;0 -1;0 1;1 -1;1 0;1 1; %和當(dāng)前像素坐標(biāo)相加得到八個(gè)鄰域坐標(biāo)for i=2:m-1 for j=2:n-1 if s(i,j)=1 && tmp(i,j) =0 tmp(i,j)=label; qqueue_tail=i j; %用元組模擬隊(duì)列，當(dāng)前坐標(biāo)入列 queue_t

14、ail=queue_tail+1; while queue_head=queue_tail pix=qqueue_head; for k=1:8 %8鄰域搜索 pix1=pix+neighbour(k,:); if pix1(1)>=2 && pix1(1)<=m-1 && pix1(2) >=2 &&pix1(2)<=n-1 if s(pix1(1),pix1(2) = 1 && tmp(pix1(1),pix1(2) =0 %如果當(dāng)前像素鄰域像素為1并且標(biāo)記圖像的這個(gè)鄰域像素沒有被標(biāo)記，那么標(biāo)記 tmp

15、(pix1(1),pix1(2)=label; qqueue_tail=pix1(1) pix1(2); queue_tail=queue_tail+1; end end end queue_head=queue_head+1; end clear q; %清空隊(duì)列，為新的標(biāo)記做準(zhǔn)備 label=label+1; queue_head=1; queue_tail=1; end endend10、設(shè)一幅二值圖像中，只有一個(gè)白色區(qū)域，試給出求該區(qū)域外圍輪廓線的方法（要求按順時(shí)針的順序給出各點(diǎn)的坐標(biāo)，即行/列號(hào)）。 輪廓提取的算法很多，本題對(duì)于二值圖像可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的算法進(jìn)行處理，首先遍歷圖像中的每

16、一個(gè)像素點(diǎn)，查看該點(diǎn)像素值是否為白色像素點(diǎn)；若是再查看該點(diǎn)周圍8鄰域像素點(diǎn)的灰度值之和為2040；若是，則該點(diǎn)是內(nèi)部點(diǎn)，輸出圖像相應(yīng)位置置為黑色。若不是，則輸出該點(diǎn)的坐標(biāo)信息。 11、設(shè)有一幅二值圖像，采用 3×3的結(jié)構(gòu)元（每個(gè)元素均為1）對(duì)其進(jìn)行腐蝕操作，試寫出得到結(jié)果圖像的方法。 %A是處理的矩陣 B是結(jié)構(gòu)體，此題為3x3的元素均為1的結(jié)構(gòu)體， 用來對(duì)A進(jìn)行掃描的%實(shí)現(xiàn)的是簡(jiǎn)單的二值圖像的處理灰度圖像有待研究%實(shí)現(xiàn)圖像的腐蝕已完成 未測(cè)試 function ans =mimerode(A,B) %初始化ha,wa =size(A);hb,wb =size(B);origin =0

17、,0;ans =zeros(ha,wa); for i = 1:hb for j = 1:wb if (B(i,j)= 1) origin = i,j; break; end endend %對(duì)矩陣A進(jìn)行邊擴(kuò)張 以0補(bǔ)充new_A =zeros(ha+hb*2,wa+wb*2);for i = 1:ha for j = 1:wa new_A(i+hb,j+wb) = A(i,j); endend %對(duì)矩陣A進(jìn)行遍歷for i = 1:ha for j = 1:wa if A(i,j) = 0 continue; end %把B的origin點(diǎn)移到當(dāng)前處理點(diǎn) %尋找B的影響區(qū)域塊 begin_i

18、 = i + hb - origin(1); begin_j = j + wb - origin(2); %對(duì)矩陣new_A中和重合的B中的元素對(duì)比 for i1 =begin_i:begin_i+hb-1 for j1 =begin_j:begin_j+wb-1 flag = true; if (B(i1-begin_i+1,j1-begin_j+1)= 1 & new_A(i1,j1) = 0) flag = false break; end end end if flag ans(i,j) = 1; else ans(i,j) = 0; end endend12、寫出二維離散傅立

19、葉變換、反變換的計(jì)算公式，給出基于頻域?yàn)V波的基本步驟。 二維離散傅里葉變換公式：假設(shè)以正方形網(wǎng)格采樣得到的圖像用f(x,y)來表示，其大小為N行M列，則f(x,y)的二維離散傅里葉變換可以表示為： Fu,v=x=0M-1y=0N-1fx,ye-j2(uxM+vyN), u=0,1,M-1, v=0,1,N-1其反變換為：fx,y= 1MNu=0M-1v=0N-1Fu,ve-j2(uxM+vyN), x=0,1,M-1, y=0,1,N-1基于頻域?yàn)V波的基本步驟：（1） 用(-1)x+y乘以圖像來進(jìn)行中心變換（2） 由（1）計(jì)算圖像的DFT（離散傅里葉變換），即F(u,v)（3） 用濾波器函數(shù)H

20、(u,v)乘以F(u,v)（4） 計(jì)算（3）中結(jié)果的反DFT（5） 得到（4）中結(jié)果的實(shí)部（6） 用(-1)x+y乘以（5）中的結(jié)果13. 請(qǐng)寫出C 均值（K-means）聚類分割的基本步驟。14. 請(qǐng)寫出Canny算子檢測(cè)邊緣的詳細(xì)步驟。算法過程1高斯函數(shù) 2偏導(dǎo)數(shù):使用微分算子求出偏導(dǎo)數(shù) 3非極大值抑制： 沿幅角方向檢測(cè)模值的極大值點(diǎn)，即邊緣點(diǎn)，遍歷8個(gè)方向圖像像素，把每個(gè)像素偏導(dǎo)值與相鄰像素的模值比較，取其MAX值為邊緣點(diǎn)，置像素灰度值為0.3雙閾值檢測(cè)： 由于單閾值處理時(shí)，合適的閾值選擇較 困難，常常需要采用反復(fù)試驗(yàn)，因此采用雙閾值檢測(cè)算法。 對(duì)經(jīng)過非極大值抑制后的圖像作用兩個(gè)閾值th1，th2，th1=0.4th2,兩個(gè)閾值作用后得到兩個(gè)圖像1、2，較大閾值檢測(cè)出的圖像2去除了大部分噪聲，但是也損失了有用的邊