2022年分式方程應(yīng)用題含答案(經(jīng)典)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式方程應(yīng)用題專(zhuān)題1、溫（州） -福（州）鐵路全長(zhǎng) 298 千米將于 20xx 年 6 月通車(chē)，通車(chē)后，估計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前高速大路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速大路長(zhǎng)331 千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速大路上汽車(chē)行駛時(shí)速的 2 倍求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到 0.01 小時(shí)）解：設(shè)通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為x 小時(shí)依題意，得 2982331 xx2解這個(gè)方程，得 x149 91經(jīng)檢驗(yàn) x149 是原方程的解91x1481.64 912、某商店在 “端午節(jié) ”到來(lái)之際， 以 2400 元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子， 節(jié)日期

2、間每盒按進(jìn)價(jià)增加 20%作為售價(jià)，售出了 50 盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5 元作為售價(jià)， 售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得20%x×50（240050） ×5350x化簡(jiǎn)得 x210x12000解方程得 x140， x230（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗(yàn)， x140，x230 都是原方程的解，但 x230 不合題意，舍去 答： 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 40 元4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參加了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作 2 天完成總量的三分之一， 這時(shí)增加了乙隊(duì)， 兩隊(duì)又共同工作了 1 天，總量全部完成 那么乙

3、隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（ d ） 6 天 4 天 3 天 2 天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 a 小區(qū)安裝 66 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 b 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，依據(jù)題意，下面所列方程中正確選項(xiàng)（d ）a 6660b 6660c 6660d 6660xx2x2xxx2x2x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200 本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300 本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10 本， 求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū) x 本，就李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn) x10 本，

4、依題意，得 2003003 分xx10解得 x20 經(jīng)檢驗(yàn) x20 是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū) 20 本5 分注：此題將方程列為 300x200x200 10 或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收成蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜比其次塊少 300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜多少千克 設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收成蔬菜 x kg，依據(jù)題意，可得方程（c ）a 9001500b 9001500x300xxx300c 9001500d9001500xx300x300x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中杰出完成了任務(wù)這

5、是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話(huà):你們是用 9 天完成 4800 米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的 .我們加固 600 米后 ,采納新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原先的2 倍通過(guò)這段對(duì)話(huà) ,請(qǐng)你求出該地駐軍原先每天加固的米數(shù).解：設(shè)原先每天加固 x 米，依據(jù)題意，得600x48002 x6009 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得 x300 檢驗(yàn)：當(dāng) x300 時(shí)， 2x0 （或分母不等于 0） x300 是原方程的解答：該地駐軍原先每天加固 300 米9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后， 再由兩隊(duì)合作 10 天就能完成全部工程 已知

6、乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)4是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的 5，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x 天，4就乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需5x 天，依據(jù)題意，得10121x 4 5x解這個(gè)方程，得 x25經(jīng)檢驗(yàn)， x25 是所列方程的根10、南水北調(diào)東線(xiàn)工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位預(yù)備對(duì)水道一段長(zhǎng)2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采納新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長(zhǎng)度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2 天，如設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤 x m，就得方程為 224022402 x20x11、某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種運(yùn)算器， 每個(gè)售價(jià)

7、 48 元后來(lái)，運(yùn)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% ， 但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種運(yùn)算器的利潤(rùn)提高了5% 這種運(yùn)算器原先每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià) 進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率利潤(rùn) 100% ）進(jìn)價(jià)解：設(shè)這種運(yùn)算器原先每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x 元，1 分依據(jù)題意，得 48xx100%5%4814%x14% x100% 5 分解這個(gè)方程，得 x40 8 分經(jīng)檢驗(yàn)， x40 是原方程的根9 分答：這種運(yùn)算器原先每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40 元10 分12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m 的道路為了削減施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前 8 小時(shí)完成任務(wù)求原方案每小時(shí)修路的長(zhǎng)度如設(shè)原方案

8、每小時(shí)修x m，就依據(jù)題意可得方程 240024008x120% x13、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的便利例如，京滬線(xiàn)全長(zhǎng)約 1500 公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用71 小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時(shí)速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x 公里/時(shí)，就第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/ 時(shí)依據(jù)題意，得：1500 1500 = 15 ，xx408去分母，整理得： x2+40x32000=0， 解之，得： x1=160，x2=200

9、，經(jīng)檢驗(yàn)， x1=160，x2=-200 都是原方程的解， 但 x2=200 0，不合題意，舍去x=160， x+40=200答：第五次提速后的平均時(shí)速為160 公里/時(shí)， 第六次提速后的平均時(shí)速為 200 公里/時(shí)14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)第一次用1200 元購(gòu)書(shū)如干本，并按該書(shū)定價(jià) 7 元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷(xiāo)，其次次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價(jià)售出 200 本時(shí)，顯現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4 折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，仍是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？如 賠錢(qián)，賠多少？如賺錢(qián)，

10、賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為 x 元，就其次次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為 x12001500101 元依據(jù)題意得：x解得： x經(jīng)檢驗(yàn) x1.2x55是原方程的解所以第一次購(gòu)書(shū)為 1200 240 （本）5其次次購(gòu)書(shū)為 240 10 250 （本）第一次賺錢(qián)為 240 7 5 480 （元）其次次賺錢(qián)為 200 7 5 1.2 50 7 0.4 5 1.2 40 （元）所以?xún)纱喂操嶅X(qián) 480 40 520（元）答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了 520 元15、甲、乙兩火車(chē)站相距 1280 千米，采納 “和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原先速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)

11、，求列車(chē)提速后的速度解法一：設(shè)列車(chē)提速前的速度為 x 千米/時(shí)，就提速后的速度為 3.2x 千米/時(shí)，依據(jù)題意，得 1280 1280 11 x3.2x4 分解這個(gè)方程，得 x5 分80 經(jīng)檢驗(yàn)， x6 分80是所列方程的根803.2256 （千米/時(shí)）所以，列車(chē)提速后的速度為 256 千米/時(shí) 7 分解法二：設(shè)列車(chē)提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為x 小時(shí)，就提速前列車(chē)從甲站到乙站所需時(shí)間為 x11 小時(shí)，依據(jù)題意，得12803.21280 x5 x11x就 列車(chē)提速后的速度為256（千米 /時(shí)） 答：列車(chē)提速后的速度為 256 千米/時(shí)16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有才能承包

12、這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)覺(jué)： 乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的 2 倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20 天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 550 元依據(jù)以上信息，從節(jié)省資金的角度考慮，公司應(yīng)挑選哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)對(duì)工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 x 天，就乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x 天依據(jù)題意得111 ，x2x20解得x30 經(jīng)檢驗(yàn) x30 是原方程的解，且 x30 ， 2x60 都符合題意應(yīng)對(duì)甲隊(duì) 30 100030000（元）應(yīng)對(duì)乙隊(duì) 30255033000（元）公司應(yīng)挑選甲工程隊(duì)，應(yīng)對(duì)工程總費(fèi)用30000元17、a、b 兩地相距 18 公里，甲工程隊(duì)要在 a、b 兩地間鋪設(shè)一條輸送自然氣管道， 乙工程隊(duì)要在 a、b 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道 已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè) 1 公里，甲工程隊(duì)提前 3 周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？解：設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道 x 公里,就乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道 x