橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程公開(kāi)課教案

1、公開(kāi)課教案 高場(chǎng)職業(yè)中學(xué) 陽(yáng)紅秀 授課內(nèi)容：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一) 授課時(shí)間：2015年5月6日授課班級(jí)：高場(chǎng)職中13電子1班 授課類(lèi)型：新授課 課時(shí)數(shù)：1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。 （2）能用橢圓的定義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2過(guò)程與方法目標(biāo)： （1）讓學(xué)生在橢圓定義的歸納和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中，體會(huì)探索的樂(lè)趣。（2）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋求規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律并利用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過(guò)橢圓定義的獲得培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣（2）通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

2、：1重點(diǎn)：橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程2難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、教學(xué)準(zhǔn)備：(1)學(xué)生準(zhǔn)備：一支鉛筆、兩個(gè)圖釘、一根細(xì)繩、一張紙板。(2)教師準(zhǔn)備：用PPT及幾何畫(huà)板制作的課件。四、教學(xué)過(guò)程（一）、認(rèn)識(shí)橢圓，探求規(guī)律:通過(guò)PPT演示有關(guān)橢圓的實(shí)物和圖片，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)橢圓。（二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身體會(huì)指導(dǎo)學(xué)生互相合作（主要在于動(dòng)手），體驗(yàn)畫(huà)橢圓的過(guò)程（課前準(zhǔn)備直尺、細(xì)繩、釘子、筆、紙板），并以此了解橢圓上的點(diǎn)的特征。（三）、歸納定義，完善定義 我們通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，實(shí)踐操作，對(duì)橢圓有了一定的認(rèn)識(shí)，下面由同學(xué)們歸納橢圓的定義（學(xué)生分組討論）。橢圓的定義：1.文字描述：(1) 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的和等于

3、常數(shù)為2a （ ）的點(diǎn)的集合叫橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ， 之間的距離叫做焦距在定義的歸納過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況，不斷引導(dǎo)學(xué)生完善定義。(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是 (3)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡 2.符號(hào)語(yǔ)言：_例 1.若動(dòng)點(diǎn)P到F1（-4，0）和F2（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）（A）橢圓 （B）線(xiàn)段F1F2 （C）直線(xiàn)F1F2 （D）不存在變1：若動(dòng)點(diǎn)P到F1（-4，0）和F2（4，0）的距離之和為10，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）變2：若動(dòng)點(diǎn)P到F1（-4，0）和F2（4，0）距離之和為5，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）（四）、合理建系，推導(dǎo)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：xOyF1F2PxOyF1F2P 焦點(diǎn)在 軸上 焦點(diǎn)在 軸上焦點(diǎn)坐標(biāo) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 橢圓方程： （1） （2）我們稱(chēng)（1）（2）為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（五）應(yīng)用舉例，小結(jié)升華。例2.下列方程哪些表示橢圓？若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明，寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).例3已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4,0），（4,0）并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5,0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程鞏固練習(xí)1.在橢圓中，a=_, b=_, 焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 以及橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和是 2.如果橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距