2022年八年級(jí)下冊(cè)--因式分解專題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級(jí)下冊(cè)因式分解專題知識(shí)點(diǎn)一因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這種變形叫做因式分解。例 1 100 x281y2；舉一反三（1）9(ab)2(x y)2；（2）（3）x2)212(x 2) 36；例 2 a(xy) (a b)(x y) ；舉一反三 (1)總結(jié)掌握因式分解的概念注意：1、因式分解必須是針對(duì)多項(xiàng)式而言，單項(xiàng)式不能進(jìn)行因式分解2、因式分解的結(jié)果必須是整式3、因式分解要一直分解到不能再分解為止知識(shí)點(diǎn)二、因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解特點(diǎn)是：由和差形（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；22241xxyxyxm2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

2、- - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載整式乘法特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式 )。因式分解與整式乘法正好相反，是互逆運(yùn)算。二能力拔高1. 已知： a+b=3,x-y=1, 求 a +2ab+b -x+y 的值. 2. 已知 ab2005，ab20082005，求 a2bab2的值。鞏固拔高1下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）（a）（b）（c ）（d）2下列多項(xiàng)式中， 可以用平方差 公式分解因式的是（）（a）（b）（c）（d）3因式分解 4a24a 正確的是 ( )（a）(2 a)2（b）4

3、(1a)a2（c） (2 a)(2 a) （d） (2 a)24若是完全平方式，則m的值是（）（a）3 （b）4 （c）12 （d）12 5已知，則的值是（） 。22baba2221112mmm12122xxxx112bababbaa42a22a42a42a942mxx3ba2ab2ba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（a）1 （b）4 （c）16 （d）9 6利用因式分解計(jì)算： . 三、提公因式法知識(shí)點(diǎn)一1、公因式定義： 把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式

4、的公因式公因式可以是代數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式2.確定公因式的方法 ：1、找系數(shù)：取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2、找字母：取各項(xiàng)都含有的字母，并取相同字母的最低次冪3、它們的積即為公因式注意： 若多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，提取的公因式將負(fù)號(hào)一并提出知識(shí)點(diǎn)二、用提公因式法因式分解把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分解成兩個(gè)因式m 和(a+b+c)的乘積了，像這種因式分解的方法，叫做提公因式法。注意 ：1、若多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，提取的公因式將負(fù)號(hào)一并提出2、當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)與公因式相同，在提取公因式后應(yīng)補(bǔ)上1 3、注意一些隱含的公因式存在分解因式例 （1）（2）（3）

5、例 2 （1）（2） 24x3+12x2 28x. 22199201xyyx6322332255yxyx3)3(22aammm2616423精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 3（1）（2）課堂檢測(cè)（ 1）（2）（3）（4）（5）xyx2y2x3y3 （6）3632aa作業(yè)布置1. 把分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 . 2. 多項(xiàng)式與的公因式為 . 2)(2)(3xyyxm32)(12)(18babab3222320515yxyxyx)(4)(6yxyyxx)()()

6、(axcxabaxa)()(qpnmqpnm21042abba92x962xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 分解因式：=_. 4. 分解因式：5. 6xyz3xy29x2y 的公因式是（）a.3x b 3xz c 3yz d 3xy 6. 把多項(xiàng)式（3a4b）（7a8b） （11a12b） （8b7a） 分解因式的結(jié)果是 （）a8（7a8b） （ab）; b2（7a8b）2 c 8（7a8b） （ba）; d2（7a8b）7把（ xy）2（yx）分解因式為（）a （xy） （xy1） b （yx） （xy1）c （yx） （yx1） d （yx） （yx1）8. 如果，求和的值。9. 分解因式：. 10. 已知，求的值. )2(2)2(32aaxyxyyxyx624181232235yx2xy22xyyx22yx_22nnnaaa24724xx21221xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)