初中數(shù)學《整式及其加減》主題單元教學設計以及思維導圖

1、初中數(shù)學整式及其加減主題單元教學設計以及思維導圖整式及其加減適用年級七年級所需時間課內(nèi)共七課時，每周五課時，課外兩課時主題單元學習概述(說明：簡述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學習重點和難點、解釋專題的劃分和專題之間的關系，單元的主要的學習方式和預期的學習成果，字數(shù)300-500)本章內(nèi)容是在學生已學了用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的整式的加減運算是學習下一章“一元一次方程”的直接基礎，也是以后學習分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎，本單元包括三部分：代數(shù)式，整式及其加減，探索與表達規(guī)律。正確書寫代數(shù)式、以及對單項式和多項式的認識是整式的加減做基礎，然后通過

2、探索用字母來表達規(guī)律。本單元的主要學習方法使自主思考與合作探究，通過本單元的學習學生要初步形成代數(shù)的知識基礎，在學習過程中要形成深入理解概念和認真謹慎運算的好的學習習慣。本單元的重點具體包括：1、正確書寫代數(shù)式；2 、單項式的定義理解，次數(shù)和系數(shù)的準確判定；3 、多項式定義的理解，多項式次數(shù)的準確判定；4、 準確合并同類項；5、 準確去括號；6 、多項式的求值；7 整式的應用。   本單元的難點具體包括：1 、單項式的定義理解，次數(shù)和系數(shù)的準確判定；2、 多項式定義的理解，多項式次數(shù)的準確判定；3、準確合并同類項；4、準確去括號；5、整式的應用.   主

3、要學習方式：主動探索、合作交流。   預期學習成果：1、理解整式和代數(shù)式的概念，弄清他們的區(qū)別和聯(lián)系；2、理解單項式的系數(shù)、次數(shù)；多項式的次數(shù)、項和項數(shù)，他們的區(qū)別和聯(lián)系；3、理解同類項的概念，熟練進行合并同類項；4、能準確去括號、添括號；5、能熟練進行整式的加減。主題單元規(guī)劃思維導圖（說明：將主題單元規(guī)劃的思維導圖導出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺，則需要使用圖片導入的功能，具體操作見2013學員教師遠程研修手冊。）主題單元學習目標（說明：依據(jù)新課程標準要求描述學生在本主題單元學習中所要達到的主要目標）知識與技能：1、在實際背景中了解用字母和代數(shù)式研究數(shù)量關

4、系的重要性，初步形成符號邏輯思維。2、掌握用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系的方法，并能夠計算代數(shù)式的值；3、理解代數(shù)式求值的意義，以及代數(shù)式和代數(shù)式求值之間的關系；4、掌握合并同類項和去括號的方法，并能夠用其化簡代數(shù)式。過程與方法：經(jīng)歷用代數(shù)式探索數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會代數(shù)式在數(shù)學和現(xiàn)實中的應用。情感態(tài)度與價值觀：通過將數(shù)的運算擴展到整式的運算，在整式的運算中又不斷進行數(shù)的運算，讓學生進一步感受認識事物由特殊到一般，由一般到特殊的過程。對應課標（說明：學科課程標準對本單元學習的要求）了解整式、單項式、多項式、同類項概念；理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)；掌握和靈活運用去括號與添括號法則，

5、合并同類項主題單元問題設計1 “數(shù)與字母的乘積”如何理解？2 單項式的系數(shù)和次數(shù)是如何規(guī)定的？3 多項式包括哪幾項是幾個單項式的和還是幾個單項式的加減混合4 同類項有什么特點如何合并同類項5 去括號注意哪些問題？6 整式的求值要先干什么？專題劃分本單元共劃分三個專題專題一：    代數(shù)式的初步認識     （ 3課時）專題二： 整式及其整式的加減        （ 4課時）其中專題一第一課時、為探索研究性學習專題一代數(shù)式的初步

6、認識所需課時共3課時專題學習目標（說明：描述學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）知識與能力：1、通過用字母表示一些具體的數(shù)學量，初步培養(yǎng)抽象思維的能力和符號邏輯；2、能根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，能夠說出一個代數(shù)式的意義。3、感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)換過程。        過程與方法：1、通過自主式學習和研究式學習，在教的幫助下，初步形成代數(shù)的思維方法。2、在老師的指導下，在實踐中嘗試歸納自己所觀察到的數(shù)學現(xiàn)象，初步形成數(shù)學歸納的能力；3、在自主探索和合作交流的過程中體驗數(shù)學的嚴謹與樂趣。  

7、   情感態(tài)度與價值觀：1、通過實踐觀察、思考、歸納等環(huán)節(jié)，總結規(guī)律，培養(yǎng)自主學習的能力；2、在學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系的過程中，初步體驗數(shù)學建模的思想和方法；3、在與其他同學的交流和討論中，培養(yǎng)即合作又競爭的意識。專題問題設計1、字母可以表示哪些數(shù)？2、什么是代數(shù)式，書寫代數(shù)式的規(guī)范有哪些？3、如何對一個代數(shù)式求值？所需教學環(huán)境和教學資源(說明：在此列出本專題所需要的教學環(huán)境和學習過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)課件、電子白板學習活動設計（說明：為達到本專題的學習目標，從學生的角度設計學生應參與的學習活動。如本專題由幾個課時組成，則應分課時描述每個課時的

8、學習活動設計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領地描述每個課時包含哪些學習活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學習活動中應通過對所設計的本專題的問題的探究完成學習任務）活動1：1、引導學生回憶小學階段學習的面積公式。                2、提問：在這些公式中，各個字母各表示什么意義。           

9、0;   3、組織學生分組進行課本第78頁的“火柴棒”活動，完成第（1）小題；               4、讓學生接著做第（2）小題，并注意要求學生認真觀察思考所需火柴棒的數(shù)量有什么規(guī)律；                5、讓學生說出各自觀察所得的結果，肯定他們的回答，鼓勵他們繼續(xù)思考

10、其他的辦法，然后完成第（3）小題；引導數(shù)學說出不同的解法；                6、對數(shù)學的回答進行肯定和評價，要求學生完成第（4）小題；引導學生思考三個式子是否一樣；                7、講解如何用字母表示加法和乘法的交換律。   練習：1、讓學生使用字

11、母表示以前所學習過的公式；                2、組織學生分組討論和交流，教師巡視學生的完成情況，糾正學生書寫中的缺點和錯誤；                3、復習總結本課的內(nèi)容，進一步強調(diào)用字母表示數(shù)的方法和有意義。  活動2：1、講代數(shù)式的意義；  &

12、#160;             2、鼓勵學生舉出若干代數(shù)式的例子；                3、講解書寫代數(shù)式的規(guī)范；                 4、分析

13、a+b、等一些代數(shù)式各表示什么意義；                5、讓學生閱讀例題1，指導學生做題目（1）；                6、讓學生思考課本第81頁的“想一想”，鼓勵學生多舉出實例；        

14、        7、講解：代數(shù)式在具體問題中的特定含義；                 8、指導學生完成課本中的“做一做”  練習：  1、指導學生完成隨堂練習，教師巡視指導有困難的學生；              &

15、#160;  2、總結學生完成的情況。   活動3: 1、打開課本第83頁，提問：這兩個圖有什么區(qū)別；                2、提示：方格內(nèi)的每一個箭頭代表一步運算過程，而箭頭之間的為計算結果，大家可以從這里分析。               3、將詳細的計算

16、過程放映在幻燈片上，并仔細講解運算過程，然后讓學生繼續(xù)計算課本上的其他習題；               4、請學生分組討論課本上的“議一議”中的問題；               5、把每種計算結果讓學生對照。         

17、      6、總結：從這個例子可以看出，不同的代數(shù)式所表示的規(guī)律不同。  練習：   讓學生獨立完成課本的隨堂練習；教師及時檢查。評價要點1、能正確說出代數(shù)式的意義；2、書寫的代數(shù)式規(guī)范。專題二整式的加減所需課時共四課時 專題學習目標（說明：描述學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）1.單項式定義及相關概念2.多項式定義及相關概念3.整式定義及相關概念專題問題設計1、怎樣給單項式定義怎樣區(qū)分單項式的系數(shù)和次數(shù)2、怎樣給多項式定義什么是多項式的常數(shù)項怎樣區(qū)分多項式的項數(shù)和次數(shù)

18、3、怎樣給整式下定義？所需教學環(huán)境和教學資源(說明：在此列出本專題所需要的教學環(huán)境和學習過程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)多媒體教室  課件 幻燈片學習活動設計（說明：為達到本專題的學習目標，從學生的角度設計學生應參與的學習活動。如本專題由幾個課時組成，則應分課時描述每個課時的學習活動設計。請以活動1、活動2、活動3等的形式，提綱挈領地描述每個課時包含哪些學習活動以及每個活動的主要步驟。注意，在這些學習活動中應通過對所設計的本專題的問題的探究完成學習任務）活動1：1寫出實例先嘗試，再給多項式下定義：注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包

19、括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想。)2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應為a2b、b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12；:3、指導學生完成課本“議一議”；4、活動練習：5、活動小結：單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的活動2：1、讓學生思考課本第90頁問題、說出自己的計算過程；       2、講解例題，讓學生體會代數(shù)式在解決實際問題時的重要作用；     &#