2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用題

1、第1頁（共 9頁）八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用題一解答題（共22 小題）1（ 2015?蓬安縣校級(jí)自主招生）在一條筆直的公路上有a、b 兩地，甲騎自行車從a 地到 b地，乙騎摩托車從b 地到 a 地，到達(dá) a 地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離b 地的距離y （km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）a、b 兩地之間的距離為km；（2）直接寫出y甲，y乙與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km 時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x 的取值范圍2（2015?吉

2、林模擬）某電信公司提供了a，b 兩種通訊方案，其通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象，回答下列問題：（1）某人若按a 方案通話時(shí)間為150 分鐘時(shí)通訊費(fèi)用為元；若通訊費(fèi)用為60 元，則 b 方案比 a 方案的通話時(shí)間多分鐘；（2）求 b 方案的通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) b 方案的通訊費(fèi)用為50 元，通話時(shí)間為170 分鐘時(shí)， 若兩種方案的通訊費(fèi)用相差10 元，求通話時(shí)間相差多少分鐘3（2014?河南）某商店銷售10 臺(tái) a 型和 20 臺(tái) b 型電腦的利潤為4000 元，銷售 20 臺(tái) a 型和10 臺(tái) b 型電腦的利潤為3500

3、元（1）求每臺(tái)a 型電腦和b 型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100 臺(tái)，其中 b 型電腦的進(jìn)貨量不超過a 型電腦的2 倍，設(shè)購進(jìn)a 型電腦 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)電腦的銷售總利潤為y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)a 型、 b 型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -

4、第2頁（共 9頁）（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)a 型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0 m 100）元，且限定商店最多購進(jìn)a 型電腦 70 臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100 臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案4（ 2014?泉州）某學(xué)校開展“ 青少年科技創(chuàng)新比賽” 活動(dòng)， “ 喜洋洋 ” 代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道ac 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型甲、乙兩車同時(shí)分別從a，b 兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)c處， b 在 ac 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，設(shè) t（分）后甲、乙兩遙控車與b 處的距離分別為 d1，d2，則 d1，d2與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列

5、問題：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）寫出 d1與 t 的函數(shù)關(guān)系式：（3）若甲、 乙兩遙控車的距離超過10 米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？5 （2014?遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行， 某自行車俱樂部利用周末組織“ 遠(yuǎn)游騎行 ” 活動(dòng)自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后， 恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2 小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5 倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路

6、程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h ；（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？6（ 2014?珠海）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二： 如交納 300 元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠（1）以 x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2）若某人計(jì)劃在商都購買價(jià)格為5880 元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案

7、更省錢？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第3頁（共 9頁）7（ 2014?煙臺(tái)）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的 a 型車去年銷售總額為5 萬元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年 a 型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)

8、一批a 型車和新款b 型車共 60 輛，且 b 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過a 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？a，b 兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a 型車b 型車進(jìn)貨價(jià)格（元）1100 1400 銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2000 8（ 2014?昆明）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買a，b 兩種獎(jiǎng)品，若購買a 種獎(jiǎng)品 3 件和 b 種獎(jiǎng)品 2 件，共需 60 元；若購買a 種獎(jiǎng)品 5 件和 b 種獎(jiǎng)品 3 件，共需95 元（1）求 a、b 兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買a、b 兩種獎(jiǎng)品共100 件，購買費(fèi)用不超過1150 元，且 a 種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于 b 種獎(jiǎng)品數(shù)量的3 倍

9、，設(shè)購買a 種獎(jiǎng)品 m 件，購買費(fèi)用為w 元，寫出w（元）與 m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式求出自變量m 的取值范圍，并確定最少費(fèi)用w 的值9（ 2014?黃岡）某地實(shí)行醫(yī)療保險(xiǎn)（以下簡稱“ 醫(yī)保 ” ）制度醫(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0 元；二：居民每個(gè)人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報(bào)銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個(gè)人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷方法不超過 n 元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報(bào)銷）超過 n 元但不超過6000 元的部分個(gè)人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān)超過 6000 元的部分個(gè)人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān)如

10、果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x 元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥 元（1）當(dāng) 0 xn時(shí)， y=70；當(dāng) nx6000時(shí)， y=（用含 n、k、x 的式子表示）（2）表二是該地a、b、 c 三位居民2013 年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k 的值表二：居民a b c 某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）400 800 1500 個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70 190 470 （3）該地居民周大爺2013 年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000 元，那么這一年他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？10（ 201

11、4?南京）從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間，假設(shè)小明騎車在平路、上坡、 下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn) 已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km設(shè)小明出發(fā)x h 后，到達(dá)離甲地y km 的地方， 圖中的折線oabcde表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）小明騎車在平路上的速度為km/h；他途中休息了h；（2）求線段ab、bc 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

12、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第4頁（共 9頁）11（ 2014?聊城）甲、乙兩車從a 地駛向 b 地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m， a 的值；（2）求出甲車行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x 的取值范圍；（3）當(dāng)

13、乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km12（2014?黔東南州）黔東南州某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231 元， 2 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20 件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)x（x0）件甲種玩具需要花費(fèi)y 元，請(qǐng)你求出y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（ 2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20 件，請(qǐng)你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢13（2014?鹽城）一輛慢車與一

14、輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x 小時(shí)，兩車之間的距離為y 千米，圖中折線表示y 與 x 之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段de 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - -

15、 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第5頁（共 9頁）14（ 2014?齊齊哈爾）已知，a、b 兩市相距260 千米，甲車從a 市前往 b 市運(yùn)送物資，行駛2 小時(shí)在 m 地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從a 市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)m 地后又經(jīng)過20 分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5 倍的速度前往b 市，如圖是兩車距a 市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車提速后的速度是千米 /時(shí)，乙車的速度是千米 /時(shí)，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為；（2）求乙車返回時(shí)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量

16、x 的取值范圍；（3）求甲車到達(dá)b 市時(shí)乙車已返回a 市多長時(shí)間？15（2014?黑龍江）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30 分后，第二列快車與慢車相遇設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖 2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米（2）求圖 1 中線段 cd 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍（3）請(qǐng)直接在圖2 中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料

17、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第6頁（共 9頁）16（2014?十堰）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過 8000 元不予報(bào)銷超過 8000 元且不超過30000 元的部分50% 超過 30000 元且不超過50000 元

18、的部分60% 超過 50000 元的部分70% 設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x 元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y 元（1）直接寫出x50000時(shí)， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x 的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000 元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？17（ 2014?吉林）甲，乙兩輛汽車分別從a，b 兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā) 2h 后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛設(shè)甲、乙兩車與b 地的路程分別為y甲（km），y乙（km ），甲車行駛的時(shí)間為x（h）， y甲，y乙與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）乙車休息

19、了h；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量x 的取值范圍；（3）當(dāng)兩車相距40km 時(shí)，直接寫出x 的值18（ 2014?牡丹江）快、慢兩車分別從相距480 千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1 小時(shí)，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達(dá)甲地后停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），快、慢兩車距乙地的路程 y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - -

20、- - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第7頁（共 9頁）（1）直接寫出慢車的行駛速度和a 的值；（2）快車與慢車第一次相遇時(shí)，距離甲地的路程是多少千米？（3）兩車出發(fā)后幾小時(shí)相距的路程為200 千米？請(qǐng)直接寫出答案19（ 2014?天津）在平面直角坐標(biāo)系中，o 為原點(diǎn)，直線l：x=1，點(diǎn) a（2，0），點(diǎn) e，點(diǎn) f，點(diǎn) m 都在直線l 上，且點(diǎn)e 和點(diǎn) f 關(guān)于點(diǎn) m 對(duì)稱，直線ea 與直線 of 交于點(diǎn) p（）若點(diǎn)m 的坐標(biāo)為（ 1， 1），當(dāng)點(diǎn) f 的坐標(biāo)為（

21、 1，1）時(shí)，如圖，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) f 為直線 l 上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，記點(diǎn)p（ x，y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式（）若點(diǎn)m （1，m），點(diǎn) f（1，t），其中t 0 ，過點(diǎn) p 作 pql 于點(diǎn) q，當(dāng) oq=pq 時(shí)，試用含 t 的式子表示m20（ 2015?嶧城區(qū)校級(jí)模擬）甲船從a 港出發(fā)順流勻速駛向b 港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向b 港乙船從b 港出發(fā)逆流勻速駛向a 港 已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、 乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到a 港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1

22、）寫出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到a 港的距離y1與行駛時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到a 港的距離精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -第8頁（共 9頁）21（ 2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答