天津市河?xùn)|區(qū)2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）11的平方根是（）A0B1C±1D12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，0）在（）A第二象限Bx軸上C第四象限D(zhuǎn)y軸上3為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，總體是指（）A300名學(xué)生B被抽取的50名學(xué)生C300名學(xué)生的體重D被抽取50名學(xué)生的體重4某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計圖是（）A扇形統(tǒng)計圖B

2、條形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D直方圖5估算2的值（）A在1到2之間B在2到3之間C在3到4之間D在4到5之間6如圖，直線ab，1=120°，2=40°，則3等于（）A60°B70°C80°D90°7將點(diǎn)A（2，2）向上平移4個單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個單位得到點(diǎn)C，則下列說法正確的是（）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等A1個B2個C3個D4個8下列說法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算術(shù)平方根是0.5；的立方根是

3、77;；的平方根是9，其中正確的說法是（）A1個B2個C3個D4個9某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下下列說法錯誤的是（）A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格（60分）人數(shù)是2610已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）ACD11某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小英得分不低于90分設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A10x5（20x）90B10x5（20x）90C10x（20x）90D10x（20x）9012適合不等式組的全部整數(shù)解的和是（）A

4、1B0C1D2二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分25分）13不等式組的解集是14若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a3，a+2）在第象限15已知是二元一次方程組的解，則mn的平方根為16一個班級有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是17設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則xy=18已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是三、解答題（共6小題，滿分39分）19解方程組：（1）；（2）20解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解21在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為

5、甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%；（3）在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人22一個正數(shù)的x的平方根是2a3與5a，求a和x的值23如圖，已知ADBC，1=2，求證：3+4=180°24如圖，方格紙每個小方格都是邊長為1個

6、單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置，并順次連接A、B、C、D；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形ABCD在圖中畫出四邊形ABCD，并寫出ABCD的坐標(biāo)（1）（3）問的圖畫在同一坐標(biāo)系中2015-2016學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）11的平方根是（）A0B1C±1D1【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a

7、，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（±1）2=1，1的平方根是±1故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，0）在（）A第二象限Bx軸上C第四象限D(zhuǎn)y軸上【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，0）在x軸上，故選B【點(diǎn)評】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵3為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，總體是指（）A300名學(xué)生B被抽取的50名學(xué)生C

8、300名學(xué)生的體重D被抽取50名學(xué)生的體重【分析】解此類題需要注意“考察對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考察的事物”我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考察的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本【解答】解：本題考察的對象是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，故總體是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況故選C【點(diǎn)評】本題考查的是確定總體解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小4某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，

9、為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計圖是（）A扇形統(tǒng)計圖B條形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D直方圖【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；直方圖能夠清楚地表示出每組的具體數(shù)目，分組的時候，數(shù)據(jù)是連續(xù)的；可分析得出答案【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，知折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，能反映這一周銷售襯衣的變化情況，故選C【點(diǎn)評】此題考查了統(tǒng)計圖的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、直方圖各自的特點(diǎn)來判斷5估算2的值（）A在1到2之間B在2到3之

10、間C在3到4之間D在4到5之間【分析】先估算的值，再估算2，即可解答【解答】解：56，324，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值6如圖，直線ab，1=120°，2=40°，則3等于（）A60°B70°C80°D90°【分析】由ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得4=2+3，所以3=42=80°【解答】解：如圖，ab，1=4=120°，4=2+3，而2=40°，120°=40°+3，3=80°故選C【點(diǎn)評】

11、本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)7將點(diǎn)A（2，2）向上平移4個單位得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向左平移4個單位得到點(diǎn)C，則下列說法正確的是（）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等A1個B2個C3個D4個【分析】首先根據(jù)平移方法可得C（24，2+4），進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個說法即可【解答】解：將點(diǎn)A（2，2）向上平移4個單位得到點(diǎn)B（2，2+4）即（2，2），再將點(diǎn)B向左平移4個單位得到點(diǎn)C（24，2），即（2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）說法正確；點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線

12、上，說法正確；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，說法正確；點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等，說法正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化；關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減8下列說法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算術(shù)平方根是0.5；的立方根是±；的平方根是9，其中正確的說法是（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根，即可解答【解答】解：2是4的平方根，正確；16的平方根是±4，故錯誤；125的平方根是5，故錯誤；0.25的算術(shù)平方根是0.5，正確；的立方根是，故錯誤； =9，9的平方根

13、是±3，故錯誤；其中正確的說法是：，共2個，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根9某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下下列說法錯誤的是（）A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格（60分）人數(shù)是26【分析】觀察頻率分布直方圖，得分在7080分之間的人數(shù)是14人，最多；該班的總?cè)藬?shù)為各組人數(shù)的和；得分在90100分之間的人數(shù)最少，只有兩人；及格（60分）人數(shù)是36人【解答】解：A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)?/p>

14、數(shù)為40人，故正確；C、得分在90100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、404=36（人），及格（60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題10已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）ACD【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，AP邊上的高為2，又PAB的面積為5，A

15、P=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，P故選C【點(diǎn)評】本題考查了直角坐標(biāo)系中，利用三角形的底和高及面積，表示點(diǎn)的坐標(biāo)11某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小英得分不低于90分設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A10x5（20x）90B10x5（20x）90C10x（20x）90D10x（20x）90【分析】小英答對題的得分：10x；小英答錯或不答題的得分：5（20x）不等關(guān)系：小英得分不低于90分【解答】解：設(shè)她答對了x道題，根據(jù)題意，得10x5（20x）90故選A【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等

16、關(guān)系是解題的關(guān)鍵12適合不等式組的全部整數(shù)解的和是（）A1B0C1D2【分析】求出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解，再相加即可【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式組的解集為x1，不等式組的整數(shù)解為1，0，1，1+0+1=0，故選B【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的整數(shù)解二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分25分）13不等式組的解集是x3【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”的原則可對不等式組的解集判斷【解答】解：變形得：，則不等式組的解集為x3故答案為：x3【點(diǎn)評】考查了不等式的解集，解不等式

17、組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解14若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a3，a+2）在第二象限【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出a，然后確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)A（a，3）在y軸上，a=0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B（3，2）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）15已知是二元一次方程組的解，則mn的平方根為±1【分析】首先把代入二元一次

18、方程組，再解二元一次方程組可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【解答】解：由題意得：，×2得：4m+2n=16，得：5m=15，m=3，把m=3代入得：n=2，則mn=32=1，1的平方根是±1，故答案為：±1【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解，同時滿足兩個方程，就是能使兩個方程同時左右相等16一個班級有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有18人在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是162°【分析】優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù)【解答】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓

19、心角的度數(shù)是×360°=162°，故答案為：162°【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，了解扇形統(tǒng)計圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵17設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則xy=10【分析】方程組中兩個方程含y的項系數(shù)分別是1，1，可采用+消去y的方法解題，再代入代數(shù)式即可【解答】解：解方程組，+得：x=9，把x=9代入得：y=1，所以方程組的解是：，把x=9，y=1代入xy=9（1）=10，故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組的一般方法關(guān)鍵是根據(jù)方程組中未知數(shù)項系數(shù)的關(guān)系，靈活選擇解題方法本題也可以采用代入消元法18已知關(guān)于x的不等式組只有四個

20、整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是3a2【分析】首先解不等式組，即可確定不等式組的整數(shù)解，即可確定a的范圍【解答】解：，解得：xa，解得：x2不等式組有四個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是：2，1，0，1則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：3a2故答案是：3a2【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題（共6小題，滿分39分）19解方程組：（1）；（2）【分析】（1）×3+×2消去y后求出x，再將x代入求出y即可得；（2）令x+y=m，xy=n可得關(guān)于m、n得方程組，解方程組即可得m、n的值，從而得出關(guān)于x、y

21、的方程組，解之可得x、y【解答】解：（1）解方程組，×3+×2，得：19x=114，解得：x=6，將x=6代入，得：18+4y=16，解得：y=，方程組的解為：；（2）令x+y=m，xy=n，原方程組可變形為，將整理，得：3m+n=6 ，+×4，得：13m=28，解得：m=，將m=代入，得： +n=6，解得：n=，則，+，得：2x=，解得：x=，得：2y=，解得：y=，原方程組的解為：【點(diǎn)評】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握加減消元法是解方程組的基本技能，解此題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用換元法求解20解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解【分析】首先解每個不等式，

22、兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可【解答】解：，解得x，解得x4，則不等式組的解集是x4則不等式組的整數(shù)解是0，1，2，3【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了21在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了不完整條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共調(diào)查了20

23、0名學(xué)生；（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有15人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%；（3）在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校約有學(xué)生1800人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人【分析】（1）由丙的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總學(xué)生數(shù)即可；（2）由總學(xué)生數(shù)求出丁類的學(xué)生數(shù)，求出甲類占的百分比即可；（3）設(shè)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別1.5x人，x人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：40÷20%=200（名）；（2）根據(jù)題意得：丁類學(xué)生數(shù)為200（80+65+40）=15（名）；最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的×100%=40%；（3）設(shè)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別1.5x人，x人，根據(jù)題意列出方程得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，此時1.5x=216，則該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別為216人，144人故答案為：（1）200；（2）15；40【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22一個正