第5節(jié)一次方程(組)及應(yīng)用(高分突破)

1、第二章方程與不等式第五節(jié) 一次方程（組）及應(yīng)用考綱解讀考綱要求1. 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.2. 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組.3. 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.考點年份題型分值近五年省卷考試內(nèi)容高頻考點分析1. 一元一次 方程及應(yīng)用本節(jié)在近五年省考中主要 針對解二元一次方程組， 題型為解答題，題目難度 屮等.二元一次方程組是 考查的重點，但列方程（組）解應(yīng)用題也筋重視.2.二元一次 方程組及應(yīng) 用2013解答題5解一元一次方程組2012解答題6解二元一次方程組課前預(yù)習(xí)1. （2014海南）方程x + 2 = l的解是（）a. 3b. -3c. 1d.

2、一1解析:x+2二 1,移項得：x=l-2,x 二t.答案：0.2. （2014寧夏）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%,則這款服裝每件的進價是元.解析：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得300x0. 8-x=20%x,解得：x二200.答案：200.f巧=13. （2014婁底）方程組12x'= 5的解是（）jx=-1（x=-2（x=2a. v=2b. b=3c. b=lfx+j=l（l）,解析：（加-=5（2），（1） + （2）得，3x=6,x=2,把x=2代入（1）得，y二-1,佇2原方程組的解i1. 答案：0.12xy=4,4

3、. （2014廈門）解方程組12yl = 5x.解析：方程組利用加減消元法求出解即可. 解：5）x2-得：4x-l = 8-5x,解得:x=l,將x=l代入得：y=2,則方程組的解為5. （2014濟南）2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)立了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰 賽球票每張7（）（）元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？解析：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，根據(jù)10張球票共58（）（） 元，列方程組求解.解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各x張，y張，i x±y= 10 由題意得，

4、“550x+700> = 5800 解得：/x=8.y=2答：小李預(yù)定的小組賽和淘汰賽的球票各8張，2張.考點突破考點1 一元一次方程及應(yīng)用（）母題集訓(xùn)中考預(yù)測1.（2013深圳）某商場將一款空調(diào)按標價的十2(?x+l)=8十x 八折出售，仍口j獲利10%,若該空調(diào)的進價2解方程24為2000元，則標價兀.解析：設(shè)空調(diào)的標價為x元，山題意，得解析：方程去插號，移項合并，將x系數(shù)80%x - 2000=2000x10%,解得:x二2750.化為1,即可求出解.答案：2750.答案：解：方程去括號得：3x+2二8+x,移項合并得：2x=6,解得：x3.考點歸納：木考點近些年廣東省中考均未考查

5、，但木考點是初中數(shù)學(xué)的璽要內(nèi)容，因此冇必 要掌握本考點-般出題考查難度不大，為棊礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程本考 點應(yīng)注意：解一元一次方程時，一般將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊，經(jīng) 過合并將方程化為ax二bqho）的形式，再將方程兩邊同除以x的系數(shù)a,得到方程的解為 x二b/a.考點2二元一次方程組及應(yīng)用（）母題集訓(xùn)1. （2012廣東）解方程組j* 7=4中考預(yù)測4.解方程組：k+y=5 2x-尸1解析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求 出y的值即可.答案：+得,4x=20,解得x=5,把x=5代入得,5 - y=4, 解得尸1,故此不等式組的解為：（x

6、=5.ly=l解析：本題川加減消元法或代入消元法均可.答案:解:k+y=5 2x-尸1+得：3x=6,x=2,把x=2代入得:y=3.x=2 « y=32. （2013廣東）解方程組（x=y+1 .2x+y=8解析：將方程組小的第一個方程代入第二個方程消5解方程組：薦短去x求出y的值，進而求出x的值，即可得到方程組的解.處案.卜二y+l將代入得：2 （y+1） +y=8, 去括廿得：2y+2+y=8,解得:y=2,將y=2代入得：x=2+l=3,則方程組的解為x=3尸2解析：觀察原方程組，兩個方程的y系 數(shù)互為相反數(shù)，町川加減消元法求解.答案：解：rx+2y=l ®-2尸1

7、1+，得4x=12, 解得:x=3.將x=3代入，得9 - 2y=ll, 解得y= - 1.所以方程組的解是m（3x+y=166.兩批貨物，第一批360噸，用5輛 大卡車和12輛小貨車正好裝完；第 二批500噸，用7輛大卡車和16輛 小貨車正好裝完.每輛人卡車和每輛 小貨車各裝貨物多少噸？3. （2009廣州）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電 下鄉(xiāng)”活動.某家電公司銷售給農(nóng)八的i型冰箱和 ii型冰箱在啟動活動前一個刀共售出960臺，啟動 活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的i型和ii型冰箱 的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%, 這兩種型號的冰箱共售111 1228臺.在啟動活動前的一個刀，銷售

8、給農(nóng)戶的i型冰箱和解析：設(shè)每輛大卡車裝貨x噸，每輛ii型冰箱分別為多少臺？小貨車裝貨y噸，根據(jù)等量關(guān)系可得解析：啟動前i個月i型冰箱十ii型冰箱的臺數(shù)=960臺，啟動后笫一個月的臺數(shù)1228臺二啟動前出方程組,解出即可.一個月i型冰箱x (1+30%) +11型冰箱x (1+25%),答案：解：設(shè)每輛大卡車裝貨x噸，兩等量關(guān)系列出方程組求出冰箱的臺數(shù).每輛小貨車裝貨y噸，答案：在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的i型j5x+12=360冰箱和ii型冰箱分別為x、y臺.7x 十 16=500,(x+y=960a k fx=60得<,解1寸:<(1.3x+1.25y=1228z-b=5解得! x二560經(jīng)檢驗，符合題意.y=400答：每輛大卡車裝60噸，每輛小貨答：在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的i型冰車裝5噸.箱和ii型冰箱分別為560臺、400臺.考點歸納：本考點曾在20122013年廣東省考試中考查,為