2022年六年級圓的周長與面積競賽題(擇校專題)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載學(xué)問提要1. 基本概念：小六 圓的周長與面積競賽題圓的面積環(huán)形是指一大一小兩個(gè)同心圓之間的部分，環(huán)形的面積是用外圓的面積減去小圓的面積， 即：環(huán)形的面積 =外圓的面積內(nèi)圓的面積；環(huán)形的面積： s環(huán) =r 2 r 2 =（r2 r 2 ）；這里， r表示外圓的半徑， r 表示內(nèi)圓的半徑；2. 運(yùn)算圓與扇形的面積時(shí)，要常常用到割補(bǔ)法，要善于添加幫助線把圖形分割成幾個(gè)基本圖形，再分別求出它們的面積；3. 一些較復(fù)雜的平面幾何圖形，要常常用到平移、翻轉(zhuǎn)等方法，把復(fù)雜的平面幾何圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，再分別求出它們的面積；之間的聯(lián)系，找到解題的方法；經(jīng)典例題例1求右圖中陰影部分的面積；4

2、 厘米o(hù)例 2（如右圖）已知正方形的面積是10 平方厘米，求圓的面積；o例 3（如右圖）已知陰影部分甲比陰影部分乙的面積小5.12 平方厘米，求三角形的另一條邊；甲乙8厘 米例 4求右圖中陰影部分的面積；10 厘米例 5（如右圖）求陰影部分的面積；4 厘米2 厘米基本訓(xùn)練1. 一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑 8 厘米，外圓半徑 12 厘米，鐵片的面積是多少平方厘米？2. 一個(gè)圓形花壇的周長是50.24 米，這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？3. 校內(nèi)內(nèi)要修建一個(gè)直徑是 8 米的圓形花壇，在花壇的外面鋪設(shè)一條寬2 米的小路，小路的面積是多少平方米？4. 求下圖中陰影部分的面積（圖中單位：厘米） ；665.

3、 已知正方形邊長是 4 厘米，求陰影部分的面積；6. 求下圖中陰影部分的面積（圖中單位：厘米） ；88拓展提高1. 求下圖中陰影部分的面積（圖中單位：厘米） ；4242. 求下圖中陰影部分的面積（圖中單位：厘米） ；3333. 求下圖中陰影部分的面積（圖中單位：厘米） ；8824. 如圖，等腰直角三角形的直角邊長10 厘米，求陰影部分的面積；5. 正方形 abdc的邊長是 2 厘米，分別以 a、c、d、b 為圓心， ae、cf、dg、bh為半徑作 4個(gè)扇形如圖；求陰影部分的面積；eabhfcdg圓的周長和面積 拔高學(xué)問廣角圓圓1圓是平面上的曲線圖形，也是我們第一次學(xué)習(xí)曲線圖形；在這一講中， 我

4、們將要學(xué)習(xí)這種特別圖形的周長和面積的應(yīng)用；我們已經(jīng)知道圓的周長和面積的基本運(yùn)算方法：s=r 2 ，c=2 r= d；對于教材選學(xué)的扇形，我們也可以得出其面積和周長的運(yùn)算方法： 2圓是軸對稱圖形， 所以我們在運(yùn)算圓的面積時(shí)仍可以運(yùn)用割補(bǔ)、平移、 旋轉(zhuǎn)等方法將不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)章圖形來解決；3圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，本書中如無特別說明，圓周率都取=314；例 1、如圖，兩只螞蟻都要從a 點(diǎn)爬到 b 點(diǎn)，有兩條路可以走，甲螞蟻爬的是一個(gè)大半圓周 圖中細(xì)線 ， 乙螞蟻爬的是三個(gè)小半圓周 圖中粗黑線部分 ，聰慧的你能比一比哪一只螞蟻爬的路線更近一些嗎.例 1、的結(jié)論可以推廣，幾個(gè)小圓直徑相加等于最

5、大圓的直徑時(shí)，就可以說小圓的周長和等于大圓的周長；另外，半圓的周長和圓周長的一半是不相同的；舉一反三1. 如圖，大半圓周的半徑是6 厘米，求陰影部分的周長是多少厘米.2. 如圖， ab=20厘米，求圖中全部半周長 即 a到 b 的實(shí)線部分 和是多少厘米 .例 2、有七根直徑都是 5 厘米的塑料管，用一根繩子把它們勒緊成一捆 如圖 a ，此時(shí)繩子的長度是多少厘米 .舉一反三3. 如圖，三根直徑是08 米的圓木用一根粗繩緊緊地綁在一起，接頭處有04 米，求這根粗繩的長度是多少米？4. 如圖，六根直徑是1 米的圓形鋼管用一根粗繩緊緊地綁在一起；求這根粗繩的長度是多少米.如圖， 正方形的面積是 80

6、平方厘米，那么這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米.例 3、如圖，正方形的面積是80 平方厘米，那么這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米？舉一反三5. 如圖，假如圓形的面積是18.84 平方厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米.6. 如圖，半圓的面積是157 平方厘米，求長方形的面積.例 4、在圓中作一個(gè)最大的正方形，已知這個(gè)正方形的面積是40 平方厘米，那么這個(gè)圓形的面積是多少平方厘米 .舉一反三7. 如圖，假如圓的面積是28 26 平方厘米，其中作的最大的正方形的面積是多少平方厘米.8. 扇形的面積是18 84 平方厘米，求正方形的面積是多少平方厘米.通過圖例，我們可以將題中表達(dá)的條件變得特別直觀，有

7、了這種直觀圖例，解決問題就特別便利了；因此，在許多圖形問題中，肯定要拿起你們的筆，畫畫圖，這是幫忙我們摸索的一種很好的手段；另外，假如有多個(gè)”值需要運(yùn)算，留意運(yùn)算時(shí)把“的運(yùn)算放到最終，會使運(yùn)算更為簡便；在有關(guān)圓的問題中，許多時(shí)候我們沒有方法求出r ，而是只能知道r 2 ，這時(shí)我們不必要肯定要求出r ，直接依據(jù)所求的問題，將其字母化，即用字母表示出來，再直接將r 2 帶入所求問題的表達(dá)式即可；這就是所謂的代入法；舉一反三10. 如圖，陰影部分面積是20 平方厘米，求圓環(huán)的面積.11. 在推導(dǎo)圓的面積時(shí)，將圓平均分成如干份，拼成一個(gè)近似的長方形，已知所得的長方形的長比寬多6 42 厘米，圓的面積是

8、多少.指點(diǎn)迷津l 在解決圓形的相關(guān)問題時(shí)，對公式的懂得和運(yùn)用肯定要特別熟識，但由于現(xiàn)在所學(xué)學(xué)問的局限，有時(shí)2不能直接求出 r 的值，需要把 r作為一個(gè)整體帶人到運(yùn)算公式中進(jìn)行運(yùn)算；2在有關(guān)圓的運(yùn)算中的兩個(gè)常數(shù)：a：正方形中最大的圓的面積占這個(gè)正方形面積的 約 785 ；4b：圓中最大的正方形的面積占這個(gè)圓面積的2 ；在許多情形下可以直接利用，可以依據(jù)題目的條件和問題敏捷運(yùn)用，往往會起到事半功倍的成效；揚(yáng)帆起航1. 如圖，假如正方形的面積是40 平方厘米，那么這個(gè)扇形的面積是多少平方厘米.2. 一個(gè)圓的面積是50 24 平方厘米，這個(gè)圓內(nèi)最大的正方形的面積是多少平方厘米.3. 把一個(gè)圓形剪成如干個(gè)小扇形，再將這些扇形拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的周長是24 84分米，求這個(gè)圓形的面積是多少平方分米.4. 如圖，假如圓的面積是314 平方厘米，在其中作一個(gè)最大的正方形，求陰影部分的面積是多少平方厘米 .5. 如圖，等腰直角三角形的面積是20 平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米.6. 七根直徑是 2 分米的圓木