統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬題1

1、一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若0 :0.8 1 :0.8 ，則此檢驗(yàn)是 （ ）A. 右側(cè)檢驗(yàn)； B. 左側(cè)檢驗(yàn)； C. 雙側(cè)檢驗(yàn)； D.以上都不是；2. 變量與之間為負(fù)相關(guān)是指（ ）A. 變量數(shù)值增大時(shí)的值也隨之增大； B. 變量的值幾乎不受變量取值得影響； C. 變量數(shù)值增大時(shí)的值隨之減少； D.變量數(shù)值減少時(shí)的值也隨之減少；3. 在回歸模型中，反映的是（ ）。A. 除和的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對的影響B(tài). 由于的變化引起的的線性變化部分C. 由于的變化引起的的線性變化部分D. 由于和的線性關(guān)系對的影響4. 從均值為100、標(biāo)準(zhǔn)差為10的總體中，抽出一個(gè)的簡單隨機(jī)樣

2、本，樣本均值的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（ ）。A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和2 D. 10和1.45. 均值為20，變異系數(shù)（離散系數(shù)）為0.4，則標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A.50； B.8； C.0.02； D. 4；6. 下列各組列出為同一個(gè)問題的回歸方程和相關(guān)系數(shù)，哪一組肯定是錯(cuò)誤的（ ）A、y=5-2.6x, r=0.78;B、y-7513x, r=0.91;C、y500.3x，r=0.8; D、y=-130+3.5x, r=0.967. 為描述身高與體重之間是否存在相關(guān)關(guān)系，適合采用的圖形是（ ）。A.條形圖； B直方圖； C箱線圖； D散點(diǎn)圖；8. 某大學(xué)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)情

3、況，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方式屬于( ) A. 純隨機(jī)抽樣； B. 分層抽樣； C. 兩階段抽樣； D. 整群抽樣；9. 在多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（ ）A. 總體線性關(guān)系的顯著性 B. 各回歸系數(shù)的顯著性C. 樣本線性關(guān)系的顯著性 D. 10. 95%的置信水平是指（ ）A總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95% B在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為95%C總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%D在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為5%11. 根據(jù)所使用的

4、計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（ ）A. 分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) B. 觀測數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù) C. 截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù) D. 數(shù)值型數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)12. 若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=0,則下列結(jié)論中正確的是（ ）.判定系數(shù)R2=1； . 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Se=0；.回歸系數(shù)1；.判定系數(shù)R2=0；13. 根據(jù)某班學(xué)生考試成績的一個(gè)樣本，用95%的置信水平構(gòu)造的該班學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為75分85分。全班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)（ ）A要么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)B有95%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)C有5%的可能性在這一區(qū)間內(nèi) D肯定在這一區(qū)間內(nèi)14. 零售商品價(jià)格增長2%，零售商品銷售量

5、增長5%，則零售商品銷售額增長 （ ）A.7% B.7.1% C. 3% D. 10%15. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（ ）A越不真實(shí) B越不顯著C越真實(shí) D越顯著16. 某地區(qū)1980國內(nèi)生產(chǎn)總值為60億元，至2000年達(dá)到240億元，則2000年在1980年基礎(chǔ)上（ ）A.翻了四番； B. 翻了三番； C. 增長了四倍； D. 增長了三倍；17. 某商場19931997年商品銷售額年平均遞增15.25，1997年達(dá)到785萬元。那么，1993年為（ ）。A.196萬元； B.681萬元； C. 119萬元； D. 445萬元；18. 指出下面的數(shù)據(jù)哪一個(gè)屬于順序變

6、量（ ） A收入 B. 員工對企業(yè)某項(xiàng)改革的態(tài)度（贊成、中立、反對） C汽車產(chǎn)量 D. 企業(yè)類型19. 甲、乙、丙三人的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?2分，加上丁后四人的平均成績?yōu)?8分，則丁的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?）。A. 96 B. 75 C.80 D. 9020. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，“=”總是放在（ ）。A.原假設(shè)上； B. 可以放在原假設(shè)上； C.備擇假設(shè)上； D.也可以放在備擇假設(shè)上；二、填空題 （每一空格1分，共10分）1、設(shè)某一時(shí)間序列共有n+1項(xiàng)數(shù)值，用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)開（n-1）次方。2、在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)稱為 截面數(shù)據(jù)。3、增長1%的絕對值表示增長率每增長_一個(gè)百分點(diǎn)

7、_而增加的絕對數(shù)量。4、一般來說一組數(shù)據(jù)的方差越大，該組數(shù)據(jù)均值的代表性 越差 。5、在某城市隨機(jī)抽取13個(gè)家庭，調(diào)查得到每個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，則眾數(shù)為 1080 。6、判定系數(shù)的取值范圍是 -1,1 。7、如果數(shù)據(jù)的分布是左偏的，均值、中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系為_相等_。8、某一貧困地區(qū)所估計(jì)的營養(yǎng)不良人數(shù)高達(dá)25%，然而有人認(rèn)為實(shí)際上比這個(gè)比例還要高，要檢驗(yàn)該說法是否正確，則原假設(shè)應(yīng)該設(shè)為 。9、一個(gè)研究者應(yīng)用有關(guān)車禍的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)在車禍中死亡的人數(shù)，在這個(gè)例子里使用

8、的統(tǒng)計(jì)方法屬于 推斷統(tǒng)計(jì)方法 。10、一元線性回歸模型中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量與斜率系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系為 F=t2  三、簡答題（每小題5分，共20分） 1、簡述方差分析中的基本假定？2、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)及應(yīng)用場合。3、簡述用excel進(jìn)行回歸的具體步驟，并寫出excel輸出的回歸結(jié)果包括幾個(gè)部分（不須具體展開）。4、季節(jié)指數(shù)的計(jì)算的基本步驟。四、分析計(jì)算題（共50分）1、某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里選取64名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為20元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。（4分）（2）在95%的置信水平下，求估計(jì)誤差（）。（4

9、分（3）如果樣本均值為130元，求總體均值的置信區(qū)間。（2分）（1）樣本抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（2）估計(jì)誤差等于（3）總體均值的置信區(qū)間為±4.1999=（115.8001,124.1999）。2、從3個(gè)總體中個(gè)抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)，結(jié)果如下。檢驗(yàn)3個(gè)總體的均值之間是否有顯著差異（=0.01， ）（15分）樣本1樣本2樣本3150148161154169150142156149160158180解：由題意可知，本試驗(yàn)為小樣本，且總體服從正態(tài)分布，但標(biāo)準(zhǔn)差未知，故可用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，于是可以假設(shè)：這是一個(gè)雙尾檢驗(yàn)問題，=0.05，t0.025(8)=2.31。經(jīng)計(jì)算，=99.98，s=1.212

10、。樣本統(tǒng)計(jì)量，落入非拒絕域，故不拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為該日打包機(jī)工作正常。3、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用（x）對銷售量（y）的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸2.17E-09殘差40158.07總計(jì)1642866.67參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t Stat.P-valueIntercept363.68915.8231910.000168X Variable 11.4202110.0710912.17E-09要求：（1）完成上面的方差分析表。（2）汽車銷售量的變差中有多少是由廣告費(fèi)用的變動(dòng)引

11、起的？（3）銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？（4）寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（5）檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性（=0.05）。（15分）解：（1）此為一元線性回歸，由自由度可知，樣本容量n = （11+1）=12。由此可計(jì)算各自由度和SS。進(jìn)而計(jì)算各均方誤，最后計(jì)算出F統(tǒng)計(jì)量（MSR/MSE）。結(jié)果如下：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸11602708.61602708.6199.12.17E-09殘差1040158.074015.807總計(jì)111642866.67（2）計(jì)算判斷系數(shù)，表明銷售量的變異有97.55%是由廣告費(fèi)用的變東引起的。（3）

12、一元線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)等于判斷系數(shù)的平方根，即0.9877。（4）根據(jù)估計(jì)得到的模型參數(shù)，回歸方程如下：表示廣告費(fèi)用增加1單位，銷售量將增加1.42單位。（5）由參數(shù)估計(jì)表可知，斜率系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量等于19.97749，這是一個(gè)在顯著性水平0.05下高度顯著的統(tǒng)計(jì)量。2、隨著零售業(yè)市場競爭的日益加劇，各零售商不斷推出新的促銷策略。某百貨公司準(zhǔn)備利用元旦假日采取部分商品的大幅度降價(jià)策略，旨在通過降價(jià)贏得顧客、提高商品的銷售額，同時(shí)也可以進(jìn)一步調(diào)整商品的結(jié)構(gòu)。為分析降價(jià)對銷售額帶來的影響，公司收集的降價(jià)前一周和降價(jià)后一周集中主要商品的有關(guān)銷售數(shù)據(jù)，如下表。要求：（1） 以降價(jià)后的銷售量為權(quán)數(shù)，

13、計(jì)算三種商品的平均降價(jià)幅度是多少？（帕氏價(jià)格指數(shù)）（2） 以降價(jià)前的價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的銷售量平均增長幅度是多少？（拉氏數(shù)量指數(shù)）（10分） 幾種主要商品一周的銷售數(shù)據(jù)商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）銷售量降價(jià)前p0降價(jià)后p1降價(jià)前 q0降價(jià)后q1甲臺(tái)320024805070乙套860500120180丙件180138230336一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）題號答案題號答案1B11A2C12B3C13D4A14B5B15A6C16C7C17C8B18C9D19A10C20A二、填空題（每一空格1分，共10分）1、（n-1）題號答案題號答案1（n-1）6-1, 12截面數(shù)據(jù)7相等3一個(gè)百

14、分點(diǎn)84越差9推斷統(tǒng)計(jì)方法5108010F=t2三、簡答題（每小題5分，共20分）1、234四、分析計(jì)算題第1題解：（1）樣本抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（2）估計(jì)誤差等于（3）總體均值的置信區(qū)間為±4.1999=（115.8001,124.1999）。第2題解：由題意可知，本試驗(yàn)為小樣本，且總體服從正態(tài)分布，但標(biāo)準(zhǔn)差未知，故可用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，于是可以假設(shè)：這是一個(gè)雙尾檢驗(yàn)問題，=0.05，t0.025(8)=2.31。經(jīng)計(jì)算，=99.98，s=1.212。樣本統(tǒng)計(jì)量，落入非拒絕域，故不拒絕原假設(shè)，可認(rèn)為該日打包機(jī)工作正常。第3題解：（1）此為一元線性回歸，由自由度可知，樣本容量n = （11+1）=12。由此可計(jì)算各自由度和SS。進(jìn)而計(jì)算各均方誤，最后計(jì)算出F統(tǒng)計(jì)量（MSR/MSE）。結(jié)果如下：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸11602708.61602708