初中數(shù)學(xué)《整式及其加減》主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖

1、初中數(shù)學(xué)整式及其加減主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)以及思維導(dǎo)圖整式及其加減適用年級(jí)七年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)共七課時(shí)，每周五課時(shí)，課外兩課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述(說(shuō)明：簡(jiǎn)述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)、解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，單元的主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500)本章內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)了用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，本單元包括三部分：代數(shù)式，整式及其加減，探索與表達(dá)規(guī)律。正確書寫代數(shù)式、以及對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)是整式的加減做基礎(chǔ)，然后通過(guò)

2、探索用字母來(lái)表達(dá)規(guī)律。本單元的主要學(xué)習(xí)方法使自主思考與合作探究，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)學(xué)生要初步形成代數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要形成深入理解概念和認(rèn)真謹(jǐn)慎運(yùn)算的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本單元的重點(diǎn)具體包括：1、正確書寫代數(shù)式；2 、單項(xiàng)式的定義理解，次數(shù)和系數(shù)的準(zhǔn)確判定；3 、多項(xiàng)式定義的理解，多項(xiàng)式次數(shù)的準(zhǔn)確判定；4、 準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)；5、 準(zhǔn)確去括號(hào)；6 、多項(xiàng)式的求值；7 整式的應(yīng)用。   本單元的難點(diǎn)具體包括：1 、單項(xiàng)式的定義理解，次數(shù)和系數(shù)的準(zhǔn)確判定；2、 多項(xiàng)式定義的理解，多項(xiàng)式次數(shù)的準(zhǔn)確判定；3、準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)；4、準(zhǔn)確去括號(hào)；5、整式的應(yīng)用.   主

3、要學(xué)習(xí)方式：主動(dòng)探索、合作交流。   預(yù)期學(xué)習(xí)成果：1、理解整式和代數(shù)式的概念，弄清他們的區(qū)別和聯(lián)系；2、理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，他們的區(qū)別和聯(lián)系；3、理解同類項(xiàng)的概念，熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)；4、能準(zhǔn)確去括號(hào)、添括號(hào)；5、能熟練進(jìn)行整式的加減。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說(shuō)明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺(tái)，則需要使用圖片導(dǎo)入的功能，具體操作見(jiàn)2013學(xué)員教師遠(yuǎn)程研修手冊(cè)。）主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求描述學(xué)生在本主題單元學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技能：1、在實(shí)際背景中了解用字母和代數(shù)式研究數(shù)量關(guān)

4、系的重要性，初步形成符號(hào)邏輯思維。2、掌握用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系的方法，并能夠計(jì)算代數(shù)式的值；3、理解代數(shù)式求值的意義，以及代數(shù)式和代數(shù)式求值之間的關(guān)系；4、掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的方法，并能夠用其化簡(jiǎn)代數(shù)式。過(guò)程與方法：經(jīng)歷用代數(shù)式探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，初步體會(huì)代數(shù)式在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)將數(shù)的運(yùn)算擴(kuò)展到整式的運(yùn)算，在整式的運(yùn)算中又不斷進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生進(jìn)一步感受認(rèn)識(shí)事物由特殊到一般，由一般到特殊的過(guò)程。對(duì)應(yīng)課標(biāo)（說(shuō)明：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元學(xué)習(xí)的要求）了解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)概念；理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)；掌握和靈活運(yùn)用去括號(hào)與添括號(hào)法則，

5、合并同類項(xiàng)主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1 “數(shù)與字母的乘積”如何理解？2 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)是如何規(guī)定的？3 多項(xiàng)式包括哪幾項(xiàng)是幾個(gè)單項(xiàng)式的和還是幾個(gè)單項(xiàng)式的加減混合4 同類項(xiàng)有什么特點(diǎn)如何合并同類項(xiàng)5 去括號(hào)注意哪些問(wèn)題？6 整式的求值要先干什么？專題劃分本單元共劃分三個(gè)專題專題一：    代數(shù)式的初步認(rèn)識(shí)     （ 3課時(shí)）專題二： 整式及其整式的加減        （ 4課時(shí)）其中專題一第一課時(shí)、為探索研究性學(xué)習(xí)專題一代數(shù)式的初步

6、認(rèn)識(shí)所需課時(shí)共3課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）知識(shí)與能力：1、通過(guò)用字母表示一些具體的數(shù)學(xué)量，初步培養(yǎng)抽象思維的能力和符號(hào)邏輯；2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，能夠說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式的意義。3、感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)換過(guò)程。        過(guò)程與方法：1、通過(guò)自主式學(xué)習(xí)和研究式學(xué)習(xí)，在教的幫助下，初步形成代數(shù)的思維方法。2、在老師的指導(dǎo)下，在實(shí)踐中嘗試歸納自己所觀察到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，初步形成數(shù)學(xué)歸納的能力；3、在自主探索和合作交流的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。  

7、   情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)實(shí)踐觀察、思考、歸納等環(huán)節(jié)，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力；2、在學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法；3、在與其他同學(xué)的交流和討論中，培養(yǎng)即合作又競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、字母可以表示哪些數(shù)？2、什么是代數(shù)式，書寫代數(shù)式的規(guī)范有哪些？3、如何對(duì)一個(gè)代數(shù)式求值？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說(shuō)明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)課件、電子白板學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說(shuō)明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的

8、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的本專題的問(wèn)題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）活動(dòng)1：1、引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)的面積公式。                2、提問(wèn)：在這些公式中，各個(gè)字母各表示什么意義。           

9、0;   3、組織學(xué)生分組進(jìn)行課本第78頁(yè)的“火柴棒”活動(dòng)，完成第（1）小題；               4、讓學(xué)生接著做第（2）小題，并注意要求學(xué)生認(rèn)真觀察思考所需火柴棒的數(shù)量有什么規(guī)律；                5、讓學(xué)生說(shuō)出各自觀察所得的結(jié)果，肯定他們的回答，鼓勵(lì)他們繼續(xù)思考

10、其他的辦法，然后完成第（3）小題；引導(dǎo)數(shù)學(xué)說(shuō)出不同的解法；                6、對(duì)數(shù)學(xué)的回答進(jìn)行肯定和評(píng)價(jià)，要求學(xué)生完成第（4）小題；引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)式子是否一樣；                7、講解如何用字母表示加法和乘法的交換律。   練習(xí)：1、讓學(xué)生使用字

11、母表示以前所學(xué)習(xí)過(guò)的公式；                2、組織學(xué)生分組討論和交流，教師巡視學(xué)生的完成情況，糾正學(xué)生書寫中的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤；                3、復(fù)習(xí)總結(jié)本課的內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的方法和有意義。  活動(dòng)2：1、講代數(shù)式的意義；  &

12、#160;             2、鼓勵(lì)學(xué)生舉出若干代數(shù)式的例子；                3、講解書寫代數(shù)式的規(guī)范；                 4、分析

13、a+b、等一些代數(shù)式各表示什么意義；                5、讓學(xué)生閱讀例題1，指導(dǎo)學(xué)生做題目（1）；                6、讓學(xué)生思考課本第81頁(yè)的“想一想”，鼓勵(lì)學(xué)生多舉出實(shí)例；        

14、        7、講解：代數(shù)式在具體問(wèn)題中的特定含義；                 8、指導(dǎo)學(xué)生完成課本中的“做一做”  練習(xí)：  1、指導(dǎo)學(xué)生完成隨堂練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生；              &

15、#160;  2、總結(jié)學(xué)生完成的情況。   活動(dòng)3: 1、打開(kāi)課本第83頁(yè)，提問(wèn)：這兩個(gè)圖有什么區(qū)別；                2、提示：方格內(nèi)的每一個(gè)箭頭代表一步運(yùn)算過(guò)程，而箭頭之間的為計(jì)算結(jié)果，大家可以從這里分析。               3、將詳細(xì)的計(jì)算

16、過(guò)程放映在幻燈片上，并仔細(xì)講解運(yùn)算過(guò)程，然后讓學(xué)生繼續(xù)計(jì)算課本上的其他習(xí)題；               4、請(qǐng)學(xué)生分組討論課本上的“議一議”中的問(wèn)題；               5、把每種計(jì)算結(jié)果讓學(xué)生對(duì)照。         

17、      6、總結(jié)：從這個(gè)例子可以看出，不同的代數(shù)式所表示的規(guī)律不同。  練習(xí)：   讓學(xué)生獨(dú)立完成課本的隨堂練習(xí)；教師及時(shí)檢查。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、能正確說(shuō)出代數(shù)式的意義；2、書寫的代數(shù)式規(guī)范。專題二整式的加減所需課時(shí)共四課時(shí) 專題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：描述學(xué)生在本專題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）1.單項(xiàng)式定義及相關(guān)概念2.多項(xiàng)式定義及相關(guān)概念3.整式定義及相關(guān)概念專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、怎樣給單項(xiàng)式定義怎樣區(qū)分單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2、怎樣給多項(xiàng)式定義什么是多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)怎樣區(qū)分多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)

18、3、怎樣給整式下定義？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說(shuō)明：在此列出本專題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體教室  課件 幻燈片學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說(shuō)明：為達(dá)到本專題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)1、活動(dòng)2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的本專題的問(wèn)題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）活動(dòng)1：1寫出實(shí)例先嘗試，再給多項(xiàng)式下定義：注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包

19、括它前面的符號(hào)。(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12；:3、指導(dǎo)學(xué)生完成課本“議一議”；4、活動(dòng)練習(xí)：5、活動(dòng)小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的活動(dòng)2：1、讓學(xué)生思考課本第90頁(yè)問(wèn)題、說(shuō)出自己的計(jì)算過(guò)程；       2、講解例題，讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)式在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要作用；     &#