汕頭市濠江區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試

1、2016年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）17的倒數(shù)是（）A7B7CD2某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，將39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.394×105B3.94×104C39.4×103D4.0×1043下列幾何體的主視圖是三角形的是（）ABCD4有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A3B5C6D75下列計(jì)算正確的是（）A3m2m=3m3B（

2、2m）3=6m3C（a+b）2=a2+b2D3mn3n=m6在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D37下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A4B4C1D19將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30°，則2的大小是（）A30°B45°C60°D65°10已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C若x1，則3y0Dy隨x的增大而增大二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24

3、分請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11分解因式：a22a=12分式方程=1的解是13如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，則他實(shí)際上升了米14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15不等式1的解集是16在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分

4、）17計(jì)算：（1）0+|3|18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=219如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20解方程組：21如圖（一）（二），現(xiàn)有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5（1）現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，如圖（一）所示，若從第一組中隨機(jī)抽取一張牌，求“抽到紅桃6”的概率；（2）如圖（一）（二），若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，試求“抽出一

5、對(duì)牌（即數(shù)字相同）”的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）22如圖，在ABCD中，ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD（1）求證：ABECDF；（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）本次

6、調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）該鄉(xiāng)若有10 000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率24已知在ABC中，B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線y=ax25ax+2（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的解析式；（3）若點(diǎn)N是拋物線上

7、的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NHx軸，垂足為H，以B，N，H為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與OBC相似（排除全等的情況）？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由2016年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）17的倒數(shù)是（）A7B7CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：7的倒數(shù)是，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小

8、區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，將39400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.394×105B3.94×104C39.4×103D4.0×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：39400=3.94×104，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為

9、整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列幾何體的主視圖是三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：A、圓柱的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；C、球的主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A3B5C6D7【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾

10、數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5下列計(jì)算正確的是（）A3m2m=3m3B（2m）3=6m3C（a+b）2=a2+b2D3mn3n=m【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：A、3m2m=3m3，正確；B、（2m）3=8m3，錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；D、3mn與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算6在4，2，1，3這四個(gè)數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A4B2C1D

11、3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)【解答】解：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小7下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不

12、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵8已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A4B4C1D1【考點(diǎn)】根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到=224（a）=

13、0，然后解方程即可【解答】解：根據(jù)題意得=224（a）=0，解得a=1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根9將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30°，則2的大小是（）A30°B45°C60°D65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1+3=90°，1=30°，3=60°直尺的兩邊互相平行，2=3=60&#

14、176;故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等10已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C若x1，則3y0Dy隨x的增大而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、（1）×3=3，圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故本選項(xiàng)正確；B、k=30，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、x=1時(shí)，y=3且y隨x的增大而而增大，x1時(shí)，3y0，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選

15、項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要注意其增減性限制在每一象限內(nèi)，不要一概而論二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11分解因式：a22a=a（a2）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案【解答】解：a22a=a（a2）故答案為：a（a2）【點(diǎn)評(píng)】提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來(lái)說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解12分式方程=1的解是x=2【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】將分式方

16、程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=3，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，則他實(shí)際上升了1000米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】過點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C，在RtABC中，根據(jù)AB=200米，A=30°，求出BC的長(zhǎng)度即可【解答】解：過點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C，在R

17、tABC中，AB=2000米，A=30°，BC=ABsin30°=2000×=1000故答案為：1000【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計(jì)算題【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2=6，這個(gè)多邊形是六邊形故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理

18、，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵15不等式1的解集是x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式【解答】解：去分母得：x12，移項(xiàng)得：x3，所以不等式的解集是：x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變16在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延

19、長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是5×（）4032【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】先利用勾股定理求出AB=BC=AD，再用三角形相似得出A1B=，A2B2=（）2，找出規(guī)律A2016B2016=（）2016，即可【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），OA=1，OD=2，BC=AB=AD=正方形ABCD，正方形A1B1C1C，OAD+A1AB=90°，ADO+OAD=90°，A1AB=ADO，AOD=A1BA=90°，AODA1BA，A1

20、B=，A1B1=A1C=A1B+BC=，同理可得，A2B2=（）2，同理可得，A3B3=（）3，同理可得，A2016B2016=（）2016，S正方形C2015C2016B2016A2016=（）20162=5×（）4032，故答案為5×（）4032【點(diǎn)評(píng)】此題是正方形的性質(zhì)題，主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，找出規(guī)律三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：（1）0+|3|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即

21、可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+32=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先通分，相加后再約分【解答】解：原式=+=，當(dāng)m=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉約分、通分和因式分解是解題的關(guān)鍵19如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；垂徑定理【專題】作圖題【分析】作AOB的角平分線，作MN的垂直平分線，以角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以圓心到M點(diǎn)

22、（或N點(diǎn)）的距離為半徑作圓【解答】解：如圖所示圓P即為所作的圓【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何作圖，主要利用了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)與角平分線的作法，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)和線段垂直平分線的作法，熟練掌握各性質(zhì)與基本作圖是解題的關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】利用代入消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而解方程組求出答案【解答】解：，由得：x=13y，把代入得：3（13y）2y=8，解得：y=1，則x=13×（1）=2，故二元一次方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程

23、組的解法，正確利用代入消元法解方程組是解題關(guān)鍵21如圖（一）（二），現(xiàn)有兩組撲克牌，每組3張撲克，第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，第二組分別是梅花3、梅花4、梅花5（1）現(xiàn)把第一組撲克牌背面朝上并攪勻，如圖（一）所示，若從第一組中隨機(jī)抽取一張牌，求“抽到紅桃6”的概率；（2）如圖（一）（二），若把兩組撲克牌背面朝上各自攪勻，并分別從兩組中各抽取一張牌，試求“抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）”的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖或表格求得所有

24、等可能的結(jié)果與抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）”的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）第一組分別是紅桃5、紅桃6、紅桃7，P（抽到紅桃6）=；（2）方法一：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種機(jī)會(huì)均等的情況，其中抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）只有一種情況，P（抽出一對(duì)牌）=方法二：列表如下：3455（5，3）（5，4）（5，5）6（6，3）（6，4）（6，5）7（7，3）（7，4）（7，5）由樹狀圖可知，共有9種機(jī)會(huì)均等的情況，其中抽出一對(duì)牌（即數(shù)字相同）只有一種情況，P（抽出一對(duì)牌）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖，在ABCD中

25、，ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD（1）求證：ABECDF；（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，A=C求出ABD=CDB推出ABE=CDF，根據(jù)ASA推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出AE=CF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，AD=BC，推出DEBF，DE=BF，得出四邊形DFBE是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出DEB=90°，根據(jù)矩形的判定推出即可【解答】證明：（1）在ABCD中，AB=CD，A=CABCD，

26、ABD=CDBBE平分ABD，DF平分CDB，ABE=ABD，CDF=CDBABE=CDF在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）（2）ABECDF，AE=CF，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DEBF，DE=BF，四邊形DFBE是平行四邊形，AB=DB，BE平分ABD，BEAD，即DEB=90°平行四邊形DFBE是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是

27、某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）該鄉(xiāng)若有10 000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元二次方程的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】閱讀型；圖表型【分析

28、】（1）根據(jù)樣本容量為各組頻數(shù)之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）用樣本估計(jì)總體即可得出答案【解答】解：（1）調(diào)查的村民數(shù)=240+60=300人，參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)=240×2.5%=6人；（2）參加醫(yī)療合作的百分率為=80%，估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%=8000人，設(shè)年增長(zhǎng)率為x，由題意知8000×（1+x）2=9680，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去），即年增長(zhǎng)率為10%答：共調(diào)查了300人，得到返回款的村民有6人，估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為10%【點(diǎn)評(píng)】本

29、題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小24已知在ABC中，B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接DE，根據(jù)圓周角定理求得ADE=90°，得出ADE=ABC，進(jìn)而證得ADEABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論；（2）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)求得ODBD，在RTOBD中，根據(jù)已知求得OBD=30°，進(jìn)而求得BAC=30°，根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)即可求得AC的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接DE，AE是直徑，ADE=90°，ADE=ABC，DAE=BAC，ADEABC，=，ACAD=ABAE；（2）解：連接OD，BD是O的切線，ODBD，在RTOBD中，OE=BE=OD，OB=2OD，OBD