長木板——滑塊類問題

1、滑塊木板模型1、相互作用：滑塊之間的摩擦力分析2、相對運動：具有相同的速度時相對靜止。兩相互作用的物體在速度相同，但加速度不相同時，兩者之間同樣有位置的變化，發(fā)生相對運動。3、通常所說物體運動的位移、速度、都是對地而言。在相對運動的過程中相互作用的物體之間位移、速度、時間一定存在關(guān)聯(lián)。它就是我們解決力和運動突破口。畫出運動草圖非常關(guān)鍵。4、求時間通常會用到牛頓第二定律加運動學(xué)公式。5、求位移和速度通常會用到牛頓第二定律加運動學(xué)公式或動能定理。例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力F

2、的最大值。  變式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如圖所示。變式2 在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動摩擦因數(shù)為（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。 25.(20分)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t=0s時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小

3、物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2；0.1 0.4(2)木板的最小長度；6.0(3)木板右端離墻壁的最終距離。-6.5如圖所示，質(zhì)量M4.0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊A(可視為質(zhì)點)初始時刻，A、B分別以v02.0 m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板已知A、B之間的動摩擦因數(shù)0.40，取g10 m/s2.求： (1)A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；(2)A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發(fā)生的位移大小x；(3)木板B的長度l.審題模板

4、答題模板(1)A、B分別受到大小為mg的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律對A物體有mgmaA(1分)則aAg4.0 m/s2(1分)方向水平向右(1分)對B物體有mgMaB(1分)則aBmg/M1.0 m/s2(1分)方向水平向左(1分)(2)開始階段A相對地面向左做勻減速運動，到速度為零時所用時間為t1，則v0aAt1，解得t1v0/aA0.50 s(1分)B相對地面向右做勻減速運動xv0t1aBt0.875 m(1分)(3)A先向左勻減速運動至速度為零后，后相對地面向右做勻加速運動，加速度大小仍為aA4.0 m/s2B板向右一直做勻減速運動，加速度大小為aB1.0 m/s2(1分)當(dāng)A、B速度

5、相等時，A滑到B最左端，恰好沒有滑離木板B，故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移(1分)在A相對地面速度為零時，B的速度vBv0aBt11.5 m/s(1分)設(shè)由A速度為零至A、B速度相等所用時間為t2，則aAt2vBaBt2解得t2vB/(aAaB)0.3 s共同速度vaAt21.2 m/s(1分)從開始到A、B速度相等的全過程，利用平均速度公式可知A向左運動的位移xA m0.32 m(1分)B向右運動的位移xB m1.28 m(1分)B板的長度lxAxB1.6 m(1分)答案(1)A的加速度大小為4.0 m/s2，方向水平向右B的加速度大小為1.0 m/s2，方向水平向左(2)0

6、.875 m(3)1.6 m點睛之筆平板車類問題中，滑動摩擦力的分析方法與傳送帶類似，但這類問題比傳送帶類問題更復(fù)雜，因為平板車往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線運動，處理此類雙體勻變速運動問題要注意從速度、位移、時間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系要使滑塊不從車的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達小車末端時的速度與小車的速度恰好相等例2：如圖所示，質(zhì)量為M的汽車載著質(zhì)量為m的木箱以速度v運動，木箱與汽車上表面間的動摩擦因數(shù)為，木箱與汽車前端擋板相距L，若汽車遇到障礙物制動而靜止時，木箱恰好沒碰到汽車前端擋板，求：（1）汽車制動時所受路面的阻力大?。唬?）汽車制動后運動的時間。2m m F 圖1圖212

7、13t/s00.4F/mg 1.57(2010·海南物理)圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度整個系統(tǒng)開始時靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標系中畫出03s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求03s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。如圖甲所示，質(zhì)量M=1.0kg的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=l.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)=0.2，

8、對鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時間變化如圖乙所示，4s時撤去拉力可認為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：（1）01s內(nèi)，A、B的加速度大小aA、aB；（2）B相對A滑行的最大距離s；（3）04s內(nèi)，拉力做的功W(4) 04s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱質(zhì)量M9 kg、長L1 m的木板在動摩擦因數(shù)10.1的水平地面上向右滑行，當(dāng)速度v02 m/s時，在木板的右端輕放一質(zhì)量m1 kg的小物塊，如圖10所示當(dāng)小物塊剛好滑到木板左端時，物塊和木板達到共同速度取g10 m/s2，求： (1)從小物塊放到木板上到它們達到共同速度所用的時間t；(2)小物塊與木板間的動摩

9、擦因數(shù)2.9.(18分)(2013·運城一模)如圖所示,質(zhì)量M=0.2kg的長木板靜止在水平地面上,與地面間動摩擦因數(shù)1=0.1,另一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊以v0=8m/s初速度滑上長木板,滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)2=0.5,小滑塊始終受到向右大小為0.2N的力C,(g=10m/s2)求:(1)剛開始時小滑塊和長木板的加速度大小各為多少?(2)小滑塊最后停在距長木板左端多遠的位置。(3)整個運動過程中產(chǎn)生的熱量。如圖所示，傾角=30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長L=1.8m、質(zhì)量M=3kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m=lkg的小物塊，物塊與木板間的

10、動摩擦因數(shù)=32對木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=l0m/s2（1）為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；（2）若F=37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離圖1中，質(zhì)量為m11kg的物塊疊放在質(zhì)量為m23kg的木板右端。木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為102。整個系統(tǒng)開始時靜止，重力加速度g10 ms2。（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，為使木板和物塊發(fā)生相對運動，拉力F至少應(yīng)為多大?（2）在

11、04 s內(nèi)，若拉力F的變化如圖2所示，2s后木板進入2025的粗糙水平面，在圖3中畫出04 s內(nèi)木板和物塊的vt圖象，并求出04 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小和整個系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能?！久}立意】本題旨在考查功能關(guān)系勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系牛頓第二定律.【解析】把物塊和木板看作整體，由牛頓第二定律得物塊與木板將要相對滑動時，聯(lián)立解得F=1(m1+m2)g=8 N物塊在02s內(nèi)做勻加速直線運動木板在01s內(nèi)做勻加速直線運動在12s內(nèi)，木板做勻速運動2s后物塊做勻減速直線運動木板做勻減速直線運動二者在整個運動過程的v-t圖象如圖所示。02s內(nèi)物塊相對木板向左運動，24s內(nèi)物塊相對木板向右

12、運動，04 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小=1m系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能=36 J（或：=36 J【2015新課標II-25】25.（20分）下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知A

13、開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s時間內(nèi)A和B加速度的大?。?）A在B上總的運動時間如圖所示，質(zhì)量M1 kg的木板靜置于傾角37°、足夠長的固定光滑斜面底端質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以初速度v04 m/s從木板的下端沖上木板，同時在木板上端施加一個沿斜面向上的F3.2 N的恒力若小物塊恰好不從木板的上端滑下，求木板的長度l為多少？(已知小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)0.8，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析由題意，小

14、物塊向上勻減速運動，木板向上勻加速運動，當(dāng)小物塊運動到木板的上端時，恰好和木板共速設(shè)小物塊的加速度為a，由牛頓第二定律mgsin mgcos ma設(shè)木板的加速度為a，由牛頓第二定律Fmgcos Mgsin Ma設(shè)小物塊和木板共同的速度為v，經(jīng)歷的時間為t，由運動學(xué)公式vv0atvat設(shè)小物塊的位移為x，木板的位移為x，由運動學(xué)公式xv0tat2xat2小物塊恰好不從木板的上端滑下，有xxl聯(lián)立解得l0.5 m如圖所示，一質(zhì)量m=1kg、長L=2.7m的平板車，A、B是其左右兩個端點，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2 m。平板車以速度0=4 m/s向右做勻速直線運動，從某時刻起對平板車施加

15、一個大小為5N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質(zhì)點，放在P點時相對于地面的速度為零），已知P點到平板車B端的距離。經(jīng)過一段時間，小球從平板車上脫離后落到地面上。不計所有摩擦力，取g=10 m/s2。求（1）小球離開平板車所用的時間；（2）小球落地瞬間，平板車的速度和小球與小車的水平距離。【命題立意】考查學(xué)生運用牛頓運動定律解決物理問題的能力。【解    析】解：（1）對平板車施加恒力F后，平板車向右做勻減速直線運動，加速度大小為       

16、0;                                             （2分）平板車速度減為零時，向右的位移為，所用時間為&l

17、t;                            （2分）                     

18、                    （1分）此后平板車向左做勻加速直線運動，小球再經(jīng)過時間從平板車右端B落下                        

19、                 （2分）                                &#

20、160;              （1分）小球離開平板車所需時間                  （1分）（2）小球剛離開平板車瞬間平板車速度         （1分）小球離開車后做自由

21、落體運動，設(shè)下落時間為,則（1分）                                     （1分）所以小球落到地面時，平板車的速度    （1分）此時小球與平板車的水平距離

22、          （1分）如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運動的速度達到v0=1.5m/s時，在小車前端輕輕放上一個大小不計、質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)=0.2。已知運動過程中，小物塊沒有從小車上掉下來，取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時間兩者達到相同的速度；（2）小車至少多長，才能保證小物塊不從小車上掉下來；（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少解：（1）設(shè)小物塊和小車

23、的加速度分別am、aM，由牛頓第二定律有：mg=mam                           （1分）F-mg=MaM                （1分）代入數(shù)據(jù)

24、解得： am=2m/s2                  （1分）aM=0.5m/s2                （1分）         設(shè)經(jīng)過時間t1

25、兩者達到相同的速度，由amt1= v0+aM t1            （1分）解得：t1=1s                              &

26、#160;                 （1分）（2）當(dāng)兩者達到相同的速度后，假設(shè)兩者保持相對靜止，以共同的加速度a做勻加速運動對小物塊和小車整體，由牛頓第二定律有：F=(M+m)a解得：a=0.8m/s2此時小物塊和小車之間的摩擦力f=ma=1.6N而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力fm=mg=4Nf<fm，所以兩者達到相同的速度后，兩者保持相對靜止。     

27、60;       （2分）從小物塊放上小車開始，小物塊的位移sm = amt                     （1分）小車的位移sM = v0 t1+ aMt       

28、0;        （1分）小車至少的長度L= sM- sm                  （1分）代入數(shù)據(jù)解得：L=0.75m               

29、0;   （1分）（3）在開始的t1=1s內(nèi)，小物塊的位移sm = amt=1m                      （1分）                

30、60;      末速度v=amt1=2m/s                            （1分）在接下來的0.5s內(nèi)，小物塊與小車相對靜止，以共同的加速度a=0.8m/s2做勻加速運動這0.5s內(nèi)通過的位移s= v(t-t1) 

31、;+ a(t-t1)                             （2分）代入數(shù)據(jù)解得：s=1.1m               

32、0;                            （1分）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為s= sm+ s=2.1m    （1分）說明：第（2）問判斷兩者達到相同的速度后，兩者保持相對靜止，共給2分。缺少判斷的應(yīng)扣相應(yīng)的分數(shù). 長木板質(zhì)量M=100kg,靜止在水平地面上,與地面的動摩擦因數(shù)u=