數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

1、    “數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究    摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的傳統(tǒng)學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)入手，不斷豐富個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為數(shù)學(xué)解題提供理論支撐。本文以“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用為研究?jī)?nèi)容，在簡(jiǎn)述“數(shù)形結(jié)合”思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合典型的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行分析，以期能夠加深廣大高中生對(duì)這一解題方法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高其解題能力。關(guān)鍵詞：“數(shù)形結(jié)合” 高中 數(shù)學(xué) 結(jié)題 應(yīng)用作為一種應(yīng)用較為廣泛的解題方法，“數(shù)形結(jié)合”思想能夠使抽象的數(shù)學(xué)題目更加直觀，進(jìn)而大大降低題目的難度，同時(shí)提高解題效率。然而，“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用不

2、僅需要高中生具有較為完善的基礎(chǔ)知識(shí)體系，還要求其具備一定的邏輯思維能力，但同時(shí)這也是高中生提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的必然要求。一、“數(shù)形結(jié)合”思想概述所謂“數(shù)形結(jié)合”，是指在數(shù)與圖形之間建立直接或間接的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化。在實(shí)際應(yīng)用方面，“數(shù)形結(jié)合”思想主要包括兩種形式，一種是利用幾何圖形簡(jiǎn)化數(shù)量之間的關(guān)系，另一種則是將幾何圖形的邊、角關(guān)系通過數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來。根據(jù)這一特點(diǎn)，可以明確“數(shù)形結(jié)合”思想的所適用題目類型。二、“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用相比初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)來說，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加復(fù)雜，題目的難度明顯增加，尤其是不同題目類型的數(shù)學(xué)變式解題難度更大。因此，掌握以“數(shù)形結(jié)合

3、”為代表的多元化解題方法顯得尤為重要。（一）由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)換一般情況下，由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)換難度并不高，其原因在于函數(shù)復(fù)雜程度越高，在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行幾何圖形轉(zhuǎn)換的難度也就越大。此類題目多見于一些選擇題、填空題和簡(jiǎn)單的問答題。三、結(jié)語“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，在一定程度上使得抽象的數(shù)學(xué)解題過程直觀化，進(jìn)而降低了數(shù)學(xué)題目的難度。高中生在日常學(xué)習(xí)過程中，不僅要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還需要通過大量的數(shù)學(xué)題目練習(xí)，熟練掌握包括“數(shù)形結(jié)合”思想在內(nèi)的多種解題方法，從而提高個(gè)人數(shù)學(xué)解題效率。參考文獻(xiàn)：1劉泊槿.高中數(shù)學(xué)解題中整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐嘗試j.科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2018，（02）.2謝添威.數(shù)形結(jié)合思想在