初一下動(dòng)點(diǎn)和坐標(biāo)問題

1、初一下動(dòng)點(diǎn)和坐標(biāo)問題1. 如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，而后它接著按圖所示在軸、軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)個(gè)長度單位，那么，在分鐘后這個(gè)粒子所處的位置是（ ）a b c d2. 如果將點(diǎn)繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)重合，那么稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，定點(diǎn)叫做對稱中心，此時(shí)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)，中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于的一個(gè)頂點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，對稱中心分別是，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標(biāo)是試寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)3. 如圖，在平面直角

2、坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，（1）求此四邊形的面積（2）在坐標(biāo)軸上，你能否找到一點(diǎn)，使若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由4. 如圖，已知是一個(gè)長方形，其中頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，且點(diǎn)在上，且使的面積為，的面積為，試求的值5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_6. 在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的所有可能值是_；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)，_（用含的代數(shù)式表示）7. 如圖，把

3、自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)都對應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo)如的對應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)是，的對應(yīng)點(diǎn)是，那么的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_8如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求兩個(gè)物體開始運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)9. 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，將線段平移至線段，連接、（1）直接寫出圖中相等的線段、平行的線段；（2）已知、，點(diǎn)在軸的正半軸上點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，請你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、

4、為端點(diǎn)的線段平行于線段且等于線段若存在，求以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形的面積，若不存在，請說明理由10 . 如圖，是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，若點(diǎn)在梯形內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)11. 操作與研究（1）對數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)，在數(shù)軸上，對線段上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是_；若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是_；已知線段上的點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是_（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操

5、作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，已知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)答案1. d 弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的相同的點(diǎn)：，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘；，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)，于是將有：點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了分鐘，這時(shí)粒子將向下運(yùn)動(dòng)，從而在運(yùn)動(dòng)了分鐘后，粒子所在位置是，故選d2. 點(diǎn)與點(diǎn)重合，個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)相同，為3. （1）（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上，設(shè)，則，由，得或，當(dāng)

6、點(diǎn)在軸上，延長交軸于點(diǎn)，過作軸于，設(shè)，又，解得，設(shè)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，解得；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，解得，綜上， 4. 解 設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，即 同理，由，得，即 解由聯(lián)立的方程組得5. 以最外邊的正方形邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于該正方形右下角（即軸上）的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方6. 或；7. 所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上，且數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，而，故對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為8. 因?yàn)殚L方形的邊長為和，所以長方形的周長為因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的倍，故相同時(shí)間內(nèi)，物體甲與物體乙行的路程比為（1）因?yàn)榈诖蜗嘤鰰r(shí)，物體甲與物體乙行的路程的和為，故物體甲行的路程為，物體乙行的路程為，所以它們在邊相遇，此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）因?yàn)榈诖蜗嘤鰰r(shí)，物體甲與物體乙行的路程的和為，故物體甲行的路程為，物體乙行的路程為，所以它們在邊相遇此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）因?yàn)榈诖蜗嘤鰰r(shí)，物體甲與物體乙行的路程的和為，故物體甲行的路程為，物體乙行的路程為，所以它們在點(diǎn)相遇此時(shí)甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)因?yàn)槌缘纳虨椋鄶?shù)為，所以甲、乙兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇的地點(diǎn)與第次相遇的地點(diǎn)相同，此時(shí)相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為9. （1），；（2）連接，設(shè)則依題意有，、；（3）存在，依題意有，