研究性報(bào)告——利用示波器測聲速

1、物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告利用示波器測聲速摘要本文是對模擬示波器和數(shù)字示波器實(shí)驗(yàn)（1031、1032）中聲速測量的研究，在實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)對兩種示波器進(jìn)行了對比，在研究與討論部分分析了我們在實(shí)驗(yàn)中自己觀察到的一些特殊現(xiàn)象如“次級大”的出現(xiàn)，還提出了一些實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)和減小誤差的建議。目錄摘要21.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2.實(shí)驗(yàn)原理42.1模擬示波器簡介42.2 數(shù)字示波器簡介42.3聲速測量原理53.實(shí)驗(yàn)儀器74.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及主要步驟75.數(shù)據(jù)記錄與處理85.1原始數(shù)據(jù)照片85.2模擬示波器數(shù)據(jù)處理95.3數(shù)字示波器數(shù)據(jù)處理106.討論116.1共振位置的判斷116.2構(gòu)造更嚴(yán)格的駐波場126.3其他誤差的分析12參考

2、文獻(xiàn)141.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解示波器的主要結(jié)構(gòu)及參數(shù)測量的基本原理，掌握示波器、信號發(fā)生器的使用方法；2.學(xué)會用連續(xù)波方法測量空氣聲速，加深對共振、相位等概念的理解；2.實(shí)驗(yàn)原理2.1模擬示波器簡介 1）結(jié)構(gòu)和工作原理模擬示波器是利用電子示波管的特性，將人眼無法直接觀測的交變電信號轉(zhuǎn)換成圖像并顯示在熒光屏上以便測量和分析的電子儀器。它主要由陰極射線示波管，掃描、觸發(fā)系統(tǒng)，放大系統(tǒng)，電源系統(tǒng)四部分組成，如下圖所示。圖 1模擬示波器工作原理示意圖模擬示波器的基本工作原理是：被測信號經(jīng)Y軸衰減后送至Y1放大器，經(jīng)延遲級后到Y(jié)2放大器，信號放大后加到示波管的Y軸偏轉(zhuǎn)板上。若Y軸所加信號為圖所示的正弦信號

3、，X輸入開關(guān)S切換到“外”輸入，且X軸沒有輸入信號，則光點(diǎn)在熒光屏豎直方向上按正弦規(guī)律上下運(yùn)動，隨著Y軸方向信號的提高，由于視覺暫留，在熒光屏上顯示一條豎直掃描線。同理，如在X軸所加信號為鋸齒波信號，且Y軸沒有輸入信號，則光點(diǎn)在熒光屏上顯示一條水平直線。2）模擬示波器的特點(diǎn)模擬示波器的特點(diǎn)是：波形顯示快速，實(shí)時(shí)顯示；波形連續(xù)真實(shí)，垂直分辨率高；捕獲率高；有對聚焦和亮度的控制，可調(diào)節(jié)出銳利和清晰的顯示結(jié)果。模擬示波器的不足之處是：無存儲功能；僅有邊沿觸發(fā)；無自動參數(shù)測量功能，僅有手動測量，所以準(zhǔn)確度不夠高；由于CRT的余輝時(shí)間很短，所以難以顯示頻率很低的信號；難以觀察非重復(fù)性信號和瞬變信號。2.

4、2 數(shù)字示波器簡介數(shù)字示波器（如下圖）是通過對被測模擬信號進(jìn)行模/數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換，再以數(shù)字或模擬信號方式進(jìn)行顯示的一種數(shù)據(jù)測量和分析裝置，它不但可以觀測和分析各種重復(fù)信號，還可以捕獲各種非重復(fù)信號，包括單次觸發(fā)信號等。數(shù)字示波器一般還具有數(shù)據(jù)儲存和計(jì)算功能，可以對測量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果顯示在屏幕上，或?qū)?shù)據(jù)和波形導(dǎo)出到計(jì)算機(jī)或者外接儲存器中。圖 2數(shù)字示波器1） 結(jié)構(gòu)和工作原理數(shù)字示波器以微處理器為主控單元，核心部件包括前置放大電路和A/D轉(zhuǎn)換元、數(shù)據(jù)存儲器以及顯示單元和人機(jī)接口單元等。對于采用液晶顯示方式的數(shù)字示波器，在微處理器的控制下，從數(shù)據(jù)儲存器讀取數(shù)據(jù)并經(jīng)判別和處理后

5、，按一定方式直接在液晶屏上顯示波形；而對于采用CRT顯示的數(shù)字示波器，則輸出數(shù)據(jù)還需要經(jīng)數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)換后才能在熒光屏上顯示。數(shù)字示波器的工作原理是:在時(shí)基電路的控制下，對輸入信號按一定時(shí)間間隔采樣，通過A/D轉(zhuǎn)換器量化后，對這些瞬時(shí)值或采樣值進(jìn)行變換，以二進(jìn)制碼的形式，將波形數(shù)據(jù)在快速儲存器中儲存，經(jīng)觸發(fā)功能電路進(jìn)行條件判定、觸發(fā)，結(jié)束采集過程，再以數(shù)字或者模擬方式進(jìn)行顯示，重現(xiàn)波形。在數(shù)字示波器中，A/D轉(zhuǎn)換器是關(guān)鍵部件，它的位數(shù)和采樣速率不僅決定了數(shù)字示波器的最大采樣速率以及分辨率，同樣也能對其幅值的測量精度帶來影響。與模擬示波器不同的是，數(shù)字示波器采用了晶體振蕩器來控制時(shí)基電路，使

6、其能夠具備更高的時(shí)間測量準(zhǔn)確度。2） 數(shù)字示波器的特點(diǎn)由于采用了A/D轉(zhuǎn)換盒數(shù)據(jù)儲存技術(shù)，故數(shù)字儲存示波器可以克服傳統(tǒng)示波器無法完成對單次信號和低重復(fù)頻率信號進(jìn)行測試的缺點(diǎn)，配合其靈活而強(qiáng)大的觸發(fā)功能，不僅可以觀測觸發(fā)點(diǎn)后信號變化的情況，還可以獲得觸發(fā)點(diǎn)之前的信息，非常適合用于單次信號的觀測分析。與模擬示波器相比，其突出優(yōu)點(diǎn)還包括測量精度高，可以對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行各種數(shù)學(xué)分析和處理，如有效值計(jì)算，頻譜分析等；另外，量程自動調(diào)整，測量結(jié)果直接數(shù)字方式顯示，波形和數(shù)據(jù)可直接導(dǎo)出到計(jì)算機(jī)、打印機(jī)或外接儲存器等功能，也是普通模擬示波器 所不具備的。盡管數(shù)字示波器具有許多突出的優(yōu)點(diǎn)，但其工作原理決定了其

7、也有不足之處，如信號輸入與實(shí)際波形顯示之間有時(shí)間延遲，難以做到對輸入信號的實(shí)時(shí)顯示；若采用頻率設(shè)置不合理或者采集數(shù)據(jù)不足，易導(dǎo)致顯示波形失真；顯示復(fù)雜動態(tài)變頻信號時(shí)會出現(xiàn)波形混疊現(xiàn)象等。2.3聲速測量原理聲學(xué)測量是人們認(rèn)識聲學(xué)問題本質(zhì)的一種實(shí)驗(yàn)手段，聲速是聲學(xué)研究的一個(gè)重要的基本參量。它的測定特別是精確測定不僅有重要的基礎(chǔ)研究價(jià)值，而且在物質(zhì)的物理、化學(xué)性能例如分子結(jié)構(gòu)、運(yùn)動狀態(tài)以及多種物理效應(yīng)的研究也是一種重要的測量手段，在工程領(lǐng)域和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域（諸如測量厚度、料位、流量、溫度、硬度以及血流等）也有廣泛和重要的應(yīng)用。聲速是指聲波在媒質(zhì)中的傳播速度。聲波能夠在除真空以為的所有物質(zhì)中傳播，其傳播速度

8、有相應(yīng)媒質(zhì)的材料特性特別是力學(xué)參數(shù)所決定，也與傳播模式（縱波、橫波、表面波等）有關(guān)。由于聲波的傳播模式會受到邊界的影響，因此通常給出的聲速都是指無線電媒質(zhì)中的傳播速度。在空氣中聲波只能以縱波的形式存在。本實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是利用連續(xù)波方法來測定空氣中的聲速。在波動過程中，波的傳播速度v、振動頻率f和波長之間存在下列關(guān)系v=f因此只要測出聲波的頻率和波長就能算出聲速。實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖2所示。其中S1和S2分別用來發(fā)送和接受聲波。它們是以壓電陶瓷為敏感元件做成的電聲換能器。當(dāng)把電信號加在S1的端面時(shí)，換能器端面產(chǎn)生機(jī)械振動（反向壓電效應(yīng)）并在空氣中激發(fā)出聲波。當(dāng)聲波傳遞到S2表面時(shí)，激發(fā)起S2端面的振

9、動，又會在其電端產(chǎn)生相應(yīng)的電信號輸出（正向壓電效應(yīng)）。圖 3聲波測量儀信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為幾十kHz的交變電信號，其頻率可由頻率計(jì)精確測定。換能器端面發(fā)出相同頻率的聲波（屬于超聲頻段，人耳聽不見）。為了確定聲速，還要測定聲波的波長，可以用一下兩種方法進(jìn)行。1） 振幅法S1發(fā)出的聲波傳播到接收器后，在激發(fā)起S2振動的同時(shí)又被S2的端面所反射。保持接收器端面和發(fā)送器端面平行，聲波將在兩平行平面之間往返反射。因?yàn)槁暡ㄔ趽Q能器中的傳播速度和換能器的密度都比空氣要大的多，可以認(rèn)為這是一個(gè)以兩端剛性平面為界面的空氣柱的振動問題。當(dāng)發(fā)送換能器所激發(fā)的強(qiáng)迫振動滿足空氣柱的共振條件l0=n時(shí)，接收換能器在一系列

10、特定的位置上將有最大的電壓輸出。式中l(wèi)0是空氣柱的有效長度，是空氣中聲波的波長，n取整數(shù)。考慮到激勵(lì)源的末端效應(yīng)，式還應(yīng)附加一個(gè)校正因子:l=n+式中，l是空氣柱的實(shí)際長度，即發(fā)送換能器端面接收換能器端面之間的距離。在S2處于不同的共振位置時(shí)，因是常數(shù)，所以各電信號極大值之間的距離均為 .由于波陣面的發(fā)散及其他損耗，故隨著距離的增大，各極大值的振幅逐漸減小。當(dāng)接收器沿聲波傳播方向有近而遠(yuǎn)移動時(shí)，接收器輸出電信號的變化情況如圖4所示。只要測出各極大值所對應(yīng)的接收器的位置，就可以測出波長。圖 4接收信號的振幅變化2） 相位法波是振動狀態(tài)的傳播，也可以說是相位的傳播。對行波而言，沿傳播方向上的任意兩

11、點(diǎn)，它們的和波源的相位差2（或2的整數(shù)倍）時(shí)，該兩點(diǎn)間的距離就等于一個(gè)波長（或波長的整數(shù)倍）。而就本實(shí)驗(yàn)而言，S1和S2之間的空氣柱受換能器激勵(lì)作受迫振動，其振動狀態(tài)（相位）是距離l的周期函數(shù)，因此S2每移動一個(gè)的距離，激勵(lì)源和接收源的電信號的相位差也將出現(xiàn)重復(fù)。這表明可以用測量相位差（例如李薩如圖形）的辦法來測定波長。把激勵(lì)信號接示波器的X端，把輸出波形接Y端，可以再屏幕上看到穩(wěn)定的橢圓。當(dāng)相位差為0或時(shí)，橢圓變成向左或向右的直線。移動S2，當(dāng)示波器重現(xiàn)同一走向的直線時(shí)，S2所移動的距離就等于聲波的波長。3.實(shí)驗(yàn)儀器聲速測試儀、信號發(fā)生器、數(shù)字示波器、屏蔽電纜若干、溫度計(jì)。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及主要

12、步驟本實(shí)驗(yàn)中采用振幅法測量聲波波長，分別用模擬示波器和數(shù)字示波器觀察波形。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟如下：1）按實(shí)驗(yàn)裝置圖2接線，使S1與S2靠攏且留有一定間隙，兩端面盡量保持平行且與S2的移動方向垂直。用示波器觀測加在發(fā)射頭S1上的電信號和由接收頭S2輸出的電信號，微調(diào)信號發(fā)生器的頻率，使其在壓電換能諧振頻率附近。緩慢移動S2可在示波器上看到正弦波振 幅的變化；移到第一次振幅較大處，固定S2，再仔細(xì)調(diào)節(jié)頻率，使示波器上的圖形振動振幅達(dá)，此時(shí)即達(dá)到諧振狀態(tài)，此時(shí)的頻率等于壓 電換能器的諧振頻率。2）振幅法測波長是利用接收換能器電壓輸出的極值位置的間隔來確定的。為提高精度，要求測定連續(xù)10個(gè)間隔為30 &#

13、215; 的距離，即連續(xù)測量第110個(gè)極大值的位置x1，x2，x3，x10，接著，繼續(xù)移動接收器，默數(shù)極大值到第31個(gè)時(shí)再連續(xù)測出10個(gè)極大值位置x31，x32，x33，x40。由上面20個(gè)數(shù)據(jù)用逐差法計(jì)算和u()。3）計(jì)算聲速測量中各直接測量值得不確定度。4）計(jì)算測定的空氣聲速v及其不確定度u(v)，給出相應(yīng)的結(jié)果表述。5.數(shù)據(jù)記錄與處理5.1原始數(shù)據(jù)照片圖 5模擬示波器測聲速原始數(shù)據(jù)圖 6數(shù)字示波器測聲速原始數(shù)據(jù)5.2模擬示波器數(shù)據(jù)處理1）原始數(shù)據(jù)記錄： f1=35.488kHz f2=35.491kHz t=2112345678910最大值的位置5.2210.0614.8319.6324

14、.7129.4434.3839.3344.3849.1831323334353637383940最大值的位置151.95156.44161.46166.19171.17175.95180.83185.54190.62195.16逐差法列表：i1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xi+30-xi(mm)146.73146.38146.63146.56146.46146.51146.45146.21146.24145.98i(mm)9.78 9.75 9.77 9.76 9.76 9.76 9.76 9.75 9.75 9.73 , 2）不確定度計(jì)算：波長測量的A類不確定度波長測量中儀器帶入的

15、B類不確定度波長測量中人眼讀數(shù)帶入的B類不確定度故頻率測量的不確定度由v=f，得故，最終結(jié)果表述為3）相對誤差計(jì)算理論值，故。5.3數(shù)字示波器數(shù)據(jù)處理1）原始數(shù)據(jù)記錄： f1=35.720kHz f2=35.722kHz t=23.512345678910最大值的位置194.27189.71184.72179.68174.68169.74164.96160.04155.08150.2531323334353637383940最大值的位置48.3143.4138.5733.7628.8523.9619.2114.259.464.61逐差法列表：i1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xi-xi

16、+30(mm)145.96146.3146.15145.92145.83145.78145.75145.79145.62145.64i(mm)9.73 9.75 9.74 9.73 9.72 9.72 9.72 9.72 9.71 9.71 , 2）不確定度計(jì)算：波長測量的A類不確定度波長測量中儀器帶入的B類不確定度波長測量中人眼讀數(shù)帶入的B類不確定度故頻率測量的不確定度由v=f，得故，最終結(jié)果表述為3）相對誤差計(jì)算理論值，故。6.討論6.1共振位置的判斷在用數(shù)字示波器進(jìn)行聲速測量時(shí)，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)極大值之間會出現(xiàn)若干個(gè) “次級大”，一般來說次級大的振幅遠(yuǎn)小于共振位置極大值，但是在S1和S2相距較

17、近時(shí)這些“次級大”的振幅與主極大相差并不大；并且，在用模擬示波器做實(shí)驗(yàn)時(shí)我發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象更加顯著，甚至在距離較近時(shí)幾乎完全無法區(qū)分，給共振位置的判斷帶來了極大不便，容易造成誤差。我們通過查詢資料了解了這一現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，主要是由于信號發(fā)生器的頻率不穩(wěn)且不純，導(dǎo)致發(fā)出的聲波波長并不是唯一的，而是在一個(gè)小范圍之內(nèi)波動，因此兩個(gè)極大值中間的位置會出現(xiàn)這些雜波的共振位置，即是那些次級大2。不過我們猜想，由于次級大并不一定只在共振位置附近，并且出現(xiàn)較有規(guī)律性（幾乎手輪每轉(zhuǎn)一圈都會有），因此也可能是來自于某些比較固定的影響，比如換能器有一定面積，使得各點(diǎn)發(fā)出的聲波相位不完全相同的波的干涉等。另一個(gè)影響共振位

18、置判斷的因素是實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)共振的存在，其一是我們測波長時(shí)用到的空氣柱共振；而另外一個(gè)是聲波頻率與換能器壓電陶瓷的固有頻率相等時(shí)的共振，這是我們在第一次位置極大值處調(diào)節(jié)信號發(fā)生器頻率以達(dá)到最大振幅時(shí)用到的共振。當(dāng)兩個(gè)共振共同出現(xiàn)時(shí)將無法判斷是那一個(gè)，會給測量帶來不便。另外，在用模擬示波器測量聲速時(shí)，我們觀察到共振位置附近波形會出現(xiàn)一段比較嚴(yán)重的失真，如下圖所示。失真信號導(dǎo)致一定范圍內(nèi)振幅幾乎不變，難以判斷何時(shí)會出現(xiàn)最大振幅，因此會造成較嚴(yán)重的誤差。這一失真主要由示波器帶寬不夠引起，也會對共振位置的判斷產(chǎn)生較大影響。圖 7模擬示波器的信號失真現(xiàn)象針對以上影響共振位置判斷的因素，我們提出以下幾點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中

19、可以注意或改進(jìn)的地方：（1）實(shí)驗(yàn)中盡量保證良好的周圍環(huán)境以避免外界干擾，如避免室內(nèi)經(jīng)常有人來回走動引起空氣流動等；（2）如果條件允許，選用穩(wěn)定性和精度更高的信號發(fā)生器和帶寬更高的示波器；（3）按照書中要求，在移動S2到第一次振幅最大處再仔細(xì)調(diào)節(jié)信號發(fā)生器頻率到振幅最大，這樣可以有效消除兩個(gè)共振的相互影響；或者可以先找到兩個(gè)換能器距離一定而信號頻率變化時(shí)的兩個(gè)極大值對應(yīng)的頻率，在這兩個(gè)頻率下分別改變距離，如果會出現(xiàn)更大的峰值則說明是諧振頻率，否則是共振頻率3。6.2構(gòu)造更嚴(yán)格的駐波場在用振幅法測聲速的實(shí)驗(yàn)中，聲速測量儀兩個(gè)換能器之間形成的是S1發(fā)出的信號與反射波疊加的駐波場，這就要求二者嚴(yán)格平行

20、，否則會帶入誤差。另外，在多種因素的影響下,兩個(gè)換能器之間形成的仍然不是嚴(yán)格的駐波，發(fā)射換能器發(fā)出的信號并不是嚴(yán)格按平面簡諧波傳播,尤其是在近場區(qū)有較強(qiáng)的非周期性的特征,直到遠(yuǎn)場區(qū)才近似為簡諧波。文獻(xiàn)4中的研究數(shù)據(jù)表明，在兩換能器間距小于10 mm時(shí),入射波不能近似為簡諧波,與反射波疊加后近似為駐波就會產(chǎn)生較大誤差，使得所測波長偏小,導(dǎo)致實(shí)際測量的聲速與理論值偏離較為嚴(yán)重。因此，我們在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該注意這一點(diǎn)。為了達(dá)到使二者間距不小于10mm，最好從二者間距較小處往右移動，而本實(shí)驗(yàn)中用數(shù)字示波器測量時(shí)沒有注意到這一點(diǎn)。6.3其他誤差的分析及感想許多文獻(xiàn)探討了聲速測量儀的改進(jìn)，如利用螺旋測微器的原理等，但我們仔細(xì)分析后認(rèn)為這并不是十分重要